人教版六年级下册数学【小升初思维提升高频考点】专项复习：计算（试题+答案）
展开专项复习：计算（试题）六年级下册数学 人教版（含答案）
学校:___________姓名：___________班级：___________
| 一、选择题 |
1．如果a※b＝a2＋ab＋b2，那么5※6＝( )
A．30 B．91 C．121 D．100
2．下面各数中，（ ）是最大的．
A．9.171 B．9.171 （171是循环节） C．9.171 （71是循环节）
3．下面哪一行和其他三行不一样？（ ）
A．3，5，6，7
B．3，4，6，7
C．0，2，4，6
D．7，5，3，4
4．如果a★b＝a×(b＋1)，那么5★6＝（ ）。
A．40 B．30 C．36 D．35
5．把、0.5、、按从小到大的顺序排列，排在第三位的是（ ）．
A． B．0.5 C． D．
6．小明练习珠算，用，当加到某个数时，和是1300，验算时发现重复加了一个数，则重复加的数是（ ）。
A．15 B．25 C．35 D．45
7．下面的循环小数保留两位小数不正确的是（ ）。
A．≈0.88 B．≈0.61 C．≈8.00 D．≈0.84
8．规定a※b＝（a＋b）×1.5，那么2※10※10＝（ ）。
A．20 B．42 C．30 D．33
9．下面各数是循环小数的是（ ）。
A．0.181818 B．0.1818…… C．0.188189
10．下列各式不成立的是（ ）。
A．1²＝1×2＝2 B．2×2＝2² C．a×b×4＝4ab
| 二、竖式计算 |
11．竖式计算。（（1）题保留两位小数，（3）题商用循环小数表示）
（1）0.263×6.2≈ （2）57.6÷0.12＝ （3）7.3÷9＝
| 三、填空题 |
12．有一个新的运算符号为“ ”， 23＝32，36＝6543，47＝7654 ，那么 59( )
13．定义一种运算b＝，若m＝37.45，则m＝( )。
14．20222022－20232021＝( )。
15．1×2×3×4×5×…×97×98×99×100积的末尾有( )个0。
16．1.25×67.875＋125×6.7875＋1250×0.053375＝( )。
17．两个一位小数相乘“a.b×b.a＝49.3”，且a表示的数字比b表示的数字大，那么b.a是( )。
18．计算：202.2×89.8－20.22×186＋2.022×3570－0.2022×16900＝( )。
19．设，是两个数，规定，则__________。
| 四、判断题 |
20．0.525252是循环小数． ( )
21．3.2323232323是循环小数． ( )
22．0.2241234524.......是循环小数． ( )
23．0.43434343是循环小数． ( )
24．5.4444是循环小数．( )
25．0.676767是循环小数． ( )
26．2.8÷2.2＝1.2727…，结果可简写为1.2．( )
27．75+76+77+…+97+98的计算结果是2076。 ( )
28．51÷3的商是循环小数． ( )
29．3.26565是一个循环小数． ( )
| 五、解答题 |
30．如果，，， 那么中，
31．树木生长的过程中，新生的枝条往往需要一段“休息”时间供自身生长，而后才能萌发新枝。一棵树苗在一年后长出一条新枝，第二年新枝“休息”，老枝依旧萌发新枝；此后，老枝与“休息”过一年的枝同时萌发，当年生的新枝则依次“休息”。这在生物学上称为“鲁德维格定律”。那么十年后这棵树上有多少条树枝？
32．求1.2×1.2×……×1.2-0.4×0.4×……×0.4，共96个1.2相乘减100个0.4相乘，差的尾数．
33．18×28×……×98×108的积的尾数是几？
34．甲、乙、丙三人步行的速度分别是：每分钟甲走90米，乙走75米，丙走60米。甲、丙从某长街的西头、乙从该长街的东头同时出发相向而行，甲、乙相遇后恰好4分钟乙、丙相遇，那麽这条长街的长度是多少米？
35．5＋7＋9＋11＋13＋15＋17＋19＋21的和是奇数还是偶数？为什么？
36．小军看一本书，第一天看2页，以后每天比前一天多看2页，10天正好看完，这本书共有多少页？
参考答案：
1．B
【解析】
【详解】
略
2．C
【解析】
【详解】
【考点】多位小数的大小比较，循环小数的认识
9.171＜9.171171……＜9.17171……，9.17171……最大。
故答案为：C。
【分析】根据题意可知，先把循环小数写成一般形式，然后按小数大小的比较方法：先看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大；整数部分相同的，十分位上的数大的那个数就大；十分位上的数也相同的，百分位上的数大的那个数就大。
3．D
【解析】
略
4．D
【解析】
由题意可得a★b等于a与（b＋1）的乘积，所以5★6等于5与（6＋1）的乘积。
【详解】
5★6＝5×（6＋1）＝35，所以此题答案为D。
【点睛】
此题考查了根据例子找准运算规律，然后按照这种运算进行解答。
5．D
【解析】
【详解】
略
6．B
【解析】
【分析】
因为重复加了一个数，所以实际的和没有到1300，采用尝试的方法，找到从1到多少的和接近1300，而和与1300的差就是重复加的那个数，由此解答即可。
【详解】
（1＋50）×50÷2
＝51×50÷2
＝1275；
1300－1275＝25；
故答案为：B。
【点睛】
本题有一定的难度，在计算这个算式时，可利用高斯求和公式完成（1＋2＋3＋……＋n＝n（n＋1）÷2），尝试找到1到多少的和接近1300是解答本题的关键。
7．D
【解析】
【分析】
循环小数的意义是：从小数点后某一位开始依次不断地重复出现一个或一节数字的无限小数叫做循环小数，如2.1666…（混循环小数），35.232323…（纯循环小数）等，循环小数的简写法是将第一个循环节以后的数字全部略去，而在第一个循环节首末两位上方各添一个小圆点；保留三位小数就是看万分位，保留两位小数，就是看千分位，根据“四舍五入”依次求近似数即可。
【详解】
A. ＝0.8848484……保留两位小数看小数点后面第三位上是4，直接舍去，结果约等于0.88，正确；
B． ＝0.6060……小数点后面第三位上是6，要向前一位进一，结果约等于0.61，正确；
C． ＝7.9999……小数点后面第三位是9，要向前一位进一，前一位满十，再向前一位进一，结果约等于8.00，正确；
D． ＝0.848484……小数点后面第三位上是8，要向前一位进一，结果约等于0.85，原结果错误。
故答案为：D。
【点睛】
本题考查了循环小数求近似数的方法，要掌握循环小数的意义，要求保留几位小数，就看后一位上的数是几，用四舍五入法求近似值。
8．B
【解析】
【分析】
根据新运算法则，a※b表示a和b的和的1.5倍，进行计算即可得解。
【详解】
2※10
＝（2＋10）×1.5
＝12×1.5
＝18
2※10※10＝18※10
＝（18＋10）×1.5
＝28×1.5
＝42
故答案为：B
【点睛】
解答此题的关键是，根据所给出的式子，找出新的运算方法，再根据新的运算方法，解答即可。
9．B
【解析】
【详解】
略
10．A
【解析】
【分析】
根据乘方的运算、乘法运算以及属于字母相乘的表示方法，计算后判断即可。
【详解】
A．12＝1×1＝1，故本项错误；
B.22＝2×2＝4，故本项正确；
C.a×b×4＝4ab，故本项正确。
故答案为：A
【点睛】
本题考查乘方的运算、乘法运算以及属于字母相乘的表示方法。
11．（1）1.63；（2）480；（3）
【解析】
【分析】
（1）小数乘小数计算时，先按照整数乘整数的计算方法算出乘积；点小数点时，看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点即可；积的结果按“四舍五入”法保留即可；
（2）除数是小数的小数除法：先把除数的小数点去掉使它变成整数，看除数原来有几位小数，就把被除数小数点向右移动相同的几位（位数不够时补0），按照除数是整数的除法进行计算；
（3）先计算出7.3÷9的商，再找出依次不断重复的数字，即循环节，在首尾两个数字的上边点上圆点即可。
【详解】
（1）0.263×6.2≈1.63 （2）57.6÷0.12＝480 （3）7.3÷9＝
12．98765
【解析】
略
13．2.35
【解析】
【分析】
根据定义新运算的运算规则，把式子m＝37.45进行展开，然后根据等式的性质解方程即可。
【详解】
m＝37.45
7m＋3×7＝37.45
7m＋21＝37.45
7m＝37.45－21
7m＝16.45
m＝16.45÷7
m＝2.35
【点睛】
本题考查解方程，熟练运用等式的性质是解题的关键。
14．1
【解析】
【分析】
把第一个2022化为（2023－1），再利用乘法分配律去掉小括号，并利用乘法分配律化简两个乘法式子，最后求出式子的结果。
【详解】
20222022－20232021
＝（2023－1）×2022－20232021
＝2023×2022－2022－20232021
＝2023×2022－20232021－2022
＝2023×（2022－2021）－2022
＝2023×1－2022
＝2023－2022
＝1
15．24
【解析】
【分析】
从1到100，这100个自然数中含质因数5的数有5、10、15、20、25、30、35、40、45、50、55、60、65、70、75、80、85、90、95、100，（其中25的倍数含两个因数5）所以含5的因数共有：16＋4×2＝24（个），所以，1×2×3×4×5×…×97×98×99×100积末尾有24个0。
【详解】
16＋4×2
＝16＋8
＝24（个）
所以，1×2×3×4×5×…×97×98×99×100积末尾有24个0。
【点睛】
找出1到100，这100个数中，共有质因数5的个数，是解答此题的关键。
16．1000
【解析】
【分析】
1.25、125、1250是比较类似的，可以根据积的变化规律，先全部构造成1.25，然后应用乘法分配律进行简便计算。
【详解】
【点睛】
乘法分配律是简便计算中应用最为广泛的，在构造公因数的时候尤其注意小数点的位置。
17．5.8
【解析】
【分析】
乘数中共有2位小数，积只有1位小数，说明a或b里有1个是5，就可以根据积是49.3，得出另一个数是8。
【详解】
根据分析可得：
5.8×8.5＝49.3
所以b.a可能是5.8。
【点睛】
熟练掌握小数的乘法的计算方法是解题关键。
18．18198
【解析】
【分析】
根据因数与积的变化规律，将20.22、2.022、0.2022分别扩大10倍、100倍、1000倍，变成202.2，对应的186、3570、16900分别除以10，除以100，除以1000，然后提取公因数进行简便计算。
【详解】
【点睛】
本题考查的是提取公因数中的构造公因数，也可以以20.22、2.022、0.2022为基准构造公因数求解。
19．111
【解析】
【分析】
根据规律m*n＝5×n－（m＋n）÷2，即5乘第二个数，再减去这两个数和除以2的商；先求出4*6的值，即5×6－（4＋6）÷2的值，进而求出结果。
【详解】
4*6
5×6－（4＋6）÷2
＝30－10÷2
＝30－5
＝25
3*25
＝5×25－（3＋25）÷2
＝125－28÷2
＝125－14
＝111
【点睛】
解答本题的关键是弄清楚已知规律，再按照规律进行解答。
20．错误
【解析】
【详解】
循环小数：一个数的小数部分，有一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这个数叫做循环小数，循环小数是无限小数，据此判断.
21．×
【解析】
【详解】
3.2323232323是十位小数，是有限小数，不是循环小数，所以本题说法错误；
故答案为×．
22．×
【解析】
略
23．×
【解析】
【详解】
略
24．×
【解析】
【详解】
略
25．×
【解析】
略
26．×
【解析】
【详解】
略
27．√
【解析】
【详解】
略
28．×
【解析】
略
29．×
【解析】
略
30．17
【解析】
【分析】
观察已知算式可得的新运算法则是：前面的数是右边第一个自然数，后面的数是加几个连续自然数；据此解答。
【详解】
由题意可得：＝x＋x＋1＋x＋2＝54，即x＋x＋1＋x＋2＝54，
x＋x＋1＋x＋2＝54
3x＋3＝54
x＝17
【点睛】
解答此类问题，关键是要正确理解新定义的算式含义。
31．89条
【解析】
【分析】
题目所描述的“鲁德维格定律”类似于兔子繁殖的规律，可以进行归纳递推求解。
【详解】
一株树木各个年份的枝桠数，构成斐波那契数列：1，2，3，5，8，13，21，34，55，89，…
答：十年后树上有89条树枝。
【点睛】
本题也是基于斐波那契数列的归纳递推计数问题，与走楼梯问题、覆盖问题是类似的。
32．4
【解析】
【详解】
1.2×1.2×……×1.2（96个1.2）小数点后有96位；
0.4×0.4×……×0.4（100个0.4）小数点后有100位，乘积最后一位的规律是：4,6,4,6……最后一位是6；
所以差的尾数是4.
33．4
【解析】
【详解】
8、4、2、6、8……
如此循环
10÷4=2……2
所以积的尾数是4．
34．2970米
【解析】
【分析】
甲、乙相遇后4分钟乙、丙相遇，说明甲、乙相遇时乙、丙还差4分钟的路程，即还差4×（75＋60）＝540米；而这540米也是甲、乙相遇时间里甲、丙的路程差，所以甲、乙相遇＝540÷（90－60）＝18分钟，所以长街长＝18×（90＋75）＝2970米。
【详解】
4×（75＋60）÷（90－60）×（90＋75）
＝4×135÷30×165
＝540÷30×165
＝18×165
＝2970（米）
答：这条长街的长度是2970米。
【点睛】
熟练掌握相遇问题的解题方法，是解答此题的关键。
35．奇数；见详解
【解析】
【分析】
9个连续的奇数相加，结果是中间数的9倍，求出结果，进行判断即可。
【详解】
答：结果是奇数。
【点睛】
本题也可以根据奇数个奇数相加减，和为奇数进行判断。
36．这本书共有110页。
【解析】
【分析】
第一天看2页，后面每天比前一天多看2页，即后面每一天与前一天的差为2，那么看书的页数从第一天起依次为：2、4、6、8…..成一个等差数列，首项为2，公差为2，项数为10，求这本书有多少页，即求这个等差数列的和。
【详解】
2＋（10－1）×2
＝2＋9×2
＝2＋18
＝20（页）
（2＋20）×10÷2
＝22×10÷2
＝110（页）
答：这本书共有110页。
【点睛】
本题主要考查了等差数列的应用。根据题意，结合等差数列的公式，对应找出各个量是解决本题的关键。
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