江苏省无锡市梁溪区大桥实验学校2022-2023学年七年级上学期期中数学试卷(含答案)

这是一份江苏省无锡市梁溪区大桥实验学校2022-2023学年七年级上学期期中数学试卷(含答案)，共18页。试卷主要包含了下列说法中正确的是，下列式子中去括号错误的是，规定等内容，欢迎下载使用。

江苏省无锡市梁溪区大桥实验学校2022-2023学年七年级上学期期中数学试卷
一.选择题
1．规定向北为正，某人走了+5km后，又继续走了﹣10km，那么他实际上（　　）
A．向北走了15km B．向南走了15km
C．向北走了5km D．向南走了5km
2．在﹣|﹣3|，0，3.14，，0.2020020002…（两个2之间依次多一个0），中，有理数有（　　）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
3．下列说法中正确的是（　　）
A．x2﹣是整式
B．a和0都是单项式
C．单项式的系数为
D．多项式﹣3a2b+7a2b2+1的次数是3
4．下列式子中去括号错误的是（　　）
A．5x﹣（x﹣2y+5z）＝5x﹣x+2y﹣5z
B．﹣（x﹣2y）﹣（﹣x2+y2）＝﹣x+2y+x2﹣y2
C．3x2﹣3（x+6）＝3x2﹣3x﹣6
D．2a2+（﹣3a﹣b）﹣（3c﹣2d）＝2a2﹣3a﹣b﹣3c+2d
5．若代数式x﹣2y＝3，则代数式2（x﹣2y）2+4y﹣2x+1的值为（　　）
A．7 B．13 C．19 D．25
6．一块地有a公顷，平均每公顷产粮食m千克；另一块地有b公顷，平均每公顷产粮食n千克，则这两块地平均每公顷的粮食产量为（　　）
A． B． C． D．
7．规定：f（x）＝|x﹣2|，g（y）＝|y+3|．例如f（﹣4）＝|﹣4﹣2|，g（﹣4）＝|﹣4+3|．下列结论中，正确的个数是（　　）
①能使f（x）＝4成立的x的值为6或﹣2；
②若x＞2，则f（x）+g（x）＝2x+1；
③式子f（x﹣1）+g（x+1）的最小值是2；
④式子f（x﹣1）﹣g（x+1）的最大值是7．
A．2 B．3 C．4 D．1
8．已知一列数a1，a2，a3，…，具体如下规律：a2n+1＝an+an+1，a2n＝an（n是正整数）．若a1＝1，则a61的值为（　　）
A．9 B．10 C．11 D．12
二、填空题
9．﹣的相反数是 　 　，﹣2的倒数是 　 　；（ 　 　）2＝49．
10．北京大兴国际机场直线距天安门约46公里，占地1400000平方米，相当于63个天安门广场!被英国《卫报》等媒体评为“新世界七大奇迹”榜首，其中数据1400000用科学记数法应表示为　 　．
11．从﹣1，﹣2，3，4，中取三个不同的数相乘，可得到的最大乘积是 　 　，最小乘积是 　 　．
12．多项式﹣﹣（m﹣2）x﹣7是关于x的二次三项式，则m＝　 　．
13．若代数式﹣5x4ym与2x2ny3是同类项，则mn＝　 　．
14．若|x|＝3，|y|＝7，且x﹣y＞0，则x+y等于 　 　．
15．若多项式2x3+4x2+x﹣1与多项式3x3+2mx2﹣5x+7相减后不含二次项，则m＝　 　．
16．有理数a、b、c在数轴上的位置如图，则|a+b|﹣|c﹣b|+|c﹣a|的化简结果为 　 　．

17．现在规定两种新的运算“*”和“▲”：a*b＝a2+b2，a▲b＝2ab．如2*3＝22+32＝13，2▲3＝2×2×3＝12，则[2*（﹣1）]•[2▲（﹣1）]＝　 　．
18．如图，两个长方形的一部分重叠在一起（重叠部分也是一个长方形），则阴影部分的周长为 　 　（写化简结果）．

19．如图是一个对于正整数x的循环迭代的计算机程序．根据该程序指令，如果第一次输入x的值是3时，那么第一次输出的值是10；把第一次输出的值再次输入，那么第二次输出的值是5；把第二次输出的值再次输入，那么第三次输出的值是16；以此类推得到一列输出的数为10，5，16，8，4，2，1，4，…若第五次输出的结果为1，则第一次输入的x为 　 　．

20．点A、B、C、D在数轴上对应的数分别是﹣20、﹣4、8、16，动点P从点A出发以2单位/秒的速度向右运动．同时点Q从点D出发，以1个单位/秒速度向左运动，B、C两点之间为“变速区”，规则为从点B运动到点C期间速度变为原来的一半，之后立刻恢复原速，从点C运动到点B期间速度变为原来的3倍，之后立刻恢复原速，运动时间为 　 　秒时，P、Q两点到点C的距离相等．
三、解答题
21．计算：
（1）；
（2）﹣12022﹣[1+（﹣12）÷6]2×（﹣3）3．
22．画出一条数轴，并在数轴上画出表示下列各数的点，用“＜”连接．
﹣|﹣3|，0.5，﹣1，﹣（﹣2.5），﹣22．
23．（1）若|2a﹣1|+（b﹣1）2＝0，化简并求代数式﹣3（﹣a2+ab）+2b2﹣（2b2﹣ab）值．
（2）已知A＝2x2+3xy﹣2x﹣3，B＝x2+xy+2，当x＝2，y＝﹣3时，求A﹣2B的值．
24．今年“十一”黄金周，无锡三国水浒风景区在七天假期中每天旅客人数变化情况如下表（正号表示人数比前一天多，负号表示人数比前一天少），已知9月30日的游客人数为12万人．
日期
1日
2日
3日
4日
5日
6日
7日
人数变化/万人
+1.8
﹣0.6
+0.2
﹣0.7
﹣1.3
+0.5
﹣0.7
（1）今年10月4日的游客人数为 　 　万人；
（2）七天内游客人数最多的一天比最少的一天多 　 　万人；
（3）若每万人带来的经济收入约为200万元，则黄金周七天该景区旅游总收入约为多少万元？
25．我们把按一定规律排列的一列数，称为数列，若对于一个数列中依次排列的相邻的三个数m、n、P，总满足p＝m2﹣n，则称这个数列为理想数列．
（1）若数列2，﹣1，a，﹣4，b，…，是理想数列，则a＝　 　，b＝　 　；
（2）若数列x，3x，4，…，是理想数列，求代数式x2﹣2x+3的值．
（3）若数列…，m，n，p，q…，是理想数列，且p﹣q＝2，求代数式n（n2﹣3m2+4）+9（m2﹣n）+2022的值．
26．已知点O是数轴的原点，点A对应的数是﹣2，若小虫甲开始从点A点作如下运动：第1次向右爬行3个单位，第2次向左爬行5个单位，第3次向右爬行7个单位，第4次向左爬行9个单位…依次规律爬下去，第9次爬行后停在点B．
（1）点B所对应的数为 　 　．
（2）若小虫甲到点B后就沿着数轴以每秒5个单位的速度向右爬行，同时另两只小虫乙、丙分别从点A和点O出发向右爬行，乙的速度是每秒2个单位，丙的速度是每秒1个单位，假设三个小虫同时运动t秒后，甲、乙、丙三只小虫对应的点分别是D、E、F．若三只小虫都沿着数轴向右爬行，则4DE﹣3DF是定值吗？如果是，请求出这个定值．

江苏省无锡市梁溪区大桥实验学校2022-2023学年七年级上学期期中数学试卷【参考答案】
一.选择题
1．规定向北为正，某人走了+5km后，又继续走了﹣10km，那么他实际上（　　）
A．向北走了15km B．向南走了15km
C．向北走了5km D．向南走了5km
【分析】根据正负数的意义，列出加法算式，再进行计算，看结果的符号，确定实际意义．
【解答】解：∵5+（﹣10）＝﹣5km，∴实际上向南走了5km．故选D．
【点评】本题考查了正负数的实际意义，体会正负数的运算的作用．
2．在﹣|﹣3|，0，3.14，，0.2020020002…（两个2之间依次多一个0），中，有理数有（　　）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【分析】根据有理数的意义进行判断即可．有理数的概念：整数和分数统称为有理数．
【解答】解：在﹣|﹣3|，0，3.14，，0.2020020002…（两个2之间依次多一个0），中，有理数有﹣|﹣3|，0，3.14，，共4个．
故选：D．
【点评】本题考查有理数的意义，掌握有理数的意义是正确判断的前提．
3．下列说法中正确的是（　　）
A．x2﹣是整式
B．a和0都是单项式
C．单项式的系数为
D．多项式﹣3a2b+7a2b2+1的次数是3
【分析】根据单项式次数与系数的定义、多项式的次数的定义、整式的定义解决此题．
【解答】解：A．根据整式的定义，单项式和多项式统称为整式，故x2﹣不是整式，那么A不正确．
B．根据单项式的定义，数字或字母的乘积组成的代数式是单项式，单个数字或字母也是单项式，故a和0都是单项式，那么B正确．
C．根据单项式的系数的定义，单项式中的数字因数是单项式的系数，故单项式的系数为，那么C不正确．
D．根据多项式的次数的定义，多项式各项中次数最高项的次数为多项式的次数，故多项式﹣3a2b+7a2b2+1的次数为4，那么D不正确．
故选：B．
【点评】本题主要考查单项式、多项式、整式，熟练掌握单项式次数与系数的定义、多项式的次数的定义、整式的定义是解决本题的关键．
4．下列式子中去括号错误的是（　　）
A．5x﹣（x﹣2y+5z）＝5x﹣x+2y﹣5z
B．﹣（x﹣2y）﹣（﹣x2+y2）＝﹣x+2y+x2﹣y2
C．3x2﹣3（x+6）＝3x2﹣3x﹣6
D．2a2+（﹣3a﹣b）﹣（3c﹣2d）＝2a2﹣3a﹣b﹣3c+2d
【分析】根据去括号法则：如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反，分别判断得出答案．
【解答】解：A．5x﹣（x﹣2y+5z）＝5x﹣x+2y﹣5z，原题去括号正确，故此选项不合题意；
B．﹣（x﹣2y）﹣（﹣x2+y2）＝﹣x+2y+x2﹣y2，原题去括号正确，故此选项不合题意；
C．3x2﹣3（x+6）＝3x2﹣3x﹣18，原题去括号错误，故此选项符合题意；
D．2a2+（﹣3a﹣b）﹣（3c﹣2d）＝2a2﹣3a﹣b﹣3c+2d，原题去括号正确，故此选项不合题意；
故选：C．
【点评】此题主要考查了去括号法则，正确去括号是解题关键．
5．若代数式x﹣2y＝3，则代数式2（x﹣2y）2+4y﹣2x+1的值为（　　）
A．7 B．13 C．19 D．25
【分析】原式中间两项提取﹣2变形后，把x﹣2y＝3代入计算即可求出值．
【解答】解：∵x﹣2y＝3，
∴2（x﹣2y）2+4y﹣2x+1
＝2（x﹣2y）2﹣2（x﹣2y）+1
＝2×32﹣2×3+1
＝18﹣6+1
＝13．
故选：B．
【点评】此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
6．一块地有a公顷，平均每公顷产粮食m千克；另一块地有b公顷，平均每公顷产粮食n千克，则这两块地平均每公顷的粮食产量为（　　）
A． B． C． D．
【分析】用两块地的总产量除以总的公顷数，列式即可．
【解答】解：两块地的总产量为ma+nb，
所以，这两块地平均每公顷的粮食产量为：．
故选：C．
【点评】本题考查了列代数式，是基础题，要注意总平均量的求法，易错题．
7．规定：f（x）＝|x﹣2|，g（y）＝|y+3|．例如f（﹣4）＝|﹣4﹣2|，g（﹣4）＝|﹣4+3|．下列结论中，正确的个数是（　　）
①能使f（x）＝4成立的x的值为6或﹣2；
②若x＞2，则f（x）+g（x）＝2x+1；
③式子f（x﹣1）+g（x+1）的最小值是2；
④式子f（x﹣1）﹣g（x+1）的最大值是7．
A．2 B．3 C．4 D．1
【分析】利用新规定和绝对值的意义对每个结论进行逐一判断即可得出结论．
【解答】解：∵f（x）＝|x﹣2|，f（x）＝4，
∴|x﹣2|＝4，
∴x﹣2＝4或x﹣2＝﹣4，
∴x＝6或x＝﹣2，
∴①的结论正确；
∵f（x）＝|x﹣2|，g（x）＝|x+3|，
∴f（x）+g（x）＝|x﹣2|+|x+3|，
∵x＞2，
∴f（x）+g（x）
＝x﹣2+x+3
＝2x+1，
∴②的结论正确；
∵f（x﹣1）+g（x+1）
＝|x﹣1﹣2|+|x+1+3|
＝|x﹣3|+|x+4|，
又∵当﹣4≤x≤3时，|x﹣3|+|x+4|有最小值7，
∴③的结论错误；
∵f（x﹣1）﹣g（x+1）
＝|x﹣1﹣2|﹣|x+1+3|
＝|x﹣3|﹣|x+4|，
又∵当x＞3时，|x﹣3|﹣|x+4|＝﹣7，
当﹣4≤x≤3时，|x﹣3|﹣|x+4|＝﹣2x﹣1，
当x＜﹣4时，|x﹣3|﹣|x+4|＝7，
∴当x＜﹣4时，式子f（x﹣1）﹣g（x+1）的最大值是7，
∴④的结论正确，
综上，正确的结论有：①②④，
故选：B．
【点评】本题主要考查了绝对值的意义，求代数式的值，本题是新定义型题目，理解并熟练应用新定义的规定是解题的关键．
8．已知一列数a1，a2，a3，…，具体如下规律：a2n+1＝an+an+1，a2n＝an（n是正整数）．若a1＝1，则a61的值为（　　）
A．9 B．10 C．11 D．12
【分析】根据数列中的各项关系得出a61和a1的关系即可．
【解答】解：∵a2n+1＝an+an+1，a2n＝an（n是正整数），
∴a61＝a30+a31
＝a15+a15+a16
＝2a15+a8
＝2（a7+a8）+a4
＝2a7+2a4+a2
＝2（a3+a4）+2a4+a1
＝2（a1+a2+a2）+2a2+a1
＝2（a1+a1+a1）+2a1+a1
＝2×3a1+2a1+a1
＝9a1，
∵a1＝1，
∴a61＝9，
故选：A．
【点评】本题主要考查数字的变化规律，根据数列中的各项关系得出a61和a1的关系是解题的关键．
二、填空题
9．﹣的相反数是 　　，﹣2的倒数是 　﹣　；（ 　±7　）2＝49．
【分析】根据相反数、倒数、平方根的定义得结论．
【解答】解：﹣的相反数是；
∵﹣2＝﹣，
∴﹣2的倒数是﹣；
（±7）2＝49．
故答案为：，﹣，±7．
【点评】本题考查了实数的相关定义，掌握相反数、倒数、平方根的定义是解决本题的关键．
10．北京大兴国际机场直线距天安门约46公里，占地1400000平方米，相当于63个天安门广场!被英国《卫报》等媒体评为“新世界七大奇迹”榜首，其中数据1400000用科学记数法应表示为　1.4×106　．
【分析】根据把一个大于10的数记成a×10n的形式的方法进行求解，即可得出答案．
【解答】解：1400000＝1.4×106．
故答案为：1.4×106．
【点评】本题主要考查了科学记数法，熟练掌握科学记数法表示的方法进行求解是解决本题的关键．
11．从﹣1，﹣2，3，4，中取三个不同的数相乘，可得到的最大乘积是 　8　，最小乘积是 　﹣24　．
【分析】根据有理数的乘法法则判断即可．
【解答】解：﹣1，﹣2，3，4，中取三个不同的数相乘，
可得到的最大乘积是：（﹣1）×（﹣2）×4＝8，
最小乘积是（﹣2）×3×4＝﹣24，
故答案为：8，﹣24．
【点评】本题考查了有理数的乘法，解题的关键是掌握有理数乘法法则．
12．多项式﹣﹣（m﹣2）x﹣7是关于x的二次三项式，则m＝　﹣2　．
【分析】根据二次三项式的定义可得：|m|＝2，且m﹣2≠0，再解即可．
【解答】解：由题意得：|m|＝2，且m﹣2≠0，
解得：m＝﹣2，
故答案为：﹣2．
【点评】此题主要考查了多项式，关键是掌握如果一个多项式含有a个单项式，次数是b，那么这个多项式就叫b次a项式．
13．若代数式﹣5x4ym与2x2ny3是同类项，则mn＝　9　．
【分析】根据同类项的定义中相同字母的指数也相同，可先列出关于m和n的二元一次方程组，再解方程组求出它们的值，再代入代数式求值即可．
【解答】解：由题意得，
解得，
mn＝32＝9．
故答案为：9．
【点评】本题考查同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项．注意同类项定义中的两个“相同”：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指数相同．
14．若|x|＝3，|y|＝7，且x﹣y＞0，则x+y等于 　﹣4或﹣10　．
【分析】根据绝对值的性质分别求出x、y，再判断出x、y的对应关系，然后代入代数式求解即可．
【解答】解：∵|x|＝3，|y|＝7，
∴x＝3或﹣3，y＝7或﹣7，
∵x﹣y＞0，
∴当x＝3时，y＝﹣7，
此时，x+y＝3+（﹣7）＝﹣4，
当x＝﹣3时，y＝﹣7，
此时，x+y＝﹣3+（﹣7）＝﹣10，
综上所述，x+y的值﹣4或﹣10．
故答案为：﹣4或﹣10．
【点评】本题考查了有理数的减法，绝对值的性质，有理数的加法，判断出x、y的对应关系是解题的关键．
15．若多项式2x3+4x2+x﹣1与多项式3x3+2mx2﹣5x+7相减后不含二次项，则m＝　2　．
【分析】根据题意列出关系式，去括号合并得到最简结果，根据结果不含二次项，即可求出m的值．
【解答】解：根据题意得：
（2x3+4x2+x﹣1）﹣（3x3+2mx2﹣5x+7）
＝2x3+4x2+x﹣1﹣3x3﹣2mx2+5x﹣7
＝﹣x3+（4﹣2m）x2+6x﹣8，
∵结果不含二次项，
∴4﹣2m＝0，
解得m＝2．
故答案为：2．
【点评】此题考查了整式的加减，涉及的知识有：去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
16．有理数a、b、c在数轴上的位置如图，则|a+b|﹣|c﹣b|+|c﹣a|的化简结果为 　0　．

【分析】b在原点的左侧，并且比a离原点的距离远，因此a+b＜0．b的绝对值大于c的绝对值，b的相反数是正的，因此 c﹣b＝c+（﹣b）＞0，c＜0，a＞0，所以c﹣a＜0根据正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数得|a+b|＝﹣（a+b），|c﹣b|＝c﹣b，|c﹣a|＝﹣（c﹣a），去括号合并同类项得出结果．
【解答】解：由数轴可得，
b＜c＜0＜a，|b|＞|c|＞|a|，
∴a+b＜0，c﹣b＞0，c﹣a＜0，
∴|a+b|﹣|c﹣b|+|c﹣a|
＝﹣（a+b）﹣（c﹣b）+[﹣（c﹣a）]
＝﹣a﹣b﹣c+b﹣c+a
＝﹣2c．
故答案为：﹣2c．
【点评】本题考查了数轴，绝对值，去括号和合并同类项有关知识，是一道综合性强的题目．
17．现在规定两种新的运算“*”和“▲”：a*b＝a2+b2，a▲b＝2ab．如2*3＝22+32＝13，2▲3＝2×2×3＝12，则[2*（﹣1）]•[2▲（﹣1）]＝　﹣20　．
【分析】根据新定义列式计算即可．
【解答】解：[2*（﹣1）]•[2▲（﹣1）]
＝[22+（﹣1）2]×[2×2×（﹣1）]
＝（4+1）×（﹣4）
＝5×（﹣4）
＝﹣20，
故答案为：﹣20．
【点评】本题考查有理数的混合运算，涉及新定义，解题的关键是根据新定义列出算式．
18．如图，两个长方形的一部分重叠在一起（重叠部分也是一个长方形），则阴影部分的周长为 　7a+3b　（写化简结果）．

【分析】阴影部分的周长正好等于两个长方形的周长之和．
【解答】解：根据题意，阴影部分的周长为：
2 （2a+b+a+b）
＝4a+2b+3a+b
＝7a+3b．
故答案为：7a+3b．
【点评】本题考查列代数式，解题的关键是仔细观察阴影部分周长的特点：重合部分小长方形的周长正好是两个长方形周长的一部分．
19．如图是一个对于正整数x的循环迭代的计算机程序．根据该程序指令，如果第一次输入x的值是3时，那么第一次输出的值是10；把第一次输出的值再次输入，那么第二次输出的值是5；把第二次输出的值再次输入，那么第三次输出的值是16；以此类推得到一列输出的数为10，5，16，8，4，2，1，4，…若第五次输出的结果为1，则第一次输入的x为 　32、5、4　．

【分析】读懂题意，寻找规律，利用规律解决问题．
【解答】解：若第五次输出的结果为1，
则第5次输入为：2，
第4次输出为：2，
第4次输入为：4，
第3次输出为：4，
第3次输入为：8或1，
第2次输出为：8或1，
第2次输入为：16或2，
第1次输出为：16或2，
第1次输入为：32、5或4，
故答案为：32、5、4．
【点评】本题考查了有理数的混合运算，解题关键是读懂题意，寻找到数字变化的规律，利用规律解决问题．
20．点A、B、C、D在数轴上对应的数分别是﹣20、﹣4、8、16，动点P从点A出发以2单位/秒的速度向右运动．同时点Q从点D出发，以1个单位/秒速度向左运动，B、C两点之间为“变速区”，规则为从点B运动到点C期间速度变为原来的一半，之后立刻恢复原速，从点C运动到点B期间速度变为原来的3倍，之后立刻恢复原速，运动时间为 　11或40　秒时，P、Q两点到点C的距离相等．
【分析】设运动时间为x秒时，P、Q两点到点C的距离相等，分①当0≤t≤8时；②当8＜t≤12时；③当12＜t≤20时；④当t＞20时四种情况，进行讨论即可求解．
【解答】解：设运动时间为x秒时，P、Q两点到点C的距离相等，
①当0≤t≤8时，依题意有：
28﹣2t＝8﹣t，
解得t＝20（舍去）；
②当8＜t≤12时，依题意有：
12﹣（t﹣8）＝3（t﹣8），
解得t＝11；
③当12＜t≤20时，依题意有：
12﹣（t﹣8）＝12+t﹣12，
解得t＝10（舍去）；
④当t＞20时，依题意有：
2（t﹣20）＝12+t﹣12，
解得t＝40．
故运动时间为11或40秒时，P、Q两点到点C的距离相等．
故答案为：11或40．
【点评】本题考查了数轴和一元一次方程的应用，用到的知识点是数轴上两点之间的距离，注意分类思想的应用．
三、解答题
21．计算：
（1）；
（2）﹣12022﹣[1+（﹣12）÷6]2×（﹣3）3．
【分析】（1）先利用乘法的分配律进行运算，再算括号里的加减，最后算除法即可；
（2）先算乘方，括号里的运算，再算乘法，最后算加减即可．
【解答】解：（1）
＝（）÷5
＝（）÷5
＝
＝；
（2）﹣12022﹣[1+（﹣12）÷6]2×（﹣3）3
＝﹣1﹣（1﹣2）2×（﹣27）
＝﹣1﹣（﹣1）2×（﹣27）
＝﹣1﹣1×（﹣27）
＝﹣1+27
＝26．
【点评】本题主要考查有理数的混合运算，解答的关键是对相应的运算法则的掌握．
22．画出一条数轴，并在数轴上画出表示下列各数的点，用“＜”连接．
﹣|﹣3|，0.5，﹣1，﹣（﹣2.5），﹣22．
【分析】根据数轴是表示数的一条直线，可把数在数轴上表示出来，根据数轴上的点表示的数右边的总比左边的大，可得答案．
【解答】解：﹣|﹣3|＝﹣3，﹣（﹣2.5）＝2.5，﹣22＝﹣4，
在数轴上表示为：

∴．
【点评】本题考查了有理数大小比较，利用数轴上的点表示的数右边的总比左边的大是解题关键．
23．（1）若|2a﹣1|+（b﹣1）2＝0，化简并求代数式﹣3（﹣a2+ab）+2b2﹣（2b2﹣ab）值．
（2）已知A＝2x2+3xy﹣2x﹣3，B＝x2+xy+2，当x＝2，y＝﹣3时，求A﹣2B的值．
【分析】（1）原式去括号合并得到最简结果，利用非负数的性质求出a与b的值，代入计算即可求出值；
（2）把A＝2x2+3xy﹣2x﹣3，B＝x2+xy+2代入A﹣2B，通过去括号、合并同类项化简后，再把x＝2，y＝﹣3代入计算即可．
【解答】解：（1）原式＝a2﹣2ab+2b2﹣2b2+ab
＝a2﹣ab，
∵|2a﹣1|+（b﹣1）2＝0，
∴a＝，b＝1，
∴原式＝﹣＝﹣；
（2）∵A＝2x2+3xy﹣2x﹣3，B＝x2+xy+2
∴A﹣2B
＝（2x2+3xy﹣2x﹣3）﹣2（x2+xy+2）
＝2x2+3xy﹣2x﹣3﹣2x2﹣2xy﹣4
＝xy﹣2x﹣7，
当x＝2，y＝﹣3时，
原式＝2×（﹣3）﹣2×2﹣7
＝﹣6﹣4﹣7
＝﹣17．
【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，以及非负数的性质，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
24．今年“十一”黄金周，无锡三国水浒风景区在七天假期中每天旅客人数变化情况如下表（正号表示人数比前一天多，负号表示人数比前一天少），已知9月30日的游客人数为12万人．
日期
1日
2日
3日
4日
5日
6日
7日
人数变化/万人
+1.8
﹣0.6
+0.2
﹣0.7
﹣1.3
+0.5
﹣0.7
（1）今年10月4日的游客人数为 　12.7　万人；
（2）七天内游客人数最多的一天比最少的一天多 　2.6　万人；
（3）若每万人带来的经济收入约为200万元，则黄金周七天该景区旅游总收入约为多少万元？
【分析】（1）根据题意列得算式，计算即可得到结果；
（2）分别求出每天的人数，找出旅客人数最多的与最少的，相减计算即可得到结果；
（3）根据表格得出1日到7日每天的人数，相加后再乘以200即可得到结果．
【解答】解：（1）根据题意得：12+（1.8﹣0.6+0.2﹣0.7）＝12+0.7＝12.7（万人），
即出10月4日的游客人数为12.7万人；
故答案为：12.7；
（2）根据表格得：
1日：12+1.8＝13.8（万人），
2日：13.8﹣0.6＝13.2（万人），
3日：13.2+0.2＝13.4（万人），
4日：13.4﹣0.7＝12.7（万人），
5日：12.7﹣1.3＝11.4（万人），
6日：11.4+0.5＝11.9（万人），
7日：11.9﹣0.7＝11.2（万人），
则七天中旅客人数最多的一天比最少的一天多：13.8﹣11.2＝2.6 （万人），
故答案为：2.6；
（3）（13.8+13.2+13.4+12.7+11.4+11.9+11.2）×200
＝87.6×200
＝17520（万元），
答：黄金周七天该景区旅游总收入约为17520万元．
【点评】本题考查了正数和负数以及有理数的混合运算，解题关键是理清正数与负数的意义并掌握有理数的混合运算法则．
25．我们把按一定规律排列的一列数，称为数列，若对于一个数列中依次排列的相邻的三个数m、n、P，总满足p＝m2﹣n，则称这个数列为理想数列．
（1）若数列2，﹣1，a，﹣4，b，…，是理想数列，则a＝　5　，b＝　29　；
（2）若数列x，3x，4，…，是理想数列，求代数式x2﹣2x+3的值．
（3）若数列…，m，n，p，q…，是理想数列，且p﹣q＝2，求代数式n（n2﹣3m2+4）+9（m2﹣n）+2022的值．
【分析】（1）根据题中的新定义确定出a与b的值即可；
（2）根据理想数列的定义，得出4＝x2﹣3x，再整体代入计算即可；
（3）根据理想数列的定义，先用m、n表示出p、q，再根据p﹣q＝2得到m、n间关系，然后整体代入求值即可．
【解答】解：（1）根据题中的新定义得：a＝22﹣（﹣1）＝4+1＝5，
b＝a2﹣（﹣4）＝25+4＝29；
故答案为：5，29；
（2）根据题中的新定义得：4＝x2﹣3x，即x2﹣3x＝4，
∴x2﹣2x+3
＝（x2﹣3x）+3
＝×4+3
＝+3
＝；
（3）根据题意得：p＝m2﹣n，q＝n2﹣p，
∴q＝n2﹣m2+n，
∵p﹣q＝2，
∴m2﹣n﹣（n2﹣m2+n）＝2，
即n2﹣3m2+4＝﹣3n或n2﹣3m2+3n＝﹣4，
∴n（n2﹣3m2+4）+9（m2﹣n）+2022
＝n（﹣3n）+9（m2﹣n）+2022
＝﹣3n2+9m2﹣9n+2022
＝﹣3（n2﹣3m2+3n）+2022
＝﹣3×（﹣4）+2022
＝12+2022
＝2034．
【点评】本题考查了规律型：数字的变化类，代数式求值．解决（1）（2）需理解理想数列的意义，题目（3）比较复杂，解决本题（3）的关键是找到m、n间关系，整体代入求值．
26．已知点O是数轴的原点，点A对应的数是﹣2，若小虫甲开始从点A点作如下运动：第1次向右爬行3个单位，第2次向左爬行5个单位，第3次向右爬行7个单位，第4次向左爬行9个单位…依次规律爬下去，第9次爬行后停在点B．
（1）点B所对应的数为 　9　．
（2）若小虫甲到点B后就沿着数轴以每秒5个单位的速度向右爬行，同时另两只小虫乙、丙分别从点A和点O出发向右爬行，乙的速度是每秒2个单位，丙的速度是每秒1个单位，假设三个小虫同时运动t秒后，甲、乙、丙三只小虫对应的点分别是D、E、F．若三只小虫都沿着数轴向右爬行，则4DE﹣3DF是定值吗？如果是，请求出这个定值．
【分析】（1）根据数轴表示数的方法以及移动的距离和方向进行计算即可；
（2）用含有t的代数式表示移动后点D、点E、点F所表示的数，进而表示DE、DF，再代入计算即可．
【解答】解：（1）第9次爬行后停在点B，点B所对应的数为：﹣2+3﹣5+7﹣9+11﹣13+15﹣17+19＝9，
故答案为：9；
（2）爬行t秒后，点D所对应的数为9+5t，点E所对应的数为﹣2+2t，点F所对应的数为t，
所以4DE﹣3DF＝4×（9+5t+2﹣2t）﹣3×（9+5t﹣t）
＝44+12t﹣27﹣12t
＝17，
因此4DE﹣3DF是定值，这个定值是17．
【点评】本题考查数轴，掌握数轴表示数的方法是正确解答的前提．