数学西师大版探索规律精品ppt课件

导入新课

一、故事导入。

1、数学家高斯的故事。

高斯是数学发展史上有很大影响的伟大数学家之一。高斯10岁的时候，数学教师出了一道数学题：1＋2＋3＋………＋100。老师刚写完题目，高斯就把解题用的小石板交给老师，过了很久其他同学才写出答案。老师非常吃惊地发现高斯的石板上只写了一个答数5050。（后来高斯经过刻苦努力，终于成了世界著名的数学家。）大家想想，高斯是怎样算的呢？

1+2+3+4+5+6+7……+99+100

这个故事，使我们受到启发，要想算得又巧又快，就必须善于观察，注意题目的构造规律。

二、谈话：我们也来像高斯来发现规律，解决问题。

   板书课题：探索规律

老师：是呀，这里有什么问题呢？我们一起去看看。

学生听高斯故事。

学生解答。

通过科学家的故事，让学生感觉到发现规律的重要性。

利用规律解决问题，体会规律的意义。

讲授新课

一、学习积的变化规律（一个因数不变，另一个因数扩大几倍，积就扩大几倍）。

1、出示例题7：赛车说了什么

1）教师讲解：你知道吗？

“每时行驶60千米”，这是我的速度。

“2时”是我的时间。

“2时行驶多少千米”，叫我们行驶的路程。

三者之间的关系是：速度×时间=路程

这总问题叫行程问题。

2）   表格填一填。

教师订正。

1）   说一说：观察上表，你发现了什么？

2）   教师根据学生的汇报总结：

速度不变，时间用得越多，行驶的总路程越长。

  速度不变，时间扩大到原来的几倍，总路程就扩大到原来的几倍。

3）   写出算式再看看，你有什么发现?

60×1=60           60×2=120

60×6=360          60×12=720

一个因数不变，另一个因数扩大到原数的几倍，积也扩大到原来的几倍。

二、课堂活动。

1、1)填 一 填。

教师订正。

2)观察上表，说一说你有什么发现？

教师订正：一个因数不变，另一个因数扩大到原数的几倍，积也扩大到原来的几倍。

2、看算式，说一说你发现了什么。

8×20=160

8×10=80

8×5=40

教师总结：一个因数不变，另一个因数缩小到原数的几倍，积也缩小到原来的几倍。

三、课堂总结：你能把我们学的关于积随因数变化的规律进行总结吗？

四、课堂练习。

1、算一算，想一想，你能发现什么规律？

如果：18×24=432
（18÷2）×（24×2）=
（18×2）×（24÷2）=

2、填 一 填。

 如果A×B＝260，那么：
       A×2B＝（       ）
       3A×B＝（       ）
       A×（B÷2）＝（        ）
      （A÷4）×（B×4）＝（       ）

3、找出规律再填空。 

16×17=272                16×68=（           ）
16×34=（         ）      16×85=（            ）
16×51= （        ）      16×102=（            ）

4、观察规律，再连一连。

5、两个城市相距90千米， 他们同时出发，谁先到达？ 

五、拓展提高。

根据12345679×9=111111111，直接写出下面各题的积。                       

12345679×18 =

12345679×27 =

81×12345679 =

12345679×(       )=444444444

12345679×(       )=666666666

学生自己读题，找出题干。

学生认真听老师讲解。

学生小组合作填表。

学生观察，指名说一说。

小组内说一说，展示汇报。

学生独立填表。

指名学生说一说。

学生小组讨论，展示汇报。

学生小组讨论，展示汇报。

学生独立完成。

培养学生分析问题的能力。

让学生知道解决行程问题的方法。

通过小组内合作完成实验，培养学生解决问题的能力和语言表达能力。培养学生的合作意识，体验合作学习的愉悦感。

帮助学生理解积的变化规律。

通过填表巩固一个因数不变，另一个因数扩大几倍，积就扩大几倍的规律。

通过小组讨论，让学生自己总结出积的变化规律:一个因数不变，另一个因数缩小到原数的几倍，积也缩小到原来的几倍。

对本节课内容加以巩固练习。

本题的目的引导学生总结出积不变的规律。

本题的意图是运用记得变化规律解决问题。

本题意图，利用积的变化规律解决问题。

本题的意图，利用积的变化规律解决问题。

本题意图是让学生发现规律，并利用规律解决问题。

课堂小结

通过刚才的学习，你有什么收获？ 

学会了积的变化规律。

板书

探  索  规  律