









湘教版八年级下册2.2.1平行四边形的性质评优课ppt课件
展开2.2.2 平行四边形的性质(1)教案
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课 题 | 平行四边形的边、角的性质 | 课型 | 新授课 |
教学目标 | 1. 掌握平行四边形的定义及表示方法; 2. 掌握平行四边形的边、角性质定理; 3. 能运用平行四边形的边、角的性质解决边、角问题; 4. 培养学生的合作意识和探索精神. | ||
教学重点 | 1. 平行四边形的边、角的性质定理; 2. 利用平行四边形的定义和性质解答几何问题。 | ||
教学难点 | 1. 探索平行四边形的边、角的性质定理; 2. 综合运用平行四边形的定义和性质解答几何问题。 | ||
教 学 活 动 | |||
一、温故知新 观察图形,回答问题 你能从下面的四边形中,找出所有平行的平行四边形吗?
学生找出其中的3个平行四边形,初步感知平行四边形的特点,导入新课。 二、教学新知 (一)教学平行四边形的概念和表示方法 1、 出示问题1:在课本40页图2-10中,找出平行四边形,并把它们勾画出来.你发现平行四边形的两组对边分别平行吗? 2、 学生在图上勾画平行四边形。 3、 教师用PPT展示所画的平行四边形,学生回答:平行四边形的两组对边分别相等. 4、 讲解平行四边形的定义 PPT:两组对边分别平行的四边形叫作平行四边形. . 5、 讲解平行四边形的表示方法 PPT:如右图,在四边形ABCD中,AD∥BC, AB∥DC,则四边形ABCD是平行四边形. 平行四边形ABCD记作“□ABCD ” . (二)探索平行四边形的边、角性质 出示问题2:每位同学根据定义画一个平行四边形,测量平行四边形(或者图2-12中的□ABCD)四条边的长度、四个角的大小,由此你能做出什么猜测? 1、 学生测量,回答:通过观察和测量,我发现平行四边形的对 边相等、对角相等. 2、 合作讨论:如何证明平行四边形的对边相等、对角相等呢? 生:因为平行四边形的两组对边平行,因此可以利用平行线的性质;又因为研究四边形的边、角相等,我们通常利用全等三角形,因此我们可以作平行四边形的对角线,构造三角形,通过证明三角形全等的方法来证明平行四边形的对边相等、对角相等。(教师可适时启发,如学生回答不当,教师可讲解证明思路) 3、 教师引导学生口述证明过程,同时用PPT展示: 证明 如图,连接AC. ∵ 四边形ABCD为平行四边形, ∴ AB∥DC,AD∥BC(平行四边形的两组对边分别平行). ∴ ∠1=∠2, ∠3=∠4. 又 AC=CA, ∴ △ABC≌△CDA. ∴ AB=CD,BC=DA,∠B=∠D. 又 ∠1+∠4=∠2+∠3. ∴ ∠BAD=∠DCB. 4、 展示结论 平行四边形的性质定理: 平行四边形的对边相等,平行四边形的对角相等. 三、讲解例题 例1 如图,四边形ABCD和BCEF均为平行四边形,AD=2cm,∠A=65°,∠E=33°,求EF和∠BGC. 解:设∵ 四边形ABCD是平行四边形, ∴ AD=BC=2cm,∠A=∠1=65°. ∵ 四边形BCEF是平行四边形, ∴ EF=BC=2cm,∠E=∠2=33°. ∴ 在△BGC中,∠BGC=180°-∠1 -∠2= 82°. 例2 如图,直线l₁与l₂平行,AB,CD是l₁与l₂之间的任意两条平行线段. 试问:AB与CD是否相等?为什么? 解:∵ l₁∥l₂,AB∥CD, ∴ 四边形ABCD是平行四边形. ∴ AB=CD. 师:由例2可知,夹在两平行线间的平行线段相等。 四、巩固练习 1、 如图,已知□ABCD中,∠A=100°, 点E是边BC的延长线上一点,∠A=( ) A. 60° B. 80° C. 90° D. 100° 【答案】B 2、 如图,在□ABCD中,∠ABC的平分线交AD于点E,∠BED=140°,则∠C的大小为( ) A. 100° B. 120° C. 140° D. 150° 【答案】A 3、 (丽水中考)如图,在□ABCD中,连接AC,∠ABC=∠CAD=45°, AB=2,则BC的长为( ) A. B. 2 C. 2 D. 4 【答案】C 五、课堂总结 教师提问,学生回答,并展示下面知识要点 1、 什么叫作平行四边形?平行四边形ABCD记作什么? PPT:两组对边分别平行的四边形叫作平行四边形. 平行四边形ABCD记作“□ABCD”。 2、 平行四边形的边、角有什么性质? PPT:平行四边形的对边相等,邻角互补,对角相等. 3、 夹在两平行线间的平行线段 相等 。 六、作业布置及指导 第42页课后练习第1、2题: 1、 如图,□ABCD的一个外角为38°,求∠A,∠B,∠BCD,∠D的度数.
学生自行解答,集体订正。 2、 如图,在□ABCD中,∠ABC=68°,BE平分∠ABC,交AD于点E. AB=2cm,ED=1cm. (1)求∠A,∠C,∠D的度数; (2)求□ABCD的周长. 解 (1)∵ 在□ABCD中,∠ABC=68°, ∴ ∠A=∠C=180°-68°=112°, ∠D=∠ABC=68°. (2) ∵ AD∥BC, ∴ ∠EBC=∠AEB, 又 BE平分∠ABC, ∴ ∠ABE=∠CBE, ∴ ∠AEB=∠ABE, ∴ AB=AE=2cm,AB=AE+ED=3cm. ∴ 2(AD+ AB)=2×(3+2)=10(cm). 即 □ABCD的周长为10cm. | |||
板书设计 | 2.2.1平行四边形的性质(1) 1、 平行四边形的定义:两组对边分别相等的四边形叫作平行四边形。 2、 平行四边形的性质定理: 平行四边形的对边相等,平行四边形的对角相等。 3、 夹在两平行线间的平行线段相等。 | ||
课后反思 |
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