2022-2023学年上学期七年级数学期末复习冲刺卷(06）

这是一份2022-2023学年上学期七年级数学期末复习冲刺卷(06），共16页。试卷主要包含了下列各对数，互为相反数的一对是，下列式子中，正确的是等内容，欢迎下载使用。
 2022-2023学年上学期七年级数学期末复习冲刺卷(06）
（考试时间：120分钟 试卷满分：120分）
一、 选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）。
1．下列各对数，互为相反数的一对是（　　）
A．3与﹣ B．2与﹣3 C．﹣3与3 D．3与
2．有理数a、b在数轴上的对应点的位置如图所示，则化简|a+b|的结果正确的是（　　）

A．a+b B．a﹣b C．﹣a+b D．﹣a﹣b
3．已知﹣x3y2与3y2xn是同类项，则n的值为（　　）
A．2 B．3 C．5 D．2或3
4．下列式子中，正确的是（　　）
A．﹣1+2＝﹣1 B．﹣2×（﹣3）＝﹣6 C．（﹣1）2＝2 D．3÷（﹣）＝﹣9
5．下列图形通过折叠能围成一个三棱柱的是（　　）
A． B．
C． D．
6．如图是一个小正方体的表面展开图，把展开图折叠成小正方体后，有“开”字一面的相对面上的字是（　　）

A．我 B．爱 C．教 D．育
7．如图，是一副特制的三角板，用它们可以画出一些特殊角．在下列选项中，不能画出的角度是（　　）

A．18° B．55° C．63° D．117°
8．一个两位数的个位数字是x，十位数字是y，这个两位数可表示为（　　）
A．xy B．x+y C．x+10y D．10x+y
9．将一件商品按进价提高30%后标价，又以九折优惠卖出，结果每件仍获利34元，这件商品的进价是多少元？若设这种商品每件的进价是x元，那么所列方程为（　　）
A．30%（1+90%）x＝34 B．x﹣90%（1+30%）x＝34
C．90%（1+30%）x﹣x＝34 D．90%（1﹣30%）x﹣x＝34
10．如图1是AD∥BC的一张纸条，按图1→图2→图3，把这一纸条先沿EF折叠并压平，再沿BF折叠并压平，若图3中∠CFE＝24°，则图2中∠AEF的度数为（　　）
A．120° B．108° C．112° D．114°
二、 填空题(本题共7题，每小题4分，共28分）。
11．﹣6的倒数等于 　 　．
12．若∠α＝72°，则∠α的补角为　　°．
13．如图，将一个三角板60°角的顶点与另一个三角板的直角顶点重合，∠1＝27°，∠2＝　 　．

14．如图，把长方形纸的一角折叠，得到折痕EF，已知∠EFG＝36°，则∠DFC＝　 　°．


15．阅读材料：设x＝0.＝0333…①，则10x＝3.333…②，由②﹣①得9x＝3，即x＝．所以0.＝0.333…＝，根据上述方法把0.化成分数，则0.＝　 　．
16．若x＝﹣3，则﹣x2+2x﹣10的值为　 　．
17．如图，将一张长为1、宽为a的长方形纸片（＜a＜1）折一下，剪下一个边长等于宽度a的正方形（称为第一次操作）；再将剩下的长方形如图折一下，再次剪下一个边长等于该长方形宽度的正方形（称为第二次操作）…如此反复操作下去，直到第n次操作后，剩下的小长方形为正方形时停止操作．当n＝3时，a的值为　 ．

三、 解答题（本题共8题，18-21题6分，22题7分，23题9分，24题10分，25题12分）。
18．计算：
（1）﹣1.5+1.4﹣（﹣3.6）﹣4.3+（﹣5.2）；
（2）﹣14+16÷（﹣2）3×|﹣3﹣1|．





19．解方程：
（1）2（2﹣x）﹣5（2﹣x）＝9；
（2）．






20．先化简，再求值：5（3x2y﹣xy2+1）﹣4（﹣xy2+3x2y+1），其中x＝3，y＝﹣．



．
21．如图，A、B、C是平面内三点．
（1）按要求作图：
①作射线BC，过点B作直线l，使A、C两点在直线l两旁；
②点P为直线l上任意一点，点Q为直线BC上任意一点，连接线段AP、PQ．
（2）在（1）所作图形中，若点A到直线l的距离为2，点A到直线BC的距离为5，点A、B之间的距离为8，点A、C之间的距离为6，则AP+PQ的最小值为　 　，依据是　 　．

22．如图所示，已知直线AB、CD相交于点O，OE、OF为射线，∠AOE＝90°，OF平分∠AOC，∠AOF+∠BOD＝51°，求∠EOD的度数．









23.整理一批图书，由一个人做要40小时完成．现计划由一部分人先做4小时，再增加2人和他们一起做8小时，完成这项工作．假设这些人的工作效率相同，具体应先安排多少人工作？











24.某商场从厂家购进了A、B两种品牌足球共100个，已知购买A品牌足球比购买B品牌足球少花2800元，其中A品牌足球每个进价是50元，B品牌足球每个进价是80元．
（1）求购进A、B两种品牌足球各多少个？
（2）在销售过程中，A品牌足球每个售价是80元，很快全部售出；B品牌足球每个按进价加价25%销售，售出一部分后，出现滞销，商场决定打九折出售剩余的B品牌足球，两种品牌足球全部售出后共获利2200元，有多少个B品牌足球打九折出售？













25．如图，点O是直线AB上的一点，从点O引出一条射线OC，使∠AOC＝60°，射线OA、OB同时绕点O旋转．
（1）若两条射线OA、OB旋转方向相反，在两射线均旋转一周之内，射线OA、OB同时与射线OC重合，则射线OA与OB旋转的速度之比为 　 ；
（2）若两条射线OA、OB同时绕点O顺时针旋转，射线OA每秒旋转1°，射线OB每秒旋转5°，设旋转时间为t秒，0＜t＜180，当∠AOC＝∠BOC时，求t的值．



答案与解析
二、 选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）。
1．下列各对数，互为相反数的一对是（　　）
A．3与﹣ B．2与﹣3 C．﹣3与3 D．3与
【答案】C
【解答】解：A、3与﹣，两数和不是零，不是互为相反数关系，故此选项不符合题意；
B、2与﹣3，两数和不是零，不是互为相反数，故此选项不符合题意；
C、﹣3与3，两数和是零，是互为相反数关系，故此选项符合题意；
D、3和，两数和不是零，不是互为相反数关系，故此选项不符合题意；
故选：C．
2．有理数a、b在数轴上的对应点的位置如图所示，则化简|a+b|的结果正确的是（　　）

A．a+b B．a﹣b C．﹣a+b D．﹣a﹣b
【答案】D
【解答】解：由数轴可得：a＜0＜b，|a|＞|b|
∴|a+b|＝﹣a﹣b
故选：D．
3．已知﹣x3y2与3y2xn是同类项，则n的值为（　　）
A．2 B．3 C．5 D．2或3
【答案】B
【解答】解：∵﹣x3y2与3y2xn是同类项，
∴n＝3，
故选：B．
4．下列式子中，正确的是（　　）
A．﹣1+2＝﹣1 B．﹣2×（﹣3）＝﹣6 C．（﹣1）2＝2 D．3÷（﹣）＝﹣9
【答案】D
【解答】解：A、﹣1+2＝1，故A错误；
B、﹣2×（﹣3）＝6，故B错误；
C、（﹣1）2＝1，故C错误；
D、3÷（﹣）＝﹣9，故D正确；
故选：D．
5．下列图形通过折叠能围成一个三棱柱的是（　　）
A． B．
C． D．
【答案】C
【解答】解：A、折叠后得到三棱锥，故本选项错误；
B、折叠后两侧面重叠，不能围成三棱柱，故本选项错误；
C、折叠后能围成三棱柱，故本选项正确；
D、折叠后两侧面重叠，不能围成三棱柱，故本选项错误．
故选：C．
6．如图是一个小正方体的表面展开图，把展开图折叠成小正方体后，有“开”字一面的相对面上的字是（　　）

A．我 B．爱 C．教 D．育
【答案】B
【解答】解：有“开”字一面的相对面上的字是：爱，
故选：B．
7．如图，是一副特制的三角板，用它们可以画出一些特殊角．在下列选项中，不能画出的角度是（　　）

A．18° B．55° C．63° D．117°
【答案】B
【解答】解：A、18°＝90°﹣72°，则18°角能画出；
B、55°不能写成36°、72°、45°、90°的和或差的形式，不能画出；
C、63°＝90°﹣72°+45°，则63°可以画出；
D、117°＝72°+45°，则117°角能画出．
故选：B．
8．一个两位数的个位数字是x，十位数字是y，这个两位数可表示为（　　）
A．xy B．x+y C．x+10y D．10x+y
【答案】C
【解答】解：个位数字是x，十位数字是y，这个两位数可表示为10y+x．
故选：C
9．将一件商品按进价提高30%后标价，又以九折优惠卖出，结果每件仍获利34元，这件商品的进价是多少元？若设这种商品每件的进价是x元，那么所列方程为（　　）
A．30%（1+90%）x＝34 B．x﹣90%（1+30%）x＝34
C．90%（1+30%）x﹣x＝34 D．90%（1﹣30%）x﹣x＝34
【答案】C
【解答】解：由题意可得，
x（1+30%）×0.9﹣x＝34，即90%（1+30%）x﹣x＝34，
故选：C．
10．如图1是AD∥BC的一张纸条，按图1→图2→图3，把这一纸条先沿EF折叠并压平，再沿BF折叠并压平，若图3中∠CFE＝24°，则图2中∠AEF的度数为（　　）
A．120° B．108° C．112° D．114°
【答案】C
【解答】解：∵2∠BFE+∠BFC＝180°，∠BFE﹣∠BFC＝∠CFE＝24°，
∴∠BFE＝（180°+24°）＝68°．
∵AE∥BF，
∴∠AEF＝180°﹣∠BFE＝112°．
故选：C．
四、 填空题(本题共7题，每小题4分，共28分）。
11．﹣6的倒数等于 　 　．
【答案】﹣
【解答】解：﹣6的倒数等于﹣．
故答案为：﹣
12．若∠α＝72°，则∠α的补角为　　°．
【答案】108
【解答】解：∵∠α＝72°，
∴∠α的补角是180°﹣72°＝108°，
故答案为：108．
13．如图，将一个三角板60°角的顶点与另一个三角板的直角顶点重合，∠1＝27°，∠2＝　 　．

【答案】57°
【解答】解：由题意可知：∠1+∠EAC＝60°，∠EAC+∠2＝90°，
∵∠1＝27°，
∴∠EAC＝60°﹣∠1＝33°，
∴∠2＝90°﹣∠EAC＝57°．
故答案为：57°．
14．如图，把长方形纸的一角折叠，得到折痕EF，已知∠EFG＝36°，则∠DFC＝　 　°．

【答案】108°
【解答】解：由折叠的性质可得∠DFE＝∠EFG＝36°，
∴∠DFC＝180°﹣∠DFE﹣∠EFG＝180°﹣36°﹣36°＝108°．
15．阅读材料：设x＝0.＝0333…①，则10x＝3.333…②，由②﹣①得9x＝3，即x＝．所以0.＝0.333…＝，根据上述方法把0.化成分数，则0.＝　 　．
【答案】
【解答】解：设x＝0.＝0.1313…①，
则100x＝13.13…②，
由②﹣①得99x＝13，即x＝，
故答案为：
16．若x＝﹣3，则﹣x2+2x﹣10的值为　 　．
【答案】﹣25
【解答】解：当x＝﹣3时，
﹣x2+2x﹣10＝﹣（﹣3）2+2×（﹣3）﹣10
＝﹣9﹣6﹣10
＝﹣25，
故答案为-25
17．如图，将一张长为1、宽为a的长方形纸片（＜a＜1）折一下，剪下一个边长等于宽度a的正方形（称为第一次操作）；再将剩下的长方形如图折一下，再次剪下一个边长等于该长方形宽度的正方形（称为第二次操作）…如此反复操作下去，直到第n次操作后，剩下的小长方形为正方形时停止操作．当n＝3时，a的值为　 ．

【答案】或．
【解答】解：如果1﹣a＞2a﹣1，即a＜，第二次操作剩余的矩形的长是：1﹣a，宽是a﹣（1﹣a）＝2a﹣1；
第三次操作剩余的矩形的长是a﹣（1﹣a）＝2a﹣1，宽是：（1﹣a）﹣（2a﹣1）＝2﹣3a．
根据题意得：2a﹣1＝2﹣3a．
解得：a＝．
如果1﹣a＜2a﹣1，即a＞，那么第三次操作时正方形的边长为1﹣a．
则1﹣a＝（2a﹣1）﹣（1﹣a），
解得a＝．
故答案为或．
五、 解答题（本题共8题，18-21题6分，22题7分，23题9分，24题10分，25题12分）。
18．计算：
（1）﹣1.5+1.4﹣（﹣3.6）﹣4.3+（﹣5.2）；
（2）﹣14+16÷（﹣2）3×|﹣3﹣1|．
【解答】解：（1）﹣1.5+1.4﹣（﹣3.6）﹣4.3+（﹣5.2）
＝﹣1.5+1.4+3.6+（﹣4.3）+（﹣5.2）
＝﹣6；
（2）﹣14+16÷（﹣2）3×|﹣3﹣1|
＝﹣1+16÷（﹣8）×4
＝﹣1+（﹣2）×4
＝﹣1+（﹣8）
＝﹣9．
19．解方程：
（1）2（2﹣x）﹣5（2﹣x）＝9；
（2）．
【解答】解：（1）去括号得：4﹣2x﹣10+5x＝9，
移项合并得：3x＝15，
解得：x＝5；
（2）去分母得：2x﹣3x+1＝6，
移项合并得：x＝﹣5．
20．先化简，再求值：5（3x2y﹣xy2+1）﹣4（﹣xy2+3x2y+1），其中x＝3，y＝﹣．
【解答】解：5 （ 3x2y﹣xy2+1 ）﹣4（﹣xy2+3x2y+1）
＝15x2y﹣5xy2+5+4xy2﹣12x2y﹣4
＝3x2y﹣xy2+1．
当x＝3，y＝﹣时，
原式＝3×32×（﹣）﹣3×（﹣）2+1＝﹣9﹣+1＝﹣．
21．如图，A、B、C是平面内三点．
（1）按要求作图：
①作射线BC，过点B作直线l，使A、C两点在直线l两旁；
②点P为直线l上任意一点，点Q为直线BC上任意一点，连接线段AP、PQ．
（2）在（1）所作图形中，若点A到直线l的距离为2，点A到直线BC的距离为5，点A、B之间的距离为8，点A、C之间的距离为6，则AP+PQ的最小值为　 　，依据是　 　．

【解答】解：如图所示，

（1）①射线BC，直线l即为所求；
②点P、Q、线段AP、PQ即为所求；
（2）根据作图可知：
AP+PQ的最小值即为点A到直线BC的距离为5．
依据为垂线段最短．
故答案为：5，垂线段最短．
22．如图所示，已知直线AB、CD相交于点O，OE、OF为射线，∠AOE＝90°，OF平分∠AOC，∠AOF+∠BOD＝51°，求∠EOD的度数．

【解答】解：∵∠AOC＝∠BOD，
∵OF平分∠AOC，
∴∠AOF＝∠AOC＝∠BOD，
∵∠AOF+∠BOD＝51°，
∴∠AOF＝17°，
∠BOD＝34°，
∵∠AOE＝90°，
∴∠BOE＝180°﹣∠AOE＝90°，
∴∠DOE＝90°+34°＝124°．
23.整理一批图书，由一个人做要40小时完成．现计划由一部分人先做4小时，再增加2人和他们一起做8小时，完成这项工作．假设这些人的工作效率相同，具体应先安排多少人工作？
【答案】2
【解答】解：设应先安排x人工作，
根据题意得：+＝1
化简可得：+＝1，
即：x+2（x+2）＝10
解可得：x＝2
答：应先安排2人工作．

24.某商场从厂家购进了A、B两种品牌足球共100个，已知购买A品牌足球比购买B品牌足球少花2800元，其中A品牌足球每个进价是50元，B品牌足球每个进价是80元．
（1）求购进A、B两种品牌足球各多少个？
（2）在销售过程中，A品牌足球每个售价是80元，很快全部售出；B品牌足球每个按进价加价25%销售，售出一部分后，出现滞销，商场决定打九折出售剩余的B品牌足球，两种品牌足球全部售出后共获利2200元，有多少个B品牌足球打九折出售？
【答案】（1）进A品牌足球40个，则购进B品牌足球60个 （2）20个B
【解答】解：（1）设购进A品牌足球x个，则购进B品牌足球（100﹣x）个，
根据题意，得80×（100﹣x）﹣50x＝2800，
解得x＝40．
100﹣x＝60．
答：购进A品牌足球40个，则购进B品牌足球60个；

（2）设有y个B品牌足球打九折出售，
根据题意，得（80﹣50）×40+80×25%×（60﹣y）+[80×（1+25%）×90%﹣80]y＝2200．
解得y＝20．
答：有20个B品牌足球打九折出售．

25．如图，点O是直线AB上的一点，从点O引出一条射线OC，使∠AOC＝60°，射线OA、OB同时绕点O旋转．
（1）若两条射线OA、OB旋转方向相反，在两射线均旋转一周之内，射线OA、OB同时与射线OC重合，则射线OA与OB旋转的速度之比为 　 ；
（2）若两条射线OA、OB同时绕点O顺时针旋转，射线OA每秒旋转1°，射线OB每秒旋转5°，设旋转时间为t秒，0＜t＜180，当∠AOC＝∠BOC时，求t的值．


【解答】解：（1）设旋转时间为x秒，①射线OA顺时针旋转、OB逆时针旋转时，
由题意得：，
∴，
∴射线OA与OB旋转的速度之比为1：2；
②射线OA逆时针旋转、OB顺时针旋转时，
由题意得：，
∴，
∴射线OA与OB旋转的速度之比为5：4；
综上，射线OA与OB旋转的速度之比为1：2或5：4，
故答案为：1：2或5：4；

（2）①当0＜t≤即0＜t≤48时，
由题意得：60﹣t＝240﹣5t，
解得：t＝45；
②当48＜t≤60时，
由题意得：5t﹣240＝60﹣t，
解得：t＝50；
③当60＜t≤即60＜t≤72时，
由题意得：t﹣60＝5t﹣240，
解得：t＝45（不合题意，舍去）；
④当72＜t＜180时，
由题意得：t﹣60＝240﹣（5t﹣360）或t﹣60＝（5t﹣360）﹣240或t﹣60＝240﹣（5t﹣720），
解得：t＝110或135或170；
综上，t的值为45或50或110或135或170．