【期末专项】人教版数学四年级上册-第1讲 大数的认识（知识梳理+典例分析+举一反三+巩固提升）

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第1讲 大数的认识



知识点一：认识计数单位及数位顺序表
1.一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、 亿……都是计数单位。
2.每相邻两个计数单位之间的进率是10。
3.计数单位所占的位置是数位，哪一位上是几，就表示有几个这样的计数单位。
4.从个位起，向左每四个数位为一级，分别为个级、万级、亿级。
知识点二：亿以内数的读法
1.先读万级，再读个级；
2.万级的数，要按照个级的数的读法来读，再在后面加上一个“万”字。
3.每级末尾不管有几个0，都不读，其他数位上有一个0或连续几个0，都只读一个零。
知识点三：亿以内数的写法
1. 先写万级，再写个级；
2. 哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。
知识点四：亿以内数的大小比较
1. 位数不相同的两个数,位数多的数就大。
2. 位数相同的两个数,最高位上的数大的那个数就大;最高位相同的,就比较第二位……直到比较出大小为止。
知识点五：亿以内数的改写
把整万的数改写成用“万”作单位的数，就是把个级的4个0去掉，写成一个“万”字。
知识点六：求亿以内数的近似数
可以用“四舍五入”的方法先将非整万的数省略万位后面的尾数，求出它的近似数，再改写成用“万”作单位的数。
知识点七：数的产生及十进制计数法
1.用来表示物体个数的数叫自然数。
2.最小的自然数是0，没有最大的自然数，自然数的个数是无限的。
知识点八：亿以上数的读写
1.先分级，从高位读起，一级一级往下读。
2.读亿级或万级的数，先按照个级的读法读，再在后面加上一个“亿”字或“万”字。
3.一个数的末尾或每级末尾的0都不读，其他数位不管有几个连续0，都只读一个零。
知识点九：亿以上数的改写和求近似数
1.先分级，找到亿位。
2.根据千万位上的数字，进行“四舍五入”。
3.用“≈”表示出结果，别忘了加上“亿”字。
知识点十：计算工具的认识及计算
1.1颗下珠表示1,1颗上珠表示5,用空档表示0。
2.用计算器计算时,先用数字键按出第一个数,再按运算符号键,接着按出第二个数,最后按等号键得出结果。

考点一：亿以内数的认识

【例1】用下面的7个数字按要求写数。
6，3，0，5，0，1，8
（1）组成最大的七位数：　8653100　
（2）组成最小的七位数：　1003568　
（3）只读一个“零”的七位数。 　6305018　　6035810　（写两个）
（4）一个“零”也不读的七位数。 　6003581　　8506310　（写两个）
【分析】（1）要想组成的数最大，要把数按照从大到小的顺序从高位到低位排下来；
（2）要想组成的数最小，要把数按照从小到大的顺序从高位到低位排下来，但是最高位不能是零；
（3）根据整数中“零”的读法，要想只读一个“零”，就要有一个0或连续两个0不能写在每级的末尾；
（4）要想一个“零”也不读，就要把所有的0都写在每级的末尾，据此解答。
【解答】解：（1）8＞6＞5＞3＞1＞0
答：组成最大的七位数：8653100；
（2）组成最小的七位数：1003568；
（3）只读一个“零”的七位数：6305018、6035810；
（4）一个“零”也不读的七位数：6003581、8506310。
故答案为：8653100；1003568；6305018，6035810（答案不唯一）；6003581，8506310（答案不唯一）。
【点评】本题是考查整数的读、写法，分级读、写或借助数位表读、写数能较好的避免读、写错数的情况，是常用的方法，要熟练掌握。

1.数一数，填一填。

【分析】从图上可得：每个小格表示一百万，从左往右依次递增，据此即可得出答案。
【解答】解：如图：

【点评】本题的解答关键是先确定表示每个小格子表示的数值是多少。
2.在〇里填上“＞”“＜”或“＝”。
99999999〇1亿
909999〇91万
10个十万〇一百万
100530〇985320
【分析】根据亿以内数的大小比较的方法，位数多的大于位数少的，位数相同的从高位开始比较，最高位大的数就大，如果最高位相同，再比较次高位，依次类推。据此解答即可。
【解答】解：
99999999＜1亿
909999＜91万
10个十万＝一百万
100530＜985320
故答案为：＞；＞；＝；＜。
【点评】此题考查的目的是理解掌握亿以内数的大小比较的方法及应用。
3.用8，2，5，0，0，0这六个数字，写出符合下列要求的数。
（1）最小的6位数。
（2）最大的6位数。
（3）与200000最接近的数。
（4）十万位上的数字是8的数。（写出1个）
（5）读出两个0的数。（写出1个）
【分析】（1）用8、2、5、0、0、0这六个数字组成最小的6位数，最高位写除0之外的最小数字，接下来将数字按从小到大的顺序从次高位排到低位；
（2）用8、2、5、0、0、0这六个数字组成最大的6位数，将数字按从大到小的顺序从高位排到低位；
（3）用8、2、5、0、0、0这六个数字组成与200000最接近的数，就是十万位上是2的最小数；
（4）用8、2、5、0、0、0这六个数字组成十万位上的数字是8的数，就是把8排在十万位上，其它数排在其它位；
（5）用8、2、5、0、0、0这六个数字组成读出两个0的数，万级只有两位，不可能读0，则只能个级的千位和十位是0，百位和个位不是0。
【解答】解：（1）用8、2、5、0、0、0这六个数字组成最小的6位数是：200058。
（2）用8、2、5、0、0、0这六个数字组成最大的6位数是：852000。
（3）用8、2、5、0、0、0这六个数字组成与200000最接近的数是200058。
（4）答案不唯一，用8、2、5、0、0、0这六个数字组成十万位上的数字是8的数，可以是：820005。
（5）答案不唯一，用8、2、5、0、0、0这六个数字组成读出两个0的数可以是：800205。
【点评】用同样的数字组成最小的数时，数字从小到大排列，但最高位不能是0，组成最大数时，数字从大到小排列，组成的数要读0，则0在每级的开头或中间，连续的0只读一个0。
考点二：数的产生和十进制计数法

【例2】2000多年前，我国用算筹（也就是小棒）来表示分数，如：表示，表示，后来印度出现了和我国相似的分数表示法，用表示，表示，再往后，阿拉伯人发明了分数线，分数的表示法就成为现在这样了。
根据上面的材料填空。
表示 　　，表示 　　。
【分析】根据题意，上面有1根小棒表示分子是1，下面有3根小棒表示分母是3，那么它们表示的分数是。
表示分子是7，分母是9，即。
【解答】解：表示，表示。
故答案为：，。
【点评】此题的关键是明确题干中计数方法的规则，然后再进一步解答。

1.古人这样表示12，你能用这样的方式表示13吗？

【分析】12里有1个十，2个一，1块大石头表示一个十，2块小石头表示2个一，横放1根木枝表示1个十，竖放2根木枝表示2个一，据此可知，因为13里有1个十，3个一，所以放1块大石头表示一个十，3块小石头表示3个一，横放1根木枝表示1个十，竖放3根木枝表示3个一。
【解答】解：

【点评】此题重点考查两位数的组成和观察能力。
2.　10　个一千是一万； 7990里面有7个　千　、　9　个百和9个　十　，这个数接近　8000　．
【分析】①万和千是两个相邻的计数单位，10个一千是一万；
②首先搞清这个数字在整数的什么数位上和这个数位的计数单位，它就表示有几个这样的计数单位；
③根据四舍无入法可得：7990接近于8000．
【解答】解：10个一千是一万； 7990里面有7个 千、9个百和9个 十，这个数接近 8000．
故答案为：10，千，9，十，8000．
【点评】本题主要是考查十进制计数法和整数中的数字所表示的意义：有几个计数单位，解答时一定要看清数位和这个数位的计数单位．
3.按下面各数中“6”的意义连线．
6154000000 46273580 3560000 1586310 3657800000

6个千 6个万6个百万 6个亿6个十亿．
【分析】首先搞清这个数字在整数的什么数位上和这个数位的计数单位，它就表示有几个这样的计数单位，据此解答即可．
【解答】解：如图所示：
．
【点评】解答时一定要看清数位和这个数位的计数单位．
考点三：亿以上数的认识

【例3】1亿到底有多大？请在下面的数据素材中选择一种，推断出1亿有多大？
①1000粒米有20克，1亿粒米有多重？
②一个成年人一步长65厘米，1亿步有多长？
（1）我选择研究的素材是第 　①　个问题。
（2）我的研究方法（计算方法）如下：
（3）我得到的结论是：　1亿粒米有2吨重　。
【分析】先用1亿除以1000，看1亿里有多少个1000，就有多少个20克，再把所得的克数再化成吨数即可。
【解答】解：（1）我选择研究的素材是第①个问题。
（2）100000000÷1000×20÷1000000
＝1×2
＝2（吨）
答：一亿粒大米约重2吨。
（3）我得到的结论是：1亿粒米有2吨重。
故答案为：①；1亿粒米有2吨重。
【点评】求出1亿里有多少个1000是本题的解答的关键。

1.省略“万”或“亿”后面的尾数，写出下面各数的近似数。
7047000
109900
8980029000
55950000021
【分析】求一个数的近似数利用四舍五入法解答：要省略的尾数的最高位上的数是4或者比4小，就把尾数去掉；如果尾数的最高位上的数是5或者比5大，就把尾数舍去，并向它的前一位进1，据此解答。
【解答】解：
7047000≈705万
109900≈11万
8980029000≈90亿
55950000021≈560亿
【点评】本题主要考查整数的改写和求近似数，注意改写和求近似数时要带计数单位。
2.亮亮量出10枚1元硬币摞在一起的高度大约是2厘米，照这样计算，10000枚1元硬币摞在一起的高度大约是20米，那么1亿枚一元硬币摞在一起大约高多少米？（列式解答）
【分析】求1亿枚1元硬币摞在一起的高度大约是多少米，先求出100000000里面有几个10000，高度就有几个20米，因此，列式为100000000÷10000×20，求出结果即可。
【解答】解：100000000÷10000×20
＝10000×20
＝200000（米）
答：1亿枚一元硬币摞在一起大约高200000米。
【点评】此题也可根据除法的意义先求出一枚硬币的高度，然后再根据乘法的意义进行解答，注意单位的换算。
3.按要求填表。

改写成以“万”为单位的数
四舍五入到亿位
3650000000
　365000万　
　37亿　
537650000
　53765万　
　5亿　
【分析】改写成用“万”作单位的数，就是在万位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“万”字；
四舍五入到亿位，就是把亿位后的千万位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“亿”字，据此解答。
【解答】解：

改写成以“万”为单位的数
四舍五入到亿位
3650000000
365000万
37亿
537650000
53765万
5亿
故答案为：365000万；37亿；53765万；5亿。
【点评】本题考查了整数的改写和求近似数，注意改写和求近似数时要带计数单位。
考点四：计算工具的认识、算盘和计算器

【例4】计算器上的数字键2和4坏了，如果要计算“316×24，”，该怎么办？
【分析】可以将24改写成和它相等的算式进行计算。因为316×24＝316×3×8，根据运算顺序，要先输入316，然后按“×”键，再输入3，然后按“×”，输入8，最后按“＝”即可得出答案。
【解答】解：316×24＝316×3×8＝7584（答案不唯一）
答：把316×24改写成316×3×8即可计算。
【点评】解决本题的关键是将24改写成与它相等的，不含有2和4的算式。

1.倩倩用计算器计算“1234×58”时，发现按键“5”坏了。如果还用这个算器，你会怎样计算？请你写出算式：　1234×60﹣1234×2＝71572　用了 　乘法分配　定律。请你再列举一个运用这一运算定算的题，完成计算。
【分析】根据题意，把58分成两个个数的差的形式，即58＝60﹣2，然后再求解即可。
【解答】解：1234×58＝1234×（60﹣2）＝1234×60﹣1234×2＝74040﹣2468＝71572，这是运用了乘法分配律。如135×49＝135×（50﹣1）＝135×50﹣135×1＝6750﹣135＝6615。
故答案为：1234×60﹣1234×2＝71572，乘法分配。举例：135×49＝135×（50﹣1）＝135×50﹣135×1＝6615。（答案不唯一）
【点评】此题主要考查了计算器的使用方法，解答此题的关键是把58分成两个数的差的形式。
2.写出算盘上表示的数。

【分析】算盘上一个上珠表示5，一个下珠表示1，据此可知：算盘上的数分别是50200000、1506030、20054100。
【解答】解：经分析可知：这几个数分别是：50200000、1506030、20054100。
【点评】本题考查了在算盘上表示数，结合数位描述其含义即可。
3.小红在用计算器计算“427+196”时，输入“427”与“+”后，发现“+”输成了“﹣”，你有办法帮她解决吗？
我的方法是：　用计算机上的清除键去掉“﹣”，然后继续输入　．
【分析】根据计算器的使用方法，用计算机上的清除键去掉“﹣”，然后继续输入即可．
【解答】解：小红在用计算器计算“427+196”时，输入“427”与“+”后，发现“+”输成了“﹣”，
我的方法是：用计算机上的清除键去掉“﹣”，然后继续输入．
故答案为：用计算机上的清除键去掉“﹣”，然后继续输入．
【点评】此题主要考查了计算器的使用方法，要熟练掌握，注意清除键的使用．


一．选择题（共5小题）
1．远古时期人们通过结绳计数，如图，一位猎人在从右往左依次排列的绳子上打结，满七进一，猎物的只数是（　　）

A．24 B．18 C．6 D．144
【分析】根据题意，满七进一左边的绳结表示一个代表7个，右边的绳结一个代表1，据此计算解答。
【解答】解：7×2+4
＝14+4
＝18（只）
答：猎物的只数是18只。
故选：B。
【点评】本题考查了古代计数的方法，关键明白一个代表几。
2．0在数学与生活中有广泛的应用，也有不同的作用。在54083中的“0”（　　）
A．表示没有 B．表示起点 C．表示分界线 D．用来占位
【分析】根据题意，0在数学与生活中有广泛的应用，也有不同的作用。在54083中的“0”在百位上，用来占位。
【解答】解：0在数学与生活中有广泛的应用，也有不同的作用。在54083中的“0”在百位上，用来占位。
故选：D。
【点评】本题考查了数位知识及0的作用，结合题意分析解答即可。
3．十万十万地数，数十次是（　　）
A．十万 B．一百万 C．一千万 D．一亿
【分析】因为十万和百万是两个相邻的单位，进率是十，所以十万、十万地数，数10次是100万；据此解答．
【解答】解：十万十万地数，数十次是一百万．
故选：B．
【点评】在十进制的计数中，相邻的两个数位之间的进率是十．
4．1870084050四舍五入到亿位是（　　）
A．19亿 B．18亿 C．187亿
【分析】四舍五入到亿位，就是把亿位后的千万位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“亿”字。
【解答】解：1870084050四舍五入到亿位是19亿。
故选：A。
【点评】本题主要考查整数的改写和求近似数．注意：改写和求近似数时要带计数单位。
5．小军想用计算器验算567×39的结果是否正确，但计算器的按键9坏掉了。以下几种方法不能正确验算的是（　　）
A．567×3×13 B．567×40﹣40 C．567×40﹣567 D．567×38+567
【分析】用计算器验算“567×39”，可是计算器中“9”的按键坏了，那么可以把39分解成两个数的和或差，用乘法分配律进行转换，或者把39分解成两个数的积，再运用乘法结合律把算式转换，从而解决问题。
【解答】解：A：根据乘法结合律可得：
567×39
＝567×3×13
本选项算出正确答案。
B、C：根据乘法分配律可得：
567×39
＝567×（40﹣1）
＝567×40﹣567
C选项算出正确答案，B选项不能算出正确答案。
D：根据乘法分配律可得：
567×39
＝567×（38+1）
＝567×38+567
本选项算出正确答案。
故选：B。
【点评】解决本题关键是熟练掌握乘法结合律和乘法分配律。
二．填空题（共5小题）
6．　10　个一千万是一亿，十万里面有100个 　1000　。
【分析】因为每相邻的两个计数单位之间的进率是10，亿和千万是相邻的两个计数单位，所以相邻两个计数单位之间的进率是10，
十万里面有10个万，100个千。
【解答】解：因为一亿里面有10个一千万，十万里面有100个1000。
故答案为：10；1000。
【点评】此题主要考查各计数单位之间的进率，要注意不相邻的计数单位间的进率。
7．在算盘上表示1021要用四个珠子。用4个珠子还可以表示 　1111　（任写一个）。

【分析】算盘上的一颗上珠表示5，一颗下珠表示1，据此解答即可。
【解答】解：在算盘上表示1021要用四个珠子。用4个珠子还可以表示1111（4颗下珠）。
故答案为：1111。（答案不唯一）
【点评】此题主要考查了算盘的用法，要熟练掌握。
8．远古时代，为了记下猎物有多少，人们用 　石子　、　结绳　或 　刻痕　等方式计数。
【分析】①石子计数：人们为了记录捕获猎物的多少，就将石子和捕获的猎物一一对应摆放。石子的数量就是猎物的数量。
②结绳计数：人们每捕获到一只猎物，就在绳子上打一个结，用来统计猎物的数量。结绳计数的方法不仅在远古时代使用，某些少数民族至今还一直沿用。
③刻痕计数：人们用在兽骨或木棒上刻痕迹的方法记录猎物的数量。每刻一道痕迹代表捕获了一只猎物，刻了多少道痕迹就代表捕获了多少只猎物。
【解答】解：远古时代，为了记下猎物有多少，人们用石子、结绳或刻痕等方式计数。
故答案为：石子，结绳，刻痕。
【点评】此题主要考查了古代的计数方法，要熟练掌握。
9．“移动支付”被誉为中国新“四大发明之一”，据统计，2022年第一季度，中国移动支付业务达到544620500000元，横线上的数读作：　五千四百四十六亿两千零五十万　，改写成以“万”为单位是 　54462050　万元，省略“亿”位后面的尾数约是 　5446亿　元。
【分析】根据整数的读法，从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其余数位一个0或连续几个0都只读一个零，即可读出此数；
改写成用“万”作单位的数，就是在万位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“万”字；
省略“亿”后面的尾数就是四舍五入到亿位，就是把亿位后的千万位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“亿”字。
【解答】解：544620500000读作：五千四百四十六亿两千零五十万，
544620500000≈54462050万，
544620500000≈5446亿。
故答案为：五千四百四十六亿两千零五十万，54462050，5446亿。
【点评】本题主要考查整数的改写和求近似数，注意改写和求近似数时要带计数单位。
10．60385794是 　八　位数，它的最高位是 　千万　位，3在 　十万　位上，万位上是 　8　。
【分析】这是一个八位数，最高位是千万位，百万位上是0，万位上是8，千位上是5，百位上是7，十位上是9，个位上是4。
【解答】解：60385794是八位数，它的最高位是千万位，“3”在 十万位上，万位上是8；
故答案为：八，千万，十万，8。
【点评】本题是考查数位顺序及整数的认识。
三．判断题（共5小题）
11．2000多年前，我国古人用算筹记数，起先没有0的记法。 　√　
【分析】20000多年前，我国古人用算筹记数，起先没有0的记法。用算筹记数有两种摆法，用纵横相间的方式表示一个数。
【解答】解：20000多年前，我国古人用算筹记数，起先没有0的记法。
故原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】此题主要考查了数学常识，要了解。
12．在数位顺序表中，与十万位相邻的两个数位是百万位和万位。　√　
【分析】根据整数的数位顺序可知，与十万位相邻的数位是百万位和万位，据此解答
【解答】解：在数位顺序表中，与十万位相邻的两个数位是百万位和万位，说法正确。
故答案为：√。
【点评】本题主要考查整数的数位顺序，注意数位和计数单位的区别。
13．计算器上的键是关机键。 　×　

【分析】在计算器上：ON/C是开机及清除键，OFF是关机键，AC是清屏键，CE是清除键，DEL是删除键，MC是存储键……
【解答】解：计算器上的键是清屏键。
故原题说法错误。
故答案为：×。

【点评】此题主要考查了计算器上的按键功能，要熟练掌握。
14．把94063506000改写成以“万”为单位的数是9406351万。 　×　
【分析】改写成用“万”作单位的数，就是在万位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“万”字。
【解答】解：94063506000＝9406350.6万。本题说法错误。
故答案为：×。
【点评】本题是整数的改写不是求近似数。
15．在数位顺序表上，从个位起，第六位是十万位。 　√　
【分析】根据整数的数位顺序表可知，从右边起依次为：第一位是个位、第二位是十位、第三位是百位、第四位是千位、第五位是万位、第六位是十万位、第七位是百万位、第八位是千万位、第九位是亿位……据此解答。
【解答】解：在数位顺序表上，从个位起，第六位是十万位，
原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】熟记整数的数位顺序表是解答此题的关键。
四．操作题（共2小题）
16．在图上标一标，按要求填一填。
64800≈　6　万。

95984321≈　1　亿。

【分析】用“四舍五入”法省略万位后面的尾数求近似数，先看千位上的数，如果千位上的数比5小，就省略万位后面的尾数，并写上万字；如果千位上的数大于等于5，应在万位上加1，省略万位后面的尾数并写上万字。把1万平均分成10份，一份是1000，64800就靠近65000。
用“四舍五入”法省略亿位后面的尾数求近似数，先看千万位上的数，如果千万位上的数比5小，就省略亿位后面的尾数，并写上亿字；如果千万位上的数大于等于5，应在亿位上加1，省略千万位后面的尾数并写上亿字。把1亿平均分成10份，一份是10000000，95984321就靠近96000000。
【解答】解：64800 千位上的数字是4，按照“四舍五入”法，应舍去万位后面的尾数，并写上万字。
64800≈6万。
如图所示：

95984321千万位上的数字是9，按照”四舍五入″，应舍去千万位后面的尾数，并在亿位上加1。
95984321≈1亿。
如图所示：

【点评】解题的关键是省略“谁”后面的尾数，就把“谁”下一位上的数字进行四舍五入。
17．在下面的计数器上表示出90605200这个数。

【分析】找到相对应的数位，是几就在那拨几颗珠子。是0就不用。整数的数位顺序表按照我国的计数单位，从个位起，每四个数位是一级。个位、十位、百位、千位是个级，表示是多少个一。万位、十万位、百万位、千万位是万级，表示是多少个万......
【解答】解：

【点评】解决此题的关键是要理解整数数位顺序表的意义，本题也充分训练学生动手操作能力。
五．应用题（共3小题）
18．乐乐在用计算器计算49×67时，发现按键“4”坏了。怎么用计算器计算出正确结果呢？请用算式表示出你想到的方法。（列出综合算式，至少两种。）
【分析】根据题意，把49分成两个数的乘积的形式或者两数之间相加减法形式，即可解决。
【解答】解：答案不唯一，如：
49×67＝7×7×67
49×67＝50××67﹣67
【点评】计算器中数字键坏了后，可以运用加减乘除法将不能按出的数字转换成别的算式，再进行解答。
19．把100张纸摞在一起的高度大约是1厘米，1亿张纸摞在一起大约有多少米？
【分析】首先判断出1亿张纸摞在一起的高度是100张纸摞在一起的高度的多少倍，进而求出1亿张纸摞在一起大约有多高。注意单位换算。
【解答】解：1亿＝100000000
100000000÷100×1
＝1000000×1
＝1000000（厘米）
1000000厘米＝10000米
答：1亿张纸摞在一起大约有10000米。
【点评】此题主要考查了长度的单位换算，要熟练掌握，解答此题的关键是判断出1亿张纸摞在一起的高度是100张纸摞在一起的高度的多少倍。
20．我国的海陆总面积约为14330000km2，其中领土面积约为9600000km2，把它们改写成以万为单位的数。并计算出我国的水域面积。
【分析】改成用万作单位的数，是把万位后面的4个“0”去掉，或者在万位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“万”字，据此改写。
【解答】解：14330000平方千米＝1433万平方千米
9600000平方千米＝960万平方千米
1433﹣960＝473（万平方千米）
答：我国的水域面积473万平方千米。
【点评】本题主要考查整数的改写，注意带计数单位。

一．选择题（共4小题）
1．地球赤道周长40075700米，下面说法错误的是（　　）
A．40075700这个数的最高位是千万位
B．40075700这个数的两个“7”表示的意义不一样
C．40075700省略“万”后面的尾数约是4007万
D．40075700读作：四千零七万五千七百
【分析】根据整数的数位顺序表可知，从右边起依次为：第一位是个位、第二位是十位、第三位是百位、第四位是千位、第五位是万位、第六位是十万位、第七位是百万位、第八位是千万位、第九位是亿位……据此解答；
省略“万”后面的尾数就是四舍五入到万位，就是把万位后的千位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“万”字；
根据整数的读法，从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其余数位一个0或连续几个0都只读一个零，即可读出此数。
【解答】解：A.40075700这个数的最高位是千万位，说法正确；
B.40075700这个数，左边的7表示7个万，右边的7表示7个百，意义不一样，说法正确；
C.40075700≈4008万，原题说法错误；
D.40075700读作：四千零七万五千七百，说法正确。
故选：C。
【点评】本题主要考查整数的数位顺序、读法和求近似数，分级读即可快速、正确地读出此数，近似数时要注意带计数单位。
2．10个亿是（　　）
A．十亿 B．一千万 C．一百万
【分析】根据相邻的两个计数单位间的进率是“十”，亿和十亿，千亿和百亿，都是两个相邻的计数单位，它们的进率都是“十”，据此解答即可．
【解答】解：10个亿是十亿；
故选：A．
【点评】此题考查十进制计数法，每相邻的两个计数单位间的进率是“十”．
3．去掉万位后面的尾数，近似值是50万的数是（　　）
A．47500 B．506800 C．499300
【分析】根据“四舍五入”法省略万后面的尾数，要看千位，千位上小于5的直接舍去，千位上大于或等于5的要向前一位进一，再把后面的舍去．然后再改写成用万作单位的数．据此解答．
【解答】解：47500≈5万
506800≈51万
499300≈50万
去掉万位后面的尾数，近似值是50万的数是499300．
故选：C。
【点评】本题考查了学生根据“四舍五入”法取近似值的方法以及数的改写的知识．
4．计算器键3坏了，39×7＝？，下面哪种计算不能得出正确的结果（　　）
A．39×7 B．先计算40﹣1，再×7
C．先按50﹣11，再×7
【分析】39×7，由于键3坏了，按不出39，所以要把39分解成其它的数再计算．
【解答】解：39×7＝（40﹣1）×7，所以可以先计算40﹣1，再×7；
39×7＝（50﹣11）×7，可以先按50﹣11，再×7；
故选：A．
【点评】本题主要运用数字的分解，把按不出的数变成其它的数，再计算．
二．填空题（共4小题）
5．用计算器计算43×8时先输入　43　，再输入　×　，接着输入　8　，最后输入　＝　，屏幕出现的数就是计算的结果．
【分析】根据计算运算顺序进行输入，和笔算书写差不多，计算43×8时先输入43，再输入×，接着输入8，最后输入＝，屏幕出现的数就是计算的结果．据此解答即可．
【解答】解：用计算器计算43×8时先输入43，再输入×，接着输入8，最后输入＝，屏幕出现的数就是计算的结果．
故答案为：43，×，8，＝．
【点评】解决本题的关键是明确计算器计算方法．
6．金星到太阳的平均距离是108200000千米，将横线上的数改写成用“万”作单位的数是　10820　万千米，用“四舍五入法”改写成用“亿”作单位的数是　1.08　亿千米。（保留两位小数）
【分析】改写成用“万”作单位的数，就是在万位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“万”字；改成用亿作单位的数是在亿位右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“亿”字，保留两位小数，看千分位上的数写出近似数。
【解答】解：108200000＝10820万
108200000≈1.08亿
故答案为：10820，1.08。
【点评】本题主要考查整数的改写和求近似数，注意改写和求近似数时要带计数单位。
7．与百分位相邻的两个数位分别是　十分　位和　千分　位，每相邻的两个计数单位间的进率是　10　．
【分析】小数的计算单位有十分之一、百分之一、千分之一、…，每相邻两个计数单位间的进率是10，据此判断即可．
【解答】解：与百分位相邻的两个数位分别是 十分位和 千分位，每相邻的两个计数单位间的进率是 10．
故答案为：十分，千分，10．
【点评】此题主要考查了小数的计数单位，以及它们之间的进率，要熟练掌握．
8．一个数的万级是28，个级是506，这个数写作 　280506　。
【分析】整数的写法：从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。
【解答】解一个数的万级是28，个级是506，这个数写作：280506。
故答案为：280506。
【点评】这道题考查的是整数的写法，要熟练掌握。
三．判断题（共4小题）
9．十进制计数法中两个计数单位间的进率是十．　×　
【分析】十进制计数法：就是每相邻两个计数单位之间的进率都是10；据此解答．
【解答】解：在整数数位顺序表中，每相邻两个计数单位间的进率是十，所以十进制计数法中两个计数单位间的进率是十说法错误；
故答案为：×．
【点评】此题考查十进制计数法的特征：每相邻两个计数单位之间的进率都是10．
10．一个五位数，四舍五入后约等于5万，这个数最大是49999． 　×　．
【分析】“四舍”得到的5万比原数小，原数最大为54999，据此解答．
【解答】解：“四舍”得到的5万，最大为54999，要考虑千位后面最大数是9．
故答案为：×．
【点评】取一个数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的近似数比原数小，“五入”得到的近似数比原数大，根据题的要求灵活掌握解答方法．
11．计算器只能进行加法和减法计算，不能进行乘法和除法计算．　×　
【分析】根据对计算器的认识，计算器即能进行加法和减法计算，也能进行乘法和除法计算．
【解答】解：计算器能进行加法和减法计算，也能进行乘法和除法计算，所以原题说法错误；
故答案为：×．
【点评】此题考查了对计算器的认识．
12．电话号码从7位升到8位，可以增加90000000位用户。 　√　
【分析】本题考查了亿以内数的组成和认识知识，结合题意分析解答即可。
【解答】解：电话号码从7位升到8位，从理论上来说，7位号码最多只有9999999个，而8位号码最多可以有99999999个，99999999﹣9999999＝90000000个，理论上可以多出90000000个号码，但在实际使用中，考虑到废号因素以及号码编制等种种原因，实际多出的号码就没有这么多了。所以从理论上本题说法正确。
故答案为：√。
【点评】本题考查了亿以内数的组成和认识知识，结合题意分析解答即可。
四．操作题（共2小题）
13．你能在算盘上拨3颗算珠靠梁表示不同的数吗？画出其中三种？

【分析】算盘上的一个上珠表示数字5，一个下珠表示数字1，在算盘上拨3颗算珠靠梁表示出160，502，12这样数，这样的数有很多，据此选数解答。
【解答】解：如图：
（答案不唯一）
【点评】本题考查了算盘的认识及数的组成。
14．填一填，画一画。
（1）一个数经过“四舍五入”后，约等于45万，这个数最小是 　445000　，最大是 　454999　。
（2）在下面的数线上标出这个数的范围。
【分析】（1）要求这个数最大是多少，就要考虑是用“四舍”法求得的近似值，也就是千位上是4，其它各位上是9，最大是454999，要求这个数最小是多少，就要考虑是用“五入”法求得的近似值，也就是千位上是5，其它各位上都是0，即最小是445000。
（2）从数线图上可知44万～46万共20个小格，每格代表1000，标出范围即可。
【解答】解：（1）一个数经过“四舍五入“后，约等于45万，这个数最小是445000，最大是454999。
（2）
故答案为：445000，454999。
【点评】此题主要考查利用“四舍五入法”，省略万位后面的尾数求近似数。明确：用“五入”法求出的近似数比准确数大，用“四舍”法求出的近似数比准确数小。
五．应用题（共2小题）
15．某工厂去年的总产值是675432万元，合多少亿元？结果保留一位小数是多少亿元？
【分析】改写成用“亿”作单位的数，就是在亿位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“亿”字；
保留一位小数，就是把百分位上的数进行四舍五入，据此解答。
【解答】解：675432万＝67.5432亿
67.5432亿≈67.5亿
答：合67.5432亿元，结果保留一位小数是67.5亿元。
【点评】本题主要考查整数的改写和求近似数，改写和求近似数时要注意带计数单位。
16．我国大约有14亿人口，如果每人节约1分钱，节约下来的这些钱可以建多少所小学？（建一所小学大约投资100万元）。
【分析】先计算14亿人一共节约多少钱，再用节约的钱的总数除以建一所小学费用。
【解答】解：14亿＝1400000000；
1×1400000000＝1400000000（分）
1400000000分＝14000000（元）
100万＝1000000
14000000÷1000000＝14（所）
答：节约下来的这些钱可以建14所小学。
【点评】本题考察大数的改写，要熟练掌握改写的方法。

一．选择题（共3小题）
1．（2021秋•北票市期末）个、十、百、千…都是（　　）
A．计数单位 B．数位 C．位数
【分析】根据整数的数位顺序表可知，个位、十位、百位、千位、万位、十万位…它们的计数单位是一（个）、十、百、千、万、十万…，据此解答．
【解答】解：由分析知：个、十、百、千…都是计数单位；
故选：A．
【点评】本题主要考查整数的计数单位．
2．（2022•南通）将32708700000改写成用“亿”作单位的数是（　　）
A．32亿 B．33亿 C．327.087亿 D．327087亿
【分析】改写成用“亿”作单位的数，就在亿位后面的右下角点上小数点，末尾加个“亿”字，据此即可得出答案。
【解答】解：32708700000＝327.087亿
故选：C。
【点评】本题考查学生对整数改写的运用，注意改写时要带单位。
3．（2022•龙华区）地球与太阳的平均距离为149600000千米。“149600000”中的“9”表示（　　）
A．90万千米 B．900万千米 C．900万米 D．9千万千米
【分析】149600000这是一个9位数，最高位是亿位，数字”9“在百万位上，表示9个百万。
【解答】解：149600000中的数字”9“在百万位上，表示9个百万。
故选：B。
【点评】本题考查了数位知识，结合题意分析解答即可。
二．填空题（共3小题）
4．（2022春•鹿邑县期中）在计算器上，先按“1”，再按“3”，然后按“5”，显示屏上显示的是 　135　，接着依次按“×”、“4”、“5”、“＝”，显示屏上显示的是 　6075　。
【分析】根据计算器的使用方法，利用计算器实际操作，填写即可。
【解答】解：135×45＝6075
在计算器上，先按“1”，再按“3”，然后按“5”，显示屏上显示的是135，接着依次按“×”、“4”、“5”、“＝”，显示屏上显示的是6075。
故答案为：135，6075。
【点评】此题主要考查了计算器的使用方法，要熟练掌握。
5．（2022春•奉化区期末）2022年的北京冬奥会已经圆满落下帷幕。据悉，本届冬奥会约有515400000人观看了赛事转播，将这个数改写成用“亿”作单位的数是 　5.154　亿人；再保留一位小数约是 　5.2　亿人。
【分析】改写成用“亿”作单位的数，就是在亿位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“亿”字；再把百分位上的数进行四舍五入即可。
【解答】解：515400000＝5.154亿，5.154亿≈5.2亿。
故答案为：5.154，5.2。
【点评】本题主要考查整数的改写和求近似数，改写和求近似数时要注意带计数单位。
6．（2021秋•合山市期末）1百万里有 　10　个十万，一千万里有 　10　个一百万。
【分析】根据相邻的两个计数单位间的进率是“十”，十万和百万，百万和千万都是两个相邻的计数单位，它们的进率都是“十”，据此解答即可。
【解答】解：1百万里有10个十万，一千万里有10个一百万。
故答案为：10，10。
【点评】此题考查十进制计数法，每相邻的两个计数单位间的进率是“十”。
三．判断题（共3小题）
7．（2022春•古县期中）亿级包含千亿、百亿、十亿、亿四个数位。 　×　
【分析】根据
数级
…
亿级
万级
个级
数位
…
千亿位
百亿位
十亿位
亿位
千万位
百万位
十万位
万位
千位
百位
十位
个位
计数单位
…
千亿
百亿
十亿
亿
千万
百万
十万
万
千
百
十
个
解答即可。
【解答】解：亿级包含千亿位、百亿位、十亿位、亿位四个数位。
原题没有加上“位”，故原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】此题主要考查数位顺序表，要熟记，并且要区分开数位和计数单位。
8．（2022春•滨城区校级期中）要在计算器上显示267000，要从个位“0”按起。 　×　
【分析】要在计算器上显示267000，要依次按下2、6、7、0、0、0，据此解答。
【解答】解：要在计算器上显示267000，要从最高位按起。
故原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】此题主要考查了计算器的使用方法，要熟练掌握。
9．（2022春•万柏林区期中）200540300中的“5”在百万位上。 　×　
【分析】首先搞清这个数字在整数的什么数位上和这个数位的计数单位，它就表示有几个这样的计数单位，据此解答即可。
【解答】解：200540300中的“5”在十万位上，表示5个十万。题干说法错误。
故答案为：×。
【点评】解答时一定要看清数位和这个数位的计数单位。
四．应用题（共2小题）
10．（2018秋•莲湖区期中）淘气的爸爸为淘气的电脑设置了开机密码，这个开机密码是用0，1，2，3，4，5六个数字组成，是约等于41万的最小六位数，淘气电脑的开机密码是多少？
【分析】根据求近似数的方法，此数千位上是5，再根据要想组成的数最大，要把数按照从大到小的顺序从高位到低位排下来，此数的十万位是4，万位是0，百位上是1，其余的数字从大到小由高位到低位依次排列即可。
【解答】解：根据分析可得：
这个开机密码是用0，1，2，3，4，5六个数字组成，是约等于41万的最小六位数是：405123。
答：淘气电脑的开机密码是405123。
【点评】此题是考查整数的写法、求一个数的近似数．关键是弄清每位上的数字。
11．（2021秋•华蓥市期末）华蓥市永兴镇大佛山村的父老乡亲们，为大力响应国家“乡村振兴战略”和疫情防控举措，全面建成了万亩菊花基地，供全广安地区民众往来观赏和购用茶饮。今年种植夏菊10123450株，秋菊11085400株，预计明年将增加种植冬菊壹仟壹佰叁拾肆万玖仟伍佰株，请孩子们根据题目要求完成下面各题。
（1）11085400读作：　一千一百零八万五千四百　
（2）壹仟壹佰叁拾肆万玖仟伍佰写作：　11349500　
（3）10123450≈　1012　万，11085400≈　1109　万
（4）今年大约种植夏菊和秋菊共多少万株？
【分析】（1）和（2）读数和写数都从高位起，一级一级读写，一位一位读写；
（3）省略“万”后面的尾数就是四舍五入到万位，把亿位后的千位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“万”字；
（4）把种植夏菊和秋菊的数量相加即可，注意利用四舍五入法求近似数。
【解答】解：（1）11085400读作：一千一百零八万五千四百；
（2）壹仟壹佰叁拾肆万玖仟伍佰写作：11349500；
（3）10123450≈1012万，11085400≈1109万；
（4）10123450+11085400≈1012万+1109万≈2121万（株）
答：今年大约种植夏菊和秋菊共2121万株。
故答案为：一千一百零八万五千四百；11349500；1012，1109；2121。
【点评】本题考查了整数的读法、写法及求一个数的近似数的方法。
五．解答题（共3小题）
12．（2020春•新沂市校级期中）写出下面各数。

【分析】算盘上1个上珠表示5，1个下珠表示1，根据万以内数的写法：从高位到低位依次写出各位上的数字，哪位上一个单位也没有，就在那位上写0，即可写出各数。
【解答】解：

【点评】本题是考查算盘的认识和整数的写法，算盘上1个上珠表示5，1个下珠表示1。
13．（2022春•福鼎市期中）经过测量发现，10滴水大约有1毫升。
（1）那么1升水大约有多少滴？
（2）我国大约有14亿人，如果每人每天节约1滴水，全国一天大约能节约多少升水？如果每人每天需要2升水来维持生命，这些节约下来的水大约可供一个人用多少天？
（3）根据本题得出的数据，你有什么想说的？
【分析】（1）根据1升＝1000毫升，解答即可；
（2）先算出14亿人，如果每人每天节约1滴水，全国一天大约能节约多少滴水，再化为升即可；
（3）节约用水。
【解答】解：（1）1升＝1000毫升
1000×10＝10000（滴）
答：1升水大约有10000滴。
（2）1400000000÷10000＝140000（升）
140000÷2＝70000（天）
答：这些节约下来的水大约可供一个人用70000天。
（3）我想说：平时我们要养成节约用水的习惯。（答案不唯一）
【点评】知道1亿有多大，是解答此题的关键。
14．（2018•杭州模拟）“六字数轮”是把6个不同的数字用右图的方式组合起来．6个数字的和为“轮缘”（图中为24）；“数轮”中的数字按顺时针方向组成的6个三位数为“轮辐”（图中为：124、243、439、395、951、512）；6个“轮辐”相加的和为“轮速”；“轮速”除以“轮缘”为“档位”．
（1）计算上面数轮的“档位”
（2）图2数轮的“轮速”为2886，请算出空格中的数字．

【分析】（1）把图一中的六个轮辐数字加起来，求出和就是轮速，然后除以它的轮缘24即可；
（2）因为每个数字都在百位、十位、个位分别出现一次，所以档位都是111，用轮速除以档位，求出轮缘，再用轮缘减去已知的五个数的和就是空格中的数字．
【解答】解：（1）（124+243+439+395+951+512）÷24，
＝2664÷24，
＝111；
答：数轮上的档位是111．
（2）每个数字都在百位、十位、个位分别出现一次，所以档位都是111；
（2886÷111）﹣（1+2+3+5+7），
＝26﹣18，
＝8；
空格中的数字是8，如下图：

【点评】解决本题关键是要读懂题意，知道这类数轮的档位都是111．