2021学年2 百分数的应用（二）教学设计

百分数的应用（二）

教学目标：

知识技能： 

1．进一步理解“增加百分之几”的意义，加深对百分数意义的理解。 

2．能解决“比一个数增加百分之几的数”的实际问题。提高运用数学解决实际问题的能力，体会百分数与现实生活的密切联系。

数学思考：

经历在具体情境中加深理解“增加百分之几”的意义的过程，加深对百分数的意义的理解。

问题解决：

经历画线段图理解题意的过程，帮助解决“比一个数增加百分之几的数”的实际问题。

情感态度价值观：

提高运用数学解决实际问题的能力，体会百分数与现实生活的密切联系。 

教学重点：理解“增加百分之几”的意义 

教学难点：解决有关“增加百分之几”的实际问题。

教学流程

一、激趣导入，激发兴趣

同学们，你们坐过火车吗。

请说说你对火车的了解。

你们对火车的相关知识了解的还真不少，我们的好朋友淘气对火车也做了相关的调查。谁能说说淘气调查到了哪些数学信息

原来的列车每时行驶180千米，现在高速列车的速度比原来的列车提高了50%。

你能根据淘气调查的信息提出一个数学问题吗？

生1：现在高速列车每时行驶多少千米？

生2、现在高速列车比原来列车每时多行多少千米？

……

今天我们重点来解决现在高速列车每时行驶多少千米这个问题。

二、分析题意，探索策略

要想解决这个问题，说说你是如何思考的。

生1：我觉得应该是180×50%

生2：我认为不对，因为从“现在高速列车的速度比原来的列车提高了50%”来看现在高速列车的速度比原来的列车速度要快，按你的做法还没有原来的速度快。

生3：“现在高速列车的速度比原来的列车提高了50%”这句也就是说现在高速列车的速度比原来列车提高了原来列车速度的50%。

生4：我们还可以想办法画画图来分析一下现在的速度和原来的速度之间的关系。

现在就请同学们用画图表示现在的速度和原来的速度之间的关系。

三、展示点评，集体探究

画好图后在小组内交流现在的速度和原来的速度之间的关系

抽小组代表上台分析：

原来的列车每时行驶180千米，所以我用一段长方形来表示180千米，现在的高速列车比原来的列车提高了百分之五十，所以我在原来的基础上增加了一部分。增加的这一部分相当于原来列车速度的50%，原来的部分和增加的部分合起来表示现在列车的速度。

再抽另一小组代表上台分析：

我是用线段图来表示的，我先画一条线段来表示原来列车的速度180千米，现在列车速度比原来列车提高了50%，所以我在原来的基础上增加了一部分，增加的这一部分表示提高了原来速度的百分之五十。师：再次指着图问学生分析现在的速度和原来的速度之间的关系。

清楚了他们之间的关系，你能列式解决吗？请同学们在练习本上独立列算式解决问题。

生1：结合所的画分析自己的思考过程：提高的部分是原来列车速度的百分之五十，也就是180千米的50%，我先算的是180×50%表示提高的这一部分，再加上原来列车的速度180千米，便可求出现在列车的速度每时行驶270千米。

生2 ：结合所的画分析自己的思考过程：我的方法是把原来列车的速度看作单位1，50%表示提高的部分占原来列车速度的50%，先算1+50%表示现在列车的速度是原来列车速度的（1+50%）。然后再用180×（1+50%）就求出了现在列车的速度。

四、应用拓展

淘气看同学们解决一个数比另一个数多百分之几的问题分析的头头是道，他想加大难度考考大家，你们敢挑战吗？

练习题1：

街心公园的总面积为24000平方米，其中建筑、道路等占公园总面积的25%，其余为绿地。街心公园的绿地面积有多少平方米？

生独立解决

完成后抽学生代表上台讲解。

练习题2：

张大伯的一块农田去年种普通水稻，产量是1200千克。今年改种新品种水稻后，产量比去年增产二成，今年的产量是多少千克？

读完这个问题，你有什么疑问呢。

生：二成是什么意思？

谁知道二成表示什么呢？

有的学生见过，便回答说二成表示20%。

我们看看智慧老爷爷如何解释几成的。

几成就是十分之几，也就是百分之几十。二成是十分之二，也就是20%。

五、板书设计：

百分数的应用（二）

180+180×50%                       180×（1+50%）

=180+90                            =180×1.5

=270（千米）                       =270（千米）

答：现在列车每小时行270千米。