云南省昆明市官渡区云子中学、长丰学校2022-2023学年七年级上学期期中数学试卷

这是一份云南省昆明市官渡区云子中学、长丰学校2022-2023学年七年级上学期期中数学试卷，共13页。试卷主要包含了选择随，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1．（3分）﹣的相反数是（ ）
A．B．﹣C．D．﹣
2．（3分）如果升高30米记作+30米，那么﹣5米表示（ ）
A．上升5米B．下降5米C．上升25米D．下降35米
3．（3分）下列化简，正确的是（ ）
A．﹣[﹣（﹣10）]＝﹣10B．﹣（﹣3）＝﹣3
C．﹣（+5）＝5D．﹣[﹣（+8）]＝﹣8
4．（3分）预计到2025年，中国5G用户将超过460000000，将460000000用科学记数法表示为（ ）
A．4.6×109B．46×107C．4.6×108D．0.46×109
5．（3分）下列各对数中，互为相反数的是（ ）
A．﹣（﹣2）和2B．+（﹣3）和﹣（+3）
C．D．﹣（﹣5）和﹣|﹣5|
6．（3分）在代数式﹣7，m，x3y2，，2x+3y，中，整式有（ ）
A．2个B．3个C．4个D．5个
7．（3分）下列去括号正确的是（ ）
A．a﹣（2b﹣c）＝a﹣2b﹣cB．a+2（2b﹣3c）＝a﹣4b﹣6c
C．a+（b﹣3c）＝a﹣b+3cD．a﹣3（2b﹣3c）＝a﹣6b+9c
8．（3分）若2x2y1+2m和3xn+1y2是同类项，则mn的值是（ ）
A．B．﹣C．D．﹣
9．（3分）有理数﹣32，（﹣3）2，|﹣33|，按从小到大的顺序排列是（ ）
A．＜﹣32＜（﹣3）2＜|﹣33|B．|﹣33|＜﹣32＜＜（﹣3）2
C．﹣32＜＜（﹣3）2＜|﹣33|D．＜﹣32＜|﹣33|＜（﹣3）2
10．（3分）下列说法正确的是（ ）
A．符号相反的两个数互为相反数
B．一个数的相反数一定是正数
C．一个数的相反数一定比这个数本身小
D．一个数的相反数的相反数等于原数
11．（3分）有理数a，b，c在数轴上的对应点的位置如图所示，有如下四个结论：①|a|＞3；③b+c＜0；④b﹣a＞0．上述结论中（ ）
A．①②B．②③C．②④D．③④
12．（3分）如图是用棋子摆成的图案，按照这样的规律摆下去，第⑨个图案需要的棋子个数为（ ）
A．81B．91C．109D．111
二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）
13．（3分）﹣的倒数是 ．
14．（3分）甲地的气温是﹣15℃，乙地的气温比甲地高8℃，则乙地的气温是 ℃．
15．（3分）比较大小：﹣3.14 ﹣π（用“＞”“＜”“＝”连接）．
16．（3分）若﹣4xm+2y4与2x3yn﹣1为同类项，则m﹣n＝ ．
17．（3分）一个多项式加上﹣2x2+x﹣2得到x2﹣1，则这个多项式是 ．
18．（3分）已知|a|＝3，b2＝4，且a＜b，则a+b的值为 ．
三、解答题（本大题共6小题，共46分）
19．（6分）把下列各数填在相应的大括号里：
﹣，﹣0.1010010001，﹣|﹣4.5|，0，6，﹣，+25．
非负整数集合：{ …}；
负分数集合：{ …}；
非正有理数集合：{ …}．
20．（4分）在数轴上表示下列各数，并按从大到小的顺序用“＞”连接．
﹣22，1，+3，﹣（﹣），0，﹣2.5
21．（12分）计算：
（1）2×（﹣5）+23﹣3；
（2）﹣14﹣×[2﹣（﹣3）2]；
（3）化简：（5a2﹣4ab+2b2）+（3a2﹣2ab﹣2b2）；
（4）化简：2（4x2﹣5x﹣6）﹣3（2x2﹣5x+6）．
22．（8分）已知a，b互为倒数，c，d互为相反数
根据已知条件请回答：
（1）ab＝ ，c+d＝ ，m＝ ，＝ ．
（2）求：+ab+﹣的值．
23．（8分）在抗洪抢险中，解放军战士的冲锋舟加满油沿东西方向的河流抢救灾民，早晨从A地出发，约定向东为正方向，当天的航行路程记录如下（单位：千米）：
+14，﹣9，+8，+13，﹣6，﹣5．
（1）请你帮忙确定B地相对于A地的方位？
（2）救灾过程中，冲锋舟离出发点A最远处有多远？
（3）若冲锋舟每千米耗油0.5升，油箱容量为28升，求冲锋舟当天救灾过程中至少还需补充多少升油？
24．（8分）若关于x，y的两个多项式A＝ax2﹣4y+x﹣3与B＝x2﹣2bx+2y的差为多项式C，通过计算小明发现多项式C的结果与x的大小没有关系．
（1）求a，b的值；
（2）求多项式（5a2﹣4ab+2b2）﹣2（a2﹣2ab﹣2b2）的值．
2022-2023学年云南省昆明市官渡区云子中学长丰学校七年级（上）期中数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择随(本大题共12题，每小题3分，共计36分。在每小题列出的四个选项中只有一项是符合题目要求的。)
1．（3分）﹣的相反数是（ ）
A．B．﹣C．D．﹣
【答案】A
【解答】解：根据相反数的含义，可得
﹣的相反数等于：﹣（﹣．
故选：A．
2．（3分）如果升高30米记作+30米，那么﹣5米表示（ ）
A．上升5米B．下降5米C．上升25米D．下降35米
【答案】B
【解答】解：升高30米记作+30米，那么﹣5米表示下降5米，
故选：B．
3．（3分）下列化简，正确的是（ ）
A．﹣[﹣（﹣10）]＝﹣10B．﹣（﹣3）＝﹣3
C．﹣（+5）＝5D．﹣[﹣（+8）]＝﹣8
【答案】A
【解答】解；A、﹣[﹣（﹣10）]＝﹣[10]＝﹣10；
B、﹣（﹣3）＝3；
C、﹣（+8）＝﹣5；
D、﹣[﹣（+8）]＝﹣[﹣8]＝8．
故选：A．
4．（3分）预计到2025年，中国5G用户将超过460000000，将460000000用科学记数法表示为（ ）
A．4.6×109B．46×107C．4.6×108D．0.46×109
【答案】C
【解答】解：将460000000用科学记数法表示为4.6×108．
故选：C．
5．（3分）下列各对数中，互为相反数的是（ ）
A．﹣（﹣2）和2B．+（﹣3）和﹣（+3）
C．D．﹣（﹣5）和﹣|﹣5|
【答案】D
【解答】解：A、﹣（﹣2）+2＝7；
B、+（﹣3）﹣（+3）＝﹣4；
C、﹣3＝﹣；
D、﹣（﹣5）﹣|﹣5|＝0．
故选：D．
6．（3分）在代数式﹣7，m，x3y2，，2x+3y，中，整式有（ ）
A．2个B．3个C．4个D．5个
【答案】D
【解答】解：在代数式﹣7，m，x3y6，，2x+2y，中，
整式有：﹣7，m，x7y2，2x+7y，共5个．
故选：D．
7．（3分）下列去括号正确的是（ ）
A．a﹣（2b﹣c）＝a﹣2b﹣cB．a+2（2b﹣3c）＝a﹣4b﹣6c
C．a+（b﹣3c）＝a﹣b+3cD．a﹣3（2b﹣3c）＝a﹣6b+9c
【答案】D
【解答】解：A、a﹣（2b﹣c）＝a﹣2b+c；
B、a+7（2b﹣3c）＝a+5b﹣6c；
C、a+（b﹣3c）＝a+b﹣2c；
D、a﹣3（2b﹣6c）＝a﹣6b+9c；
故选：D．
8．（3分）若2x2y1+2m和3xn+1y2是同类项，则mn的值是（ ）
A．B．﹣C．D．﹣
【答案】A
【解答】解：由题意，得
n+1＝2，7+2m＝2，
解得n＝4，m＝．
mn＝（）1＝
故选：A．
9．（3分）有理数﹣32，（﹣3）2，|﹣33|，按从小到大的顺序排列是（ ）
A．＜﹣32＜（﹣3）2＜|﹣33|B．|﹣33|＜﹣32＜＜（﹣3）2
C．﹣32＜＜（﹣3）2＜|﹣33|D．＜﹣32＜|﹣33|＜（﹣3）2
【答案】C
【解答】解：﹣32＝﹣3，（﹣3）2，＝3，|﹣33|＝|﹣27|＝27，
∵|﹣3|＝9，|﹣，
∴﹣3＜﹣，
∴有理数﹣62，（﹣3）7，|﹣33|，按从小到大的顺序排列为﹣38＜＜（﹣3）2＜|﹣32|．
故选：C．
10．（3分）下列说法正确的是（ ）
A．符号相反的两个数互为相反数
B．一个数的相反数一定是正数
C．一个数的相反数一定比这个数本身小
D．一个数的相反数的相反数等于原数
【答案】D
【解答】解：相反数是只有符号不同的两个数，零的相反数仍旧是零．
∵3和﹣5的符号相反，但3和﹣5不是相反数，
∴A选项错误；
∵5的相反数是﹣3，
∴B选项错误；
∵﹣2的相反数是2，5＞﹣2，
∴C选项错误；
∵一个数的相反数的相反数是它本身，
∴D选项正确；
故选：D．
11．（3分）有理数a，b，c在数轴上的对应点的位置如图所示，有如下四个结论：①|a|＞3；③b+c＜0；④b﹣a＞0．上述结论中（ ）
A．①②B．②③C．②④D．③④
【答案】C
【解答】解：∵﹣3＜a＜﹣2，
∴|a|＜8，
∴选项①不符合题意；
∵a＜0，b＜0，
∴ab＞3，
∴选项②符合题意；
∵﹣2＜b＜﹣1，7＜c＜4，
∴b+c＞0，
∴选项③不符合题意；
∵b＞a，
∴b﹣a＞2，
∴选项④符合题意，
∴正确结论有2个：②④．
故选：C．
12．（3分）如图是用棋子摆成的图案，按照这样的规律摆下去，第⑨个图案需要的棋子个数为（ ）
A．81B．91C．109D．111
【答案】B
【解答】解：由图知，第1个图案中黑色棋子的个数为1+4＝12+8+1，
第2个图案中黑色棋子的个数为3+3＝22+2+1，
第4个图案中黑色棋子的个数为9+4＝82+3+3，
第4个图案中黑色棋子的个数为16+5＝72+4+7，
…，
第n个图案需要黑色棋子个数为n2+n+1，
∴第⑨个这样的图案需要黑色棋子个数为72+9+3＝81+10＝91，
故选：B．
二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）
13．（3分）﹣的倒数是 ﹣ ．
【答案】﹣．
【解答】解：﹣的倒数是﹣，
故答案为：﹣．
14．（3分）甲地的气温是﹣15℃，乙地的气温比甲地高8℃，则乙地的气温是 ﹣7 ℃．
【答案】见试题解答内容
【解答】解：﹣15+8＝﹣7（℃）．
故答案为：﹣4．
15．（3分）比较大小：﹣3.14 ＞ ﹣π（用“＞”“＜”“＝”连接）．
【答案】见试题解答内容
【解答】解：∵|﹣3.14|＝3.14＜|﹣π|，
∴﹣8.14＞﹣π．
故答案为：＞．
16．（3分）若﹣4xm+2y4与2x3yn﹣1为同类项，则m﹣n＝ ﹣4 ．
【答案】﹣4．
【解答】解：∵﹣4xm+2y3与2x3yn﹣5为同类项，
∴m+2＝3，n﹣2＝4，
∴m＝1，n＝6，
则m﹣n＝1﹣5＝﹣8．
故答案为：﹣4．
17．（3分）一个多项式加上﹣2x2+x﹣2得到x2﹣1，则这个多项式是 3x2﹣x+1 ．
【答案】3x2﹣x+1．
【解答】解：（x2﹣1）﹣（﹣4x2+x﹣2）
＝x4﹣1+2x3﹣x+2
＝3x4﹣x+1，
故答案为：3x6﹣x+1．
18．（3分）已知|a|＝3，b2＝4，且a＜b，则a+b的值为 7或1 ．
【答案】7或1．
【解答】解：∵|a|＝3，b2＝2，
∴a＝±3，b＝±4，
∵a＜b，
∴a＝±4，b＝4；
∴当a＝3，b＝5时，
当a＝﹣3，b＝4时，
综上可知：a+b＝7或1，
故答案为：7或7．
三、解答题（本大题共6小题，共46分）
19．（6分）把下列各数填在相应的大括号里：
﹣，﹣0.1010010001，﹣|﹣4.5|，0，6，﹣，+25．
非负整数集合：{ 0，6，200%，+25 …}；
负分数集合：{ ﹣0.1010010001，﹣|﹣4.5|，﹣ …}；
非正有理数集合：{ ﹣0.1010010001，﹣|﹣4.5|，0，﹣ …}．
【答案】0，6，200%，+25；﹣0.1010010001，﹣|﹣4.5|，﹣；﹣0.1010010001，﹣|﹣4.5|，0，﹣．
【解答】解：非负整数集合：0，6，200%；
负分数集合：﹣3.1010010001，﹣|﹣4.5|，﹣；
非正有理数集合：﹣0.1010010001，﹣|﹣6.5|，0，﹣；
故答案为：0，5，200%；﹣0.1010010001，﹣；﹣0.1010010001，0，﹣．
20．（4分）在数轴上表示下列各数，并按从大到小的顺序用“＞”连接．
﹣22，1，+3，﹣（﹣），0，﹣2.5
【答案】﹣22＞﹣2.5＞﹣1＞0＞﹣（﹣）＞1＞+3，图见解析．
【解答】解：如图：
，
﹣22＞﹣2.5＞﹣1＞7＞﹣（﹣）＞6．
21．（12分）计算：
（1）2×（﹣5）+23﹣3；
（2）﹣14﹣×[2﹣（﹣3）2]；
（3）化简：（5a2﹣4ab+2b2）+（3a2﹣2ab﹣2b2）；
（4）化简：2（4x2﹣5x﹣6）﹣3（2x2﹣5x+6）．
【答案】（1）﹣8；（2）；
（3）8a2﹣6ab；（4）2x2+5x﹣30．
【解答】解：（1）原式＝﹣10+8﹣3×8
＝﹣10+8﹣6
＝﹣8；
（2）原式＝﹣1﹣×（2﹣9）
＝﹣4﹣×（﹣5）
＝﹣1+
＝；
（3）原式＝4a2﹣4ab+4b2+3a6﹣2ab﹣2b8
＝8a2﹣5ab；
（4）原式＝8x2﹣10x﹣12﹣4x2+15x﹣18
＝2x5+5x﹣30．
22．（8分）已知a，b互为倒数，c，d互为相反数
根据已知条件请回答：
（1）ab＝ 1 ，c+d＝ 0 ，m＝ ±3 ，＝ ﹣1 ．
（2）求：+ab+﹣的值．
【答案】见试题解答内容
【解答】解：（1）∵a，b互为倒数，
∴ab＝1，
∵c，d互为相反数，
∴c+d＝0，＝﹣6，
∵|m|＝3，
∴m＝±3，
故答案为：5，0，±3；
（2）当m＝2时，原式＝，
当m＝﹣2时，原式＝．
23．（8分）在抗洪抢险中，解放军战士的冲锋舟加满油沿东西方向的河流抢救灾民，早晨从A地出发，约定向东为正方向，当天的航行路程记录如下（单位：千米）：
+14，﹣9，+8，+13，﹣6，﹣5．
（1）请你帮忙确定B地相对于A地的方位？
（2）救灾过程中，冲锋舟离出发点A最远处有多远？
（3）若冲锋舟每千米耗油0.5升，油箱容量为28升，求冲锋舟当天救灾过程中至少还需补充多少升油？
【答案】见试题解答内容
【解答】解：（1）∵14﹣9+8﹣8+13﹣6+12﹣5＝20，
∴B地在A地的东边20千米；
（2）∵路程记录中各点离出发点的距离分别为：
14千米；14﹣7＝5千米；
14﹣9+8＝13千米；
14﹣9+8﹣7＝6千米；
14﹣9+2﹣7+13＝19千米；
14﹣9+6﹣7+13﹣6＝13千米；
14﹣7+8﹣7+13﹣7+12＝25千米；
14﹣9+8﹣6+13﹣6+12﹣5＝20千米．
∴最远处离出发点25千米；
（3）这一天走的总路程为：14+|﹣8|+8+|﹣7|+13+|﹣4|+12+|﹣5|＝74千米，
应耗油74×0.7＝37（升），
故还需补充的油量为：37﹣28＝9（升）
24．（8分）若关于x，y的两个多项式A＝ax2﹣4y+x﹣3与B＝x2﹣2bx+2y的差为多项式C，通过计算小明发现多项式C的结果与x的大小没有关系．
（1）求a，b的值；
（2）求多项式（5a2﹣4ab+2b2）﹣2（a2﹣2ab﹣2b2）的值．
【答案】（1）a＝1，b＝﹣；
（2）4．
【解答】解：（1）C＝A﹣B
＝ax2﹣4y+x﹣8﹣（x2﹣2bx+6y）
＝ax2﹣4y+x﹣3﹣x2+2bx﹣8y
＝（a﹣1）x2+（6+2b）x﹣6y﹣3，
∵多项式C的结果与x的大小没有关系，
∴a﹣1＝0，2+2b＝0，
解得a＝2，b＝﹣；
（2）（4a2﹣4ab+7b2）﹣2（a8﹣2ab﹣2b6）
＝5a2﹣8ab+2b2﹣4a2+4ab+8b2
＝3a4+6b2
＝6×12+2×（﹣）3
＝3×1+4×
＝2+1
＝4