初中数学人教版九上考点综合专题：圆与其他知识的综合(含答案)

考点综合专题：圆与其他知识的综合

类型一　圆与平面直角坐标系

1．如图，在直角坐标系中，⊙M经过原点O(0，0)，点A(，0)与点B(0，－)，点D在劣弧上，连接BD交x轴于点C，且∠COD＝∠CBO.

(1)求⊙M的半径；

(2)求证：BD平分∠ABO；

(3)在线段BD的延长线上找一点E，使得直线AE恰好为⊙M的切线，求此时点E的坐标．

类型二　圆与四边形的综合

2．(江西中考)如图，AB是⊙O的直径，点P是弦AC上一动点(不与A，C重合)，过点P作PE⊥AB，垂足为E，射线EP交于点F，交过点C的切线于点D.

(1)求证：DC＝DP；

(2)若∠CAB＝30°，当F是的中点时，判断以A，O，C，F为顶点的四边形是什么特殊四边形？说明理由．

类型三　圆与函数的综合

3．如图，已知⊙P的半径为2，圆心P在抛物线y＝x2－1上运动，当⊙P与x轴相切时，圆心P的坐标为____________.

4．(巴中中考)如图，在平面直角坐标系xOy中，以点O为圆心的圆分别交x轴的正半轴于点M，交y轴的正半轴于点N，劣弧的长为π，直线y＝－x＋4与x轴、y轴分别交于点A，B.

(1)求证：直线AB与⊙O相切；

(2)求图中所示的阴影部分的面积(结果用π表示)．

参考答案