人教版七年级数学上册期末测试卷（三）附答案

这是一份人教版七年级数学上册期末测试卷（三）附答案，共9页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
人教版七年级上册数学期末测试卷
一、选择题（共12小题）
1．（2022秋•长沙县校级期中）若|x﹣1|+x＝1，则x一定满足（　　）
A．x＜1 B．x＞1 C．x≤1 D．x≥1
2．（2022秋•雁塔区校级期中）已知|a|＝1，b是﹣2的倒数，则a+b的值为（　　）
A．32或−12 B．−32 C．12 D．−32或12
3．（2022秋•溧水区期中）如图所示，数轴上点A、B对应的数分别为a、b，下列说法正确的是（　　）

A．a+2b＞0 B．|a|﹣2|b|＜0 C．a﹣2|b|＞0 D．a+2|b|＜0
4．（2022秋•丹江口市期中）某商品原价为a元，先提高20%，然后连续两次降价，每次降价10%．则该商品的价格是（　　）
A．a元 B．0.972a元 C．0.968a元 D．0.96a元
5．（2022秋•东台市期中）根据如图所示的程序计算，若输入的x值为5时，输出的值为﹣3，则输入值为﹣1时，输出值为（　　）

A．﹣1 B．1 C．3 D．4
6．（2021秋•石狮市期末）若（2x﹣1）6＝a6x6+a5x5+a4x4+a3x3+a2x2+a1x+a0，则a6﹣a5+a4﹣a3+a2﹣a1的值为（　　）
A．0 B．1 C．728 D．729
7．（2022秋•楚雄市期中）某商品的标价为200元，8折销售仍赚40元，则商品进价为（　　）元．
A．160 B．140 C．120 D．100
8．（2022秋•怀柔区校级月考）有m辆客车及n个人，若每辆客车乘40人，则还有10人不能上车，若每辆客车乘43人，则只有1人不能上车，有下列四个等式：①40m+10＝43m﹣1；②n+1040=n+143；③n−1040=n−143；④40m+10＝43m+1．其中正确的是（　　）
A．①② B．②④ C．①③ D．③④
9．（2022春•商水县月考）我们定义一种运算：abcd=ad﹣bc例如，2345=2×5﹣3×4＝﹣2，x213=3x﹣2，按照这种定义的运算，当x2−12x2=x−1−4121时，x＝（　　）
A．−32 B．−12 C．32 D．12
10．（2022秋•尤溪县期中）现有一个长方形，长和宽分别为3cm和2cm，绕它的一条边所在的直线旋转一周，得到的几何体的体积为（　　）

A．12π B．27π C．12π或18π D．12π或27π
11．（2021秋•青岛期末）如图，C为线段AB上一点，点D为BC的中点，且AB＝30cm，AC＝4CD，则AC的长为（　　）cm．

A．18 B．18.5 C．20 D．20.5
12．（2022秋•海淀区校级期中）如图，在△ABC中，根据尺规作图痕迹，下列说法不一定正确的是（　　）

A．AF＝BF B．∠AFD+∠FBC＝90°
C．DF⊥AB D．∠BAF＝∠CAF
二、填空题（共6小题）
13．（2022秋•沈北新区期中）若﹣1＜a＜0，则a、a2、1a的大小关系是 　 　.（用“＜”连接）
14．（2022秋•义乌市校级期中）如图在一条可以折叠的数轴上，点A，B表示的数分别是﹣8，3，若以点C为折点，将此数轴向右对折，若点A落在点B右边，且A、B两点相距1单位长，则点C表示的数是 　 　．

15．（2022秋•宿城区期中）如果多项式x2+5ab+b2+kab﹣1不含ab项，则k的值为　 　．
16．（2021秋•孝南区期末）单项式xm﹣1y3与4xyn的和是单项式，则nm的值是 　 　．
17．（2022秋•南皮县校级月考）定义新运算“※”如下：当a≥b时，a※b＝ab+b；当a＜b时，a※b＝ab﹣a．
（1）﹣3※2＝　 　；若5※b＝12，则b＝　 　；
（2）若（2x﹣1）※（x+2）＝0，则x＝　 　．
18．（2022秋•鼓楼区校级月考）一束光线经过三块平面镜反射，光路如图所示，当∠β是∠α的一半时，∠α＝　 　°．


三、解答题（共7小题）
19．（2022秋•璧山区校级期中）计算题：
（1）(−12)×(−4)−10×(−32)；
（2）﹣42×（﹣2）+[（﹣2）3﹣（﹣4）]．
20．（2022秋•宜兴市期中）解方程
（1）5x﹣3＝2（x﹣12）；
（2）1−2x−16=2x+13．
21．（2022秋•陇县期中）先化简，再求值：
（1）3a2b+2（ab−32a2b）﹣（2ab2﹣3ab2+ab），其中a＝2，b=−12；
（2）2（xy2+5x2y）﹣3（3xy2﹣x2y）﹣xy2，其中x＝﹣1，y=−12．
22．（2022秋•张店区期中）【阅读学习】阅读下面的解题过程：
已知：xx2+1=13，求x2x4+1的值．
解：由xx2+1=13知x≠0，所以x2+1x=3，即x+1x=3，
所以x4+1x2=x2+1x2=(x+1x)2−2=32﹣2＝7，故x2x4+1的值为17．
【类比探究】
（1）上题的解叫做“倒数法”，请你利用“倒数法”解决下面的题目：已知xx2−3x+1=−2，求x2x4+5x2+1的值．
【拓展延伸】
（2）已知1a+1b=12，1b+1c=13，1a+1c=15，求abcab+bc+ac的值．
23．（2022秋•鄂州期中）某电器商店销售一种洗衣机和电磁炉，洗衣机每台定价800元，电磁炉每台定价200元．“十一”假期商店决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案：
方案一：买一台洗衣机送一台电磁炉；
方案二：洗衣机和电磁炉都按定价的90%付款．
现某客户要在该商店购买洗衣机10台，电磁炉x台（x＞10）．
（1）若该客户按方案一、方案二购买，分别需付款多少元？（用含x的式子表示）
（2）若x＝35，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？
（3）当x＝35时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方法，并计算需付款多少元．
24．（2022秋•泉州期中）如图，将一条数轴在原点O和点B处各折一下，得到一条“折线数轴”．图中点A表示﹣12，点B表示8，点C表示16，我们称点A和点C在数轴上相距28个长度单位．动点P从点A出发，以2单位/秒的速度沿着“折线数轴”的正方向运动，从点O运动到点B期间速度变为原来的一半，之后立刻恢复原速；同时，动点Q从点C出发，以1单位/秒的速度沿着数轴的负方向运动，从点B运动到点O期间速度变为原来的两倍，之后也立刻恢复原速．设运动的时间为t秒．问：
（1）动点P从点A运动至C点需要多少时间？
（2）P、Q两点相遇时，求出相遇点M所对应的数是多少；
（3）求当t为何值时，P、O两点在数轴上相距的长度与Q、B两点在数轴上相距的长度相等．


25．（2022秋•香坊区校级期中）为美化城市环境，现将广场某一区域进行景观设计规划，如图所示，区域的四角放置底座均直径为10米的圆形雕塑，紧贴四角的雕像底座安装一圈封闭围栏，在区域中央建立半径为10米的圆形喷水池，其余部分种植花卉．（π取3）
（1）四个雕塑的占地面积之和是多少平方米？
（2）安装一圈封闭围栏的长度是多少米？
（3）在种植花卉的区域种植小雏菊、兰花、牵牛花三种花卉，其中兰花的种植面积比小雏菊多25%，小雏菊的种植面积是兰花和牵牛花种植面积之和的413，小雏菊每平方米50元，兰花每平方米的价格比小雏菊每平方米的价格少15，兰花每平方米的价格与牵牛花每平方米的价格的比为4：3，围栏每米20元，修建喷水池和所有雕塑共需32000元，完成这项工程共需多少元？


参考答案
一、选择题（共12小题）
1．C； 2．D； 3．D； 4．B； 5．C； 6．C； 7．C； 8．D； 9．A； 10．C； 11．C； 12．D；
二、填空题（共6小题）
13．1a＜a＜a2
14．2
15．﹣5
16．9
17．﹣3；2；﹣1或12
18．84；
三、解答题（共7小题）
19．解：（1）原式＝48+15＝63；
（2）原式＝﹣16×（﹣2）+（﹣8+4）
＝32﹣8+4
＝28．
20．解：（1）5x﹣3＝2（x﹣12），
去括号，得5x﹣3＝2x﹣24，
移项，得5x﹣2x＝3﹣24，
合并同类项，得3x＝﹣21，
系数化为1，得x＝﹣7；
（2）1−2x−16=2x+13，
去分母，得6﹣（2x﹣1）＝2（2x+1），
去括号，得6﹣2x+1＝4x+2，
移项，得﹣2x﹣4x＝2﹣6﹣1，
合并同类项，得﹣6x＝﹣5，
系数化为1，得x=56．
21．解：（1）原式＝3a2b+2ab﹣3a2b﹣2ab2+6ab2﹣ab
＝ab+4ab2，
当a＝2，b=−12时，
原式＝﹣1+2＝1；
（2）原式＝2xy2+10x2y﹣9xy2+3x2y﹣xy2
＝﹣8xy2+13x2y，
当x＝﹣1，y=−12时，
原式＝2−132=−92．
22．（1）由 xx2−3x+1=−2知x≠0，所以x2−3x+1x=−12，
即：x+1x−3=−12．
∴x+1x=52．
∴x4+5x2+1x2
＝x2+1x2+5
＝（x+1x）2﹣2+5
＝（52）2﹣2+5
=374．
故x2x4+5x2+1的值为437．
（2）∵1a+1b=12，1b+1c=13，1a+1c=15，
∴2（1a+1b+1c）=12+13+15=3130，
∴1a+1b+1c=3160．
∵ab+bc+acabc=1c+1a+1b，
∴abcab+bc+ac=3160．
23．解：（1）800×10+200（x﹣10）＝200x+6000（元），
（800×10+200x）×90%＝180x+7200（元）；
（2）当x＝35时，方案一：200×35+6000＝13000（元），
方案二：180×35+7200＝13500（元），
∵13000＜13500，
所以，按方案一购买较合算．
（3）先按方案一购买10台微波炉送10台电磁炉，再按方案二购买2，5台电磁炉，这样更为省钱，
共付款：10×800+200×25×90%＝12500（元）．
24．解：（1）点P从点A运动至C点需要的时间为：
t＝6÷1+8÷0.5+（16﹣8）÷1＝30（秒）．
答：点P从点A运动至C点需要的时间是30秒；
（2）由题可知，P，Q两点相遇在线段OB上于M处，设OM＝x，则
6÷1+x÷0.5＝8÷2+（8﹣x）÷4．
解得x＝0．
∴OM＝0表示P，Q两点相遇在线段OB上于O处，即相遇点M所对应的数是0．
（3）P、O两点在数轴上相距的长度与Q、B两点在数轴上相距的长度相等有2种可能：
①动点P在AO上，动点Q在CB上，
则：6﹣t＝8﹣2t．
解得：t＝2．
②动点P在AO上，动点Q在BO上，
则：6﹣t＝4（t﹣4）．
解得：t＝4.4．
答：t为2s或者4.4s时，P、O两点在数轴上相距的长度与Q、B两点在数轴上相距的长度相等．
25．解：（1）3×（102）2×4＝300（平方米），
∴四个雕塑的占地面积之和是300平方米．
（2）10×3+50×4＝230（米），
∴围栏的长度是230米．
（3）种花的面积：50×50+50×5×4+3×52＝3×102﹣300＝2975（平方米），
小雏菊：2975×413+4=700（平方米），兰花700×（1+258）＝875（平方米），牵牛花：2975﹣700﹣875＝1400（平方米），
∵兰花50×（1−15）＝40（元/平方米 ），牵牛花：40÷4×3＝30 （元/平方米），
∴700×50+875×40+1400×30+230×20+32000＝148600（元），
答：完成这项工程共需148600元．