9年级数学北师大版上册第3章《单元测试》01

北师大版九年级上   单元测试

第3单元

班级________  姓名________

一、选择题（共8小题，4*8=32）

1. 从1，2，3，4中任取一个数作为十位上的数字，再从2，3，4中任取一个数作为个位上的数字，那么组成的两位数是3的倍数的概率是(    )

A．    B．    C．    D．

2. 现有4条线段，长度依次是2，4，6，7，从中任选三条，能组成三角形的概率是(    )

A．    B．    C．    D．

3. 在一个不透明的口袋中，装有若干个红球和6个黄球，它们除颜色外没有任何区别，摇匀后从中随机摸出一个球，记下颜色后再放回口袋中，通过大量重复摸球试验发现，摸到黄球的频率是0.3，则估计盒子中大约有红球(    )

A．16个  B．14个  C．20个  D．30个

4. 某人在做掷硬币试验时，投掷m次，正面朝上有n次(即正面朝上的频率是P＝)，则下列说法中正确的是(    )

A.P一定等于

B.P一定不等于

C.多投一次，P更接近

D.投掷次数逐渐增加，P稳定在附近

5. 用如图的两个转盘(均匀分成五等份)进行“配紫色”游戏，配成紫色(也就是两个转盘分别转出的一个是红，一个是蓝)的概率是(    )

A．    B．    C．    D．

6. 用图中两个可自由转动的转盘做“配紫色”游戏：分别旋转两个转盘，若其中一个转出红色，另一个转出蓝色即可配成紫色．那么可配成紫色的概率是(    )

A.  B.  C.  D.

7. 如图，在平面直角坐标系中，点A1，A2在x轴上，点B1，B2在y轴上，其坐标分别为A1(1，0)，A2(2，0)，B1(0，1)，B2(0，2)，分别以A1，A2，B1，B2其中的任意两点与点O为顶点作三角形，所作三角形是等腰三角形的概率是(    )

A.  B.  C.  D.

8. 小明做“用频率估计概率”的试验时，根据统计结果，绘制了如图所示的折线统计图，则符合这一结果的试验最有可能的是(　　)

A．同时抛掷两枚硬币，落地后两枚硬币正面都朝上

B．一副去掉大小王的扑克牌，洗匀后，从中任抽一张牌的花色是红桃

C．抛一枚质地均匀的正方体骰子，朝上面的点数是3

D．一个不透明的袋子中有4个白球、1个黑球，它们除了颜色外都相同，从中抽到黑球

二．填空题（共6小题，4*6=24）

9．在一个不透明的袋子中有10个除颜色外均相同的小球，通过多次摸球试验后，发现摸到白球的频率约为40%，估计袋中白球有_________个．

10. 一天晚上，小伟帮助妈妈清洗两个只有颜色不同的有盖茶杯，突然停电了，小伟只好把杯盖和茶杯随机地搭配在一起，则颜色搭配正确的概率是______．

11. 抛掷两枚普通的正方体骰子，把两枚骰子的点数相加，若第一枚骰子的点数为1，第二枚骰子的点数为5，则是“和为6”的一种情况，我们按顺序记作(1，5)，如果一个游戏规定掷出“和为6”时甲方赢，掷出“和为9”时乙方赢，则这个游戏__     __(填“公平”或“不公平”)．

12. 经过某十字路口的汽车，它可能继续直行，也可能向左转或向右转，如果这三种可能性大小相同，那么三辆汽车经过这个十字路口，至少有两辆车向左转的概率是______．

13. 某养鱼专业户为了估计鱼塘中鱼的总条数，他先从鱼塘中捞出100条，将每条鱼作了记号后放回水中，当它们完全混合于鱼群后，再从鱼塘中捞出100条鱼，发现其中带记号的鱼有10条，估计该鱼塘里约有__    __条鱼．

14. 公司以3元/kg的成本价购进10 000 kg柑橘，并希望出售这些柑橘能够获得12 000元利润，在出售柑橘(去掉损坏的柑橘)时，需要先进行“柑橘损坏率”统计，再大约确定每千克柑橘的售价，下表是销售部通过随机取样，得到的“柑橘损坏率”统计表的一部分，由此可估计柑橘完好的概率为_______(精确到0.1)；从而可大约估计每千克柑橘的实际售价为_______元时(精确到0.1)，可获得12 000元利润．

三．解答题（共5小题， 44分）

15．(6分) 小明有2件上衣，分别为红色和蓝色，有3条裤子，其中2条为蓝色、1条为棕色．小明任意拿出1件上衣和1条裤子穿上．请用画树状图或列表的方法列出所有可能出现的结果，并求小明穿的上衣和裤子恰好都是蓝色的概率．

16．(8分) 我市将面向全市中小学开展“经典诵读”比赛．某中学要从2名男生2名女生共4名学生中选派2名学生参赛．

(1)请列举所有可能出现的选派结果；

(2)求选派的2名学生中，恰好为1名男生1名女生的概率．

17．(8分) 从一副扑克牌中取出红桃J，Q，K和黑桃J，Q，K这两种花色的六张扑克牌．

(1)将这六张牌背面朝上，洗匀，随机抽取一张，求这张牌是红桃K的概率；

(2)将这三张红桃分为一组，三张黑桃分为一组，分别将这两组牌背面朝上洗匀，然后从这两组牌中各随机抽取一张，请利用列表或画树状图的方法，求其中一张是J一张是Q的概率．

18．(10分) 分别把带有指针的圆形转盘A，B分成4等份、3等份的扇形区域，并在每一个小区域内标上数字(如图所示)．欢欢、乐乐两个人玩转盘游戏，游戏规则是：同时转动两个转盘，当转盘停止时，若指针所指两区域的数字之积为奇数，则欢欢胜；若指针所指两区域的数字之积为偶数，则乐乐胜；若有指针落在分割线上，则无效，需重新转动转盘．

(1)试用列表或画树状图的方法，求欢欢获胜的概率；

(2)请问这个游戏规则对欢欢、乐乐双方公平吗？试说明理由．

19．(12分) )“十一国庆节大酬宾！”某超市设计的促销活动如下：在一个不透明的箱子里放有4个相同的小球，球上分别标有“0元”“10元”“20元”和“50元”的字样．规定：在本超市同一日内，顾客每消费满300元，就可以在箱子里先后摸出两个球(第一次摸出后不放回)，超市根据两小球所标金额的和返还相等价格的购物券，购物券可以在本超市消费．某顾客刚好消费300元．

(1)该顾客至多可得到______元的购物券；

(2)请你用画树状图或列表的方法求该顾客所获得购物券的金额不低于50元的概率．

参考答案

1-4BBBD    5-8ADDC

9．4   10．   11．不公平  12．   13．1000  14．0.9，4.7 

15．解：画树状图：

P(都是蓝色)＝＝

16. 解：(1)用列表法表示所有等可能出现的结果情况如下：

(2)共有12种等可能出现的结果，其中“一男一女”的有8种，∴P(一男一女)＝＝

17. 解：(1)将这六张牌背面朝上，洗匀，随机抽取一张，则这张牌是红桃K的概率为

(2)画树状图如图：

共有9种等可能的结果，其中一张是J一张是Q的结果有2种，∴其中一张是J一张是Q的概率为

18. 解：(1)画树状图如图：

可知，共有12种等可能的情况，积为奇数的情况有6种，所以欢欢胜的概率是＝.

(2)由(1)得乐乐胜的概率为1－＝，两人获胜的概率相同，所以游戏公平

19. 解：(1)70

(2)画树状图如下：

由图可知共有12种等可能的结果，其中该顾客所获得购物券的金额不低于50元的有6种情况，∴该顾客所获得购物券的金额不低于50元的概率为＝