湖南省常德市汉寿县2022-2023学年七年级上学期期中考试数学试题(含答案)

2022年下学期质量监测

七年级   数学

    考号                                                           姓名___________________

考生注意：1、请考生在试题卷首填写好准考证号及姓名.

          2、请将答案填写在答题卡上，填写在试题卷上的无效.

          3、本学科试题卷共4页，六道大题，满分100 分，考试时量 120 分钟.

一、选择题（本大题共8个小题，每题4个选项中只有一个符合题意，答对得3分，共24分）

1．我国是最早使用负数的国家，在我国的数学著作《九章算术》中的“方程术”中明确引进了“负数”来表示具有相反意义的量.如果盈利30元记作“＋30元”，那么亏损20元记作（     ）

A．元 B．元 C．元 D．元

2．下列各式结果为正数的是（    ）

A．  B．  C．  D．

3．下列去括号正确的是（    ）

A．  B．

C．  D．

4．多项式的次数和常数项分别是（    ）

A．2和5       B．2和-5      C．3和5         D．3和-5

5．若有理数在数轴上对应的点的位置如右图所示，则下列结论中不正确的是（    ）

A．  B． 

C．  D． 

6．下面的说法中正确的是（   ）

A．多项式是二次三项式      B．表示负数

C．单项式的系数为，次数为     D．不是单项式

7．若符号“”是新规定的某种运算符号，设，则的值为（   ）

A．  B．  C．  D．

8．若与互为相反数，且，与互为倒数，的绝对值等于，则的值为（    ）

A．  B． C．  D．

二、填空题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分）

9．计算：        ；        ；       .

10．计算：       ；        ；       .

11．菜场上西红柿每千克元，白菜每千克元，学校食堂购买西红柿，白菜共需         元．

13．若多项式是关于的四次三项式，则的值为       .

14．若，则        ．

15．点在数轴的位置如图所示，其中点到原点的距离相等，点之间的距离为．若点表示的数为x，则点所表示的数为            （用含的代数式表示）.

16．我们知道，表示与之差的绝对值，也可理解为与两数在数轴上所对应的两点之间的距离．如的几何意义是数轴上表示的点与表示的点之间的距离．若为有理数，则的最小值为         .

三、（本题共2个小题，每小题5分，共10分）

17．计算：.

18．计算：.

四、（本题共2个小题，每小题6分，共12分）

19．已知，，求：

（1）；        （2）.

20．把下列各数填在相应的横线上：

， 0，， ，，， ，, ， 6%, 

正数：                                                                .

负分数：                                                                  .

非负整数：                                                                .

五、（本题共2个小题，每小题7分，共14分）

21．如果与是同类项，求的值.

22．某商场以每件元的成本价购进了件甲种商品，以每件元的成本价购进了件乙种商品，且．

（1）在销售前该商场经市场调查发现，甲种商品比较畅销供不应求，乙种商品基本没人问津．为了尽快减少库存，但又不能亏本，该商场决定将甲种商品按成本价提高后标价出售；乙种商品按成本价的七折出售，根据题中条件用代数式表示：甲、乙两种商品的每件售价分别是多少？（用含m，n的代数式表示）

（2）在（1）的条件下，将甲、乙商品全部售出，用含m，n的代数式表示该商场本次买卖的获利；

（3）若该商场将两种商品每件都以的平均价格一次打包全部出售，请判断该商场在本次买卖是赚钱还是亏本，请说明理由．

六、（本题共2个小题，每小题8分，共16分）

23．某检修小组从地出发，在东西方向的公路上检修线路．如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，这个检修小组在一天中检修的次数以及行驶的距离记录如下(单位：千米)：

（1）求收工时检修小组在的什么方向上？距地多远？
（2）若检修小组所乘汽车每千米耗油0.5升，则从出发到收工时共耗油多少升？
（3）检修小组离地的距离最远时是哪一次？

24．阅读探究：，，，…

（1）根据上述规律，探究可发现：，则         ；

（2）进一步探究可发现：，

，

，

根据上述规律，求出；

（3）若，根据（1）和（2）探究的结论求和的值.

2022年下学期质量监测

七年级数学参考答案

一、选择题

1-4 ACBD       5-8  DACB

二、填空题

9．      10．       11．        12． 

13．          14．             15．             16．

三、17．解：原式=    

               =      …………………2分

               =          …………………3分

               =                      …………………4分

               =                           …………………5分

18．解：原式=         …………………1分

            =            …………………2分

            =             …………………3分

          =                …………………4分

          =                       …………………5分

四、19.解：（1）原式=

                 =   …………………1分

                 =                     …………………3分

         （2）原式=

                =  …………………4分

                =               …………………6分

20．解：正数：，， ， ，，6%,    …………………3分

负分数：，                          …………………5分

非负整数：0，                              …………………6分

五、21．解：因为与是同类项   所以    …………………2分

        =      …………………3分

        =                                  …………………5分

当时，

        原式=                   …………………6分

             =

            =                                               …………………7分  

22．解：（1）由题意得：甲种商品的每件售价为：（元）  …………………1分

乙种商品的每件售价为：（元）                     …………………2分

（2）由题意得：（元）   …………………4分

故总获利为：（元）

（3）根据题意，这次买卖的利润为：（元） …………………6分

因为，所以，故，

所以这次买卖是赚钱．                               …………………7分

（说明：没有标注单位者扣一分）

六、23．解：（1）（千米）      …………………2分  

    所以检修小组在A的东面3千米处.                  …………………3分  

（2）检修小组从出发到收工行驶的总路程为：

（千米）    …………………5分

     所以从出发到收工共耗油：          …………………6分

    （3）第一次距A地：（千米）          第二次距A地：（千米）

         第三次距A地：（千米）   第四次距A地：（千米）

         第五次距A地：（千米）

         第六次距A地：（千米）

         第七次距A地：（千米）

     所以距A地距离最远的是第6次.                 …………………8分

24．解：（1）因为，，，

所以，

故                        …………………2分

（2）因为，

，

所以，

故.                           …………………4分

（3）解：因为，     

            …………………5分

所以

     …………………6分

               …………………7分

因为，

所以，.                      …………………8分