2023年九年级数学中考复习：二次函数的图像与系数的关系附答案

这是一份2023年九年级数学中考复习：二次函数的图像与系数的关系附答案，共10页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1．抛物线的对称轴为直线x=1，与x轴的一个交点坐标为(， 0)，其部分图象如图所示．下列结论：①；②方程的两个根是；③；④当时，x的取值范围是；⑤m为任意实数，其中结论正确的个数是（ ）
A．4个B．3个C．2个D．1个
2．如图，已知抛物线与直线交于和两点，有以下结论：①；②；③当时，；④当时，，其中正确的个数是（ ）
A．1B．2C．3D．4
3．已知，二次函数图像如图所示，则下列结论正确的是（ ）
①；②；③；④（其中，为任意实数）；⑤
A．2个B．3个C．4个D．5个
4．如图是二次函数（a，b，c是常数，）图像的一部分，与x轴的交点A在点（2，0）和（3，0）之间，对称轴是．对于下列说法：①；②；③；④（m为实数）；⑤当时，，其中正确的是（ ）
A．①②④B．①②C．②③④D．③④
5．已知二次函数的图象如图所示，下列结论错误的是（ ）
A．B．C．D．
6．如图，抛物线的对称轴为直线x=1，与x轴的一个交点坐标为(−1，0)，其部分图象如图所示，下列结论：①；②方程的两个根是，；③；④；⑤当时，y随x增大而增大，其中结论正确的个数是（ ）．
A．5个B．4个C．3个D．2个
7．如图，抛物线与y轴交于点C，与x轴交于A、B两点，其中点B的坐标为，抛物线的对称轴交x轴于点D，，并与抛物线的对称轴交于点E现有下列结论：①；②；③；④。其中正确结论个数为（ ）
A．4B．3C．2D．1
8．在同一平面直角坐标系中，函数和函数（m是常数，且m≠0）的图象可能是（ ）
A．B．
C．D．
二、填空题
9．二次函数的图象如图所示，则①；②；③；④．这四个式子中，值为负数的是______（填写编号）．
10．抛物线的图象如图，则下列结论：①＞0；②；③；④；⑤其中正确的结论序号是 _______．
11．已知二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，有下列5个结论：①abc＞0；②b﹣a＞c；③4a+2b+c＞0；④3a＞c；⑤（m≠1的实数），其中结论正确的有______．
12．已知二次函数的图象如图所示，有下列4个结论：①；②；③；④当时，．其中正确的结论有______个．
13．二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象如图所示：①a＞b＞c，②一次函数y＝ax＋c的图象不经过第四象限，③m(am＋b)＋b＜a(m是任意实数)，④3b＋2c＞0，⑤a+b+c＞0其中正确的结论有___(填序号)．
14．已知二次函数 的图象如图所示，给出以下结论：① ；② ；③ ，其中正确的结论有____．（填序号）
15．如图，二次函数的图象开口向上，图象经过点（－1，2）和（1，0）且与y轴交于负半轴，下列四个结论：①abc＜0；②2a＋b＞0；③a＋b＋c＝0；④a＞1．其中正确的有________．（填序号）
16．已知抛物线的顶点为，与轴的一个交点在点和点之间，其部分图像如图，则以下结论：①；②当时，随增大而减小；③；④若方程没有实数根，则；⑤，其中正确结论是______填序号
三、解答题
17．如图，抛物线与轴交于点A（1，0），B（5，0），点为轴正半轴上一点，直线轴交抛物线于点，（点在点左侧）．
(1)求该抛物线的表达式；
(2)若，求点的坐标．
18．如图，抛物线的对称轴为直线，与轴的一个交点为(2，0)．
(1)抛物线与轴的另一个交点坐标为 ；
(2)双曲线分居在第 象限，直线不经过第 象限；
(3)有以下的说法：①；②；③；④若(0，)，(1，)是抛物线上的两点，则．上述说法中，正确的有 ．(填序号)
19．如图，直线：与抛物线：相交于点，两点．
(1)求A，两点的坐标．
(2)将直线向上移个单位长度后，直线与抛物线仍有公共点，求的取值范围．
(3)点为抛物线上位于直线上方的一动点，过点作直线的垂线段，垂足为点．当时，求点的坐标．
20．在平面直角坐标系xOy中，关于x的二次函数y＝x2+px+q的图象过点（﹣1，0），（2，0）．
(1)求这个二次函数的表达式；
(2)求当﹣2≤x≤1时，y的最大值与最小值的差；
(3)一次函数y＝（2﹣m）x+2﹣m的图象与二次函数y＝x2+px+q的图象交点的横坐标分别是a和b，且a＜3＜b，求m的取值范围．
参考答案：
1．B
2．B
3．D
4．A
5．B
6．B
7．B
8．D
9．④
10．②④⑤
11．②③⑤
12．2
13．④⑤
14．①②
15．②③④
16．②③④
17．(1)y＝－＋6x－5
(2)（4，3）
18．(1)（－1，0）
(2)二、四；四
(3)①②④
19．(1)点A的坐标为，点的坐标为
(2)
(3)点的坐标为或
20．(1)
(2)
(3)