七年级数学上学期期末测试卷附答案

这是一份七年级数学上学期期末测试卷附答案，共11页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
七年级数学上学期期末测试卷附答案一、单选题（共6题；共18分）1.代数式 的计算结果是（    ）            A. 2a6                                    B. 6a5                                            C. 8a5                                    D. 8a62.下列多项式能用公式法分解因式的有（    ）  ①     ②     ③     ④     ⑤ A. 1个                                       B. 2个                                       C. 3个                                       D. 4个3.下列分式是最简分式的是（    ）            A.                         B.                         C.                         D. 4.如果将分式 中的 和 都扩大为原来的3倍，那么分式的值（    ）            A. 缩小到原来的                   B. 扩大到原来的3倍                  C. 不变                  D. 扩大到原来的9倍5.下列汽车标识中，是中心对称图形的是（    ）            A.                B.                C.                D. 6.如图，根据计算长方形ABCD的面积，可以说明下列哪个等式成立（    ）A.                                       B. C.                                       D. 二、填空题（共12题；共36分）7.用代数式表示“比 的倒数少2的数”________.    8.如果 与 是同类项，那么 ________.    9.乘积 的计算结果是________.    10.计算： ________.    11.因式分解： ________.    12.若分式 有意义，那么 的取值范围是________.    13.计算： =________．    14.计算:   ________.    15.将代数式 化为只含有正整数指数幂的形式________.    16.如果关于 的方程 有增根，那么 ________.    17.据报道，目前我国“天河二号”超级计算机的运算速度位居全球第一，其运算速度达到了每秒338600000亿次. 将338600000亿用科学记数法表示为________.    18.如图，将边长为 的等边 沿边 向右平移 得到 ，则四边形 的周长为________.   三、解答题（共10题；共66分）19.（5分）计算： .         20.（5分）分解因式: .        21.（6分）分解因式： .      22.（6分）计算:          23.（6分）先化简，再取一个合适的 求值: .        24.（6分）解方程： .           25.（6分）（1）画出 关于直线 成轴对称的 ；    （2）画出 关于直线 成轴对称的 ；    （3） 和 ________（填“是”或“否”）关于某点成中心对称. 若是，在图中找出对称中心，并记作点 .    26.（8分）小华周一早展起来，步行到离家900米的学校去上学，到了学校他发现数学课本忘在家中了，于是他立即按照原路步行回家，拿到数学课本后立即按照原路改骑自行车返回学校，已知小华骑自行车的速度是他步行速度的3倍，步行从学校到家所用的时间比他骑自行车从家到学校所用的时间多10分钟. 小华骑自行车的速度是多少米每分？           27.（9分）阅读下述材料，尝试解决问题  数学是一门充满思维乐趣的学科，现有一个 的数阵 ，数阵 中每个位置对应的数都是1，2或3.定义 为数阵中第 行、第 列的数.例如，数阵 第3行、第2列所对应的数是3，所以 . （1）对于数阵 ， 的值为________；若 ，则 的值为________.    （2）若一个 的数阵对任意的 均满足以下条件：  条件一： ；条件二： ；则称这个数阵是“有趣的”. 已知一个“有趣的”数阵满足 ，试计算 的值.    28.（9分）如图，已知 是直角三角形，其中 .   （1）画出 绕点 顺时针方向旋转 后的 ；    （2）线段 在旋转过程中所扫过部分的周长是________（保留 ）；    （3）求线段 在旋转过程中所扫过部分的面积（结果保留 ）.   
答案解析部分一、单选题1.【答案】 D   【解析】【解答】（2a2）3＝8a6 ．  故答案为：D．【分析】利用幂的乘方与积的乘方的性质求解即可求得答案．2.【答案】 C   【解析】【解答】① 不能用公式法因式分解； ②原式＝ ，③ 不能用公式法因式分解；④原式＝（b-a）（b+a），⑤原式＝ 故答案为：C．【分析】根据平方差公式，完全平方公式的结构即可判断．3.【答案】 B   【解析】【解答】A、 ，不是最简分式，故本选项不符合题意； B、 是最简分式，故本选项符合题意；C、 ，该分式不是最简分式，故本选项不符合题意；D、 ，不是最简分式，故本选项不符合题意；故答案为：B．【分析】要判断分式是否是最简分式，只需判断它能否化简，不能化简的即为最简分式．4.【答案】 A   【解析】【解答】∵ = × ， ∴缩小到原来的 ，故答案为：A．【分析】将分式中的x、y分别用3x、3y代替，然后利用分式的基本性质化简即可．5.【答案】 D   【解析】【解答】A、不是中心对称图形，故此选项错误； B、不是中心对称图形，故此选项错误；C、不是中心对称图形，故此选项错误；D、是中心对称图形，故此选项正确；故答案为：D．【分析】根据把一个图形绕某一点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形，这个点叫做对称中心进行分析．6.【答案】 D   【解析】【解答】长方形ABCD的面积的两种表示方法可得 ，故答案为：D.【分析】大矩形的面积=a(a+b)，图形的面积=小矩形面积+正方形的面积，故此可得到问题的答案.二、填空题7.【答案】    【解析】【解答】根据题意得：“比 的倒数少2的数”为 故填： .【分析】根据x的倒数减去2即可列出代数式．8.【答案】 8   【解析】【解答】∵ 与 是同类项， ∴-n=3,m=1，则n＝−3, m=1，∴ 9-1=8故答案为：8．【分析】根据同类项是字母相同且相同字母的指数也相同，可得m，n的值，故可求解．9.【答案】    【解析】【解答】 = 故填： .【分析】根据多项式乘多项式的运算法则即可求解.10.【答案】    【解析】【解答】 故填： 【分析】根据多项式除以单项式的运算法则即可求解.11.【答案】    【解析】【解答】 故填： .【分析】根据十字相乘法即可因式分解.12.【答案】    【解析】【解答】由题意得，2x＋2≠0， 解得x≠−1．故填： 【分析】根据分式有意义，分母不等于0列不等式求解即可．13.【答案】x+y  【解析】【解答】解：原式= = =x+y．故答案为x+y．  【分析】首先把两分式分母化成相同，然后进行加减运算．14.【答案】    【解析】【解答】 故填： 【分析】根据分式的乘法运算法则即可得到结果．15.【答案】    【解析】【解答】 化为只含有正整数指数幂的形式为： 故填： 【分析】根据负指数幂的性质即可求解.16.【答案】 1   【解析】【解答】 ， 去分母得：1＝3（x-3）+k，由分式方程有增根，得到x−3＝0，即x＝3，把x＝3代入整式方程得1＝3（3-3）+k，解得k＝1．故答案为：1【分析】分式方程去分母转化为整式方程，由分式方程有增根求出x的值，代入整式方程计算即可求出k的值．17.【答案】 3.386×1016   【解析】【解答】将338600000亿用科学记数法表示为：3.386×1016 ．  故填：3.386×1016【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．18.【答案】    【解析】【解答】∵将边长为2cm的等边△ABC沿边BC向右平移1cm得到△DEF， ∴BE＝AD＝1.5cm，EF＝BC＝2cm，DF＝AC＝2cm，∴四边形ABFD的周长＝AD＋AB＋BE＋EF＋FD＝1.5＋2＋1.5＋2＋2＝9（cm）．故答案为：9cm．【分析】由将边长为2cm的等边△ABC沿边BC向右平移1.5cm得到△DEF，根据平移的性质得到BE＝AD＝1.5cm，EF＝BC＝2cm，DF＝AC＝2cm，然后利用周长的定义可计算出四边形ABFD的周长．三、解答题19.【答案】     = =7【解析】【分析】根据实数的性质进行化简即可求解.20.【答案】     = = = 【解析】【分析】根据平方差公式即可因式分解.21.【答案】     = = 【解析】【分析】根据分组因式分解即可求解.22.【答案】 解：     = =   =   = 【解析】【分析】根据负整数指数幂的计算法则进行计算即可.23.【答案】     = = = 把 代入原式 【解析】【分析】先根据分式的运算法则进行化简，再代入一个使分式有意义的值即可求解.24.【答案】     把 代入原方程，使分母不为零，故 是原方程的解.【解析】【分析】根据分式方程的解法，先去分母，再去括号，移项合并，未知数系数化为1即可求解.25.【答案】 （1）如图， 为所求；    （2）如图所示， 为所求；    （3）是.   【解析】【分析】（1）先找到△ABC各顶点关于直线 成轴对称的对应点，再顺次连接即可；（2）先找到△ABC各顶点关于直线b成轴对称的对应点，再顺次连接即可；（3）连接AA2、CC2，交点即为O点.26.【答案】 设小华步行的速度为x米/分钟，则骑自行车的速度为3x米/分钟，  根据题意得： 解得：x＝60，经检验，x＝60是原方程的解，且符合题意．答：小华骑自行车的速度是180米每分【解析】【分析】设小明步行的速度为x米/分钟，则骑自行车的速度为3x米/分钟，根据时间＝路程÷速度结合骑自行车比步行少用10分钟，即可得出关于x的分式方程，解之经检验即可得出结论．27.【答案】 （1）2；1，2，3（2）∵1*2＝2，  ∴2*1＝（1*2）*1，∵（a*b）*c＝a*c，∴（1*2）*1＝1*1，∵a*a＝a，∴1*1＝1，∴2*1＝1【解析】【解答】（1）对于数阵A，2*3的值为2；若2*3＝2*x，则x的值为1，2，3 【分析】（1）根据定义a*b为数阵中第a行第b列的数即可求解；（2）根据a*a＝a；（a*b）*c＝a*c，将2*1变形得到2*1＝（1*2）*1即可求解；28.【答案】 （1）如图所示， 即为所求.    （2）（3）线段 在旋转过程中所扫过部分的面积为   S扇形BAB1+ S△AB1C1- S△ABC- S扇形CAC1= = 【解析】【解答】（2）线段 在旋转过程中所扫过部分的周长为：弧长 +弧长 +2BC= = . 故填： 【分析】（1）根据旋转的性质即可作图；（2）根据旋转的特点求得弧长 +弧长 +2BC即可求解；（3）根据线段 在旋转过程中所扫过部分的面积为S扇形BAB1+ S△AB1C1- S△ABC- S扇形CAC1即可求解.