【期末满分冲刺】2022-2023学年-北师大版数学七年级上册——《丰富的图形世界》期末复习精讲精练（教案）

丰富的图形世界 精讲

一、 双基目标

1、理解并熟记“柱体、锥体、球”三类几何体的特征；

2、通过立体图形的“展开与折叠、截切、三个不同方向观察”三个角度地学习让学生充分理解和掌握其中常见的几何模型、图形性质，并能用相关知识熟练做出判断.

二、能力目标

由生活中学生比较熟悉的情境开始，进行数学抽象． 由生 活抽象出数学模型，进一步到几何图形的概 念，然后挖掘概念的内涵和外延，并进一步拓 展．从而发展学生的几何直观、抽象概括几何模型和数学思维以及用数学语言表达的能力.

1、看课件，复习知识体系和基本方法；

2、学习例题，完成变式练习；

3、完成课后练习，巩固基础，提升能力。

本章知识结构梳理

【例1】如图，以下三个图形是由立体图形展开得到的，相应的立体图形的顺次是（  ）

A. 正方体、圆柱、三棱锥              B. 正方体、三棱锥、圆柱  

C. 正方体、圆柱、三棱柱              D. 三棱锥、圆锥、正方体

【变式训练】下列立体图形中，面数相同的是（　　）

①正方体；②圆柱；③四棱柱；④圆锥．

A．①② B．①③ C．②③ D．③④

【例2】在一些常见的几何体正方体、长方体、圆柱、圆锥、球、圆台、六棱柱、六棱锥中属于柱体有(    )           

A. 3个            B. 4个          C. 5个                 D. 6个

【例3】将如图所示的平面图形绕轴旋转一周，可以得到的立体图形是（　　）

A．  B． C． D．

【例4】10个棱长为1m的正方体，构成如图所示的形状，然后把露在外面的表面都涂上颜色，那么被涂上颜色的总面积为（　　）

A．36m2 B．32m2 C．30m2 D．28m2

【例5】把一个长方形绕它的一条边所在的直线旋转一周能得到一个圆柱体，那么把一个长为4cm，宽为3cm的长方形绕它的一条边所在的直线旋转一周后，得到的圆柱体的体积是多少？（结果保留π）

【例6】一个骰子相对两面的点数之和为7，它的展开图如图，下列判断正确的是（    ） 

A.  代表                         B.  代表                         C.  代表                         D.  代表

【例7】把立方体的六个面分别涂上六种不同的颜色，并画出朵数不等的花，各面上的颜色与花朵的朵数情况列表如下：现将上述大小相同，颜色、花朵分布完全样的四个立方体拼成一个水平放置的长方体，如图所示，那么长方体的下底面共有花朵数是（   ）

 A. 11               B. 13              C. 15               D. 17

【例8】下列图形中不是正方体的表面展开图的是（   ）           

A.             B.             C.             D. 

【例9】如图，纸板上有19个无阴影的小正方形，从中选涂1个，使它与图中5个有阴影的小正方形一起能折叠成一个正方体纸盒，一共有      种选法.

【例10】明明用纸(如下图左)折成了一个正方体的盒子，里面装了一瓶墨水，混放在下面的盒子里，只凭观察，选出墨水在哪个盒子中.　 (　　 )

【例11】有3块积木，每一块的各面都涂上不同的颜色，3块的涂法完全相同．现把它们摆放成不同的位置（如图）,请你根据图形判断涂成绿色一面的对面涂的颜色是(   ) 

A. 白            B. 红          C. 黄          D. 黑

【例12】下列四个正方体的展开图中，能折叠成如图所示的正方体的是（   ） 

1.          B.         C.         D. 

【例13】用一个平面去截一个几何体，截面形状为圆，则这个几何体可能为      （填序号）． 

①正方体；②圆柱；③圆锥；④正三棱柱

【例14】用一个平面去截四棱柱，截面形状不可能是（　　）

A．三角形 B．四边形 C．六边形 D．七边形

【例15】沿圆柱体上面直径截去一部分的物体如图所示，它的俯视图是(      )

【例16】如图所示的几何体，它的左视图是（    ） 

A.                        B.                        C.                         D. 

【例17】如图所示的几何体的主视图为（    ） 

A.                 B.             C.                 D. 

【例18】（2021郑州）在本学期第一章的数学学习中，我们曾经辨认过从正面、左面、上面三个不同的方向观察同一物体时看到的形状图．如图是马老师带领的数学兴趣小组同学搭建的一个几何体，这个几何体由6个大小相同的正方体组成，你认为从左面看到的几何体的形状应该为（　　）

A． B． C． D．

【例19】一个儿何体由大小相同的小立方块搭成，从上面看到的几何体的形状图如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置的小正方块的个数，能符合题意表示该几何体的主视图的是（    ） 

A.                         B.                         C.                         D. 

【例20】一个几何体由若干大小相同的小立方块搭成，如图分别是从它的正面、上面看到的形状图，则该几何体至少是用       个小立方块搭成的． 

【例21】一个几何体由大小相同的小立方体搭成，从上面看到的几何体的形状如图1所示，其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，请在方格纸画出从正面和从左面看到的这个几何体的形状图． 

【例22】一个几何体由若干大小相同的小立方块搭成，如图分别是从它的正面、上面看到的形状图，请回答以下问题∶____个小立方块

（1）该几何体至少是用____ 个小立方块搭成的，最多是用 ___搭成的;

（2）请你画出使用小立方块最少时从左面看到的该几何体的形状图，要求画出所有符合要求的形状图.

【例23】（2021郑州）幻方的历史很悠久，传说最早出现在夏禹时代的“洛书”（图1所示），把“洛书”用今天的数学符号翻译出来，就是一个三阶幻方（图2所示）．观察图1、图2，请你探究出洛书三阶幻方中的奇数和偶数的位置、数和数之间的数量关系所呈现的规律，并用这个规律，求出图3幻方中ab的值为（　　）

A．0     B．﹣1 C．﹣2 D．﹣3

【变式训练】（2020郑州）《探寻神奇的幻方》一课的学习激起了小明的探索兴趣，他在如图的3×3方格内填入了一些表示数的代数式，若图中各行、各列及对角线上的个数之和都相等，则x2y的值为（   ）

A．1   B．5    C．25     D．32

【变式训练2】幻方历史悠久，传说最早出现在夏禹时代的“洛书”当中．把洛书用今天的数学符号翻译出来，就是一个三阶幻方．将数字1～9分别填人如图所示的幻方中，要求每一横行，每一竖行以及两条对角线上的数字之和都是15，则m的值为               ．