2023年中考专题8.实数试题

这是一份2023年中考专题8.实数试题，共19页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题[来源等内容，欢迎下载使用。
8.实数
一、选择题
1．如果a与3互为倒数，那么a是（　　）
A．　　　　B．　　　　C．　　　　D．
【答案】D．
【解析】
试题分析：由a与3互为倒数，得：a是，故选D．
考点：倒数．
2．﹣5的相反数是（　　）
A．　　　　B．　　　　C．±5　　　　D．5
【答案】D．
【解析】
试题分析：﹣5的相反数是5．故选D．
考点：相反数．

3．实数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（　　）

A．a＞﹣2　　　　　　B．a＜﹣3　　　　　　C．a＞﹣b　　　　　　D．a＜﹣b
【答案】D．
【解析】
试题分析：A．如图所示：﹣3＜a＜﹣2，故此选项错误；
B．如图所示：﹣3＜a＜﹣2，故此选项错误；
C．如图所示：1＜b＜2，则﹣2＜﹣b＜﹣1，故a＜﹣b，故此选项错误；
D．由选项C可得，此选项正确．
故选D．
考点：实数与数轴．
4．神舟十号飞船是我国“神州”系列飞船之一，每小时飞行约28000公里，将28000用科学记数法表示应为（　　）
A．2.8×103　　　　　　B．28×103　　　　　　C．2.8×104　　　　　　D．0.28×105
【答案】C．

考点：科学记数法—表示较大的数．

5．吉林省在践行社会主义核心价值观活动中，共评选出各级各类“吉林好人”45000多名，45000这个数用科学记数法表示为（　　）
A．　　　　B．　　　　C．　　　　D．
【答案】B．

考点：科学记数法—表示较大的数．
6． 的倒数的绝对值是（　　）
A．﹣2016　　　　　　B．　　　　　　C．2016　　　　　　D．
【答案】C．
【解析】
试题分析：的倒数是﹣2016，﹣2016的绝对值是2016．
故选C．
考点：1．倒数；2．绝对值．
7．计算：=（　　）
A．﹣1　　　　B．1　　　　C．4　　　　D．﹣4
【答案】A．
【解析】
试题分析：原式=﹣1，故选A．
考点：有理数的乘法．

8．科学家在实验中检测出某微生物约为0.0000035米，将0.0000035用科学记数法表示为（　　）
A．3.5×10﹣6　　　　B．3.5×106　　　　C．3.5×10﹣5　　　　D．35×10﹣5
【答案】A．
【解析】
试题分析：0.0000035=3.5×10﹣6，故选A．
考点：科学记数法—表示较小的数．
9．一种微粒的半径是0.000041米，0.000041这个数用科学记数法表示为（　　）
A．41×10﹣6　　　　　　B．4.1×10﹣5　　　C．0.41×10﹣4　　　　　　D．4.1×10﹣4
【答案】B．

考点：科学记数法—表示较小的数．
10．下列运算正确的是（　　）
A．　　B．　　　C．　　　　　　D．
【答案】D．
【解析】
试题分析：A．，故本选项错误；
B．，故本选项错误；
C．，故本选项错误；
D．，故本选项正确．
故选D．
考点：1．幂的乘方与积的乘方；2．算术平方根；3．合并同类项；4．同底数幂的乘法．
11. A，B是数轴上两点，线段AB上的点表示的数中，有互为相反数的是（　　）
A．　　　　　　B．
C．　　　　　　　　　　D．
【答案】B．

考点：1．相反数；2．数轴；3．数形结合．
12．经统计我市去年共引进世界500强外资企业19家，累计引进外资410000000美元，数字410000000用科学记数法表示为（　　）
A．41×107　　　　　　B．4.1×108　　　　　　C．4.1×109　　　　　　D．0.41×109
【答案】C．
【解析】
试题分析：将410000000用科学记数法表示为：4.1×108．故选C．
考点：科学记数法—表示较大的数．
13．在﹣3，﹣1，1，3四个数中，比﹣2小的数是（　　）
A．﹣3　　　　　　B．﹣1　　　　　　C．1　　　　　　D．3[来源:Z&xx&k.Com]
【答案】A．

考点：有理数大小比较．
14．成都地铁自开通以来，发展速度不断加快，现已成为成都市民主要出行方式之一．今年4月29日成都地铁安全运输乘客约181万乘次，又一次刷新客流纪录，这也是今年以来第四次客流纪录的刷新，用科学记数法表示181万为（　　）
A．18.1×105　　　　　　B．1.81×106　　　　　　C．1.81×107　　　　　　D．181×104
【答案】B．
【解析】
试题分析：181万=181 0000=1.81×106，故选B．
考点：科学记数法—表示较大的数．
15．下列各数中，不是负数的是（　　）
A．﹣2　　　　B．3　　　　C．　　　　D．﹣0.10
【答案】B．

考点：正数和负数．
16．下列实数中的无理数是（　　）
A．0.7　　　　B．　　　　C．π　　　　D．－8
【答案】C．
【解析】
试题分析：∵无理数就是无限不循环小数，且0.7为有限小数，为有限小数，﹣8为正数，都属于有理数，π为无限不循环小数，∴π为无理数．故选C．
考点：无理数．
17．将5570000用科学记数法表示正确的是（　　）
A．5.57×105　　　　B．5.57×106　　　　C．5.57×107　　　　D．5.57×108
【答案】B．
【解析】
试题分析：5570000=5.57×106．故选B．
考点：科学记数法—表示较大的数．
18．计算1﹣（﹣1）的结果是（　　）
A．2　　　　　　B．1　　　　　　C．0　　　　　　D．﹣2
【答案】A．
【解析】
试题分析：1﹣（﹣1）=1+1=2．故选A．
考点：有理数的减法．
19．将0.00025用科学记数法表示为（　　）
A．　　　　B．　　　　C．　　　　D．
【答案】C．
【解析】
试题分析：0.00025=，故选C．
考点：科学记数法—表示较小的数．
20．若，则的值等于（　　）
A．﹣2　　　　　　B．0　　　　　　C．1　　　　　　D．2
【答案】D．

考点：1．非负数的性质：算术平方根；2．非负数的性质：偶次方．
21．﹣2的倒数是（　　）
A．　　　　B．　　　　C．﹣2　　　　D．2
【答案】A．
【解析】
试题分析：﹣2的倒数是．故选A．
考点：倒数．
22．世界上最小的开花结果植物是澳大利亚的出水浮萍，这种植物的果实像一个微小的无花果，质量只有0.000000076克，将数0.000000076用科学记数法表示为（　　）
A．7.6×10﹣9　　　　B．7.6×10﹣8　　　　C．7.6×109　　　　D．7.6×108
【答案】B．
【解析】
试题分析：将0.000000076用科学记数法表示为7.6×10﹣8，故选B．[来源:Zxxk.Com]
考点：科学记数法—表示较小的数．
23． 的运算结果应在哪两个连续整数之间（　　）
A．2和3　　　　B．3和4　　　　C．4和5　　　　D．5和6
【答案】D．
【解析】
试题分析：∵＜＜，即5＜＜6，∴的运算结果应在5和6两个连续整数之间．故选D．
考点：估算无理数的大小．
24．四个数﹣3，0，1，2，其中负数是（　　）
A．﹣3　　　　B．0　　　　C．1　　　　D．2
【答案】A．

考点：正数和负数．
25． 2的相反数是（　　）
A．　　　　　　B．　　　　　　C．﹣2　　　　　　D．2
【答案】C．
【解析】
试题分析：2的相反数是﹣2，故选C．
考点：相反数．
26． 2022年第一季度，我市“蓝天白云、繁星闪烁”天数持续增加，获得山东省环境空气质量生态补偿资金408万元，408万用科学记数法表示正确的是（　　）
A．408×104　　　　　　B．4.08×104　　　　　　C．4.08×105　　　　　　D．4.08×106
【答案】D．
【解析】
试题分析：408万用科学记数法表示正确的是4.08×106．故选D．
考点：科学记数法—表示较大的数．
27．下列各对数是互为倒数的是（　　）
A．4和﹣4　　　　　　B．﹣3和　　　　　　C．﹣2和　　　　　　D．0和0
【答案】C．
【解析】
试题分析：A．4×（﹣4）≠1，选项错误；
B．﹣3×≠1，选项错误；
C．﹣2×（）=1，选项正确；
D．0×0≠1，选项错误．
故选C．
考点：倒数．
28．当1＜a＜2时，代数式|a﹣2|+|1﹣a|的值是（　　）
A．﹣1　　　　　　B．1　　　　　　C．3　　　　　　D．﹣3
【答案】B．

考点：1．代数式求值；2．绝对值．
29．地球与月球的平均距离为384 000km，将384 000这个数用科学记数法表示为（　　）
A．3.84×103　　　　　　B．3.84×104　　　　　　C．3.84×105　　　　　　D．3.84×106
【答案】C．
【解析】
试题分析：384 000=3.84×105．故选C．
考点：科学记数法—表示较大的数．
30．在Rt△ABC中，∠C=90°，sinA=，BC=6，则AB=（　　）
A．4　　　　B．6　　　　C．8　　　　D．10
【答案】D．
【解析】
试题分析：在Rt△ABC中，∠C=90°，sinA==，BC=6，∴AB==10，故选D．

考点：1．解直角三角形；2．实数．
31．在1，﹣2，0，这四个数中，最大的数是（　　）
A．﹣2　　　　　　B．0　　　　　　C．　　　　　　D．1
【答案】C．
【解析】
试题分析：由正数大于零，零大于负数，得：﹣2＜0＜1＜．最大的数是，故选C．
考点：有理数大小比较．
32．下列四个数中最大的数是（　　）
A．﹣2　　　　B．﹣1　　　　C．0　　　　D．1
【答案】D．
【解析】
试题分析：∵﹣2＜﹣1＜0＜1，∴最大的数是1．故选D．
考点：有理数大小比较．
33．月球的直径约为3476000米，将3476000用科学记数法表示应为（　　）
A．0.3476×102　　　　B．34.76×104　　　　C．3.476×106　　　　D．3.476×108
【答案】C．

考点：科学记数法—表示较大的数．
34．估计的值（　　）
A．在1和2之间　　　　B．在2和3之间　　　　C．在3和4之间　　　　D．在4和5之间
【答案】C．
【解析】
试题分析：∵2＜＜3，∴3＜＜4，∴在在3和4之间．故选C．
考点：估算无理数的大小．
35．下列四个数中，最大的一个数是（　　）
A．2　　　　　　B．　　　　　　C．0　　　　　　D．﹣2
【答案】A．
【解析】
试题分析：根据实数比较大小的方法，可得：﹣2＜0＜＜2，故四个数中，最大的一个数是2．故选A．
考点：1．实数大小比较；2．推理填空题；3．实数．
36． 的相反数是（　　）
A．　　　　B．　　　　C．　　　　D．﹣2
【答案】A．

考点：实数的性质．
二、填空题
37． |﹣0.3|的相反数等于 ．
【答案】﹣0.3．

考点：1．绝对值；2．相反数．
38．已知|a+2|=0，则a= ．
【答案】﹣2．
【解析】
试题分析：由绝对值的意义得：a+2=0，解得：a=﹣2；故答案为：﹣2．
考点：绝对值．
39．计算：﹣3+2= ．
【答案】﹣1．
【解析】
试题分析：﹣3+2=﹣1．故答案为：﹣1．
考点：有理数的加法．
40． 的算术平方根是 ．
【答案】．
【解析】
试题分析：∵的平方为，∴的算术平方根为．故答案为：．
考点：算术平方根．
41．计算：=_____________________．
【答案】．

考点：实数的运算．
42．月球的半径约为1738000米，1738000这个数用科学记数法表示为 ．[来源:学科网]
【答案】1.738×106．
【解析】
试题分析：将1738000用科学记数法表示为1.738×106．故答案为：1.738×106．
考点：科学记数法—表示较大的数．
43． 2016年春节期间，在网络上用“百度”搜索引擎搜索“开放二孩”，能搜索到与之相关的结果个数约为45100000，这个数用科学记数法表示为 ．
【答案】4.51×107．
【解析】
试题分析：45100000这个数用科学记数法表示为4.51×107．故答案为：4.51×107．
考点：科学记数法—表示较大的数．
44．某公司在埃及新投产一座鸡饲料厂，年生产饲料可饲养57000000只肉鸡，这个数据用科学记数法可表示为 ．
【答案】5.7×107．
【解析】
试题分析：将57000000用科学记数法表示为：5.7×107．故答案为：5.7×107．
考点：科学记数法—表示较大的数．
45．今年西昌市的洋葱喜获丰收，据估计洋葱的产量约是325 000 000千克，这个数据用科学记数法表示为 克．
【答案】3.25×1011．
【解析】
试题分析：325 000 000千克=325 000 000 000克=3.25×1011克，故答案为：3.25×1011．
考点：科学记数法—表示较大的数．
46．规定：logab（a＞0，a≠1，b＞0）表示a，b之间的一种运算．
现有如下的运算法则：．logNM=（a＞0，a≠1，N＞0，N≠1，M＞0）．
例如：log223=3，log25=，则= ．
【答案】．
【解析】
试题分析：===．故答案为：．
考点：1．实数的运算；2．新定义．
47．实数a，n，m，b满足a＜n＜m＜b，这四个数在数轴上对应的点分别为A，N，M，B（如图），若=BM•AB，=AN•AB，则称m为a，b的“大黄金数”，n为a，b的“小黄金数”，当b﹣a=2时，a，b的大黄金数与小黄金数之差m﹣n= ．

【答案】．

考点：1．实数与数轴；2．整体代入．
48．需要对一批排球的质量是否符合标准进行检测，其中质量超过标准的克数记为正数，不足标准的克数记为负数，现抽取8个排球，通过检测所得数据如下（单位：克）：+1，﹣2，+1，0，+2，﹣3，0，+1，则这组数据的方差是 ．
【答案】2.5．
【解析】
试题分析：平均数=（1-2+1+0+2-3+0+1）÷8=0；
方差==2.5，故答案为：2.5．
考点：1．方差；2．正数和负数．
49． 2015年7月，第四十五届“世界超级计算机500强排行榜”榜单发布，我国国防科技大学研制的“天河二号”以每秒3386×1013次的浮点运算速度第五次蝉联冠军，若将3386×1013用科学记数法表示成a×10n的形式，则n的值是 ．[来源:学科网ZXXK]

【答案】16．
【解析】
试题分析：3386×1013=3.386×1016，则n=16．故答案为：16．
考点：科学记数法—表示较大的数．
50．请从以下两个小题中任选一个作答，若多选，则按第一题计分．
（1）一个多边形的一个外角为45°，则这个正多边形的边数是 ．
（2）运用科学计算器计算：sin73°52′≈ ．（结果精确到0.1）
【答案】（1）8；（2）11.9．
【解析】
试题分析：（1）∵正多边形的外角和为360°
∴这个正多边形的边数为：360°÷45°=8；
（2）sin73°52′≈12.369×0.961≈11.9。故答案为：8，11.9．
考点：1．计算器—三角函数；2．近似数和有效数字；3．计算器—数的开方；4．多边形内角与外角．
三、解答题[来源:Z*xx*k.Com]
51．计算：．
【答案】．

考点：1．实数的运算；2．负整数指数幂．
58．计算：．
【答案】．
【解析】
试题分析：根据实数的运算顺序，首先计算乘方、开方和乘法，然后从左向右依次计算即可．
试题解析：原式==．
考点：1．实数的运算；2．零指数幂；3．特殊角的三角函数值．
52．计算：．
【答案】1．
【解析】
试题分析：直接利用绝对值的性质以及特殊角的三角函数值和零指数幂的性质、二次根式的性质分别化简求出答案．
试题解析：原式=1．
考点：1．实数的运算；2．零指数幂；3．特殊角的三角函数值．
53．（1）计算；；
（2）化简：．
【答案】（1）4；（2）．

考点：1．实数的运算；2．分式的混合运算；3．零指数幂；4．负整数指数幂．
54．计算：．
【答案】3．
【解析】
试题分析：原式利用特殊角的三角函数值，零指数幂、负整数指数幂法则，绝对值的代数意义，以及算术平方根定义计算即可得到结果．
试题解析：原式==3．
考点：1．实数的运算；2．零指数幂；3．负整数指数幂；4．特殊角的三角函数值．
55．计算：．
【答案】0．

考点：1．实数的运算；2．负整数指数幂；3．特殊角的三角函数值．
56．（1）计算：．
（2）已知关于x的方程没有实数解，求实数m的取值范围．
【答案】（1）-4；（2）．
【解析】
试题分析：（1）直接利用有理数的乘方运算法则以及特殊角的三角函数值和零指数幂的性质分别化简求出答案；[来源:Zxxk.Com]
（2）直接利用根的判别式进而求出m的取值范围．[来源:学科网]
试题解析：（1）﹦-8＋4－2× ＋1= -4-4＋1= -4；
（2）∵ 关于x方程没有实数根，∴ △=-4×3×（-m）