湖南省长沙市望城区2022-2023学年七年级上学期期末数学试题（含答案）

这是一份湖南省长沙市望城区2022-2023学年七年级上学期期末数学试题（含答案），共7页。试卷主要包含了本学科试卷共25个小题，已知实数满足，则x不可能是等内容，欢迎下载使用。

2022年下期普通中小学期末质量监测试卷
七年级数学
时量：120分钟 满分：120分
注意事项：
1．答题前，请考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，并认真核对条形码上的姓名、准考证号、考室和座位号；
2．必须在答题卡上答题，在草稿纸、试题卷上答题无效；
3．答题时，请考生注意各大题题号后面的答题提示；
4．请勿折叠答题卡，保持字体工整、笔迹清晰、卡面清洁；
5．答题卡上不得使用涂改液、涂改胶和贴纸；
6．本学科试卷共25个小题．
一、选择题（在下列各题的四个选项中，只有一项是符合题意的．请在答题卡中填涂符合题意的选项．本大题共12个小题，每小题3分，共36分）
1．如果温度上升5℃，记作＋5℃，那么温度下降2℃记作（ ）
A．＋2℃ B．－2℃ C．＋3℃ D．－3℃
2．下列各数中最小的是（ ）
A．0 B．－（－1） C． D．
3．与是同类项的为（ ）
A．2abc B．2ab2 C．ab D．
4．将代数式－2（x－3y＋1）去括号后，得到的正确结果是（ ）
A．－2x＋3y－1 B．－2x－6y＋2 C．－2x＋6y－2 D．－2x＋5y－2
5．下列式子中，是一元一次方程的是（ ）
A．x＋1＝0 B．x2－x＝0 C．x＋y＝1 D．
6．已知x＝2是关于x的一元一次方程mx＋2＝0的解，则m的值为（ ）
A．2 B．0 C．1 D．－1
7．如图，射线OA表示北偏东30°方向，射线OB表示北偏西50°方向，则∠AOB的度数是（ ）

A．60° B．80° C．90° D．100°
8．截至2022年8月末，我国己建设开通了约2102000个5G基站，随着5G基站的规模化建设，它将为我国经济发展提供新动能．其中数字2102000用科学记数法表示为（ ）
A．210.2×104 B．321.02×105 C．2.102×106 D．2.102×107
9．如图所示，圆的周长为4个单位长度，在圆周的4等分点处标上字母A，B，C，D，先将圆周上的字母A对应的点与数轴的数字1所对应的点重合，若将圆沿着数轴向左滚动、那么数轴上的－2025所对应的点与圆周上重合的字母是（ ）

A．A B．B C．C D．D
10．已知实数满足，则x不可能是（ ）
A．－1 B．0 C．4 D．3
11．x取（ ）值时，代数式与的值相等．
A． B． C． D．
12．为响应习总书记“绿水青山，就是金山银山”的号召，某校今年3月争取到一批植树任务，领到一批树苗，按下列方法依次由各班领取：第一班领取全部的，第二班领取100棵和余下的，第三班领取200棵和余下的，第四班领取300棵和余下的，…，最后树苗全部被领完，且各班领取的树苗相等，则树苗总棵数为（ ）
A．6400 B．8100 C．9000 D．4900
二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分）
13．如果代数式x－8与3－2x的值互为相反数，则x＝__________．
14．计算：的结果为__________．
15．计算：_______．
16．当x＝1时，ax2＋bx－1的值为6，当x＝－1时，这个多项式ax3＋bx－1的值是__________．
三、解答题（本大题共9个小题，第17、18、19题每小题6分，第20、21题每小题8分，第22，23题每小题9分，第24、25题每小题10分，共72分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）
17．（满分6分）计算：2×（－2）2＋4×（－2）＋1.42．
18．（满分6分）先化简，再求值：，其中a＝2．
19．（满分6分）计算：．
20．（满分8分）如图，点B是线段AC上一点，且．

（1）求线段AC的长．
（2）若点O是线段AC的中点，求线段OB的长．
21．（满分8分）解下列方程：
（1）4x－3＝2－5x； （2）．
22．（满分9分）已知M＝8x2＋20x＋4y2，N＝2x2－2y＋y2＋7，求：
（1）M－4N；
（2）当5x＋2y＝2时，求M－4N的值．
23．（满分9分）如图1，有一块长方形纸板，长是宽的2倍，现将其四角各剪去一个正方形，折成如图2所示的高为bcm的无盖长方体盒子（纸板厚度忽略不计）．

（1）请在图1中的长方形纸板中画出无盖长方体盒子的示意图，用实线表示剪切线，虚线表示折痕；
（2）如果无盖长方体盒子底面宽为acm，长是宽的3倍，原长方形纸板的长可以用两个不同的代数式表示，则这两个代数式分别为__________cm或__________cm；
（3）如果原长方形纸板宽为xcm，经过剪切折成的无盖长方体盒子底面的周长为（结果化成最简）__________cm．
24．（满分10分）距离能够产生美，唐代著名学家韩愈曾赋诗：“天街小雨润如酥，草色遥看近却无”，著名诗人泰戈尔在《世界上最遥远的距离》中写道：“世界上最遥远的距离不是瞬间便无处寻觅，而是尚未相遇便注定无法相聚．”距离，是数学、天文学、物理学中的热门话题，唯有对宇宙距离进行测量，人类才能掌握世界尺度，同学们通过学习知道了点A，B在数轴上分别表示有理数a，b，则A，B两点之间的距表示为．请回答：
（1）数轴上表示－2和5的两点之间的距离是__________，数轴上表示－2和－5的两点之间的距离是__________．
（2）数轴上表示x和－3的两点A，B之间的距离是__________，若AB＝5，则x为__________．
（3）利用绝对值的几何意义观察、分析、归纳，并比较大小：__________．（填“＞”“＜”“≥”“≤”或“＝”。说明：“≥”表示大于或等于，包括大于还有等于在内；同理，“≤”表示小于或等于，包括小于还有等于在内）
（4）如果，，求a的值．
25．（满分10分）已知x＝－3是关于x的方程（k＋3）x＋2＝3x－2k的解．
（1）求k的值；
（2）在（1）的条件下，已知线段AB＝6cm，点C是线段AB上一点，且BC＝kAC，若点D是AC的中点，求线段CD的长．
（3）在（2）的条件下，已知点A所表示的数为－2，点B所表示的数为4，有一动点P从点A开始以2个单位长度每秒的速度沿数轴向左匀速运动，同时另一动点Q从点B开始以4个单位长度每秒的速度沿数轴向左匀速运动，当时间为多少秒时，有PD＝2QD？
2022下期普通中小学期末质量调研检测
七年级数学参考答案与计分标准
时量：120分钟 满分：120分
一、选择题（在下列各题的四个选项中，只有一项是符合题意的．请在答题卡中填涂符合题意的选项．本大题共12个小题，每小题3分，共36分）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
B
D
C
C
A
D
B
C
C
C
D
C
二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分）
13．－5 14． 15． 16．
三、解答题（本大题共9个小题，第17、18、19题每小题6分，第20、21题每小题8分，第22，23题每小题9分，第24、25题每小题10分，共84分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）
17．（6分）【解答】：2×（－2）2＋4×（－2）＋1.42
＝2×4＋4×（－2）＋1.42
＝8＋（－8）＋1.42
＝1.42
18．（6分）【解答】：原式，
当a＝2时，原式．
19．【解答】：原式
＝－1－1＋6
＝4．
20．【解答】：（1）∵AB＋BC＝AC．
又∵，∴；
（2）∵O是AC的中点，∴，
∴OB＝CO－BC＝14－7＝7．
21．（8分）【解答】：（1）移项得，4x＋5x＝2＋3，
合并同类项得，9x＝5，
x的系数化为1得，；
（2）去分母得，2（2x－1）－（10x＋1）＝12，
去括号得，4x－2－10x－1＝12，
移项得，4x－10x＝12＋2＋1，
合并同类项得，－6x＝15，
x的系数化为1得，．
22．【解答】：（1）∵M＝8x2＋20x＋4y2，N＝2x2－2y＋y2＋7，
∴M－4N＝（8x2＋20x＋4y2）－4（2x2－2y＋y2＋7）
＝8x2＋20x＋4y2－8x2＋8y－4y2－28
＝20x＋8y－28，
（2）当5x＋2y＝2时，
原式＝4（5x＋2y）－28
＝4×2－28
＝－20．
23．【解答】：（1）无盖长方体盒子的示意图如图：

（2）∵无盖长方体盒子底面宽为acm，长是宽的3倍，
∴无盖长方体盒子底面长是3acm，
∵无盖长方体盒子的高为bcm，
∴原长方形纸板的长可以表示为（3a＋2b）cm，
∵原长方形纸板的宽可以表示为（a＋2b）cm，且长是宽的2倍，
∴原长方形纸板的长还可以表示为（2a＋4b）cm；
故答案为：（3a＋2b），（2a＋4b）；
（3）∵原长方形纸板的宽为xcm，长是宽的2倍，∴原长方形纸板的长为2xcm，
∵无盖长方体盒子的高为bcm，∴无盖长方体盒子底面的周长为：（2x－2b＋x－2b）×2＝（6x－8b）cm．
故答案为：（6x－8b）．
24．【解答】：（1）∵|－2－5|＝7，∴数轴上表示－2和5的两点之间的距离是7，
∵|－2－（－5）|＝3，∴数轴上表示－2和－5的两点之间的距离是3，
故答案为：7，3；
（2）表示x和－3的两点距离是|x－（－3）|＝|x＋3|，
∵AB＝5，∴|x＋3|＝5，
∴x＋3＝5或x＋3＝－5，解得x＝2或x＝－8，
∴x的值为2或－8，故答案为：|x＋3|，2或－8：
（3）当a、b同号时，|a|－|b|≤|a－b|，
当a、b异号时，|a|－|b|≤|a－b|
综上所述：|a|－|b|≤|a－b|，
故答案为：≤：
（4）设|a|＝x，则|b|＝x－13，
当a、b在原点两侧时，|a－b|＝2x－13＝25，
解得x＝19，
∴a的值为19或－19；
当a、b在原点同侧时，不符合题意；
综上所述：a的值为19或－19．
25．【解答】：（1）把x＝－3代入方程（k＋3）x＋2＝3x－2k得：－3（k＋3）＋2＝－9－2k，
解得：k＝2；
（2）当k＝2时，BC＝2AC，AB＝6cm，∴AC＝2cm，BC＝4cm，
当C在线段AB上时，如图，

∵D为AC的中点，∴．即线段CD的长为1cm；
（3）在（2）的条件下，∵点A所表示的数为－2，AD＝CD＝1，AB＝6，
∴D点表示的数为－1，B点表示的数为4．
设经过x秒时，有PD＝2QD，则此时P与Q在数轴上表示的数分别是－2－2x，4－4x．
分两种情况：
①当点D在PQ之间时，∵PD＝2QD，
∴－1－（－2－2x）＝2[4－4x－（－1）]，解得；
②当点Q在PD之间时，∵PD＝2QD，
∴－1－（－2－2x）＝2[－1－（4－4x）]，解得．
答：当时间为或秒时，有PD＝2QD．