河南省焦作市第十九中学2022-2023学年九年级上学期第一次月考数学试题(无答案)

焦作市第十九中学2022—2023学年上学期九年级第一次月考

数学试卷

注意事项：

1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息；

2.请将答案正确填写在答题卡上；

卷Ⅰ（选择题）

一、选择题（本题共计0小题，每题3分，共计30分）

1.下列关于x的方程一定是一元二次方程的是（    ）

A.      B.

C.     D.

2.某城市计划经过两年的时间，将城市绿地面积从今年的144万平方米提高到225万平方米，则每年平均增长（    ）

A.15%    B.20%    C.25%    D.30%

3.如果关于x的方程有一根是，那么这个方程的另一个根是（    ）

A.    B.5     C.    D.2

4.若关于α的一元二次方程无实数根，则直线不经过（    ）

A.第四象限   B.第三象限   C.第二象限   D.第一象限

5.同时掷两个质地均匀的骰子，两个骰子向上一面的点数相同的概率是（    ）

A.    B.     C.     D.

6.一个密闭不透明的盒子里有若干个白球，在不允许将球倒出来的情况下，为估计白球的个数，小刚向其中放入8个黑球，摇匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒中，不断重复，共摸球400次，其中88次摸到黑球，估计盒中大约有白球（    ）

A.28个    B.30个    C.36个    D.42个

7.要组织一场篮球比赛，每两队之间都赛2场，计划安排90场比赛，应邀请多少个球队参加比赛.（    ）

A.7     B.8     C.9     D.10

8.某班数学兴趣小组的同学互发微信，每两名同学都互相发一条。小明统计全组共互发了72次，设数学兴趣小组人数为x人，则可列方程为（    ）

A.  B.  C.  D.

9.符合下列条件的四边形不一定是菱形的是（    ）

A.四边都相等的四边形      B.两组邻边分别相等的四边形

C.对角线互相垂直平分的四边形    D.两条对角线分别平分一组对角的四边形

10.如图，M，N分别是平行四边形ABCD的对边AD，BC的中点，且，连接AN，BM，交于点P，连接DN，CM，交于点Q，则以下结论错误的是（    ）

A.        B. 

C.四边形PQNM是矩形     D.是等边三角形

卷Ⅱ（非选择题）

二、填空题（本题共计5小题，每题3分，共计15分）

11.如图，四边形ABCD是平行四边形，添加一个条件______，可使它成为矩形.

12.已知关于x的方程有两个不相等的实数根，则m的最大整数值是______.

13.顺次连结长方形各边的中点所得到的四边形一定是______.

14.一个不透明的盒子中装有三个红球和两个白球，这些球除颜色外都相同.从中随机摸出一个球，记下颜色后不放回，再从剩余的球中随机摸出一个球，则两次摸到相同颜色的球的概率为______.

15.如图，是以AB为斜边的直角三角形，，，P为AB上一动点，且于E，于F，则线段EF长度的最小值是______.

三、解答题（本题共计8小题，共计75分）

16.（12分）用适当的方法解方程：

（1）      （2）

（3）      （4）

17.（8分）已知关于x的一元二次方程.

（1）方程总有两个不相等的实数根；

（2）如果方程的两实数根为，，且，求m的值.

18.（8分）某水果批发商场经营一种高档水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克，经市场调查发现，在进货价不变的情况下，若每千克涨价1元，日销售量将减少20千克，现该商场要保证每天盈利6000元，同时又要尽量减少库存，那么每千克应涨价多少元？

19.（8分）有一面积为150平方米的长方形养鸡场，养鸡场的一边靠墙，墙长18米，墙对面设一个2米宽的门，另三边（门除外）用竹篱笆围成，竹篱笆总长33米，养鸡场的长和宽各多少米？

20.（8分）如图，在四边形ABCD中，，对角线BD平分，P是BD上一点，过点P作，，垂足分别为M，N.

（1）求证；

（2）若，求证：四边形MPND是正方形.

21.（9分）如图，四边形ABCD是菱形，对角线cm，cm，于H，求DH的长.

22.（10分）如图，中，点O是AC边上的一动点，过O作直线，设MN交的平分线于点E，交的外角平分线于点F.

（1）求证：；

（2）当点O运动到何处时，四边形AECF是矩形并证明你的结论；

23.（12分）如图，在中，，cm，，点D从点C出发沿CA方向以4cm/s的速度向点A匀速运动，同时点E从点A出发沿AB方向以2cm/s的速度向点B匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动.设点D，E运动的时间是t秒.过点D作于点F，连接DE，EF.

（1）求证：；

（2）四边形AEFD能够成为菱形吗？如果能，求出t的值；如果不能，说明理由；

（3）在运动过程中，四边形BEDF能否为正方形？若能，求出t的值；若不能，请说明理由.