【期末专项】人教版数学四年级上册-第6讲 除数是两位数的除法讲义（知识梳理+典例分析+举一反三+巩固提升）

第6讲  除数是两位数的除法

知识点一：口算除法
1.口算除法

（1）根据乘除法的关系用乘法算除法；
（2）用表内除法计算。
2.估算除法

除数是两位数的除法估算，一般是把被除数或除数看作与它比较接近的整十数，再口算出结果。
知识点二：商是一位数的笔算除法(一)——除数是整十数

整十数除三位数：
一看：先看被除数的前两位，如果前两位不够除就看前三位；
二写：除到被除数的哪一位，商就写在那一位的上面；
三比较：余数一定要比除数小。

知识点三：商是一位数的笔算除法(二)——“四舍法”试商

用四舍法试商的方法：除数的个位上小于5时，通常用“四舍”法把除数看作与之接近的整十数进行试商，试商时一般只看被除数的最高位（一位或两位）和除数的最高位想乘法口诀即可。

知识点四：商是一位数的笔算除法(三)——“五入法”试商

当除数不是整十数时，我们用“四舍五入”法，把除数看作和它接近的整十数来试商。“四舍”试商时，商可能会大。“五入”试商时，商可能会小。
知识点五：商是一位数的笔算除法(四)——除数接近几十五

除数不接近整十数的笔算方法：当除数不接近整十数时，用“四舍五入”法把除数看作整十数来试商，需要多次调商，可以灵活试商,把除数看作几十五，直接确定商的大小。

知识点六：商是两位数的笔算

从被除数的高位除起，先用除数试除被除数的前两位，如果它比除数小，再试除被除数前三位。除到被除数的哪一位，就在那一位上面写商。求出每一位商，余下的数必须比除数小。

知识点七：商的变化规律

规律一：除数不变，被除数乘几或除以几（0除外），商也乘几或除以几。
规律二：被除数不变，除数乘几或除以几（0除外），商就除以几或乘几。
规律三：被除数和除数都乘或除以一个相同的数（0除外），商不变。
知识点八：商的变化规律的应用

1.运用商不变的规律，不仅可以使口算简便，还可以使笔算简便。
2.被除数和除数的末尾都去掉相同个数的0，商不变，但有余数的余数发生了变化，被除数末尾去掉几个0，余数末尾就加上几个0，也就是“商不变，余数还原”。

考点一：口算除法

【例1】口算．

1. 口算：

2. 列式计算：

（1）840里面有几个70？

（2）51的28倍大约是多少？

3. 数学医院。（先判断对错，再改正）

考点二：商的变化规律

【例2】计算下面各题，你能发现什么？

我发现：求两个数除以同一个数（0除外）的商的和或差，可以先求这两个数的　   　，再 　   　这个相同的除数。

根据你的发现，请你计算：

42÷9+48÷9＝

150÷5﹣100÷5＝

1. 一个除法算式的被除数和除数都除以5后，商是50，那么原来的商是 　   　。

2. 填一填。

3. 在括号里填上适当的数，使计算简便。

考点三：有余数的除法和笔算除法

【例3】7月尚德小学将举行全县小学数学教学研讨会，计划安排会场刚好坐满。尚德小学的会场每排有多少个座位？请你根据下面的信息解答。

1. （1）学校共有544名学生，每16人组成一个环保小组，可以组成多少个组？

（2）八月是学校环保月，共收集了868节废电池，平均每天收集废电池多少节？

2.

3. 说理题。

根据商不变规律，计算940÷40时可以想成94÷4。下面是小红的计算过程，你认为小红说得对吗？请说明理由。

一．选择题（共5小题）

1．900÷30的商的末尾有（　　）个0．

A．0 B．1 C．2

2．420÷35和（　　）的结果相等。

A．120÷3÷5 B．420÷7÷5 C．420÷7×5 D．420÷5×7

3．甲÷乙＝68……2，把甲数和乙数同时扩大到原来的10倍，得数是（　　）

A．68……2 B．68……20 C．680……20

4．小刚做了一道三位数乘两位数的乘法计算，他把乘数18看成了15，结果得到的积比正确的积少381，那么正确的积是（　　）

A．2186 B．2276 C．2286

5．△÷4＝22……□，方框里最大可填（　　）

A．1 B．2 C．3 D．4

二．填空题（共5小题）

6．下面是一道三位数除以两位数的竖式，不小心被涂掉了一部分。想一想，小方框里应该填 　   　。

7．小马虎在计算除法时，把除数34误看成了43，结果得到的商是12，余数为28，正确的被除数是 　   　，正确的商是 　   　。

8．填一填，算一算．

除数是两位数的除法，一般按照“　   　”法，把除数看作和它接近的　   　数来试商．

9．257除以5，商是 　   　，余数是 　   　。

10．若Δ÷□＝20，则（Δ×2）÷（□×2）＝　   　。

三．判断题（共5小题）

11．　   　

12．4900÷400＝49÷4＝12……1。 　   　

13．　   　

14．□÷6＝120……〇，〇里最大填7。 　   　

15．7400÷37的商，最高位是百位，商是三位数。 　   　

四．计算题（共1小题）

16．列竖式计算，能简算的要简算。（带★的验算）

五．应用题（共5小题）

17．每年的4月23日是世界读书日，这天在某网站购书可享“每满200元减80元”的优惠活动。周老师为充实班级图书角，打算购买一套原价1200元的图书，现在购买只需花费多少元？

18．玩具厂生产了720辆玩具汽车，现在要把这些玩具汽车包装起来，每15辆装一盒，每6盒装一箱。一共需要装多少个箱子？

19．元旦期间学校买了1640本图书。每个班分50本，可以分给几个班？还剩多少本？

20．一个花瓶插9朵红花和5朵黄花，有54朵红花，28朵黄花，最多可以插几个花瓶？

21．养鸡场周一产鸡蛋1000个，一个蛋托装25个鸡蛋，4个蛋托可装一纸箱。装这些鸡蛋要用多少个这样的纸箱。

一．选择题（共5小题）

1．下面除法计算中，正确的是（　　）

A．570÷80＝60…90 B．440÷70＝6…20 

C．3700÷60＝6…10 D．2800÷30＝90…100

2．计算”990÷15”时，全班有四种方法，其中不正确的是（　　）

A．990÷3÷5 B．900÷15+90÷15 

C．990÷10+90÷5

3．41÷5＝8……1，如果被除数和除数同时乘10，结果是（　　）

A．8……1 B．80……10 C．8……10

4．如果被除数的末尾有两个0，那么商的末尾（　　）

A．一定有一个0 B．一定有两个0 

C．不可能是0 D．不确定有0

5．用（　　）估算595÷29的商要方便些．

A．600÷30 B．600÷29 C．595÷30

二．填空题（共5小题）

6．在□÷〇＝35……7，〇里最小应填 　   　，此时□里应填 　   　。

7．想一想，填一填。

62里面有　   　个30，所以商　   　，商写在　   　位上.

被除数的前两位不够除，要看前　   　位，商写在　   　位上。

8．不计算，观察下面各题，被除数的前两位比除数 　   　，这些题的商都是 　   　。

9．除法算式a÷b＝c……4（a、b、c均为非0自然数）中，若a和b同时乘10，则商是 　   　，余数是 　   　。

10．85里最多有　   　个20，730里最多有　   　个50．

三．判断题（共5小题）

11．在整数除法计算中，如果把除数23看作20来试商，试的商可能合适也可能偏大。 　   　

12．两位数除四位数商是三位数。 　   　

13．一个数除以6，有余数，那么余数最大是5。 　   　

14．　   　

15．如果a÷b＝2……1，那么（5a）÷（5b）＝2……1 　   　

四．计算题（共1小题）

16．用竖式计算。

五．应用题（共5小题）

17．实验小学480名同学参加复令营活动，同学们分成8个兴趣班，每个兴趣班又分为6个小组，平均每个小组有多少名同学？

（1）王琴的方法是先求（8×6），也就是先求 　   　。

（2）你还有其它方法吗？请列式计算。

18．六一儿童节，学校96名同学参加了区“与乐共舞艺彩江湾”校园集体舞演出。同学们每8人为一组，每2组围成一个圈进行表演，共围成几个圈？

19．王叔叔有185元，最多可以买多少辆玩具汽车？还剩多少钱？

20．某玩具厂今年4月份生产玩具3600个，平均每天生产玩具多少个？

21．爸爸带了6500元钱去商场给公司的员工买电脑椅，每把椅子320元，你能想办法算出爸爸带的钱最多可以买多少把电脑椅吗？还剩多少钱？（提示：利用商不变的性质）

一．选择题（共5小题）

1．南化四小四年级350人乘大客车外出参加社会实践活动，每辆大客车最多可以坐48人。估一估：至少需要（　　）辆大客车。

A．6 B．7 C．8 D．9

2．如果把算式“39÷9＝4⋯⋯3”的被除数和除数都扩大10倍，那么它的结果是（　　）

A．商4余3 B．商4余30 C．商40余3 D．商40余30

3．张老师买29个篮球，付给营业员1200元。他买的篮球是哪一种？（　　）

A．28元/个 B．48元/个 C．38元/个

4．有48个乒乓球，每3个装一盒，可以装几盒？小红用竖式计算。（如图）箭头所指的部分表示（　　）。

A．已经装了3个球 B．已经装了3盒球 

C．已经装了30个球 D．已经装了30盒球

5．一本故事书276页，小明每天读12页，照这样的速度，他几天能读完这本书？小聪用整式计算出了结果，方框中的“24”表示（　　）

A．2天读了24页 B．2天读了240页 

C．20天读了240页 D．20天读了24页

二．填空题（共5小题）

6．4箱梨每箱20千克，共400元，这种梨的单价是 　   　。

7．为迎接冬奥会的举行，我国某体育用品厂正在赶制8500个冰球，已经加工了30天还剩下100个没完成。平均每天生产 　   　个冰球。

8．在算式□÷△＝24……5中，除数最小是 　   　，这时被除数是 　   　。

9．（1）计算360÷48，试商时可以把48看作 　   　来试商，商是 　   　。

（2）840÷50的商是 　   　，余数是 　   　。

（3）除数乘以7，要使商不变，被除数应该 　   　。

10．如果□04÷32的商是一位数，□最大能填 　   　；如果商是两位数，□最小能填 　   　。

三．判断题（共5小题）

11．李叔叔批发了6箱橘子，总重60千克，共720元，橘子的单价是12元/千克。 　   　

12．两个数相除的商是18，余数是2，当把这两个数都乘10后，所得的商不变，余数仍是2。 　   　

13．马虎计算255÷15时，错算成255÷5，她只要再除以10就能得到正确的答案。 　   　

14．除数是两位数的除法，一般按照“四舍五入”法，把除数看作和它接近的整十数来试商。　   　

15．　   　

四．计算题（共1小题）

16．用竖式计算。带▲的要验算。

五．应用题（共5小题）

17．学校将劳动实践基地分成12块地，一共种植了540株玉米，每块地种5排，平均每排种了多少株玉米？

18．为了预防新冠肺炎，某制药厂生产了7200支疫苗，每12支装一盒，每60盒装一箱，一共可以装多少箱？

19．

20．6个羽毛球装一筒，每10筒装一盒。720个羽毛球要装多少盒？（你能用两种不同的方法解答吗）

21．小明家平均每月的水电费是207元。

（1）准备1800元来付一年的水电费够吗？（用估算的知识解答）

（2）一年的水电费实际是多少元？