2023-2024学年期末常考易错检测卷-数学六年级上册人教版

这是一份2023-2024学年期末常考易错检测卷-数学六年级上册人教版，共18页。试卷主要包含了注意卷面整洁，一个数的是，求这个数的算式是，＋＋＋＝×＝等内容，欢迎下载使用。
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．注意卷面整洁
一、选择题
1．某班有50人，其中三好学生10人，优秀学生干部5人，在扇形统计图上表示三好学生和优秀学生干部人数的圆心角分别是（ ）。
A．72°，36°B．100°，50°C．80°，40°D．120°，60°
2．以自己为观察点，要确定对方的位置需要的条件是（ ）。
A．方向与速度B．距离与时间
C．方向与距离D．方向与时间
3．一个数的是，求这个数的算式是（ ）。
A．×B．÷C．÷D．×
4．从甲堆货物中取出给乙堆，这时两堆货物质量相等，原来甲、乙两堆的质量比是（ ）。
A．7∶9B．9∶8C．9∶7D．9∶6
5．据省统计局发布，2019年第四季度我省GDP总值约为m万亿元，2020年第一季度比2019年第四季度降低a%，2020年第二季度比2020年第一季度增长b%，则我省2020年上半年GDP总值可表示为（ ）。
A．（1－a%＋b%）mB．（1－a%）（1＋b%）m
C．（1－a%）m＋（1＋b%）mD．（1－a%）m＋（1－a%）（1＋b%）m
6．如图，如果让小圆紧贴着大圆的边缘滚动一周，小圆的圆心移动的路程是（ ）厘米。
A．B．C．D．
二、填空题
7．超市在书店的东偏南45°方向距离350米处，也可以说成超市在书店的( )偏( )45°方向距离350米处，这里是以( )为观测点。
8．＋＋＋＝( )×( )＝( )。
9．在下面的括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
( ) ( )
10．果园里苹果树和梨树棵数的比是5∶3，苹果树比梨树多24棵。求两种树一共有多少棵？可以列式为( )，还可以列式为( )。
11．千年银杏被誉为“东北树王”，一根长25.12米的麻绳刚好可以在这棵银杏树的树干上绕4圈。这棵银杏树的树干横截面的半径是( )米，面积是( )平方米。
12．( )2。
三、判断题
13．圆、半圆、圆环的对称轴都有无数条。( )
14．如果乙比甲少，则甲比乙多。( )
15．从学校走到少年宫，军军用了10分钟，彬彬用了15分钟，则军军与彬彬的速度比是2∶3。( )
16．在0.24，12.5%和这三个数字中，最大的是12.5%。( )
17．如果要清楚地了解各部分数量同总数之间的关系，可以用扇形统计图。( )
四、计算题
18．直接写出得数。

19．把下面各比化成最简单的整数比。
57∶19 t∶400kg 50分∶小时
20．怎样简便怎样算


21．解方程。
x÷（1＋32%）＝29 3x x－2＝
22．求阴影部分的周长和面积（用含π的形式表示）（单位：厘米）。
五、解答题
23．小林爸爸新买了一张圆形餐桌，桌面的直径是2米。
（1）如果每个人需要0.5米宽的位置就餐，这张餐桌最多能坐多少人？
（2）为了方便大家夹菜，爸爸又在餐桌中央放了一个直径是1米的圆形转盘，剩下桌面的面积是多少？
24．奥运会上有一项装修项目，由甲、乙两公司承办，如果甲公司单独做6天可以完成；乙公司单独做10天可以完成。由于现在时间紧任务重，由甲、乙两公司合作，几天可以完成这项任务的？
25．一次马拉松比赛中，参加迷你马拉松赛的运动员有2000人，参加半程马拉松赛的运动员有2050人，参加迷你马拉松赛的运动员比参加半程马拉松赛的运动员少百分之几？
26．学校为庆祝元旦，准备在五年级选拔320人表演开场节目，老师准备用其中的组成合唱队，剩下的按4∶1组成舞蹈队和器乐队，现在这三个队分别有多少人？
27．我国地形复杂多样，既有广阔的平原和低缓的丘陵，也有雄伟的高原和起伏的山地，还有中间低四周高的盆地。我国陆地领土各种地形所占百分比如下图。
（1）如果把山地、丘陵和高原的地区统称为山区，那么我国山区的面积占到全国陆地面积的（ ）%。
（2）已知我国平原的面积约115.2万平方千米，我国陆地领土面积约多少万平方千米？
28．请根据下图中的规律，按要求回答问题。
（1）在下表中完整地填写③、④号图的相关数据。
（2）根据以上的信息，你发现了什么规律？
（3）当黑色三角形个数比白色三角形个数多10个时，白色三角形和黑色三角形的总个数是多少个？黑色的多少个？
题号
一
二
三
四
五
总分
得分
图号
①
②
③
④
白色三角形个数
0
1
黑色三角形个数
1
3
总个数
参考答案：
1．A
【分析】把全班人数看作单位“1”，用三好学生人数、优秀学生干部人数分别除以全班人数，求出三好学生人数、优秀学生干部人数分别占全班人数的几分之几；
已知圆的圆心角是360°，根据求一个数的几分之几是多少，用360°分别乘三好学生人数、优秀学生干部人数占的分率，即可得解。
【详解】10÷50＝
5÷50＝
360°×＝72°
360°×＝36°
在扇形统计图上表示三好学生的圆心角是72°，表示优秀学生干部人数的圆心角是36°。
故答案为：A
【点睛】先求出三好学生人数、优秀学生干部人数分别占的分率，然后根据圆的圆心角为360°，用分数乘法的意义解答。
2．C
【分析】将方向和距离结合起来描述位置时，要注意三个要素：一是观测点，二是方向，三是距离。
【详解】以自己为观察点，要确定对方的位置需要的条件是方向与距离。
故答案为：C
【点睛】关键是能根据方向、角度和距离确定物体的位置。
3．B
【分析】根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，即用除以即可求出这个数。
【详解】÷
＝×
＝
故答案为：B
4．C
【分析】把甲堆货物的重量看作单位“1”，根据甲堆的货物的重量－甲堆的货物的重量的＝乙堆货物的重量＋甲堆的货物的重量的，据此求出乙堆货物的重量，最后用甲堆的货物的重量比上乙堆货物的重量即可。
【详解】1－－
＝－
＝
1∶
＝（1×9）∶（×9）
＝9∶7
所以原来甲、乙两堆的质量比是9∶7。
故答案为：C
【点睛】本题考查化简比，求出乙堆货物的重量是解题的关键。
5．D
【分析】把2019年第四季度我省GDP总值看作单位“1”，根据题意可知，2020年第一季度我省GDP总值是2019年第四季度的（1－a%），根据百分数乘法的意义，可知2020年第一季度的GDP总值为（1－a%）m；再把2020年第一季度我省GDP总值看作单位“1”，2020年第二季度我省GDP总值是2020年第一季度的（1＋b%），根据百分数乘法的意义，用（1－a%）（1＋b%）m即可求出2020年第二季度的GDP总值；然后将2020年第一季度和第二季度的GDP总值相加即可。
【详解】根据分析可知，我省2020年上半年GDP总值可表示为（1－a%）m＋（1－a%）（1＋b%）m。
故答案为：D
6．D
【分析】小圆的圆心走过的路程是半径为（2＋1）厘米的圆的周长，由此利用圆的周长公式解答即可。
【详解】2××（2＋1）
＝2×3×
＝6（厘米）
即小圆的圆心移动的路程是6厘米。
故答案为：D
【点睛】本题主要是利用圆的周长公式解决生活中的实际问题。
7． 南 东 书店
【分析】东偏南45°方向的另一种说法是南偏东45°方向；
根据描述，超市在书店的南偏东45°方向上，那么书店是观测点。
【详解】超市在书店的东偏南45°方向距离350米处，也可以说成超市在书店的南偏东45°方向距离350米处，这里是以书店为观测点。
8． 4
【分析】求几个相同加数的和，可以用乘法简便计算。“＋＋＋”中4个相加，那么列为乘法算式为×4。分数乘整数，分母不变，分子和整数相乘，据此求出×4的积。
【详解】＋＋＋＝×4＝。
（或者，＋＋＋＝4×＝）
9． ＜ ＞
【分析】一个数（0除外）乘小于1的数，结果比原来的数小；一个数（0除外）除以小于1的数，结果比原来的数大；据此解答即可。
【详解】＜
＞
10． 24÷（5－3）×（5＋3） 24÷（－）
【分析】由“苹果树和梨树棵数的比是5∶3”可知：苹果树有5份，梨树有3份，苹果树比梨树多2份。苹果树比梨树多24棵，即2份有24棵。用24÷2先求出每份的棵数（12棵）；两种树一共有5＋3＝8（份），用每份的棵数（12棵）×份数（8份），可求出两种树一共的棵数。
把两种树的总棵数看作单位“1”，由“苹果树和梨树棵数的比是5∶3”可知：苹果树占，梨树占，苹果树比梨树多24棵，即24棵所对应的分率是（－）。用24÷（－）可求出两种树一共的棵数。
【详解】平均分法：24÷（5－3）×（5＋3）
转化法：24÷（－）
所以，可以列式为24÷（5－3）×（5＋3），还可以列式为24÷（－）。
11． 1 3.14
【分析】根据题意，用25.12÷4，求出麻绳绕这棵银杏树的树干1圈的长度，也就是这个树干的周长，再根据圆的周长公式：周长＝π×半径×2，半径＝周长÷2÷π，代入数据，求出树干横截面的半径；再根据圆的面积公式：面积＝π×半径2。代入数据，即可解答。
【详解】25.12÷4＝6.28（米）
6.28÷2÷3.14
＝3.14÷3.14
＝1（米）
3.14×12
＝3.14×1
＝3.14（平方米）
千年银杏被誉为“东北树王”，一根长25.12米的麻绳刚好可以在这棵银杏树的树干上绕4圈。这棵银杏树的树干横截面的半径是1米，面积是3.14平方米。
12．15
【分析】看题可知，等号左边是求从1开始到29结束所有奇数的和，且这些数都是连续的奇数，根据从1开始的n个奇数和等于n的平方。所以等号的右边其实是求等号右边数据个数的平方，据此解答。
【详解】1到29之间共有15个奇数。
所以152＝225。
【点睛】此题考查了学生的理解分析能力，关键是找出规律。
13．×
【分析】根据轴对称图形的概念：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴，据此作答。
【详解】由分析可得：圆和圆环、半圆都是对称轴图形，但是圆和圆环有无数条对称轴，半圆只有一条对称轴，原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】掌握轴对称图形的定义，判断是不是轴对称图形的关键是找出对称轴，看图形沿对称轴对折后两部分能否完全重合。
14．√
【分析】先将甲看作单位“1”，那么乙是甲的（1－）。将甲和乙的差除以乙，求出甲比乙多几分之几。
【详解】÷（1－）
＝÷
＝×
＝
所以，甲比乙多。
故答案为：√
15．×
【分析】把从学校走到少年宫的路程看作单位“1”，根据“路程÷时间＝速度”分别求出军军和彬彬的速度，进而根据题意求比即可判断。
【详解】（1÷10）∶（1÷15）
＝
＝
＝3∶2
原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】解答此题用到的知识点：（1）比的意义；（2）路程、时间和速度三者之间的关系。
16．×
【分析】把百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位；把分数化成小数，用分子除以分母即可；然后根据小数大小比较的方法进行比较，找出最大的数。
小数大小的比较：先看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大；整数部分相同的，十分位上的数大的那个数就大；十分位上的数也相同的，百分位上的数大的那个数就大，依次往右进行比较，直到比出大小为止。
【详解】12.5%＝0.125
＝3÷4＝0.75
0.75＞0.24＞0.125
＞0.24＞12.5%
这三个数字中，最大的是。
原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】各种形式的数比较大小时，一般情况下，先统一转化成小数，再比较大小。
17．√
【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系。
【详解】根据统计图的特点可知：如果要清楚地了解各部分数量同总数之间的关系，可以用扇形统计图，原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答。
18．；；1.8；2.28；50
【解析】略
19．3∶1；5∶16；10∶9
【分析】比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。
如果比的前项和后项的单位不统一，先根据进率换算单位，再利用“比的基本性质”把比化简成最简单的整数比。
【详解】（1）57∶19
＝（57÷19）∶（19÷19）
＝3∶1
（2）t∶400kg
＝（×1000）kg∶400kg
＝125∶400
＝（125÷25）∶（400÷25）
＝5∶16
（3）50分∶小时
＝50分∶（×60）分
＝50∶45
＝（50÷5）∶（45÷5）
＝10∶9
20．1 9 2
【详解】
【点睛】考查了四则混合运算法则和简便运算．
21．x＝38.28；x＝；x＝
【分析】（1）把原方程化简为x÷1.32＝29，再根据等式的性质，在方程两边同时乘1.32即可；
（2）把原方程化简为x＝，再根据等式的性质，在方程两边同时除以即可；
（3）根据等式的性质，先在方程两边同时加上2，再同时除以即可。
【详解】x÷（1＋32%）＝29
解：x÷1.32＝29
x÷1.32×1.32＝29×1.32
x＝38.28
3x
解：x＝
x÷＝÷
x＝×
x＝
x－2
解：x－2＋22
x＝
22．（14＋π）厘米；（14－π）平方厘米
【分析】周长：阴影部分的周长是由一条长方形的长，一条长方形的宽，一条圆弧还有部分是长方形的长减去圆的半径，把这四部分的长度相加即可求解，计算圆弧时用圆的周长C＝2πr乘上；
面积：阴影部分面积是由长方形的面积减去圆的面积得到，其中圆的面积S＝πr2。
【详解】周长：5＋2＋2＋5＋2π×2×
＝14＋4π×
＝（14＋π）厘米
面积：（5＋2）×2－π×22
＝7×2－π×4
＝（14－π）平方厘米
阴影部分的周长是（14＋π）厘米，面积是（14－π）平方厘米。
23．（1）12人；
（2）2.355平方米
【分析】（1）先根据圆的周长公式C＝πd，把数据代入求出餐桌一圈的长度，再除以0.5米即可求出最多能坐多少人，所得的结果要根据实际情况采用“去尾法”保留整数；
（2）剩下桌面的面积即为圆环部分的面积，根据圆环的面积公式S环＝π（R2－r2），把数据代入计算即可。
【详解】（1）3.14×2÷0.5
＝6.28÷0.5
＝12.56
≈12（人）
答：这张餐桌最多能坐12人。
（2）3.14×[（2÷2）2－（1÷2）2]
＝3.14×[12－0.52]
＝3.14×[1－0.25]
＝3.14×0.75
＝2.355（平方米）
答：剩下桌面的面积是2.355平方米。
【点睛】掌握并灵活运用圆的周长和面积公式是解答本题的关键。
24．3天
【分析】把这项装修项目的工作总量看作单位“1”，根据工作效率＝工作总量÷工作时间，分别用1÷6和1÷10即可求出甲公司、乙公司的工作效率，再根据工作时间＝工作工作总量÷工作效率和，用÷（＋）即可求出几天可以完成这项任务的。
【详解】1÷6＝
1÷10＝
÷（＋）
＝÷
＝×
＝3（天）
答：3天可以完成这项任务的。
25．2%
【分析】先求出参加迷你马拉松赛的运动员比参加半程马拉松赛的运动员少多少人，再除以参加半程马拉松赛的运动员的人数，最后再乘100%即可。
【详解】（2050－2000）÷2050×100%
＝50÷2050×100%
≈0.02×100%
＝2%
答：参加迷你马拉松赛的运动员比参加半程马拉松赛的运动员少2%。
【点睛】本题考查求一个数比另一个数少百分之几，明确用除法是解题的关键。
26．合唱队120人，舞蹈队160人，器乐队40人
【分析】把五年级选拔的总人数看作单位“1”，合唱队的人数占总人数的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法求出合唱队的人数；再用总人数减去合唱队的人数，求出舞蹈队和器乐队的人数之和；又已知舞蹈队和器乐队的人数之比是4∶1，把舞蹈队的人数看作4份，器乐队的人数看作1份，一共是（4＋1）份；用舞蹈队和器乐队的人数之和除以份数和，求出一份数；然后用一份数分别乘舞蹈队、器乐队的份数，求出舞蹈队、器乐队的人数。
【详解】合唱队：
320×＝120（人）
舞蹈队和器乐队共有：
320－120＝200（人）
一份数：
200÷（4＋1）
＝200÷5
＝40（人）
舞蹈队：40×4＝160（人）
器乐队：40×1＝40（人）
答：合唱队有120人，舞蹈队有160人，器乐队有40人。
【点睛】本题考查分数乘法的应用以及按比分配问题，求出舞蹈队和器乐队的人数之和，再把舞蹈队和器乐队的人数之比看作份数，求出一份数是解题的关键。
27．（1）69%；（2）960万平方千米
【分析】（1）把山地、丘陵和高原的地区占到全国陆地面积的分率相加即可解答；
（2）求我国陆地领土面积，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用我国平原的面积除以我国平原的面积占全国陆地面积的分率即可解答。
【详解】（1）33%＋10%＋26%
＝43%＋26%
＝69%
我国山区的面积占到全国陆地面积的69%。
（2）115.2÷12%＝960（万平方千米）
答：我国陆地领土面积约960万平方千米。
【点睛】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。
28．（1）3；6；6；10；；；
（2）第n个图形黑色三角形个数比白色三角形个数多n个，总个数为n2；
（3）100个；55个
【分析】（1）图①白色三角形为0个，黑色三角形为1个，三角形的总个数为12；图②白色三角形为1个，黑色三角形为（1＋2）个，三角形的总个数为22；图③白色三角形为（1＋2）个，黑色三角形为（1＋2＋3）个，三角形的总个数为32；图④白色三角形为（1＋2＋3）个，黑色三角形为（1＋2＋3＋4）个，三角形的总个数为42……
（2）由表格可知，图①黑色三角形个数比白色三角形个数多1个，总个数为12；图②黑色三角形个数比白色三角形个数多2个，总个数为22；图③黑色三角形个数比白色三角形个数多3个，总个数为32；图④黑色三角形个数比白色三角形个数多4个，总个数为42……
（3）由规律可知，当黑色三角形个数比白色三角形个数多10个时，三角形的总个数为100个，黑色三角形的个数＝（三角形的总个数＋两种三角形个数的差）÷2；据此解答。
【详解】（1）
（2）分析可知，第n个图形黑色三角形个数比白色三角形个数多n个，总个数为n2。
（3）当黑色三角形个数比白色三角形个数多10个时，黑白三角形的总个数为102＝100（个）
（100＋10）÷2
＝110÷2
＝55（个）
答：白色三角形和黑色三角形的总个数是100个，黑色的55个。
【点睛】分析图形和表格找出三角形个数变化的规律是解答题目的关键。
图号
①
②
③
④
白色三角形个数
0
1
3
6
黑色三角形个数
1
3
6
10
总个数