特训06 期末解答题汇编（精选37题）-2022-2023学年七年级数学上册期中期末挑战满分冲刺卷（人教版）

特训06 期末解答题汇编（精选37题）

一、解答题

1．计算：

(1)

(2)

2．计算：

(1)；

(2)；

(3)；

(4)．

3．解方程：

(1)

(2)

4．解方程：

(1)；

(2)；

(3)．

5．有理数的分类

；0；π；；；；

正数集合{              …}

整数集合{              …}

负分数集合{              …}

非负有理数集合{              …}

6．将下列各数在数轴上表示出来，并用“＜”号把这些数连接起来．，0，，，2．

7．如图，在数轴上有A、B、C这三个点．

请回答：

(1)A、B、C这三个点表示的数各是：A：________,B：________,C：_______．

(2)A，B两点间的距离是多少？A，C两点间的距离是多少？

8．有理数a、b、c在数轴上的位置如图：

(1)判断正负，用“>”或“<”填空： ___0， ___0， ___0．

(2)化简：．

9．若a，b互为相反数，c，d互为倒数，且．求：的值．

10．某个体儿童服装店老板以每件54元的价格购进30件棉马甲，针对不同的顾客，30件棉马甲的售价不完全相同，若以65元为标准价，将超过的钱数记为正，不足的钱数记为负，则记录结果如表所示：（利润=售价-进价）

(1)①在销售过程中，最低售价为每件____________元；

②在销售过程中，最高获利为每件____________元；

(2)该儿童服装店在售完这30件棉马甲后，一共获得多少元的利润？

11．有理数a、b在数轴上的位置如图所示．

(1)试确定的符号；

(2)求的值．

12．如图是一个“数值转换机”（箭头是指数进入转换机的路径，方框是对进入的数进行转换的转换机）．

(1)当小明输入4，7这两个数时，则两次输出的结果依次为       ，       ；

(2)你认为当输入数等于       时（写出一个即可），其输出结果为0；

(3)你认为这个“数值转换机”不可能输出       数；

(4)有一次，小明操作的时候，输出的结果是2，聪明的你判断一下，小明输入的正整数是       （用含自然数n的代数式表示）．

13．先化简，将求值：，其中，．

14．已知多项式，．

(1)已知的值与字母的取值无关，求字母、的值？

(2)在（1）的条件下，求的值？

15．老师在黑板上写了一个正确的演算过程，随后用手掌捂住了多项式，形式如下：

(1)求手捂住的多项式；

(2)若，满足：，请求出所捂住的多项式的值．

16．如图，设计一个爱心活动标志图案，其中，为半圆的直径，，，

(1)用含，的代数式表示这个图案（阴影部分）的面积结果保留

(2)当，时，求的值．结果保留

17．已知多项式．

(1)把这个多项式按的降幂重新排列；

(2)已知是该多项式的次数，是该多项式中二次项的系数，为常数项，求的值．

18．李老师写出了一个式子，其中为常数，且表示系数，然后让同学赋予不同的数值进行计算．

(1)甲同学给出了一组数据，最后计算的结果为，则甲同学给出的的值分别是     ，     ；

(2)乙同学给出了一组数据，请按照乙同学给出的数值化简整式；

(3)丙同学给出了一组数，计算的最后结果与x的取值无关，请求出丙同学给出的的值并算出整式的最后结果．

19．小明在解关于x的方程时，误将看成了，得到方程的解为，请聪明的你帮小明算一算方程的正确解．

20．甲乙两人沿400米的环形跑道进行晨跑，甲的速度为8米秒，乙的速度为6米秒．

(1)若乙站在甲前面30米处，两人同时同向起跑，几秒后两人能首次相遇？

(2)若甲站在乙前面20米处，两人同时同向起跑，几秒后两人能首次相遇？

21．为了加强公民的节水意识，合理利用水资源某市采用阶梯价格调控手段达到节水目的，价目表如图．

(1)某户居民1月份用水，试求1月份的水费为多少元？

(2)若某户居民某月用水，则用含x的代数式表示该月所用的水费；

(3)若某户居民5月份共交水费22元，则该户居民5月份实际用水多少立方米？

22．某中学计划订购一批校服，现有甲、乙两个加工厂都想加工这批校服，已知甲加工厂每天能加工这种校服套，乙工厂每天能加工这种校服套，且单独加工这批校服甲工厂比乙工厂要多用天．（请用一元一次方程解答）

(1)求这批校服共有多少套？

(2)为了尽快完成这批校服，先由甲、乙两个工厂按原生产速度合作一段时间后，甲工厂停工，而乙工厂每天的生产速度提高，乙工厂单独完成剩余部分，且乙工厂的全部工作时间比甲工厂工作时间的倍还少天，求乙工厂一共加工了多少天？

23．2020年，某商场开展“双十一”促销活动，将，两种电器捆绑售卖，电器降价，电器降价，已知，两种电器的原销售单价之和为2500元，小明参加活动购买，电器各一件，共付1900元．

(1)，两种电器原销售单价各是多少元？

(2)若商场在这次促销活动中电器盈利，电器亏损，你认为商场在这次促销活动中是盈利还是亏损了？，两种电器捆绑售卖一件盈利或亏损了多少元？

24．已知关于的代数式：，，且代数式．

(1)若时，化简代数式；

(2)若代数式是关于的一次多项式，求的值；

(3)当是关于的一元一次方程时，求代数式的值．

25．如图，已知数轴上原点为O，点B表示的数为，A在B的右边，且A与B的距离是5，动点P从点B出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，动点Q从点A出发，以每秒4个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点P、Q同时出发，设运动时间为t（）秒．

(1)写出数轴上点A表示的数___________，与点A的距离为3的点表示的数是___________．

(2)点P表示的数___________（用含t的代数式表示），点Q表示的数___________（用含t的代数式表示）．

(3)问点P与点Q何时到点O距离相等？

26．如图，点A，B，C，D在同一平面内，利用尺规，按下列要求作图并作答．

(1)画射线，连接线段交线段于点E；

(2)在射线上求作一点F，使．

27．如图，平面内有彼此距离相等的三个点A，B，C，请按要求完成下列问题：

(1)利用直尺和圆规，在线段的延长线上作线段，使，并连接线段（保留画图痕迹）；

(2)用量角器度量的度数是________（精确到1°）．

28．如图，点为线段上一点，为线段的中点，为线段的中点，．

(1)求的长；

(2)若，且点为的中点，求的长．

29．如图所示，点C在线段上，点M，N分别是，的中点．

(1)若，，求的长；

(2)若，其他条件不变，你能猜想出的长度吗？并说明理由；

(3)若点C是线段延长线上一点，且满足，其他条件不变，请画出图形，并直接写出的长度．

30．如图，已知线段上有两个定点B，C．

(1)图中共有____________条线段．

(2)若在线段上增加一点，则增加了_____________条线段．

(3)现有一列往返于A，B两地的火车，中途停靠五个站．问：①有____________种票价；②要准备____________种车票．

(4)已知A，B两地之间相距140km，在A，B所在的公路（看成直线）上有一处C，且B与C之间的距离为40km，M在A，C两地的正中间，求M与A地之间的距离．

31．如图，已知，C为线段上一点，D为的中点，E为的中点，F为的中点

(1)如图1，若，，求的长；

(2)若，求的值；

(3)若，，取的中点G，的中点H，的中点P，求的长(用含a的式子表示)．

32．如图，已知与互余，，OC是的角平分线，求的度数．

33．如图，是内的一条射线，、分别平分、．

(1)若，，求的度数；

(2)若，，试猜想与、的数量关系并说明理由．

34．如图，O为直线AB上一点，，平分，．

(1)求出的度数；

(2)试判断是否平分，并简要说明理由．

35．己知，

(1)如图1，平分，平分，若，则是__________°；

(2)如图2，、分别平分和，若，求的度数．

(3)若、分别平分和，，则的度数是__________（直接填空）．

36．已知，OC、OD是过点O的射线，射线OM、ON分别平分∠AOC和∠DOB．

(1)如图①，若OC、OD是∠AOB的三等分线，则______°

(2)如图②，若，，则______°

(3)如图③，在∠AOB内，若，则______°

(4)将（3）中的∠COD绕着点O逆时针旋转到∠AOB的外部（，），求此时∠MON的度数．

37．由两块的长方形和一块边长为的正方形拼成如下图形．

(1)如图1，用含、、的式子表示出该图形的面积________（直接写出结果）

(2)已知，．

①如图2，分别用两种不同的方式连接图形中的二个顶点，得到如图所示的两个阴影三角形，这两个阴影三角形的面积分别记作和，试通过计算比较与的大小关系；

②如图3，是边长为的正方形边上一个点，、是图形上如图所示的两个顶点，点为线段上一动点，当三角形的面积不随点位置变化而变化，求的长度．（用含的式子表示）