初中数学北师大版八年级上册3 平行线的判定教学设计及反思

教学设计

平行线的判定

课题：平行线的判定

教学内容：第七章 平行线的证明 第3节  平行线的判定

教材简析：

本节课的主要内容是学习平行线的判定定理及其证明，本节是在学生已学过同位角、内错角、同旁内角、平行线的内容之后的又一个重要知识，平行线的有关知识为之后学习平行线的性质、三角形、四边形等内容打下坚实的基础，同时也会加深学生对角与平行线的认识，也提高了学生分析归纳总结的能力和运用数学的能力.

教学目标： 

1.能根据平行线的判定公理证明平行线的两个判定定理，并能简单应用这两个判定

2.初步了解证明的基本步骤和书写格式.

3.体验几何中推理的严谨性和结论的确定性，发展初步的演绎推理能力.

教学重难点：

1. 判定定理的得出及其应用.

2. 定理证明的思考方法以及书写方法.

教学过程:

一、温故知新

1. 对顶角_______.

2. 同角（等角）的余角________,同角（等角）的补角________.

3. 平行线的判定：⑴ ________相等，两直线平行；⑵________相等，两直线平行；⑶________互补，两直线平行；⑷ 平行于同一条直线的两条直线互相______.

二、探究新知

1. 你能利用“同位角相等，两直线平行”这个基本事实，证明“内错角相等，两直线平行”吗？

定理：两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行.

简述为：__________________________.

已知：∠1和∠2是直线被直线c截出的内错角，且∠1=∠2，求证：∥.

证明：

2.你能利用“同位角相等，两直线平行”这个基本事实，证明“同旁内角互补，两直线平行”吗？

定理：两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行.

简述为：__________________________.

已知：∠1和∠2是直线被直线c截出的同旁内角，且∠1与∠2互补. 求证：∥.

证明：

3.例题：如图，∠AOB=120°，∠OBD=30°，OA⊥AC，求证：AC∥DB.

4. 想一想：小明用右图的方法作出了平行线，你能说说其中的道理吗？

练习：如图，已知∠OEB=130°，∠FOD=25°，OF平分∠EOD，求证：AB∥CD.

三、巩固练习

1．如图，下列条件中，不能判断直线l1∥l2的是(    ) .

A. ∠1＝∠3    B. ∠2＝∠3    C. ∠4＝∠5    D. ∠2＋∠4＝180°

2. 如图，下列条件中：（1）∠B+∠BCD=180°；（2）∠1=∠2；（3）∠3=∠4；（4）∠B=∠5．能判定AB∥CD的条件个数有（    ）.

A. 1    B. 2    C. 3    D. 4

四、 拓展提升

如图，AD⊥BC，EF⊥BC，∠3=∠C.

求证：∠1=∠2.

五、归纳总结

由角的大小关系来证两直线平行的方法，再一次体现了“数”与“形”的关系，而应用这些公理、定理时，必须能在图形中准确地识别出有关的角．同时要注意，证明语言的规范化．推理过程要有依据．

六、布置作业

课本173页习题7.4

教学反思：