云南省昆明市2022-2023学年七年级上学期期中数学试卷 (含答案)

这是一份云南省昆明市2022-2023学年七年级上学期期中数学试卷 (含答案)，共20页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

云南省昆明市2022-2023学年七年级（上）期中数学试卷
一、选择题（每小题3分，共30分）
1．《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数．如果80m表示向东走80m，那么﹣60m表示（　　）
A．向东走60m B．向西走60m C．向东走80m D．向西走80m
2．要反映昆明一年以来油价的变化情况，最适合用的统计图表是（　　）
A．折线统计图 B．扇形统计图 C．条形统计图 D．统计表
3．截至2022年8月末，我国己建设开通了约2102000个5G基站，随着5G基站的规模化建设，它将为我国经济发展提供新动能．其中数字2102000用科学记数法表示为（　　）
A．210.2×104 B．321.02×105 C．2.102×106 D．2.102×107
4．在一口锅里有外表一样的汤圆，其中7个是花生馅的，5个是黑芝麻馅的，8个是豆沙馅的．小文随意捞起一个，捞到可能性最大的汤圆是（　　）
A．花生馅汤圆 B．黑芝麻馅汤圆
C．豆沙馅汤圆 D．无法确定
5．两根5米长的电线，第一根用去全长的，第二根用去米，剩下的电线（　　）
A．第一根长 B．第二根长 C．一样长 D．无法比较
6．通过小颖和小明的对话，我们可以判断他们共同搭的几何体是（　　）


A． B． C． D．
7．按照一定规律排列的式子：，，，……，第7个式子是（　　）
A． B． C． D．
8．C是线段AB上一点，D是BC的中点，若AB＝12cm，AC＝2cm，则BD的长为（　　）
A．3cm B．4cm C．5cm D．6cm
9．下列说法正确的是（　　）
A．在1：50的比例尺中，若图上距离为1cm，则实际距离为50cm
B．一件衣服提价10%后，再降价10%，价格还和原来相等
C．平行四边形的各边长度确定后，它的周长和面积就确定了
D．已知xy＝1，则x和y的关系是正比例关系
10．定义一种新的运算：x★y＝，如：3★1＝＝，则5★2的值为（　　）
A．﹣ B．﹣ C． D．
二、填空题（每小题3分，共12分）
11．比较大小：3　 　﹣5（填“＞”或“＜”或“＝”）
12．如图，在三角形ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，则∠A＝　 　°．

13．已知x+y＝2，则3x+3y+4的值为 　 　．
14．如图，以长方形ABCD的一边为轴，将其旋转一周得到的立体图形的表面积为 　 　cm2．（结果保留π）

三、解答题（共8个小题，共58分）
15．（6分）计算下面各题：
（1）6×（）；
（2）（﹣1）2022×5+|﹣8|÷4．
16．（6分）解方程：
（1）5x﹣1＝24；
（2）：x＝：6．
17．（7分）操作与实践：

（1）图①是轴对称图形的一半，请根据对称轴画出图形的另一半；
（2）如果把图②先向右平移 　 　格，再向下平移 　 　格，那么就可以和图①拼成一个梯形；
（3）把图②绕点A顺时针方向旋转90°，画出旋转后的图形．

18．（8分）云南是全球野生菌品种和数量较多的地区，在全球已知的2500余种野生食用菌中，云南有900余种，约占全球种类的36%，全国种类的90%．为了调查学生对以下四种野生菌青头菌、干巴菌、鸡枞菌、牛肝菌）食用的喜爱程度，某中学在学生中做了一次抽样调查．根据调查结果，同学们绘制了如下两种统计图：

请结合统计图，完成下面的问题：
（1）统计图中，m＝　 　；
（2）本次抽样调查了 　 　名学生；
（3）分别求出喜爱食用“干巴菌”和“牛肝菌”的人数，并把条形统计图补充完整．

19．（7分）2022年3月31日云岭高速公路又添一大动脉——新楚大高速公路（楚雄到大理），成为了带动滇西经济发展的新干线．小杰爸爸带家人外出旅行，驾车途经新楚大高速公路时，小杰记录了汽车仪表盘上显示的数据，并制成如图：
（1）这辆汽车在高速公路上行驶的路程和耗油量成 　 　关系；
（2）行驶100千米耗油 　 　升，2升油可行驶 　 　千米；
（3）若这辆汽车油箱里剩余20升油，那么汽车还能行驶300千米吗？请说明理由．

20．（7分）如图，求阴影部分的面积和周长．（π取3.14）

21．（8分）一项工程，甲单独做6天完成，乙单独做4天完成，两队合作，3天能做完这项工程吗？
现有3位同学的解法如下：
①小红：
1÷（）＝2
2＜3能完成
②小丽：
（）×3＝
＞1能完成
③小亮：
设这项工程两队合作需x天．
x+x＝1
x＝2
2＜3能完成
（1）三位同学的解法，在你认为　 　正确；
（2）在第（1）问的正确解法中，选一种你喜欢的解法，并说明理由．
22．（9分）问题探究：
（1）如图①，将两根长度为6cm的木棒放置在数轴（单位长度为1cm）上，第一根的两端分别与数轴上表示2的点和点A重合，第二根的两端分别与数轴上点A和点B重合，则图中点A所表示的数是 　 　，点B所表示的数是 　 　；

（2）如图②，将一根未知长度的木棒放置在数轴（单位长度为1cm）上，木棒的左端与数轴上的点C重合，右端与数轴上的点D重合．若将木棒沿数轴向右移动，当它的左端移动到点D时，右端在数轴上所对应的数为26；若将木棒沿数轴向左移动，当它的右端移动到点C时，左端在数轴上所对应的数为2．由此可得这根木棒的长为 　 　cm；

（3）在（2）的条件下，若数轴上有一点P，点P到木棒CD中点的距离为16个单位长度，则点P所表示的数是 　 　．



云南省昆明市2022-2023学年七年级（上）期中数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（每小题3分，共30分）
1．《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数．如果80m表示向东走80m，那么﹣60m表示（　　）
A．向东走60m B．向西走60m C．向东走80m D．向西走80m
【分析】根据正负数的意义得出答案，正负数表示具有相反意义的量．
【解答】解：根据正负数表示数的意义得，﹣60m表示向西走60m，
故选：B．
【点评】本题考查正数、负数的意义，明确具有相反意义的量可以用正数或负数表示．
2．要反映昆明一年以来油价的变化情况，最适合用的统计图表是（　　）
A．折线统计图 B．扇形统计图 C．条形统计图 D．统计表
【分析】根据统计图的特点进行分析可得：扇形统计图表示的是部分在总体中所占的百分比，但一般不能直接从图中得到具体的数据；折线统计图表示的是事物的变化情况；条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目．
【解答】解：要反映昆明一年以来油价的变化情况，最适合用的统计图表是折线统计图．
故选：A．
【点评】本题考查了统计图的选择，此题根据扇形统计图、折线统计图、条形统计图各自的特点来判断．
3．截至2022年8月末，我国己建设开通了约2102000个5G基站，随着5G基站的规模化建设，它将为我国经济发展提供新动能．其中数字2102000用科学记数法表示为（　　）
A．210.2×104 B．321.02×105 C．2.102×106 D．2.102×107
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正整数，当原数绝对值＜1时，n是负整数．
【解答】解：2102000＝2.102×106．
故选：C．
【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
4．在一口锅里有外表一样的汤圆，其中7个是花生馅的，5个是黑芝麻馅的，8个是豆沙馅的．小文随意捞起一个，捞到可能性最大的汤圆是（　　）
A．花生馅汤圆 B．黑芝麻馅汤圆
C．豆沙馅汤圆 D．无法确定
【分析】找到个数最多的即可求得捞到可能性最大的汤圆．
【解答】解：∵在一口锅里有外表一样的汤圆，其中7个是花生馅的，5个是黑芝麻馅的，8个是豆沙馅的．
∴小文随意捞起一个，捞到可能性最大的汤圆是豆沙馅汤圆．
故选：C．
【点评】本题考查了可能性的大小，关键是熟练掌握可能性大小的方法．
5．两根5米长的电线，第一根用去全长的，第二根用去米，剩下的电线（　　）
A．第一根长 B．第二根长 C．一样长 D．无法比较
【分析】算出两根5米长的电线剩下的长度进行比较即可．
【解答】解：当电线长都是5米时，
第一根电线剩下的长度是：5﹣（5×）＝4（米），
第二根电线剩下的长度是：5﹣＝4（米）．
∵4＜4，
∴第二根剩下的电线长．
故选：B．
【点评】本题考查有理数的混合运算，解题的关键是算出两根5米长的电线剩下的长度．
6．通过小颖和小明的对话，我们可以判断他们共同搭的几何体是（　　）


A． B． C． D．
【分析】根据选项的主视图和左视图判断即可．
【解答】解：A、主视图和左视图不一样，故不符合题意；
B、只有5个正方体，故不符合题意；
C、主视图和左视图不一样，故不符合题意；
D、主视图和左视图一样，故符合题意．
故选：D．
【点评】本题考查了由三视图判断几何体的知识，能够确定两人所搭几何体的形状是解答本题的关键，难度不大．
7．按照一定规律排列的式子：，，，……，第7个式子是（　　）
A． B． C． D．
【分析】由单项式排列的规律，分母是奇数，x的指数是偶数，即可求解．
【解答】解：按照一定规律排列的式子：，，，……，第7个式子是，
故选：B．
【点评】本题考查单项式有规律排列问题，关键是明白单项式的分母是奇数，x的指数是偶数．
8．C是线段AB上一点，D是BC的中点，若AB＝12cm，AC＝2cm，则BD的长为（　　）
A．3cm B．4cm C．5cm D．6cm
【分析】先求出BC，再根据线段中点的定义解答．
【解答】解：∵AB＝12cm，AC＝2cm，
∴BC＝AB﹣AC＝12﹣2＝10cm．
∵D是BC的中点，
∴BD＝BC＝×10＝5cm．
故选：C．

【点评】本题考查了两点间的距离，主要利用了线段中点的定义，熟记概念是解题的关键，作出图形更形象直观．
9．下列说法正确的是（　　）
A．在1：50的比例尺中，若图上距离为1cm，则实际距离为50cm
B．一件衣服提价10%后，再降价10%，价格还和原来相等
C．平行四边形的各边长度确定后，它的周长和面积就确定了
D．已知xy＝1，则x和y的关系是正比例关系
【分析】根据比例尺，销售价格，平行四边形的性质，反比例函数定义逐一进行判断即可．
【解答】解：A．在1：50的比例尺中，若图上距离为1cm，则实际距离为50cm，符合题意；
B．一件衣服提价10%后，再降价10%，价格与原来的不相等，不符合题意；
C．平行四边形的各边长度确定后，它的周长确定了，但是面积不能确定，不符合题意；
D．已知xy＝1，则x和y的关系是反比例关系，不符合题意，
故选：A．
【点评】本题考查了平行四边形的性质，比例尺，销售价格，反比例函数定义解决本题的关键是掌握平行四边形的性质．
10．定义一种新的运算：x★y＝，如：3★1＝＝，则5★2的值为（　　）
A．﹣ B．﹣ C． D．
【分析】根据定义的新运算，进行计算即可解答．
【解答】解：由题意得：
5★2＝＝＝，
故选：D．
【点评】本题考查了有理数的混合运算，理解定义的新运算是解题的关键．
二、填空题（每小题3分，共12分）
11．比较大小：3　＞　﹣5（填“＞”或“＜”或“＝”）
【分析】有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可．
【解答】解：3＞﹣5．
故答案为：＞．
【点评】此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．
12．如图，在三角形ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，则∠A＝　60　°．

【分析】根据三角形的内角和等于180°列式计算即可求解．
【解答】解：∠A＝180°﹣∠B﹣∠C
＝180°﹣30°﹣90°
＝60°．
故答案为：60．
【点评】本题考查了三角形的内角和定理，熟记三角形的内角和等于180°是解本题的关键．
13．已知x+y＝2，则3x+3y+4的值为 　10　．
【分析】由已知x+y＝2，等式两边同乘以3可得3（x+y）＝6，即得出3x+3y＝6，代入3x+3y+4中计算即可得出答案．
【解答】解：由x+y＝2，
可得3（x+y）＝6，即3x+3y＝6，
3x+3y+4＝6+4＝10．
故答案为：10．
【点评】本题主要考查了代数式求值，熟练掌握代数式求值的方法进行求解是解决本题的关键．
14．如图，以长方形ABCD的一边为轴，将其旋转一周得到的立体图形的表面积为 　80π或48π　cm2．（结果保留π）

【分析】根据面动成体可知得到的立体图形为圆柱；以不同的边为轴旋转一周，所得到的圆柱体的底面半径和高，根据圆柱体的表面积公式计算即可．
【解答】解：长方形绕着它的一边所在的直线旋转一周，得到的立体图形是圆柱，
绕着5cm的边为轴，旋转一周所得到的是底面半径为3cm，高为5cm的圆柱体，因此表面积为2π×3×5+π×32×2＝48π（cm2），
绕着3cm的边为轴，旋转一周所得到的是底面半径为5cm，高为3cm的圆柱体，因此表面积为2π×5×3+π×52×2＝80π（cm2）；
故答案为：80π或48π．
【点评】本题主要考查的是点、线、面、体，根据图形确定出圆柱的底面半径和高的长是解题的关键．
三、解答题（共8个小题，共58分）
15．（6分）计算下面各题：
（1）6×（）；
（2）（﹣1）2022×5+|﹣8|÷4．
【分析】（1）利用乘法分配律，进行计算即可解答；
（2）先算乘方，再算乘除，后算加减，即可解答．
【解答】解：（1）6×（）
＝6×﹣6×
＝1﹣2
＝﹣1；
（2）（﹣1）2022×5+|﹣8|÷4
＝1×5+8÷4
＝5+2
＝7．
【点评】本题考查了有理数的混合运算，准确熟练地进行计算是解题的关键．
16．（6分）解方程：
（1）5x﹣1＝24；
（2）：x＝：6．
【分析】（1）先移项，再合并同类项，把x的系数化为1即可；
（2）根据题意把方程化为相乘的形式，再把x的系数化为1即可．
【解答】解：（1）移项得，5x＝24+1，
合并同类项得，5x＝25，
x的系数化为1得，x＝5；
（2）原方程可化为，x＝6×，x＝4，
解得x＝8．
【点评】本题考查的是解一元一次方程，熟知解一元一次方程的基本步骤是解题的关键．
17．（7分）操作与实践：

（1）图①是轴对称图形的一半，请根据对称轴画出图形的另一半；
（2）如果把图②先向右平移 　7　格，再向下平移 　2　格，那么就可以和图①拼成一个梯形；
（3）把图②绕点A顺时针方向旋转90°，画出旋转后的图形．

【分析】（1）根据要求作出图形即可；
（2）利用平移变换的性质解决问题即可；
（3）根据要求作出图形即可．
【解答】解：（1）图形如图所示；
（2）把图②先向右平移7格，再向下平移2格，那么就可以和图①拼成一个梯形；
故答案为：7，2；
（3）图形如图所示．


【点评】本题考查作图﹣旋转变换，平移变换等知识，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题．
18．（8分）云南是全球野生菌品种和数量较多的地区，在全球已知的2500余种野生食用菌中，云南有900余种，约占全球种类的36%，全国种类的90%．为了调查学生对以下四种野生菌青头菌、干巴菌、鸡枞菌、牛肝菌）食用的喜爱程度，某中学在学生中做了一次抽样调查．根据调查结果，同学们绘制了如下两种统计图：

请结合统计图，完成下面的问题：
（1）统计图中，m＝　25%　；
（2）本次抽样调查了 　400　名学生；
（3）分别求出喜爱食用“干巴菌”和“牛肝菌”的人数，并把条形统计图补充完整．

【分析】（1）根据扇形统计图各部分所占的比例之和等于1可得答案；
（2）利用鸡枞菌的数量除以它所占的百分比即可；
（3）利用（1）（2）的结论求出干巴菌和牛肝菌的数量，再把条形统计图补充完整即可．
【解答】解：（1）由题意得，m＝1﹣15%﹣20%﹣40%＝25%；
故答案为：25%；
（2）本次抽样调查了学生：160÷40%＝400（名），
故答案为：400；
（3）喜欢干巴菌的人数为：400×20%＝80（人），
喜欢牛肝菌的人数为：400×25%＝100（人），
把条形统计图补充完整如下：
．
【点评】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．
19．（7分）2022年3月31日云岭高速公路又添一大动脉——新楚大高速公路（楚雄到大理），成为了带动滇西经济发展的新干线．小杰爸爸带家人外出旅行，驾车途经新楚大高速公路时，小杰记录了汽车仪表盘上显示的数据，并制成如图：

（1）这辆汽车在高速公路上行驶的路程和耗油量成 　正比例　关系；
（2）行驶100千米耗油 　8　升，2升油可行驶 　25　千米；
（3）若这辆汽车油箱里剩余20升油，那么汽车还能行驶300千米吗？请说明理由．

【分析】（1）根据图象可知：单位路程消耗的油相同，故行驶的路程和耗油量成正比例关系．
（2）根据图象中的信息，可得行驶100千米耗油8升，2升油可行驶25千米．
（3）依据汽车的耗油量，求得行驶300千米需要24升油，即可作出判断．
【解答】解：（1）这辆汽车在高速公路上行驶的路程和耗油量成正比例关系．
故答案为：正比例；
（2）由图可得，行驶100千米耗油8升，2升油可行驶25千米．
故答案为：8，25；
（3）不能．理由：
由图可得，行驶100千米需要8升油，那么行驶300千米需要24升油，现在邮箱还有20升油，所以不够行驶300千米．
【点评】本题主要考查了函数图象，对于一个函数，如果把自变量与函数的每一对对应值分别作为点的横、纵坐标，那么坐标平面内由这些点组成的图形就是这个函数的图象．解决问题的关键是从函数图象中获取关键的信息．
20．（7分）如图，求阴影部分的面积和周长．（π取3.14）

【分析】用长方形的面积减去扇形的面积求阴影部分的面积，用扇形的弧长加上长方形一个长、一个宽和3cm即可求出阴影部分的周长．
【解答】解：由图可知圆的半径r＝2cm，
∴扇形的面积为＝π（cm2），
∴阴影部分的面积为5×2﹣π＝10﹣3.14＝6.86（cm2）；
∵扇形的弧长为＝π（cm），
∴阴影部分的周长为π+5+2+（5﹣2）＝3.14+10＝13.14（cm）．
【点评】本题考查了认识平面图形，正确会求扇形的面积和弧长是关键．
21．（8分）一项工程，甲单独做6天完成，乙单独做4天完成，两队合作，3天能做完这项工程吗？
现有3位同学的解法如下：
①小红：
1÷（）＝2
2＜3能完成
②小丽：
（）×3＝
＞1能完成
③小亮：
设这项工程两队合作需x天．
x+x＝1
x＝2
2＜3能完成
（1）三位同学的解法，在你认为　都　正确；
（2）在第（1）问的正确解法中，选一种你喜欢的解法，并说明理由．
【分析】（1）认真读懂题意，判断对错即可；
（2）任选一种解法，说明理由．3天完成的工程量大于1或者两工程队合作完成全部工程1需要的时间小于3，都可以说明3天能做完这项工程．
【解答】解：（1）三位同学的解法都正确，
故答案为：都；
（2）选择：②小丽：
（）×3＝
＞1能完成．
∵甲、乙两队合作3天可完成的工程为：，
＞1，
∴说明两队合作，3天能做完这项工程1．
【点评】本题考查了有理数的混合运算，一元一次方程的应用，解题的关键是读懂题意，能熟练的用多种方式求解．
22．（9分）问题探究：
（1）如图①，将两根长度为6cm的木棒放置在数轴（单位长度为1cm）上，第一根的两端分别与数轴上表示2的点和点A重合，第二根的两端分别与数轴上点A和点B重合，则图中点A所表示的数是 　8　，点B所表示的数是 　14　；

（2）如图②，将一根未知长度的木棒放置在数轴（单位长度为1cm）上，木棒的左端与数轴上的点C重合，右端与数轴上的点D重合．若将木棒沿数轴向右移动，当它的左端移动到点D时，右端在数轴上所对应的数为26；若将木棒沿数轴向左移动，当它的右端移动到点C时，左端在数轴上所对应的数为2．由此可得这根木棒的长为 　8　cm；

（3）在（2）的条件下，若数轴上有一点P，点P到木棒CD中点的距离为16个单位长度，则点P所表示的数是 　﹣2或30　．


【分析】（1）用2加木棒的长度得点A表示的数，点A表示的数加木棒的长度得点B表示的数；
（2）由题意可得数2与数26之间的线段的长等于木棒长度的三倍，根据这一关系可求结论；
（3）根据（2）可知CD中点表示的数为＝14，即可求出点P所表示的数．
【解答】解：（1）点A所表示的数是2+6＝8，点B所表示的数是8+6＝14；
故答案为：8，14；
（2）∵数2与数26之间的线段的长等于木棒长度的三倍，
∴这根木棒的长为＝8（cm）；
故答案为：8；
（3）根据（2）可知CD中点表示的数为＝14，
∴点P所表示的数为14﹣16＝﹣2或14+16＝30．
故答案为：﹣2或30．
【点评】本题考查的是数轴，解题的关键是结合数轴来解决问题，体现了数形结合的数学思想．