陕西省咸阳市泾阳县2022-2023学年七年级上学期数学第一次测评试卷(含答案)

2022-2023学年陕西省咸阳市泾阳县七年级（上）数学第一次测评试卷

注意事项:
1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在试卷上无效。
3.考试结束后，本试卷和答题卡一并交回。

第I卷（选择题）

一、选择题（本大题共10小题，共30分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）

1. 如图是某个正方体的展开图，则这个正方体是(    )

A.
B.
C.
D.

2. 在，，，这四个数中，最大的数与最小的数的和是(    )

A.  B.  C.  D.

3. 如图，四个几何体分别为球体、三棱柱、圆柱体和长方体，这四个几何体中截面不可能是长方形的几何体是(    )

A. 球体 B. 三棱柱
C. 圆柱体 D. 长方体

4. 某几何体的主视图和左视图如图所示，则该几何体可能是(    )

A. 长方体 B. 圆锥 C. 圆柱 D. 球

5. 的相反数是(    )

A.  B.  C.  D.

6. 当取一切有理数时，则下列几个数中一定是正数的是(    )

A.  B.  C.  D.

7. 下列结论中，正确的是(    )

A.  B.  C.  D.

8. 下列各图中，不能折叠成一个立方体的是(    )

A.  B.
C.  D.

9. 把一个含的直角三角板和一把直尺按如图所示的位置放置，若，则的度数是(    )

A.  B.  C.  D.

10. 的相反数为(    )

A.  B.  C.  D. 不能确定

第II卷（非选择题）

二、填空题（本大题共6小题，共18分）

11. 已知，且，那么的值等于______ ．
12. 下列各数，，，中，负数的个数有______个．
13. 在，，，这前个自然数中，共有个质数，个合数，个奇数，个偶数，则 ______ ．
14. 已知，则______．
15. 用平面去截一个几何体，如果得出的是长方形，那么所截的这个几何体是______。
16. 随着人们支付方式的改变，支付宝用户迅猛增加，截至年月，全球支付宝用户超，过亿．用科学记数法表示数据亿为______．

三、解答题（本大题共7小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

17. 本小题分
    计算：
    ；
    ．
18. 本小题分
    阅读下面的材料，并完成填空，
    你能比较两个数与的大小吗？为了解决这个问题，先问题一般化，
    即比较和的大小的整数然后从分析、、、、这些简单情况入手，从中发现规律，经过归纳猜想出结论．
    通过计算比较下列各组两个数的大小在横线上填上“”“”或“”
    ____________；____________；____________；____________；____________
    根据第小题结果经过归纳，可以猜想出和怎样的大小关系？
    根据上面的归纳猜想得到的一般结论，判断与的大小关系．
19. 本小题分
    用小立方体所搭一个几何体．使得它的主视图和俯视图如图所示：
    
    组成这个几何体最少需要______个小立方体．最多需要______个小立方体：满足条件的几何体共有______种可能；
    画出最多小立方体组成这个几何体的时的左视图；
    现将上述小立方体取下个，并用六种颜色分别粉刷为相同的小立方体．现将粉刷完毕的小立方体打乱拼接为如图情况．现将每种颜色对应一个数字如表．则从上下前后左右都看不到的面有个．求这个面上颜色表示的所有数字的积．

20. 本小题分
    规定新运算：，其中、是常数．已知，．
    求、的值；
    求的值．
    若，求，的值．
21. 本小题分
    列式计算：
    与的和的平方是多少？
    、、三个数的和比这三个数绝对值的和小多少？
22. 本小题分
    把棱长为的若干个小正方体摆放成如图所示的几何体，然后在露出的表面上涂上颜色不含底面．
    该几何体中有______个小正方体；
    没被涂到的有______个小正方体；其中两面被涂到的有______个小正方体部分被涂的面算一个面；
    求出涂上颜色部分的总面积．
     

23. 本小题分
    秋风起螃蟹肥，又到了食蟹的好季节啦牟山湖大闸蟹上市了，小明家买了篮螃蟹，以每篮千克为标准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称后的记录如下：
    
    回答下列问题：
    以每篮千克为标准，这篮螃蟹总计超过多少千克或者不足多少千克？
    若螃蟹每千克售价元，则小明家买这篮螃蟹一共花了多少元？
    

1. 

2. 

3. 

4. 

5. 

6. 

7. 

8. 

9. 

10. 

11.或 

12. 

13. 

14. 

15.棱柱，圆柱，棱锥 

16. 

17.解：
；
． 

18.解：  ，
故答案为：．
  ，
故答案为：．
  ，
故答案为：．
  ，
故答案为：．
  ，
故答案为：；

当或时，  ；当的整数时，  ；

  ． 

19.，，；
  最多小立方体组成这个几何体的时的左视图为：

由题意黄与紫相对，红与绿相对，白与蓝相对．图中第一个立方体右侧的是绿，第二个立方体左侧是蓝，右侧是白，第三个立方体的左侧是黄，右侧是紫，最后一个立方体左侧是绿，
这个面上颜色表示的所有数字的积． 

20.解：，，，
，
得，
得：，
解得：，
把代入得：，
，；
，
，
；
由已知，
可得，
得：，
得：，
解得：，
把 代入得，
，． 

21.解：；
答：与的和的平方是，
，
答：、、三个数的和比这三个数绝对值的和小． 

22.解：由图可得，
该几何体中有：个小正方体，
故答案为：；
由图可得，
没被涂到的有个小正方体，两面被涂到的有个小正方体；
故答案为：，；
涂上颜色部分的总面积为：，
即涂上颜色部分的总面积为． 

23.解：千克，
答：这篮螃蟹总计超过千克；
千克，
元，
答：这篮螃蟹一共花了元．