湘教版八年级下册2.2.1平行四边形的性质精品课件ppt

导入新课

问题：

在图中找出平行四边形

学生：积极思考

带着问题参与新课.

通过实际情境，让学生感受数学来源于生活，数学知识与生活实践密切相关，增加学生的学习、探索兴趣，便于学生以高昂情绪参与本课的探索过程

讲授新课

观察图形，说出下列图形边的位置有什么特征？

 平行四边形的定义

有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。

如图：四边形ABCD是平行四边形

记作：□ABCD    

读作：平行四边形ABCD

AB与CD，AD与BC叫做对边

∠A与∠C，∠B与∠D叫做对角

∠A与∠B，∠C与∠D叫做邻角

平行四边形几何语言表达：

∵AB//CD，AD//BC

∴四边形ABCD是平行四边形

或∵四边形ABCD是平行四边形

∴AB//CD，AD//BC

平行四边形的定义既是平行四边形的一种判定方法，同时又是它的性质

你能从以下图形中找出平行四边形吗？

探究

根据定义画一个平行四边形，请用直尺，量角器测量平行四边形四条边的长度、四个角的大小，由此你能做出什么猜测？

结果：AB=DC,AD=BC, ∠A=∠C, ∠B=∠D

你能证明吗？

证明：如图， 连接 AC.

∵ 四边形 ABCD 为平行四边形，

∴ AB ∥ DC， AD ∥ BC （平行四边形的两组对 边分别平行）.

∴ ∠1= ∠2， ∠3= ∠4.

又 ＡＣ＝ＣＡ，

∴ △ABC≌△CDA.

∴ AB = CD， BC = DA， ∠B = ∠D. 又 ∠1+ ∠4= ∠2+ ∠3，

∴ ∠BAD = ∠DCB.

总结：平行四边形的性质定理：

平行四边形的对边相等， 平行四边形的对角相等.

几何语言

∵四边形ABCD是平行四边形

∴AB=CD，BC=AD.

∴∠A=∠C，∠B=∠D.

例1、如图， 四边形ＡBCD和BCEF均为平行四边形，AD=2cm， ∠A=65°，∠E=33°，求EF和∠BGC.

练一练

已知：平行四边形□ABCD的周长为60cm，两邻边AB，BC长的比为3：2，求AB和BC的长度 .

例2、如图，直线 l1与l2平行，AB，CD是l1与l2之间的任意两条平行线段. 试问：AB与CD是否相等？为什么？

结论：夹在两条平行线间的平行线段相等

1.学生动手画图形并归纳各种图形的特征

从而得出平行四边形的定义

学生自主解答

学生通过测量得出四边的长度以及角的度数并得出结论： AB=DC,AD=BC, ∠A=∠C, ∠B=∠D

并试着证明结论

总结出平行四边形的性质并用几何语言表达

学生自主解答，教师提示解答的思路以及方法。

学生自己解答并进行思考，得出结论

让学生动手实践，充分交流，通过探究、讨论、交流得到平行四边形的定义

巩固平行四边形的定义

重视学生的课堂参与。让学生在活动中自主探究以及与同伴交流，有条理的进行思考和表达思考的过程，获得分析问题和解决问题的能力。

培养学生独立思考，总结归纳的能力。

让学生自己动手解答问题，检验知识的掌握情况。

培养学生独立思考，解决问题的能力。

巩固提升

1.如图，在□ABCD中，AD=3 cm，AB=2 cm，则□ABCD的周长等于(    )

  A.10 cm   B.6 cm   C.5 cm    D.4 cm

答案：A

2.如图，过□ABCD的对角线BD上一点M分别作平行四边形两边的平行线EF与GH，那么图中的□AEMG的面积S1与□HCFM的面积S2的大小关系是(    )

A.S1>S2      B.S1<S2    C.S1=S2      D.2S1=S2

答案：C

3、如图，在□ABCD中，BE⊥AD于点E，若∠ABE=50°，则∠C=__________.

答案：40°

4.如图，□ABCD与□DCFE的周长相等，且∠BAD=60°，∠F=110°，则∠DAE的度数为________.

答案： 25°

5、已知：在□ABCD中，AE⊥BC，垂足为点E，CE=CD，点F为CE的中点，点G为CD上的一点，连接DF、EG、AG，若CF=2，AE=3，求BE的长；

答案：

解：∵点F为CE的中点，

∴CE=CD=2CF=4.

又∵四边形ABCD为平行四边形，

∴AB=CD=4.

在Rt△ABE中，由勾股定理得BE== .

学生自主解答，教师讲解答案。

通过这几道题目来反馈学生对本节所学知识的掌握程度，落实基础。学生刚刚接触到新的知识需要一个过程，也就是对新知识从不熟悉到熟练的过程，无论是基础的习题，还是变式强化，都要以学生理解透彻为最终目标。

课堂小结

这节课你有哪些收获？你认为自己的表现如何？

学生归纳本节所学知识

回顾、总结、提高。学生自觉形成本节的课的知识网络

板书

1、平行四边形的定义

有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。

2、平行四边形的性质

平行四边形的对边相等， 平行四边形的对角相等.

3、平行线间的平行线段

夹在两条平行线间的平行线段相等