2023学年江苏省南京市五年级上学期数学期末真题优选集锦—填空题100题【试卷+解析】
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这是一份2023学年江苏省南京市五年级上学期数学期末真题优选集锦—填空题100题【试卷+解析】,共31页。
▊▊ 真题汇编2022 ▊▊
江苏省南京市地区真题精选汇编—填空题100题
五年级第一学期数学期末
1.(2022南京期末)2022年1月南京平均最高气温16℃,可以记作( )℃,平均最低气温是零下2℃,可以记作( )℃,它们相差( )℃。
2.(2022南京期末)2022年某大型超市营业额是187005000元,改写成用“万”作单位的数是( )元,省略亿后面的尾数是( )元。
3.(2022南京期末)有一个数的十位上是3,百分位上是4,其余各个数位上都是0,这个数写作( ),它的计数单位是( )。
4.(2022南京期末)0.7平方米=( )平方分米 18000平方米=( )公项
1元零5分=( )元 3.15小时=( )小时( )分
5.(2022南京期末)把一个平行四边形割补后得到一个正方形,正方形的周长是32厘米,这个平行四边形的面积是( )平方厘米。
6.(2022南京期末)一个三角形的底为6.2厘米,高8厘米,它的面积是( )平方厘米;与它等底等高的平行四边形面积是( )平方厘米。
7.(2022南京期末)小娟在计算一道除法算式时,将除数1.8中的小数点看丢了,结果是11,那么正确的计算结果应该是( )。
8.(2022南京期末)有三种不同的报刊,最少订1种,最多订3种,有( )种不同的订法。
9.(2022南京期末)两个完全相同的梯形拼成一个平形四边形,这个平行四边形的底长16厘米,高5厘米。每个梯形的面积是( )平方厘米。
10.(2022南京期末)ABCBCBCABC……按照这个规律,第27个字母是( ),如果这些字母一共有37个,则A有( )个。
11.(2022南京期末)小华从家出发去游乐场,先以每分钟70米的速度走了a分钟,剩下的路程还要走b分钟。用式子表示从小华家到游乐场的路程共( )米,当a=8,b=3时,小华家到游乐场的路程是( )米。
12.(2022南京期末)一个两位小数取近似值后是3.6,这个小数最大是( ),最小是( )。
13.(2022南京期末)一个梯形装饰板,上底是6分米,下底是10分米,高是1米,两面都要涂油漆,涂油漆的面积是_____平方分米.(2022南京期末)
14.(2022南京期末)在﹣5、0、﹢4.2、﹣3、﹢15、9、﹣18.3这些数中正数有( ),负数有( ),( )既不是正数也不是负数。
15.(2022南京期末)把258000改写成“万”为单位的数是( )万;省略4854000000亿位后面的尾数是( )亿。
16.(2022南京期末)在下面的括号里填上适当的数。
1.2公顷=( )平方米 6.05吨=( )吨( )千克
42分钟=( )小时 8.9平方千米=( )公顷
17.(2022南京期末)在括号里填上“>”“<”或“=”。
1.4×0.85( )1.4 6.4( )6.4÷0.52 6×0.25( )6÷4
18.(2022南京期末)把一个三位小数精确到百分位是3.60,这个三位小数最大是( ),最小是( )。
19.(2022南京期末)一个三角形与平行四边形等底等高,平行四边形面积是10平方分米,三角形面积是( )平方分米。
20.(2022南京期末)由5个一和9个百分之一组成的数是( ),这个数也可以看成是( )个0.01组成的。
21.(2022南京期末)小明家到学校,如果只是向东、向南走,一共有( )种不同的路线可走。
22.(2022南京期末)下面的除法竖式中,方框中的6表示6个( )。
23.(2022南京期末)由108×145=15660,那么1.08×1.45=( ),156.6÷14.5=( )。
24.(2022南京期末)五(1)班有男生x人,女生人数是男生的3倍多12人,五(1)班一共有( )人。
25.(2022南京期末)甲乙两数的和是36.3,把甲数的小数点向右移动一位就和乙数相等,甲数是( ),乙数是( )。
26.(2022南京期末)小强、小华和小丽是好朋友。如果他们每两人之间通一次电话,一共要通( )次电话。
27.(2022南京期末)已知,,则A÷B=( )。
28.(2022南京期末)一艘潜水艇上升6米记作﹢6米,下降9米记作( )米。如果它现在在海平面以下400米处,记作﹣400米,那么上升60米后它的位置应记作( )米。
29.(2022南京期末)一个平行四边形与一个三角形面积相等,底也相等,如果平行四边形的高是8分米,那么三角形的高是( )分米。
30.(2022南京期末)在括号里填上合适的单位。
一个篮球场的面积是420( )。
南京明孝陵占地面积约是170万( )。
江苏省的面积约是10.7万( )。
一个住宅小区的面积约是20( )。
31.(2022南京期末)一张长方形纸,长20厘米,宽13厘米,把它裁成两条直角边长都是4厘米的等腰直角三角形小旗,最多能裁( )面。
32.(2022南京期末)由6个十和6个百分之一组成的数是( ),它的计数单位是( )。
33.(2022南京期末)把2869590000改写成用“万”作单位的数是( ),改写成用“亿”作单位,并精确到百分位是( )。
34.(2022南京期末)一个两位小数用“四舍五入”法保留一位小数后是6.8,则这个两位小数最大数与最小数的差是( )。
35.(2022南京期末)在括号里填“>”“<”或“=”。
0.3+0.15( )0.3×0.15 3.98×1.2( )3.98-1.2 1.4+10( )0.14×10
700平方千米( )7公顷 8800平方米( )8公顷 a+0.6( )a-0.6(a>0)
36.(2021南京期末)32.16÷0.8的商的最高位是( )位。
37.(2021南京期末)4公顷500平方米=( )公顷;8元6分=( )元。
38.(2021南京期末)在括号里填上合适的数。
3.18×2.5=( )×25 40.6÷0.29=( )÷29
39.(2021南京期末)水果店购进苹果m千克,购进桔子的质量比苹果的3倍少n千克,苹果和桔子一共购进( )千克,苹果比桔子少购进( )千克。
40.(2021南京期末)在下面的图形中再给2个格子涂上颜色,使涂色部分成为一个轴对称图形,一共有( )种不同的涂法。
41.(2021南京期末)兰兰和欣欣玩“石头、剪刀、布”游戏,可能有( )种不同的情况。
42.(2021南京期末)根据前三题的得数,直接写出后两题的得数。
9.9+9.9=19.8
9.99+9.99=19.98
9.999+9.999=19.998
9.9999+9.9999=( )
( )
43.(2021南京期末)地球上海洋总面积是362000000平方千米,改写成用万作单位的数是( )平方千米,省略亿后面的尾数是( )平方千米。
44.(2021南京期末)8.5里面有( )个0.01;50.3由5个( )和3个( )组成。
45.(2021南京期末)520平方米=( )公顷 18分=( )小时
( )公顷=6平方千米 7.6平方分米=( )平方厘米
46.(2021南京期末)一只桶可装3升油,装40升油需要( )只这样的桶;每套童装用布1.5米,50米布可以做( )套这样的童装。
47.(2021南京期末)一个两位小数精确到十分位是9.0,这个小数最小是( ),最大是( )。
48.(2021南京期末)用18个边长为1厘米的正方形拼成长方形,有( )种不同的拼法。用18根1厘米长的小棒围成长方形,有( )种不同的围法。
49.(2021南京期末)一辆汽车行驶40千米耗汽油3.2升,照这样计算,平均1升汽油可行驶( )千米,照这样计算,行驶250千米耗汽油( )升。
50.(2021南京期末)一个数的小数点向右移动一位后,比原来增加了40.5,原来的数是( )。
51.(2021南京期末)冬季三项运动分为跳绳、踢毽与长跑,比赛中规定每人至少参加一项,最多参加三项,一共有( )种不同的参赛方法。
52.(2021南京期末)小玲在计算3.36加上一个一位小数时,由于错误地把加数的末尾对齐,结果得到3.6,正确的结果是( )。
53.(2021南京期末)丁丁家在学校的南面400米处,记做﹢400米。现在丁丁从家以每分钟70米的速度往北走,8分钟后丁丁所处的位置可以用( )米来表示。
54.(2021南京期末)一个平行四边形被分成甲、乙、丙3个三角形,已知甲的面积比丙小22.5平方厘米,丙的面积比乙大12.5平方厘米,则丙的面积是( )平方厘米。
55.(2021南京期末)在研究梯形面积公式时,小明把梯形分成了两个三角形,先用字母公式表示出两个三角形的面积,再把它们加起来,根据乘法分配律,也得到了梯形面积公式。(如下图,单位厘米),请你根据小明的思路完成下面填空。
(1)①号三角形的面积=( );②号三角形的面积=( );
(2)梯形面积S=( )+( )=( )。
56.(2021南京期末)0.45公顷=( )平方米 60公顷=( )平方千米
30平方分米=( )平方米=( )平方厘米
57.(2021南京期末)气温8℃,记作﹢8℃。某日白天最高气温是5℃,记作( )℃,夜里最低气温零下9℃,可记作( )℃,这一天白天和夜里温度相差( )℃。
58.(2021南京期末)2017年,南京旅游收入216894000000元,把这个数改写成用“亿”作单位的数是( ),精确到十分位是( )亿。
59.(2021南京期末)一个直角三角形的三条边分别是3厘米、4厘米和5厘米,这个直角三角形的面积是( )平方厘米。
60.(2021南京期末)一个小数由3个十、2个十分之一、5个千分之一组成,这个小数是( )。
61.(2021南京期末)小明今年a岁,爸爸的年龄比他的3倍大b岁,爸爸今年_____岁。
62.(2021南京期末)一个三角形与平行四边形等底等高,平行四边形面积是10平方分米,三角形面积是( )平方分米。如果三角形和平行四边形的面积相等,底也相等,三角形高是10厘米,平行四边形的高是( )厘米。
63.(2021南京期末)8分钟做5个零件,平均每分钟做( )个零件,每个零件要做( )分钟。
64.(2021南京期末)把一个三位小数精确到百分位是4.51,这个三位小数最大是( ),最小是( )。
65.(2021南京期末)由108×145=15660,那么1.08×1.45=( ),15.66÷145=( )。
66.(2021南京期末)把一个平行四边形割补后得到一个正方形,正方形的周长是16厘米,这个平行四边形的面积是( )平方厘米。
67.(2021南京期末)一瓶油连瓶重6.5千克,用去一半后,连瓶还重3.7千克。原来有油( )千克,瓶重( )千克。
68.(2021南京期末)瑞士中学教师巴尔末成功地从光谱数据、、、…中得到巴尔末公式,从而打开了光谱奥妙的大门。请你根据规律写出第七个数:( )。我是这样发现的:( )。
69.(2021南京期末)一个两位小数由2个一、9个0.1和6个0.01组成,这个数是( )。把它改写成大小不变的三位小数是( ),精确到十分位是( )。原来这个两位小数再加上( )个0.01就是3。
70.(2021南京期末)南师大附小2019年六年级毕业学生340人,记作﹣340人,新学期招收一年级新生420人,记作( )人。
71.(2021南京期末)一个平行四边形与一个三角形面积相等,底也相等。平行四边形的高是5厘米,那么三角形的高是( )厘米。
72.(2021南京期末)在横线填上合适的单位名称。
玄武区的占地面积约为81( )。
明孝陵景区的占地面积约为170( )。
73.(2021南京期末)五1班同学参加街头义卖报纸活动,上午收入a元,下午的收入是上午的3倍。这一天一共收入( )元。如果上午收入120元,这一天一共收入( )元。
74.(2021南京期末)QQ某日同时在线人数为107069000人。把这个数改写成用“万”作单位的数是( )万,改写成用“亿”作单位的数是( )亿,四舍五入到亿位大约是( )亿。
75.(2021南京期末)根据47×35=1645可得:4.7×3.5=( );1.645÷3.5=( )。
76.(2021南京期末)一次数学测验,全班平均分是91.2分,已知女生有21人,平均每人92分,男生平均每人90.5分,求这个班男生有( )人。
77.(2021南京期末)一个油壶可装油4.5升,学校食堂运来63.5升油,这些油能装满( )个这样的油壶,还余( )升油。
78.(2021南京期末)一张练靶纸,共三圈,投中内圈得10环,投中中圈得8环,投中外圈得6环,小明共投中了2次,他可能有( )种不同的得分。
79.(2020南京期末)一个平行四边形相邻两边分别是12厘米和8厘米,其中一条边上的高是10厘米,这个平行四边形的面积是( )平方厘米。
80.(2020南京期末)用一张长60厘米,宽40厘米的长方形红纸,做底和高都是8厘米的直角三角形小红旗,最多可以做( )面。
81.(2020南京期末)已知下图中平行四边形的面积为36平方厘米,则梯形的面积为( )平方厘米。(图中单位为cm)
82.(2020南京期末)马小虎在进行小数减法计算时,将被减数百分位上的6看成了0,将减数十分位上的6看成了8,得到的结果是5.85,正确的结果应该是( )。
83.(2020南京期末)如图,用五个相同的长方形拼成一个大长方形,大长方形周长是88厘米,大长方形面积是( )平方厘米。
84.(2020南京期末)推导梯形面积公式时,《九章算术》中曾介绍过如图的方法,是将一个梯形剪切后拼成一个平行四边形。你能看懂这种方法吗?请你结合图示,尝试解释梯形面积公式:( )。
85.(2020南京期末)如图所示,用5根小棒可以围成一个正五边形,用( )根小棒可以围成3个正五边形,围成10个这样的正五边形需要( )根小棒,围成n个这样的正五边形需要( )根小棒,97根小棒可以围成( )个这样的正五边形。
86.(2020南京期末)工人做零件,规定每天要做100个。如果多做5个记作﹢5,那么做了106个可以记作( ),做了97个可以记作( )。
87.(2020南京期末)在□里填上合适的数。
88.(2020南京期末)一个数由19个1,9个0.01和7个0.001组成,这个数是( ),精确到百分位是( )。
89.(2020南京期末)火星和太阳的平均距离是22794万千米,改写成用“亿千米”作单位的数是( ) 亿千米,保留一位小数是( )亿千米。
90.(2020南京期末)一堆黄沙重90吨,已经运走a吨。剩下的分5次运完,平均每次运( )吨。当a=30时,平均每次运( )吨。
91.(2020南京期末)在横线上填上合适的数。
38000平方米=( )公顷 0.76平方千米=( )平方米
42.7÷0.25=( )÷25 6.5×0.5=6.5÷( )
92.(2020南京期末)一个三角形和一个平行四边形的高相等,面积也相等。如果平行四边形的底是5厘米,那么这个三角形的底是( )厘米。
93.(2020南京期末)工人师傅要粉刷一块三角形广告牌(正面),底8米,高3.5米,广告牌的面积是( )平方米。如果粉刷时用了7千克油漆,平均每平方米用油漆( )千克。
94.(2020南京期末)把一个底是9分米、高是6分米的平行四边形框架,拉成一个宽是8分米的长方形,这个长方形的面积是( )平方分米。
95.(2020南京期末)图中正方形的周长是32厘米,平行四边形的面积是( )平方厘米。
96.(2020南京期末)沪宁城际铁路全长300068米,改写成用“千米”作单位的数是( )千米;总投资大约30450000000元,改写成用“亿元”作单位,并保留整数,大约是( )亿元。
97.(2020南京期末)在狂欢节的套圈游戏中,三个圈可套在三个木桩上,圈套在桩上得1分,套在桩上得3分,套在桩上得5分,若三个圈都能套住桩,有( )种不同的得分。
98.(2020南京期末)下图是用一副七巧板拼成的正方形,面积是320平方厘米,那么图中小正方形块的面积是( )平方厘米。
99.(2020南京期末)A×B是两个小数相乘。小明将小数A个位的6错看成了9,小红将小数A十分位的7错看成了2,他俩计算的结果相差了27.3。那么小数B等于( )。
100.(2020南京期末)一个梯形,上底是6厘米,下底是8厘米。如果只将下底延长2厘米,则形成的梯形面积比原来增加6平方厘米。原梯形的面积是( )平方厘米。
参考答案:
1. ﹢16 ﹣2 18
【分析】零上温度记为正数,前面加“﹢”号,零下温度记为负数,前面加“﹣”号;求正负数的差,即去掉前面的正负号,将两数相加即可。
【详解】零上16℃记作﹢16℃;
零下2℃记作﹣2℃;
16+2=18(℃)
两个温度相差18℃。
【点睛】此题主要考查学生对正负数的理解与计算应用,掌握正负数表示方法最关键。
2. 18700.5万 2亿
【分析】把187005000改写成用“万”作单位的数,在万位的右下角点上小数点,把末尾的0去掉同时在后面写上“万”字,利用“四舍五入”法省略亿位后面的尾数求近似数,根据千万位上数字的大小确定用“四舍”、还是用“五入”,据此解答。
【详解】因为:187005000=18700.5万,18700.5万≈2亿;
所以:2020年某大型超市营业额是187005000元,改写成用“万”作单位的数是18700.5万元,省略亿后面的尾数是2亿元。
【点睛】此题考查的目的是理解掌握大数的改写和利用“四舍五入”法求小数近似数的方法。
3. 30.04 0.01
【分析】写小数的时候,整数部分按照整数的写法来写,(整数部分是零的写作“0”),小数点点在个位的右下角,小数部分顺次写出每一个数位上的数字;再根据小数的数位写出计数单位即可。
【详解】有一个数的十位上是3,百分位上是4,其余各个数位上都是0,这个数写作30.04,它的计数单位是0.01。
【点睛】本题主要考查小数的写法和计数单位的认识。
4. 70 1.8 1.05 3 9
【分析】根据1平方米=100平方分米,1公顷=10000平方米,1元=100分,1时=60分即可求解,高级单位换算成低级单位时,乘进率;低级单位换算成高级单位时,除以进率。
【详解】0.7平方米=70平方分米;18000平方米=1.8公顷
1元零5分=1.05元;3.15小时=3小时9分
【点睛】此题是考查面积的单位换算、人民币的单位换算、时间的单位换算。单位换算首先要弄清是由高级单位化低级单位还是由低级单位化高级单位,其次记住单位间的进率。
5.64
【分析】如图所示,平行四边形割补后得到的长方形是正方形,说明平行四边形的底和高都等于正方形的边长。正方形的边长是(32÷4)厘米,套用平行四边形的面积公式“底×高”可以求出平行四边形面积。
【详解】32÷4=8(厘米)
8×8=64(平方厘米)
所以,平行四边形的面积是64平方厘米。
【点睛】平行四边形割补成正方形,面积不变,所以也可直接求正方形面积。
6. 24.8 49.6
【分析】(1)已知三角形的底是6.2厘米,高是8厘米,套用公式“底×高÷2”求三角形面积。
(2)平行四边形与三角形等底等高,所以底也是6.2厘米,高是8厘米,套用公式“底×高”求平行四边形面积。
【详解】(1)6.2×8÷2=24.8(平方厘米)
(2)6.2×8=49.6(平方厘米)
所以三角形面积是24.8平方厘米,平行四边形面积是49.6平方厘米。
【点睛】三角形的面积公式是由平行四边形的面积公式推导出来的,所以平行四边形面积是等底等高三角形面积的2倍。
7.110
【分析】根据题意,将除数1.8的小数点看丢了,得到的结果是11;说明了把1.8看作了18,即被除数不变,把除数扩大到原来的10倍,因此结果就会缩小到原来的,因此正确的结果应该是用错误结果×10,,即11×10=110,据此解答。
【详解】根据分析可知,小娟在计算一道除法算式时,将除数1.8中的小数点看丢了,结果是11,那么正确的计算结果应该是110。
【点睛】熟练掌握商的变化规律是解答本题的关键。
8.7
【分析】分情况考虑,找出订1种、订2种、订3种各有多少种订法,再相加即可。
【详解】订1种有3种订法;
订2种有3种订法;
订3种有1种订法。
3+3+1
=6+1
=7(种)
有三种不同的报刊,最少订1种,最多订3种,有7种不同的订法。
【点睛】本题考查排列组合问题,分情况考虑,做到不重不漏。
9.40
【分析】两个完全相同的梯形拼成一个平形四边形,那么平行四边形的底的长度就是梯形上下底的和,高就是梯形的高,由此求解。
【详解】一个梯形上下底的和是16厘米,高是5厘米;所以梯形的面积是:
16×5÷2
=80÷2
=40(平方厘米)
【点睛】本题考查了梯形面积的推导方法,关键是找出梯形与平行四边形的关系。
10. B 6
【分析】根据题意可得,此题排列规律是:7个字母一个循环周期,分别按照“ABCBCBC"依次循环排列,由此计算出第27个是第几个周期的第几个;每个周期都有1个A,计算出37个字母一共经历了几个循环周期即可解答问题。
【详解】因为:27÷7=3(组)⋯⋯6(个),
37÷7=5(组)⋯⋯2(个),5+1=6(个)
所以:ABCBCBCABC……按照这个规律,第27个字母是B,如果这些字母一共有37个,则A有6个。
【点睛】根据题意得出这组字母的周期规律是解答此题的关键。
11. 70(a+b) 770
【分析】根据速度×时间=路程,用速度×时间和,即70×(a+b);将a=8和b=3代入式子进行解答即可。
【详解】(1)根据分析可知,从小华家到游乐场的路程共70(a+b)米;
(2)当a=8,b=3时,
70(a+b)
=70×(8+3)
=70×11
=770
小华家到游乐场的路程是770米。
【点睛】此题主要考查学生对字母表示数和代数求解的理解与应用,根据基础公式,代数解答即可。
12. 3.64 3.55
【分析】两位小数取近似值后是3.6,就是这个小数精确到十分位,要看百分位上的数字。根据四舍五入法的原则,若百分位上的数字大于等于5,就向十分位进1;若百分位上的数字小于5,就舍去百分位及其后面数位上的数。
【详解】“四舍”得到的3.6最大,是3.64;“五入”得到的3.6最小,是3.55。
【点睛】取一个数的近似数,有两种情况:“四舍”得到的近似数比原数小,“五入”得到的近似数比原数大,根据题的要求灵活掌握解答方法。
13.160
【分析】求涂油漆的面积,根据“梯形的面积=(上底+下底)×高÷2”求出这个梯形装饰板的面积,因为是两面都要涂,所以用这个梯形装饰板的面积乘2即可.
【详解】1米=10分米,
(6+10)×10÷2×2,
=160÷2×2,
=160(平方分米);
答:涂油漆的面积是160平方分米;
14. ﹢4.2、﹢15、9 ﹣5、﹣3、﹣18.3 0
【分析】大于0的数是正数;小于0的数是负数;0既不是正数也不是负数。据此填空即可。
【详解】由分析可知:
在﹣5、0、﹢4.2、﹣3、﹢15、9、﹣18.3这些数中正数有﹢4.2、﹢15、9,负数有﹣5、﹣3、﹣18.3,0既不是正数也不是负数。
【点睛】本题考查正负数的判定,明确正负数的定义是解题的关键。
15. 25.8 49
【解析】略
16. 12000 6 50 0.7 890
【分析】根据1公顷=10000平方米,1吨=1000千克,1小时=60分钟,1平方千米=100公顷,高级单位换算成低级单位,乘进率,低级单位换算成高级单位,除以进率,据此解答。
【详解】1.2公顷=12000平方米
6.05吨=6吨50千克
42分钟=0.7小时
8.9平方千米=890公顷
【点睛】本题考查单位之间的互化,关键是熟记进率。
17. < < =
【分析】(1)一个大于0的数乘小于1的数,积比原来的数小;
(2)被除数大于0时,被除数除以小于1的数,所得结果一定大于原来这个数;
(3)先计算出括号两边式子的结果,再比较大小,据此解答。
【详解】(1)因为0.85<1,所以1.4×0.85<1.4;
(2)因为0.52<1,则6.4÷0.52>6.4,所以6.4<6.4÷0.52;
(3)6×0.25=1.5,6÷4=1.5,所以6×0.25=6÷4。
由上可知,1.4×0.85<1.4,6.4<6.4÷0.52,6×0.25=6÷4。
【点睛】掌握积和乘数、商和被除数的关系是解答题目的关键。
18. 3.604 3.595
【详解】略
19.5
【分析】根据三角形的面积=底×高÷2,平行四边形的面积=底×高可知,与三角形等底等高的平行四边形的面积=三角形的面积×2,据此解答。
【详解】根据分析得,等底等高的平行四边形的面积是三角形的面积的2倍。
10÷2=5(平方分米)
即三角形面积是5平方分米。
【点睛】本题考查三角形和平行四边形的面积,明确等底等高三角形和平行四边形面积的关系是解题的关键。
20. 5.09 509
【解析】略
21.6##六
【分析】用字母表示出线段的交点,按顺序列举出所有的路线,注意只可以向东、向南走,列举时不重复、不遗漏,据此解答。
【详解】
路线1:a→b→c→e→h
路线2:a→b→d→e→h
路线3:a→b→d→g→h
路线4:a→c→d→e→h
路线5:a→c→d→g→h
路线6:a→c→f→g→h
由上可知,小明家到学校,如果只是向东、向南走,一共有6种不同的路线可走。
【点睛】解题时也可以利用“标数法”解答,对于复杂的图形列举时一定要按顺序,避免重复或遗漏。
22.十分之一
【解析】略
23. 1.566 10.8
【分析】根据积的变化规律:如果一个因数扩大到原来的几倍,另一个因数不变,那么积也扩大到原来的几倍;如果一个因数缩小到原来的几分之一,另一个因数不变,那么积也缩小到原来的几分之一;据此解答。
【详解】一个因数108缩小到原来的,变为1.08,另一个因数145也缩小到原来的,变为1.45,所以积应缩小到原来的,即15660÷10000=1.566。
所以1.08×1.45=1.566。
积15660缩小到原来的,变为156.6,其中一个因数145缩小到原来的,变为14.5,要得到156.6,说明另一个因数也缩小到原来的,即108÷10=10.8。
所以156.6÷14.5=10.8。
【点睛】此题的解题关键是灵活运用积的变化规律求解。
24.4x+12
【分析】求一个数的几倍是多少,用乘法,用男生的人数乘3,再加上12人,即可表示出女生的人数,再根据男生的人数+女生的人数=五(1)班的总人数;代入到数量关系中,即可表示出五(1)班一共有的人数。
【详解】3×x+12+x
=3x+x+12
=(4x+12)人
即五(1)班一共有(4x+12)人。
【点睛】此题的解题关键是弄清题目中的数量关系,掌握用字母表示数以及含有字母的式子化简的方法。
25. 3.3 33
【详解】略
26.3
【分析】小强分别和小华、小丽通一次电话,则共有2次;小华再和小丽通1次电话。一共要通(2+1)次。
【详解】2+1=3(次),小强、小华和小丽是好朋友。如果他们每两人之间通一次电话,一共要通3次电话。
【点睛】本题考查搭配问题,注意不要重复计数。
27.0.32
【分析】计算除数是小数的小数除法时,先移动除数的小数点使它变成整数,除数的小数点向右移动几位,被除数的小数点也向右移动几位(位数不够的,在被除数末尾用0补足),然后按照除数是整数的小数除法进行计算,据此解答。
【详解】由题意可知,被除数的小数部分有2008个数字,除数的小数部分有2006个数字,把被除数和除数的小数点同时向右移动2006位,化为0.96÷3,商为0.32,所以A÷B=0.32。
【点睛】掌握小数除法的计算方法是解答题目的关键。
28. ﹣9 ﹣340
【分析】由题意可知,上升6米记作﹢6米,则下降记为负,即下降9米记作﹣9米。由于在海平面以下400米处,上升60米,则此时位于海平面下:400-60=340米,还是在海平面下方,即记作﹣340米。
【详解】由分析可知:下降9米记作:﹣9米。
400-60=340(米)
则上升60米后它的位置记作:﹣340米。
【点睛】本题主要考查负数的意义,根据负数的意义解答,主要是清楚海平面以下记为负。
29.16
【分析】根据面积相等,底也相等的三角形的高是平行四边形高的2倍,即可求解。
【详解】8×2=16(分米)
【点睛】本题主要考查三角形、平行四边形面积公式的灵活应用。
30. 平方米 平方米 平方千米 公顷
【分析】根据生活经验以及对面积单位和数据大小的认识,可知计量篮球场的面积用“平方米”,计量南京明孝陵占地面积用公顷,但是数据是170万,所以它的单位用“平方米”,计量江苏省的面积用“平方千米”做单位;计量小区的面积用“公顷”做单位。
【详解】一个篮球场的面积是420平方米
南京明孝陵占地面积约是170万平方米
江苏省的面积约是10.7万平方千米
一个住宅小区的面积约是20公顷
【点睛】此题考查根据情景选择合适的计量单位,要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小,灵活的选择。
31.30
【分析】用长方形的长、宽分别除以等腰直角三角形的直角边长,求出的两个商再相乘,最后再乘2即可。
【详解】20÷4=5(个);
13÷4≈3(个)
5×3×2
=15×2
=30(面)
最多能裁30面。
【点睛】此题考查了平面图形的分割,通过画图更直观明确。
32. 60.06 0.01
【分析】6个十是60,6个百分之一是0.06,所以由6个十和6个百分之一组成的数是60.06,它的最低位是百分位,所以计数单位是0.01,据此填空。
【详解】由6个十和6个百分之一组成的数是60.06,它的计数单位是0.01。
【点睛】此题考查了小数以及小数计数单位的认识,属于基础类题目。
33. 286959万 28.70亿
【分析】改写成用“万”作单位的数,直接去掉末尾的4个0,并加一个“万”字即可;改写成用“亿”作单位,在亿位的右下角点上小数点,末尾的0去掉,并且加一个“亿”字,精确到百分位,看小数点后第三位,根据“四舍五入法”求近似值即可。
【详解】把2869590000改写成用“万”作单位的数是286959万;
改写成用“亿”作单位的数是28.6959亿,精确到百分位是28.70亿。
【点睛】此题考查了整数的改写以及小数的近似值,找准数位,认真解答即可。
34.0.09
【分析】要考虑6.8是一个两位小数的近似数,有两种情况:“四舍”得到的6.8最大是6.84,“五入”得到的6.8最小是6.75,相减即可。
【详解】“四舍”得到的6.8最大是6.84,“五入”得到的6.8最小是6.75,6.84-6.75=0.09,所以这个两位小数最大数与最小数的差是0.09。
【点睛】取一个数的近似数,有两种情况:“四舍”得到的近似数比原数小,“五入”得到的近似数比原数大,根据题的要求灵活掌握解答方法。
35. > > > > < >
【分析】先计算出两边的算式的结果,再进行比较,第一、二、三小题据此解答;
把平方千米化成公顷,再进行比较,第四小题据此解答;
把平方米化成公顷,再进行比较,第五小题据此解答;
第六小题,根据a>0,判断出a+0.6和a-0.6的大小。
【详解】0.3+0.15和0.3×0.15
0.3+0.15=0.45;0.3×0.15=0.045
因为0.45>0.045,所以0.3+0.15>0.3×0.15
3.98×1.2和3.98-1.2
3.98×1.2=4.776;3.98-1.2=2.78
因为4.776>2.78,所以3.98×1.2>3.98-1.2
1.4+10和0.14×10
1.4+10=11.4;0.14×10=1.4
因为11.4>1.4,所以1.4+10>0.14×10
700平方千米和7公顷
700平方千米=70000公顷
因为70000>7,所以700平方千米>7公顷
8800平方米和8公顷
8800平方米=0.88公顷
因为0.88<8,所以8800平方米<8公顷
a+0.6和a-0.6(a>0)
因为a>0,所以a+0.6>a-0.6
【点睛】本题考查小数加减法的计算,小数乘除法的计算,单位名数的互换,字母表示数,以及小数比较大小。
36.十
【分析】先把原式变为321.6÷8,然后根据被除数的前两位可以除以8可知,商的最高位是十位。
【详解】根据分析可知,32.16÷0.8的商最高位在十位上。
【点睛】此题主要考查学生对除数是小数的除法的应用。
37. 4.05 8.06
【分析】复名数换单名数,单位相同的部分不用换,即1公顷=10000平方米,即500平方米=0.05公顷,之后用4加0.05即可;
1元=100分,即6分=0.06元,之后再加8即可。
【详解】4公顷500平方米=4.05公顷
8元6分=8.06元。
【点睛】本题主要考查单位换算,熟练掌握它们之间的进率并灵活运用。
38. 0.318 4060
【分析】由积的变化规律可知,两个小数相乘,如果一个因数的小数点向右移动一位,那么另一个小数的小数点向左移动一位,它们的积不变;
由商不变规律可知,被除数和除数的小数点同时向右移动相同的数位,商不变。
【详解】3.18×2.5=0.318×25 40.6÷0.29=4060÷29
【点睛】此题考查了积的变化规律和商的变化规律,比较简单。
39. 4m-n 2m-n
【分析】(1)根据题意,用苹果的3倍减去n即可表达桔子的质量,然后再加上苹果即可解答;
(2)用桔子质量减去苹果质量即可解答。
【详解】桔子:3m-n千克
苹果和桔子总质量:3m-n+m=4m-n(千克)
苹果和桔子的质量差:3m-n-m=2m-n(千克)
【点睛】此题主要考查学生对字母代表数的认识与化简。
40.12
【分析】轴对称图形,是指在平面内沿一条直线折叠,直线两旁的部分能够完全重合的图形,这条直线就叫做对称轴。
【详解】如图:
当这个轴对称图形的对称轴是直线1时,符合题意的涂法有6种;当这个轴对称图形的对称轴是直线2时,符合题意的涂法也有6种。故一共有12种不同的涂法。
【点睛】此题主要考查学生对轴对称图形的理解与认识。
41.9
【分析】分两步完成,兰兰有“石头、剪刀、布”3种选择,欣欣也有“石头、剪刀、布”3种选择,3种和3种进行搭配,即3×3,即可解答。
【详解】3×3=9(种)
【点睛】本题考查简单的排列组合,利用乘法原理进行解答问题。
42. 19.9998 19.999999998
【分析】在数学算式中探索规律,需要仔细观察算式特点,找出规律,根据规律填出这一类算式的结果。
【详解】9.9999+9.9999=19.9998
19.999999998
【点睛】关键是认真观察,发现算式的规律。
43. 36200万 4亿
【分析】(1)把万位后面的四个0去掉,改写成万字。
(2)省略亿后面的尾数,说明要保留到亿位,则要看千万位上的数字,根据四舍五入法,千万位上是6,大于5,所以要往前进1,最后再加上亿字
【详解】(1)362000000=36200万
(2)362000000≈4亿
【点睛】掌握整数的改写方法,以及用四舍五入法求近似数的方法是解决此题的关键。
44. 850 十 0.1
【分析】由于8.5等于8.50,8.50的计数单位是0.01,由此可知道8.50里面有850个0.01;50.3中5在十位上,即有5个十,3在十分位上,即有3个0.1,由此解答即可。
【详解】由分析可得:8.5里面有850个0.01;50.3由5个十和3个0.1组成。
【点睛】本题主要考查小数的意义,熟练掌握小数的意义是解题的关键。
45. 0.052 0.3 600 760
【分析】将520平方米换算成公顷数,用520除以进率10000得0.052公顷;
将18分钟换算成小时数,用18除以进率60得0.3小时;
将6平方千米换算成公顷数,用6乘进率100得600公顷;
将7.6平方分米换算成平方厘米数,用7.6乘进率100得760平方厘米;
据此解答。
【详解】由分析可得:
520平方米=0.052公顷 18分=0.3小时
600 公顷=6平方千米 7.6平方分米=760平方厘米
【点睛】本题主要考查单位间的换算,牢记进率是解题的关键。
46. 14 33
【分析】求需要桶的只数,用40÷3计算,结果采用“进一法”;求做的套数,用50÷1.5计算,结果用“去尾法”。
【详解】40÷3≈14(只)
50÷1.5≈33(套)
【点睛】灵活运用“进一法”、“去尾法”是解答本题的关键。
47. 8.95 9.04
【分析】要考虑9.0是一个两位小数的近似数,有两种情况:“四舍”得到的9.0最大是9.04,“五入”得到的9.0最小是8.95,由此解答问题即可。
【详解】一个两位小数精确到十分位是9.0,这个小数最小是8.95,最大是9.04。
【点睛】取一个数的近似数,有两种情况:“四舍”得到的近似数比原数小,“五入”得到的近似数比原数大,根据题目的要求灵活掌握解答方法。
48. 3 4
【分析】正方形的边长是1厘米,则18=18×1=2×9=3×6,所以18个正方形拼成一个长方形有3种拼法:第一种是18个正方形拼成1行;第二种是2行9列;第三种是3行6列;由此解答;
18个1厘米长的小棒围成长方形,也就是长方形的周长是18厘米,用周长除以2,求出长和宽的和;18÷2=9厘米;9=8+1=7+2=6+3=5+4,即长是8厘米,宽是1厘米;长是7厘米,宽是2厘米;长是6厘米,宽是3厘米;长是5厘米,宽是4厘米;有4种围法;据此解答。
【详解】根据分析可知:18个边长为1厘米的正方形拼成长方形,有3种不同拼法。用18根1厘米长的小棒围成长方形,有4种围法。
【点睛】本题主要考查图形的拼组,仔细找全拼的长方形种类。
49. 12.5 20
【分析】求平均1升油可行驶多少千米,用40÷3.2计算;求行驶250千米耗汽油多少升,先用3.2÷40求出行驶1千米耗油多少升,再乘250即可。
【详解】40÷3.2=12.5(千米)
3.2÷40×250
=0.08×250
=20(升)
【点睛】解题时要明确哪种量变为“1”,那种量就作为除数。
50.4.5
【分析】小数的小数点向右移动一位,则小数扩大10倍,把原数看作1份,新数是10份,比原数多9份,40.5就是9份的值,求出1份是多少,即是原数。
【详解】40.5÷(10-1)
=40.5÷9
=4.5
【点睛】本题考查小数点位置的移动和差倍问题。
51.7
【分析】用列举法分别求出参加一项、二项或三项的方法,求和即可。
【详解】只参加一项有:跳绳、踢毽、长跑,共3种方法;
参加二项有:跳绳和踢毽、跳绳和长跑、踢毽和长跑,共3种方法;
参加三项有:跳绳、踢毽与长跑,共1种
共计3+3+1=7种。
【点睛】本题主要考查用列举法解决简单的排列组合问题。
52.5.76
【分析】先计算出错误的加数,再移动错误加数的小数点得到正确的加数,最后计算出3.36和正确加数的和即可。
【详解】3.6-3.36=0.24
则原一位小数应为2.4
2.4+3.36=5.76
【点睛】掌握小数加减法的计算方法是解答本题的关键。
53.﹣160
【分析】用正负数表示意义相反的量,在学校的南面用“﹢”表示,则在学校的北面用“﹣”表示;据此解答。
【详解】70×8=560(米)
即丁丁向北走560米,记做﹣560米
现在丁丁的位置可以用﹢400+(﹣560)=﹣160米来表示。
【点睛】本题主要考查正负数的意义与应用。
54.35
【分析】由图可知:丙的面积是平行四边形面积的一半,故丙的面积=甲的面积+乙的面积;甲的面积比丙小22.5平方厘米,则乙的面积是22.5平方厘米;丙的面积比乙大12.5平方厘米,则甲的面积是12.5平方厘米,由此可得丙的面积是22.5+12.5平方厘米;据此解答。
【详解】22.5+12.5=35(平方厘米)
【点睛】理解“丙的面积=甲的面积+乙的面积”是解答本题的关键。
55. bh÷2 ah÷2 bh÷2 ah÷2 (a+b)×h÷2
【分析】(1)把梯形分成两个三角形,根据三角形的面积公式:底×高÷2,①号三角形的面积=bh÷2,②号三角形的面积=ah÷2;
(2)由图可知,梯形的面积=①号三角形的面积+②号三角形的面积,梯形的面积=bh÷2+ah÷2,通过变形即可求出梯形的面积公式。
【详解】(1)①号三角形的面积=bh÷2;②号三角形的面积=ah÷2;
(2)梯形的面积=bh÷2+ah÷2=(a+b)×h÷2
【点睛】此题考查的目的是理解掌握梯形面积公式的推导过程。
56. 4500 0.6 0.3 3000
【分析】这是一道面积换算的问题,首先我们要清楚进率,面积单位由大到小分别是平方千米,公顷,平方米,平方分米,平方厘米,除了公顷和平方米间的进率是10000,其它的相邻的面积单位间的进率都是100.其次大单位变小单位乘进率,小单位变大单位除以进率。
【详解】0.45×10000=4500平方米
60÷100=0.6平方千米
30÷100=0.3平方米
0.3×10000=3000平方厘米
【点睛】熟练掌握面积单位间的进率和换算方法是解决问题的关键。
57. ﹢5 ﹣9 14
【分析】以0℃为标准,零上温度记为正,零下温度就记为负;最高气温-最高气温=这天的温差;据此解答。
【详解】由分析可得:气温8℃,记作﹢8℃。某日白天最高气温是5℃,记作﹢5℃,夜里最低气温零下9℃,可记作﹣9℃,这一天白天和夜里温度相差﹢5-(﹣9)=14℃。
【点睛】本题主要考查正负数的意义及应用。
58. 2168.94亿 2168.9
【分析】将216894000000改写成用“亿”作单位的数,小数点移至亿位与千万位之间,去掉末尾的0,再加上亿字即可;运用四舍五入法精确到十分位,千分位上的数大于等于5向十分位进1,小于5直接舍去;据此解答。
【详解】216894000000=2168.94亿
2168.94≈2168.9
【点睛】本题主要考查整数的改写与求小数的近似数,解题时注意求得的近似数与原数不相等,用约≈连接。
59.6
【分析】直角三角形两直角边可以看作底和高,较短的两条边是直角边,根据三角形面积=底×高÷2,计算即可。
【详解】3×4÷2=6(平方厘米)
【点睛】关键是熟悉直角三角形的特征,掌握三角形面积公式。
60.30.205
【分析】根据小数数位顺序表小数点左面第一位是个位,第二位是十位,它的计数单位分别是一、十,小数点右面第一位是十分位,第二位是百分位,第三位是千分位,计数单位分别是十分之一、百分之一,千分之一,由此写出数即可。
【详解】由分析可得:由3个十、2个十分之一、5个千分之一组成的小数是30.205。
【点睛】此题考查了小数的数位及它的计数单位,注意用0占位的情况。
61.(3a+b)
【分析】根据“小明今年a岁,爸爸的年龄比他的3倍大b岁”,要求爸爸的年龄,也就是求比a的3倍还多b的数是多少。
【详解】爸爸今年的岁数:a×3+b=3a+b(岁)
答:爸爸今年(3a+b)岁。
62. 5 5
【分析】等底等高的平行四边形的面积是三角形面积的2倍;若三角形和平行四边形的面积相等,底也相等,则三角形的高是平行四边形高的2倍;据此解答。
【详解】10÷2=5(平方分米)
10÷2=5(厘米)
【点睛】本题主要考查三角形、平行四边形面积公式的灵活运用。
63. 0.625 1.6
【详解】略
64. 4.514 4.505
【分析】一个三位小数精确到百分位是4.51,有两种情况:“四舍”得到的4.51,最大是4.514;“五入”得到的4.51,最小是4.505,据此解答。
【详解】把一个三位小数精确到百分位是4.51,这个三位小数最大是4.514,最小是4.505。
【点睛】取一个数的近似数,有两种情况:“四舍”得到的近似数比原数小,“五入”得到的近似数比原数大,根据题的要求灵活掌握解答方法。
65. 1.566 0.108
【分析】对比108×145和1.08×1.45可以得知两个因数同时缩小到了原数的,则积15660就缩小到了原来的;第二个空可以先将原来的乘法式子变为除法15660÷145=108,将被除数15660缩小到原来的,则商108也跟着缩小到原来的。
【详解】15660÷10000=1.566则1.08×1.45=1.566;
108÷1000=0.108则15.66÷145=0.108。
【点睛】熟练掌握积和商的变化规律是解决问题的关键。
66.16
【分析】由题意可知:平行四边形的面积就等于正方形的面积,要求这个正方形的面积,需先知道其边长,由“正方形的周长是16厘米”可知:正方形的边长=周长÷4,进而能求正方形的面积,也就等于知道了平行四边形的面积。
【详解】16÷4=4(厘米)
4×4=16(平方厘米)
【点睛】此题主要考查正方形的周长及面积公式,关键是明确把一个平行四边形割补后得到一个正方形,割补前后面积不变。
67. 5.6 0.9
【分析】用6.5-3.7得出一半油的重量,再乘2即是一瓶油的重量,再用6.5减去油的重量就是瓶子的重量。
【详解】(6.5-3.7)×2
=2.8×2
=5.6(千克)
6.5-5.6=0.9(千克)
【点睛】此题主要考查学生对小数混合运算的实际应用。
68. 根据分数的分子的变化规律,每个分子都是第几个数加2的平方;这个数是第几个数,则分母就是这个数乘这个数加4的和
【分析】根据题意可知,分子的规律依次是32、42、52、62、72……;分母的规律是:1×5、2×6、3×7、4×8、5×9、6×10、7×11……;第七个数的分子是92=81;分母是7×11=77,写出分数,即;通过上述分子和分母的规律,可知,第几个数,分子就是这个数加2的平方,即(n+2)2, 分母可以写成两个数相乘,后面的数比前面的数多4,则第几个数,它的分母就是n×(n+4),由此即可解答。
【详解】由分析可知,第七个数:
我是这样发现的:根据分数的分子的变化规律,每个分子都是第几个数加2的平方;这个数是第几个数,则分母就是这个数乘这个数加4的和。(答案不唯一)
【点睛】本题主要考查分数的变化规律,仔细的找到分子和分母的变化规律是解答的关键。
69. 2.96 2.960 3.0 4
【分析】依题意可知,这个两个位小数的个位上是2,十分位上是9,百分位上是6,因此这个两位小数是2.96,把它改写成大小不变的三位小数是2.960,根据“四舍五入”法,精确到十分位是3.0,因为2.96+0.04=3,所以说这个两位小数再加上4个0.01就是3;据此解答。
【详解】由分析可知:由2个一、9个0.1和6个0.01组成的两位小数是2.96,把它改写成大小不变的三位小数是2.960,精确到十分位是3.0。原来这个两位小数再加上4个0.01就是3。
【点睛】本题主要考查小数的组成、小数的性质及求小数的近似数。
70.﹢420
【分析】用正负数来表示具有意义相反的两种量:毕业的人数记为负,则新招收的记为正,据此直接得出结论即可。
【详解】六年级毕业学生340人,记作﹣340人,新学期招收一年级新生420人,记作人﹢420。
【点睛】本题主要考查正负数的应用。
71.10
【分析】根据面积相等,底也相等的三角形是平行四边形高的2倍,即可求解。
【详解】5×2=10(厘米)
【点睛】本题主要考查三角形、平行四边形面积公式的灵活应用。
72. 平方千米 公顷
【分析】根据生活经验及对面积单位、数值大小的认识可知:计量玄武区的占地面积用平方千米作单位;计量明孝陵景区的占地面积用公顷作单位;据此解答。
【详解】由分析可知:玄武区的占地面积约为81平方千米。
明孝陵景区的占地面积约为170公顷。
【点睛】本题主要考查面积单位的选择。
73. 4a 480
【分析】由题干可求出下午收入3a元,一天的收入=上午收入+下午收入;将a=120带入计算即可。
【详解】a+3×a=4a(元)
当a=120时,这一天一共收入:4a=4×120=480(元)
【点睛】本题主要考查用字母表示数及含字母式子的化简与求值。
74. 10706.9 1.07069 1
【分析】改写成用“万”作单位的数,就是在万位数的右下角点上小数点,然后把小数末尾的0去掉,再在数的后面写上“万”字,改写为“亿”作单位的数是也是同理。四舍五入到亿位,就是把亿位后的千万位上的数进行四舍五入,再在数的后面写上“亿”字;据此解答。
【详解】107069000=10706.9万
107069000=1.07069亿
1.07069亿≈1亿
【点睛】本题主要考查较大数的改写与求小数的近似数。
75. 16.45 0.47
【分析】积的变化规律:如果一个因数扩大(或缩小)若干倍,另一个因数不变,那么积也扩大(或缩小)相同倍数;如果一个因数扩大若干倍,另一个因数缩小相同倍数,那么积不变;商的变化规律:除数不变,被除数扩大几倍,商也扩大几倍;除数不变,被除数缩小几倍,商也缩小几倍;被除数不变,除数扩大几倍,商反而缩小几倍;被除数不变,除数缩小几倍,商反而扩大几倍;被除数和除数同时扩大(或缩小)相同倍数,商不变据此解答。
【详解】因为47×35=1645,所以1645÷35=47,
一个因数缩小到原来的,另一个因数也缩小到原来的。积会缩小到原来的,所以4.7×3.5=16.45;
被除数缩小到原来的,除数缩小到原来的,商缩小到原来的,所以1.645÷3.5=0.47。
【点睛】本题主要考查积、商的变化规律,也可根据小数乘除计算法则直接计算出结果。
76.24
【分析】女生每人的平均分高出全班的平均分:92-91.2=0.8分,
女生21人一共高出0.8×21=16.8分,
男生每人的平均分低于全班平均分:91.2-90.5=0.7分,
所以男生一共要低16.8分,才能将女生高出的分数扯平,达到91.2的平均分,
因此用除法计算出16.8里面有几个0.7即可解答。
【详解】(92-91.2)×21÷(91.2-90.5)
=0.8×21÷0.7
=16.8÷0.7
=24(人)
这个班有男生24人。
【点睛】根据平均数的特点,重点抓住:女生高的的总分数等于男生低的总分数进行解答。
77. 14 0.5
【分析】用油的升数除以一个油壶可装油的升数即可。
【详解】63.5÷4.5=14(个)……0.5(升)
【点睛】本题主要考查简单的小数除法应用题。
78.5
【分析】把所有可能的情况,一一列举,进而找出一共几种不同得分。
【详解】可能得到的成绩分别为10+10、10+8、10+6、8+8、8+6、6+6,而10+6和8+8都为16环,所以可能有5种不同的得分。
【点睛】此题属于搭配问题,注意列举时按一定的顺序防止重复或漏写的情况。
79.80
【分析】依据在直角三角形中斜边最长,先判断出10厘米高的对应底边是8厘米,进而利用平行四边形的面积公式即可求解。
【详解】10×8=80(平方厘米);
所以这个平行四边形的面积是80平方厘米
80.70
【分析】每个边长是8厘米的正方形可以做2个三角小红旗,用长方形的长和宽分别除以8,求出长和宽分别包含几个正方形边长,相乘求出正方形的个数,再乘2即可。
【详解】60÷8≈7(个)
40÷8=5(个)
7×5×2
=35×2
=70(面)
最多可以做70面。
【点睛】此题考查了平行图形的剪切问题,注意不能用长方形的面积除以三角形的面积来计算。
81.48
【分析】根据题意可知:平行四边形的面积为36平方厘米,底是6厘米,由此求出平行四边形的高(也就是梯形的高);又梯形的下底=平行四边形的底+4厘米,上底是6厘米,将求出的高,上下底的值带入梯形的面积公式计算即可。
【详解】平行四边形的高:36÷6=6(厘米),
梯形上底:6(cm),下底:6+4=10(cm),高:6(cm),
S梯=(上底+下底)×高÷2
=(6+10)×6÷2
=16×3
=48(cm2)
【点睛】本题主要考查平行四边形、梯形面积公式的灵活应用,求出高是解题的关键。
82.6.11
【分析】首先根据题意,判断出把被减数百分位上的6看成了0,被减数减少了0.06;把减数十分位上的6看成了8,减数增加了0.2;然后根据:被减数-减数=差,可得出结果比正确结果少了0.2+0.06;据此解答。
【详解】0.06+0.2+5.85=6.11
【点睛】解答此题的关键是理解若减数不变,则差与被减数减少的量相同;若被减数不变,则差减少的量与减数增加的量相等。
83.480
【分析】由图可知:小长方形的2条长与3条宽相等,大长方形的长是小长方形长的2倍,宽是小长方形的长加宽,根据这些数量关系找出小长方形的长和宽,进而求出大长方形的长和宽,最后求得大长方形的面积。
【详解】小长方形的2条长与3条宽相等,那么小长方形的长∶宽=3∶2,宽是长的;
设小长方形的长为a,则宽是,根据大长方形的周长是88厘米可得:
则小长方形的宽是:(厘米),
所以这个大长方形的长是12×2=24(厘米),
宽是:8+12=20(厘米),
所以大长方形的面积是:24×20=480(平方厘米),
【点睛】解答本题的关键是求出长方形的长与宽。
84.
【分析】将梯形的两腰取中点连线后,把梯形分成高度相等的两部分,并通过旋转拼成一个平行四边形,此时,平行四边形的底为(a+b),高为,带入平行四边形面积公式即可;据此解答。
【详解】已知平行四边形的面积公式为:底×高。如图,平行四边形的底为(a+b),高为,面积为,即。
【点睛】明确将梯形剪拼成一个平行四边形后,原梯形各部分与平行四边形各部分的关系是解答本题的关键。
85. 13 41 4n+1 24
【分析】通过题意和观察图形可知,摆一个正五边形要5根小棒,以后加4根就可加一个正五边形,摆2个要4×2+1=9根,摆3个要4×3+1=13根,摆4个要4×4+1=17根,以此类推,得出规律连着摆n个这样的正五边形需4n+1根小棒。
【详解】由分析可知:围成3个正五边形,需用小棒:4×3+1=13根;
围成10个正五边形,需用小棒:10×4+1=41根;
围成n个正五边形,需用小棒:4n+1根;
97根小棒可以围成正五边形:(97-1)÷4
=96÷4
=24(个)
【点睛】本题是一道找规律的题目,首先应找出哪些部分发生了变化,是按照什么规律变化的,从而找出规律,然后利用规律解题。
86. ﹢6 ﹣3
【分析】用正负数来表示具有意义相反的两种量:规定100为标准,大于100记为正,则低于100记为负;直接得出结论即可。
【详解】106-100=6(个)
100-97=3(个)
所以做106个记作﹢6个,做了97个记作﹣3个。
【点睛】本题主要考查正负数的实际应用。
87.﹣1;0.8
【分析】从图中的数轴图可知,0左边的为负数,0右边的为正数,数字0与1之间有10小格,所以每一小格代表的数是:1÷10=0.1,第一个方框在0左边第10小格,所以代表的数是:﹣1,第二个方框在0.5后面第3小格,所以代表的数是:0.5+0.3=0.8。
【详解】
【点睛】本题考查正负数在数轴上的位置,明确每一小格表示的数是解题的关键。
88. 19.097 19.10
【分析】一个数由19个1,9个0.01和7个0.001组成,那么这个数的整数部分是19,十分位上是0,百分位上是9,千分位上是7,这个数是19.097。19.097精确到百分位,要先看千分位上的数,千分位上的数是7,根据四舍五入原则,向前进1,所以19.097≈19.10。
【详解】一个数由19个1,9个0.01和7个0.001组成,这个数是19.097,精确到百分位是19.10。
【点睛】要熟练掌握小数的数位和计数单位,据此写出小数。把小数保留到哪一位,就看它的下一位,用四舍五入法取值。
89. 2.2794 2.3
【分析】改写成以“亿”作单位的数:先找到亿位,在亿位的右下角点上小数点,去掉末尾的0,同时添上一个“亿”字;
保留一位小数,就是精确到十分位,要看百分位上的数是否满5,再运用四舍五入的方法求出近似数即可。
【详解】由分析可得:火星和太阳的平均距离是22794万千米,改写成用“亿千米”作单位的数是2.2794亿千米,保留一位小数是2.3亿千米。
【点睛】本题主要考查整数的改写及应用“四舍五入”法求小数的近似数。
90. (90-a)÷5 12
【分析】一堆黄沙重90吨,已经运走a吨,那么剩下的是(90-a)吨,这些分5次运完,求平均每次运多少,除以5即可;当a=30时,把a=30代入上述算式计算即可。
【详解】剩下的分5次运完,平均每次运(90-a)÷5 吨。
当a=30时,
(90-a)÷5=(90-30)÷5
=60÷5
=12
当a=30时,平均每次运12吨。
【点睛】本题考查用字母表示数和含有字母的式子的求值。根据题目中的数量关系,用含有字母的式子表示所求问题是解题的关键。
91. 3.8 760000 4270 2
【分析】把平方米改写成公顷,要除以它们的进率10000;把平方千米改写成平方米,要乘它们之间的进率1000000。
在除法里,被除数和除数同时乘或除以一个相同的数(0除外),商不变,据此解答。
6.5乘0.5表示6.5的一半是多少,即等于6.5除以2。
【详解】38000÷10000=3.8,则38000平方米=3.8公顷;
0.76×1000000=760000,则0.76平方千米=760000平方米;
0.25×100=25,被除数42.7也要乘100,42.7×100=4270,则42.7÷0.25=4270÷25;
6.5×0.5=6.5÷2。
【点睛】高级单位化低级单位,乘单位之间的进率;低级单位化高级单位,除以单位之间的进率。要熟练掌握并运用商不变规律。
92.10
【分析】三角形的面积=底×高÷2,平行四边形的面积=底×高,若三角形和一个平行四边形的高相等,面积也相等,则三角形的底是平行四边形底的2倍;据此解答。
【详解】5×2=10(厘米)
【点睛】本题主要考查三角形、平行四边形面积公式。
93. 14 0.5
【分析】先利用三角形的面积=底×高÷2求出广告牌的总面积,用油漆的总质量除以广告牌的总面积可得每平方米的用漆量。
【详解】8×3.5÷2
=28÷2
=14(平方米)
7÷14=0.5(千克)
【点睛】本题主要考查三角形面积公式的实际应用。
94.72
【分析】将一个平行四边形拉成一个长方形,长方形的长等于平行四边的底,所以长方形的长为9分米,已知宽是8分米,根据长方形的面积=长×宽即可解答。
【详解】9×8=72(平方分米)
【点睛】要牢固掌握平行四边形拉成一个长方形后,长方形的长等于平行四边形的底。
95.64
【分析】由题意得:平行四边形的底和高都等于正方形的边长,根据正方形边长周长÷4求出边长,再根据平行四边形面积=底×高计算即可解答。
【详解】32÷4=8(厘米),
面积为:8×8=64(平方厘米)。
【点睛】本题的关键是求出正方形的边长,再根据平行四边形的面积公式计算,灵活掌握平行四边形面积公式。
96. 300.068 305
【分析】把300068米改写成以“千米”作单位的数,用300068除以进率1000即可;
改写成用“亿”作单位的数,就在“亿”后面点上点,再在末尾加个“亿”字,根据“四舍五入”法保留整数要看千万位。据此解答。
【详解】300068米=300.068千米,
30450000000=304.5亿≈305亿。
【点睛】本题主要考查整数的改写和求近似数,注意改写和求近似数时要带计数单位。
97.7
【分析】枚举全部套圈有10种情况:
(3);(9);(15);(5);(7);(7);(11);(11);(13);(9);据此解答。
【详解】由分析得出,(3);(9);(15);(5);(7);(7);(11);(11);(13);(9);
故得分有3,5,7,9,11,13,15七种情况。
【点睛】这是一道排列组合问题,用枚举法一一列出,不要漏掉。
98.40
【分析】把这个七巧板平均割成其中最小的三角形的大小,能割成16块,因为总共面积是320,可以求出一块三角形的面积,之后阴影面积是2块最小三角形组成的,一块三角形的面积×2即可。
【详解】如图分割成最小三角形共16块,阴影占2块
320÷16×2
=20×2
=40(平方厘米)
【点睛】本题主要考查的是对于图形的切拼,把这个大长方形切成16个大小相等的三角形,看阴影部分是由几个三角形构成。
99.7.8
【分析】因为A个位的6错写成了9,那么A这个数比原来增加了9-6=3,那么A×B的结果变为(A+3)×B,小红将小数A十分位的7错看成了2,相当于小红写的结果比原来的A少了(7-2)×0.1=0.5,那么A×B的结果变为(A-0.5)×B,用(A+3)×B-(A-0.5)×B=27.3求出B即可。
【详解】小明:9-6=3,原式:(A+3)×B=A×B+3×B
小红:(7-2)×0.1
=5×0.1
=0.5
原式:(A-0.5)×B=A×B-0.5×B
则A×B+3×B-(A×B-0.5×B)
=A×B+3B-A×B+0.5B
=3.5B
27.3÷3.5=7.8
则B=7.8
【点睛】本题主要考查乘法分配律的灵活应用和用字母表示数的知识点,用字母表示数要注意数字和字母之间的乘号可以省略,数字在前,字母在后。
100.42
【分析】根据梯形的面积公式S=(上底+下底)×高÷2,设梯形的高是x厘米,原梯形的面积为(6+8)×x÷2=7x平方厘米,下底延长后的梯形的高与原梯形的高相等,延长后的梯形的面积是(6+8+2)×x÷2=8x平方厘米,延长后的梯形的面积减去原梯形的面积就是增加的面积,据此解答。
【详解】解:设梯形的高是x厘米,列方程得
(6+8+2)×x÷2-(8+6)×x÷2=6
8x-7x=6
x=6
(6+8)×6÷2
=14×6÷2
=42(平方厘米)
【点睛】此题考查的是梯形的面积,解题的关键是原梯形的高与下底延长后的图形的高相等。
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