北师大版数学八年级上期第五章二元一次方程组应用题表格类训练（含答案）

北师大版数学八年级上期

第五章二元一次方程组应用题表格类训练一

1.    为响应国家节能减排的号召，鼓励居民节约用电，各省先后出台了居民用电“阶梯价格”制度，如下表是某省的电价标准每月例如：方女士家月份用电度，电费二档电价三档电价元；李先生家月份用电度，交费元．

请问表中二档电价、三档电价各是多少？
小明家月份用电度，应交费多少元？

2.    芳芳妈对家里的经济收支情况有记账的好习惯下表记录的是她家年第一季度水表、电表的读表数和所缴水电费的情况：

请你根据表中提供的信息求出水、电的收费单价即每吨水的收费标准和每度电的收费标准；
今年月份芳芳家水表读数为吨，电表读数为度，那么芳芳家本月水电费应缴多少元？

3.    为鼓励市民节约用水，某市居民生活用水按阶梯式水价计费．如表是该市居民“一户一表”生活用水阶梯式计费价格表的部分信息，请解答：

小王家今年月份用水吨，要交水费______元；用，的代数式表示
小王家今年月份用水吨，交水费元；邻居小李家月份用水吨，交水费元，求，的值．
在第题的条件下，小王家月份用水量与月份用水量相同，却发现要比月份多交元钱水费，小李告诉小王说：“水价调整了，表中表示单位的，的值分别上调了整数角钱没超过元，其他都没变．”到底上调了多少角钱呢？请你帮小王求出符合条件的所有可能情况．

4.    茜茜数码专卖店销售容量分别为、、、和的五种移动盘，年月日的销售情况如下表：

由于不小心，表中销售数量中，和销售数量被污染，但知道的销售数量比的销售数量的倍少只，且种盘的销售总量是只求和的销售数量．
若移动盘的容量每增加，其销售单价增加元，已知年月日当天销售这五种盘的营业额是元，求容量为的移动盘的销售单价是多少元？

5.    某汽车运输公司为了满足市场需要，推出商务车和轿车对外租赁业务．下面是乐山到成都两种车型的限载人数和单程租赁价格表：

如果单程租赁辆商务车和辆轿车共需付租金元，求一辆轿车的单程租金为多少元？
某公司准备组织名职工从乐山赴成都参加业务培训，拟单程租用商务车或轿车前往．在不超载的情况下，怎样设计租车方案才能使所付租金最少？

6.    在石家庄外国语学校组织的读书节活动中，为帮扶山区学校贫困同学，某班班长代表班级购买了一些学习用品，他与学习委员的对话如图所示：
   请根据图中信息，列出二元一次方程组，并通过求解说明班长确实算错了；
   若要将领来的元全部用来买水笔，恰好花完．班长用列表法将所用方案进行了梳理：

则满足条件的所有方案共______种，表中的最大值是______．
 

7.   宏远商贸公司有，两种型号的商品需运出，这两种商品的体积和质量分别如右表所示．

已知一批商品有，两种型号，体积一共是，质量一共是吨，则，两种型号的商品各有几件？

物流公司现有可供使用的货车，每辆额定载重吨，容积为，其收费方式有以下两种：

按车收费：每辆车运输货物到目的地收费元；

按吨收费：每吨货物运输到目的地收费元．

要将中的商品一次或分批运输到目的地，宏远商贸公司应如何选择运送、付费方式才能使运费最少？并求出该方式下的运费．

8.   为了鼓励市民节约用水，某市居民生活用水按阶梯式水价计费。下表是该市民居民“一户一表”生活用水阶梯式计费价格表的部分信息：

已知小王家年月用水吨，交水费元，月份用水吨，交水费元。
求，的值；
小王家月份交水费元，则小王家月份用水多少吨？

9.    前几年，由于土地沙化日渐加剧，沙尘暴频繁，严重影响国民生活．为了解某地区土地沙化情况，环保部门对该地区进行了连续四年跟踪观测，所记录的近似数据如下表：

根据表中提供的信息，在不采取任何措施的情况下，试写出该地区沙漠面积万亩与年数之间的关系式用含的式子表示，并计算到第年时该地区的沙漠面积；

为了防沙治沙，政府决定投入资金，鼓励农民植树种草，经测算，植树亩需资金元，种草亩需资金元．某组农民计划在一年内完成亩绿化任务．在实施中，由于实际情况所限，植树完成了计划的，种草超额完成了计划的，恰好完成了计划的绿化任务，那么所节余的资金还能植树多少亩

10. 某电器超市销售、两种型号的电风扇，表中是近两周的销售情况：

求、两种型号的电风扇的销售单价．
若、两种型号的电风扇每台进价分别为元，元，该超市准备采购这两种型号的电风扇共台，且费用不多于元．
最多能采购种型号的电风扇多少台？
设超市销售完这台电风扇所获得的利润为元，试问利润能否达到元？若能，请给出相应的采购方案；若不能，请说明理由．

11. 某山区有名中、小学生因贫困失学，需要接受捐助，资助名中学生的学习费用需要元，资助名小学生的学习费用需要元。某校学生积极捐助，初中各年级学生的捐款数额与用其恰好资助贫困中学生和小学生人数的部分情况如下表：
    

求、的值

九年级学生的捐款恰好解决了其余贫困中、小学生的学习费用，请将九年级学生可捐助的贫困中、小学生的人数直接填人表中。

12. 为了鼓励市民节约用水，某市居民生活用水按阶梯式水价计费下表是该市民居民“一户一表”生活用水阶梯式计费价格表的部分信息：

说明：每户产生的污水量等于该户自来水用水量；水费自来水费用污水处理费
已知小王家年月份用水吨，交水费元；月份用水吨，交水费元．
求，的值；
如果小王家月份上交水费元，则小王家这个月用水多少吨？

13. 湖北武汉新冠肺炎疫情发生后，社会各界非常关心和支持，全国人民积极捐助，共克时艰．作为好客之乡的山东更是鼎力相助，除了医护用品以外，作为全国蔬菜第一大省，蔬菜更是一车车往湖北发送．其中兰陵向武汉无偿捐助新鲜蔬菜吨运往重灾区．现有甲、乙、丙三种车型供选择，每辆车的运载能力和运费如右表所示假设每辆车均满载：

全部蔬菜可用甲型车辆，乙型车辆，丙型车_________辆来运送．

若全部蔬菜都用甲、乙两种车来运送，需运费元，则分别需甲、乙两种车各几辆？

为了节省运费，该地打算用甲、乙、丙三种车同时参与运送，已知它们共有辆，你能求出三种车各需多少辆吗？此时的运费又是多少元？

14. 一方有难，八方支援．“新冠肺炎”疫情来表，除了医务人员主动请要走向抗疫前线，众多企业也伸出援助之手，某公司用甲、乙两种货车向武汉运送爱心物资，两次满载的运输情况如表：

甲、乙两种货车每辆分别能装货多少吨？
现有吨物资需要再次运往武汉，准备同时租用这两种货车，每辆均全部装满货物，问有哪几种租车方案？

15. 下表是某校七九年级某月课外兴趣小组活动时间统计表，其中各年级同一兴趣小组每次活动时间相同，且九年级文艺小组活动次数与科技小组活动次数相同．

求九年级科技小组活动的次数。请用方程或方程组的方法

16. 为了鼓励市民节约用水，某市实行居民生活用水按阶梯式水价计费如表是居民“一户一表“生活用水阶梯式计费价格表的部分信息：

注：到户价格自来水价格污水处理费，如：超过吨的部分的到户价格为元，每户产生的污水量等于该户自来水用水量
若小王家月份用水吨，交水费元；月份用水吨，交水费元．
求，；
随着夏天的到来，用水量将增加，为了节省开支，小王家计划把月份的水费控制在家庭收入的若小王的月收入为元，则小王家月份可用水多少吨？

17. “元且”期间，某校组织开展“班际歌泳比赛”，甲、乙班共有学生人其中甲班人数多于乙班人数，且甲班人数不够人报名统一购买服装参加演出．下面是某服装厂给出的演出服装的价格表

如果两班分别单独购买服装，总共要付款元
如果甲、乙两班联合起来购买服装，那么比各自购买服装总共可以节省多少钱？
甲、乙班各有多少学生报名参加比赛？
如果甲班有名学生因特殊情况不能参加演出，请你为两班设计一种省钱的购买服装方案．

18. 小明的家乡是苹果种植基地．为了打开苹果的多种销售渠道，增加农民的收入，小明为他的村庄在淘宝、京东、拼多多等电商平台上开了网店，来销售“红富土”、“秦冠”两种品牌的苹果相关信息如表：

根据如表提供的信息，解答下列问题：
已知去年十月到十二月，小明家网店销售表中规格的红富士和秦冠共，获得利润万元，求这三个月小明家网店销售这种规格的红富士多少箱？
根据以前的销售情况，估计今年月到月这三个月，网店还能销售表中规格的红富士和秦冠共箱，其中，这种规格的红富士的销售量不低于箱．求这三个月网店销售这种规格的红富士和秦冠至少获得总利润多少元？

参考答案

1.解：设二档电价是元度、三档电价是元度，
根据题意得，
，
解得，
答：二档电价是元度、三档电价是元度．
小明家电费为：元． 

2.解：设水元吨，电元度，
根据题意得：，
解得，
答：水元吨，电元度；
元，
所以芳芳家本月水电费应缴元． 

3.解：；
由题意可得方程，
解得，
，；
设在原来基础上上调了角，上调了角，由题意可得方程：
，
化简得，
其中，均小于等于，
，；
，，
上调角，上调角或者上调角，上调角． 

4.解：设容量为的移动盘的销售数量为只，容量为的移动盘的销售数量为只，
依题意得：，
解得：．
答：容量为的移动盘的销售数量为只，容量为的移动盘的销售数量为只．
设容量为的移动盘的销售单价是元，则容量为的移动盘的销售单价是元，容量为的移动盘的销售单价是元，容量为的移动盘的销售单价是元，容量为的移动盘的销售单价是元，
依题意得：，
解得：．
答：容量为的移动盘的销售单价是元． 

5.解：设租用一辆轿车的租金为元，
由题意得：，
解得  ，
答：租用一辆轿车的租金为元；

若只租用商务车，
，
只租用商务车应租辆，所付租金为元；
若只租用轿车，
，
只租用轿车应租辆，所付租金为元；
若混和租用两种车，设租用商务车辆，租用轿车辆，租金为元．
由题意，得  ，
由，得 ，
，
，
，
，且为整数，
随的增大而减小，
当时，有最小值，此时．
综上，租用商务车辆和轿车辆时，所付租金最少为元． 

6.   

7.解：设型商品件，型商品件．
由题意可得．
解之得．
答：型商品件，型商品件．

若按车收费：辆，
但车辆的容积，所以辆汽车不够，需要辆车．
元．
若按吨收费：元．
先用辆车运送，剩余件型产品，付费元．
再运送件型产品，付费元．
共需付元．

先按车收费用辆车运送，再按吨收费运送件型产品，运费最少为元．
答：先按车收费用辆车运送，再按吨收费运送件型产品，运费最少为元． 

8.解：由题意得
解得：；
用水吨的水费为元，
，
小王家月份用水超过吨，
设小王家这个月用水吨，则
，
解得：，
答：小王家月份用水吨． 

9.解：由表中提供的信息，可得，即．
当时，万亩，
答：第年时该地区的沙漠面积万亩．
设该组农民年植树亩，种草亩，依题意得
解得，
由此可算出应投入资金为元，所用去资金为元，

计划投入资金为元，

所以剩余资金为元，

所以节余资金还能植树亩．

答：所节余的资金还能植树亩． 

10.解：设种型号的电风扇的销售单价为元，种型号的电风扇的销售单价为元，
依题意得：，
解得：，
答：、两种型号电风扇的销售单价分别为元、元．
设采购种型号电风扇台，则采购种型号电风扇台，
依题意得：，
解得：，
答：超市最多采购种型号电风扇台时，采购金额不多于元．
依题意有：，
解得：，
，
超市不能实现利润元的目标． 

11.解：
解得；
，． 

12.解：根据题意可得，
解得
即的值是，的值是；
设小王家月份用水吨，
根据题意知，吨的水费为：，
，
小王家月份计划用水超过了吨
，
解得，
即小王家月份用水量吨． 

13.．
解：设需要辆甲型车，辆乙型车，
依题意，得：，
解得：．
答：需要辆甲型车，辆乙型车．
设需要辆甲型车，辆乙型车，则需要辆丙型车，
依题意，得：，
，，均为正整数，
，．
当，时，，此时总运费为元；
当，时，，此时总运费为元．
为了节省运费，
，，．
答：需要辆甲型车、辆乙型车、辆丙型车，此时的运费是元． 

14.解：设甲种货车每辆能装货吨，乙种货车每辆能装货吨，
依题意得：，
解得：．
答：甲种货车每辆能装货吨，乙种货车每辆能装货吨．
设租用甲种货车辆，乙种货车辆，
依题意得：，
．
又，均为正整数，
或或，
共有种租车方案，
方案：租用甲种货车辆，乙种货车辆；
方案：租用甲种货车辆，乙种货车辆；
方案：租用甲种货车辆，乙种货车辆． 

15.解：设文艺小组每次活动的时间为小时，科技小组每次活动的时间为小时，
由题意得：，解得：
设九年级文艺组的活动次数为，科技小组的活动次数为，则，
、为整数且，
，．
故九年级科技小组活动的次数为． 

16.解：由题意得：，
解得：．

设小王家月份可用水吨，
，
由题意得，，
解得．
答：小王家月份的用水量为吨． 

17.解：由题意，得：元．
即甲、乙两班联合起来购买服装比各自购买服装共可以节省元．

设甲班有名，乙班名学生准备参加演出．
由题意，得：，
解得：．
所以，甲班有名，乙班名学生准备参加演出．

甲班有人不能参加演出，
甲班有人参加演出．
方案若甲、乙两班联合购买服装，则需要元，
方案甲乙各自购买服装可以节约元，
方案甲、乙两班联合购买套服装，只需元，
元元元，
因此，最省钱的购买服装方案是甲、乙两班联合购买套服装． 

18.解：设去年十月到十二月这三个月小明家网店销售这种规格的红富士箱，销售这种规格的秦冠箱，
依题意，得：，
解得：．
答：这三个月小明家网店销售这种规格的红富士箱．
设今年月到月这三个月小明家网店销售这种规格的红富士箱，获得总利润为元，则销售这种规格的秦冠箱，
依题意，得：，
，
随的增大而增大，
当时，取得最小值，最小值，
元万元．
答：这三个月网店销售这种规格的红富士和秦冠至少获得总利润万元．