八年级数学北师大版上册 第七章 平行线的证明复习 教案1
展开第7单元 平行线的证明
复习教案
课题：平行线的证明复习课
教学内容：第七章 平行线的证明
教材简析：
在本章的学习中，学生已经掌握了几何的推理论证的基本理念，对于简单的几何证明有了一定的认识，但不能从更深层次进行思考，对于如何分析命题中的条件与结论则存在一定的困难，本课时安排让学生对本章内容进行回顾与思考，旨在把学生头脑中零散的知识点用一条线有机地组合起来，从而形成一个知识网络，使学生对这些知识点不再是孤立地看待，而是在应用这些知识时，能顺藤摸瓜地找到对应的及相关的知识点，同时能把这些知识加以灵活运用.
教学目标：
1.了解命题的概念与命题的构成；
2.使学生进一步熟悉平行线的性质定理与判定定理，三角形内角和定理及三角形的外角的性质等概念；
3.进一步体会证明的必要性；
4.培养学生的逻辑思维能力，发展学生的合情推理能力.
教学重难点：
1.能熟练应用所学知识进行解题.
2. 掌握证明的步骤与格式．
教学过程:
专题一：定义与命题
知识点精讲：
- 一件事情的句子，叫做命题.一般地，每个命题都由 和 两部分组成， 的命题叫做真命题， 的命题叫做假命题．
- ①同角（等角）的补角相等 ②同角（等角）的余角相等 ③三角形的任意两边之和大于第三边 ④对顶角相等．
典型例题：
例1 下列命题中，假命题是（ ）．
A.邻补角的平分线互相垂直 B.平行于同一直线的两条直线互相平行
C.垂直于同一直线的两条直线互相垂直 D.平行线的一组内错角的平分线互相平行
习题1 下列说法中是真命题的有（ ）．
①一条直线的平行线只有一条． ②过一点与已知直线平行的直线只有一条． ③因为a∥b，c∥d，所以a∥d ④经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行．
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
习题2 下列语句中不是命题的有（ ）．
（1）两点之间，线段最短；（2）不许大声讲话；（3）连接A、B两点；（4）鸟是动物；（5）不相交的两条直线叫做平行线；（6）无论a为怎样的有理数，式子a2+1的值都是正数吗？
A.2个 B.3个 C.4个 D.5个
专题二：平行线的判定与性质
知识点精讲：
平行线的判定：
- ，两直线平行； ，两直线平行； ，两直线平行.
平行线的性质：
- 两直线平行， ；两直线平行， ；两直线平行， .
- 平行于同一条直线的两直线平行.
4.典型例题：
例1 如图，给出了过直线外一点作已知直线的平行线的方法，其依据是（ ）．
A.同位角相等，两直线平行 B.内错角相等，两直线平行
C.同旁内角互补，两直线平行 D.两直线平行，同位角相等
习题1 如图，用两个相同的三角板按照如图方式作平行线，能解释其中
道理的依据是（ ）．
A.同位角相等，两直线平行 B.内错角相等，两直线平行
C.同旁内角互补，两直线平行 D.平行于同一条直线的两直线平行
例2 如图所示，不能判定AD∥BC的条件是（ ）．
A.∠2=∠3 B.∠1=∠4 C.∠DAB+∠ABC=180° D.∠ADC+∠BCD=180°
习题1 如图，下列条件不能判断直线a∥b的是（ ）．
A.∠1=∠4 B.∠3=∠5 C.∠2+∠5=180° D.∠2+∠4=180°
例3 已知，如图，∠BAE+∠AED=180°，∠M=∠N．
试说明：∠1=∠2．
习题1 将一直角三角板与两边平行的纸条如图所示放置，下列结论：①∠1＝∠2；②∠3＝∠4；③∠2＋∠4＝90°；④∠4＋∠5＝180°.其中正确的个数有( ) .
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
专题三：三角形内角和定理
知识点精讲：
- 三角形内角和等于 .
- △ABC内角的一条边与另一条边的反向延长线组成的角，称为的外角.
- 三角形的一个外角等于和它 .
- 三角形的一个外角 任何一个和它不相邻的内角.
典型例题：
例1 如图，△ABC中，∠C=70°，若沿图中虚线截去∠C，则∠1+∠2=（ ）.
A．360° B．250° C．180° D．140°
习题1如图，△ABC的角平分线BO、CO相交于点O，∠A=120°，则∠BOC=（ ）.
A.150° B.140° C.130° D.120°
例2 如图，AB∥CD，∠A+∠E=75°，则∠C为（ ）.
A．60° B．65° C．75° D．80°
习题1 计算∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6的度数为 ．
习题2 点P是△ABC内一点，连结BP并延长交AC于D，连结PC，则图中
∠1、∠2、∠A 的大小关系是（ ）.
A、∠A＞∠2＞∠1 B、∠A＞∠2＞∠1 C、∠2＞∠1＞∠A D、∠1＞∠2＞∠A
习题3如图，△ABC中，∠A=40°∠B=76°，CE平分∠ACB，CD⊥AB于点D，DF⊥CE于点F，求∠CDF的度数．
综合检测：
1.如图，△ABC中，∠B=55°,∠C=63°,DE∥AB,则∠DEC为（ ）.
A.63° B. 62° C. 55° D.118°
2．命题“垂直于同一条直线的两条直线互相平行”的题设是（ ）.
A.垂直 B.两条直线 C.同一条直线 D.两条直线垂 直于同一条直线
3.如图，BD平分∠ABC，若∠1＝∠2，则（ ）.
A.AB∥CD B. AD∥BC C. AD=BC D.AB=CD
4．三角形的一个外角是锐角，则此三角形的形状是 三角形.
5.如图，直线a∥b，直角三角形ABC的顶点B在直线a上，∠C＝90°，
∠β＝88°，则∠α的度数为( )
A．15° B．25° C．35° D．55°
6.将一幅直角三角板ABC和EDF，如图放置(其中∠A＝60°，
∠F＝45°)，使点E落在AC边上，且ED∥BC，则∠CEF的度数为____．
7.如图∠A=65º,∠ABD=∠BCE=30º，且CE平分∠ACB,求∠BEC.
8.如图，AD⊥BC，EF⊥BC，∠3=∠C. 求证：∠1=∠2.
