人教版九年级下册第二十八章 锐角三角函数28.1 锐角三角函数完美版课件ppt

这是一份人教版九年级下册第二十八章 锐角三角函数28.1 锐角三角函数完美版课件ppt，共28页。PPT课件主要包含了知识回顾，对边与斜边的比，邻边与斜边的比，对边与邻边的比，学习目标，课堂导入，新知探究，随堂练习，本题源自《教材帮》，课堂小结等内容，欢迎下载使用。
如图，在 Rt△ABC 中，∠C＝90°，∠A 的 叫做∠A的正弦，
即 sin A = .
∠A 的 叫做∠A的余弦，
即 cs A = .
即 tan A = .
∠A 的 叫做∠A的正切，
2.能根据锐角三角函数的定义解决与直角三角形有关的简单计算．
1.进一步认识锐角正弦、余弦和正切.
通过前面的学习，我们知道在直角三角形中，利用三角函数可以求出相关边长和角的度数，那么，在其他图形中我们能利用三角函数解决问题吗？
1.如图，在 Rt△ABC 中，∠C＝90°，∠BAC=30°，延长 CA 至 D 点，使 AD=AB．(1)求∠D；(2)求tan D 的值．
解： (1) ∵ AB =AD， ∴ ∠D =∠ABD， ∵ ∠BAC =∠D +∠ABD =30°， ∴ ∠D =15°.
1.如图，△ABC 的顶点是正方形网格的格点，则 sin A 的值为（ ）
2.如图是墙壁上在 l1，l2 两条平行线间边长为 a 的正方形瓷砖，该瓷砖与平行线的较大夹角为 α ，则两条平行线间的距离为( )A．asinαB．asinα+acsαC．2acsαD．asinα-acsα
解：过 B 作 EF⊥l1于点 E，EF⊥l2于点 F ，∵ 四边形 ABCD 是正方形，∴ AB=BC=a，∠ABC =90°，∴∠ABE +∠CBF =∠ABE+∠BAE=90°，∴∠BAE=∠CBF，∵∠AEB=∠BFC=90°，∴△ABE≌△BCF (AAS)，∴ BE =CF，
在 Rt△BCF 中，BF =a·sinα，CF=a·csα，∴ BE =a·csα，∴ EF=BE+BF=asinα+acsα，即两条平行线间的距离为 asinα+acsα .
求一个锐角的三角函数的实质是求边长的比.
已知一个锐角的三角函数值可以转化为边长的比.
在非直角三角形中，可以通过添加辅助线，构造直角三角形，结合三角函数解决问题.
2.(2020·菏泽中考)如图，在△ABC 中，∠ACB =90°，点 D 为 AB 边的中点，连接 CD，若 BC =4，CD =3，则 cs∠DCB 的值为 ．