河北省卢龙县2022-2023学年七年级（上）数学期末模拟测试(解析版)

这是一份河北省卢龙县2022-2023学年七年级（上）数学期末模拟测试(解析版)，共15页。试卷主要包含了选择题等内容，欢迎下载使用。
卢龙县2022-2023学年七年级（上）数学期末模拟测试一、选择题（本题共16个小题，1~10小题各3分；11~16小题各2分，共 42分。下列各题，每小题只有一个选项符合题意。）1. 在0，1，﹣3，|﹣3|这四个数中，最小的数是（    ）A. 0 B. 1 C. ﹣3 D. |﹣3|2. 小华认为从A点到点的三条路线中，是路程最短的，他做这个判断所依据的是（   ）
 A. 线动成面B. 两点之间，线段最短C. 两点确定一条直线D. 连接两点之间的线段的长度叫做两点间的距离3. 地球上的陆地面积约为149 000 000平方千米．将149 000 000用科学记数法表示应为(     )A. 0.149×10 B. 1.49×10 C. 1.49×10 D. 14.9×104. 下面计算正确的（　　）A. -5x-5x=0 B. x4-x3=xC. 2x2+x2=3x4 D. -6xy+4xy=-2xy5. 某学习小组送给医务工作者的正方体6面上都有一个汉字，如图所示是它的一种展开图，那么在原正方体中，与“最”字所在面相对的面上的汉字是（   ）  A. 美               B. 的                                C. 逆               D.人6. 解方程需下列四步，其中开始发生错误的一步是（　　）A. 去分母，得 B. 去括号，得C. 移项，得 D. 合并同类项，得7. 一个两位数，十位数字是b，个位数字是a，这个两位数可表示为（　　）A ab B. 10a+b C. 10b+a D. ba8. 如图，OA是点O北偏东30°方向的一条射线，若射线OB与射线OA垂直，则OB的方位角是（    ）A. 北偏西30°B. 北偏西60°C. 东偏北30°D. 东偏北60°9. 下列各种数轴的画法中，正确的是（　　）A.  B. C.  D. 10. 在海上，灯塔位于一艘船的北偏东50°的方向，那么这艘船位于这个灯塔的(   )A. 南偏西40°方向 B. 南偏西50°方向C. 北偏西40°方向 D. 北偏西50°方向11. 如图，用剪刀沿虚线将一片平整的长方形纸片剪掉一部分，发现剩下纸片的周长比原纸片的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是（    ）
 A. 经过两点有且只有一条直线 B. 经过一点有无数条直线C. 两条直线相交只有一个交点 D. 两点之间，线段最短12. 2条直线相交，有1个交点；3条直线相交，最多有3个交点；n条直线相交最多有多少个交点？（    ）A.  B.  C.  D. 13. 两件商品都卖84元，其中一件亏本20%，另一件赢利40%，则两件商品卖后（　　）A. 赢利16.8元 B. 亏本3元 C. 赢利3元 D. 不赢不亏14. 如果，那么代数式的值为（    ）A. -1 B. 4 C. -4 D. 115. 某校男生占全体学生数的48%，比女生少80人，设这个学校的学生数为x，则可列方程为（    ）A.  B. C.  D. 16. 正方形纸板在数轴上的位置如图所示，点，对应的数分别为1和0，若正方形纸板绕着顶点顺时针方向在数轴上连续无滑动翻转，则在数轴上与2021对应的点是（    ）．
 A.  B.  C.  D. 二.填空题(共3题，总计 12分)17. 一个角的余角是44°，这个角的补角是 _____．18. 当a=_____时，2(2a3)的值比3(a1)的值大1．19. 【问题】将化为分数形式．【探求】步骤①设．步骤②．步骤③，则．步骤④，解得：．【回答】（1）化为分数形式得________；（2）化为分数形式得__________．三.解答题(共7题，总计66分)20. 计算：（1）；（2）．21. 解方程：．22. 已知代数式.（1）化简M；（2）如果是关于的一元一次方程，求M的值.23. 某车间有38名工人，每人每天可以生产1200个甲型零件或2000个乙型零件．2个甲型零件要配3个乙型零件，为使每天生产的两种型号的零件刚好配套，应安排生产甲型零件和乙型零件的工人各多少名？24. 如图，О为直线AB上一点，∠AOC＝70°，OD是∠AOC的平分线．∠DOE＝90°．（1）图中小于平角的角的个数是       个；（2）求∠BOD的度数；（3）猜想OE是否平分∠BOC，并说明理由．25. 某班打算购买一些乒乓球和乒乓球拍，现了解情况如下：甲、乙两家商店都出售某品牌的乒乓球和乒乓球拍，乒乓球拍每副定价30元，乒乓球每盒定价5元，经洽谈，在甲店购买一副球拍赠一盒乒乓球，在乙店购买全部按定价的9折优惠．该班需球拍5副，乒乓球若干盒（不小于5盒）．（1）当购买乒乓球多少盒时，在两家商店付款一样？（2）当购买15盒、30盒乒乓球时，请你去办这件事，你打算去哪家商店购买？为什么？26. 学习了线段的中点之后，小明利用数学软件GeoGebra做了n次取线段中点实验：如图，设线段OP0．第1次，取OP0的中点P1；第2次，取P0P1的中点P2；第3次，取P1P2的中点P3，第4次，取P2P3的中点P4；…（1）请完成下列表格数据．次数Pi-1Pi线段OPi的长第1次第2次第3次第4次第5次  ………（2）小明对线段OP4的表达式进行了如下化简：因为，所以．两式相加，得．所以．请你参考小明的化简方法，化简OP5的表达式．（3）类比猜想：__________，_________________，随着取中点次数n的不断增大，的长最终接近的值是__________．
卢龙县2022-2023学年七年级（上）数学期末模拟测试参考答案及解析一.选择题 1.【答案】：C【解析】：|﹣3|＝3，∵﹣3＜0＜1＜3，∴﹣3＜0＜1＜|﹣3|，∴在0，1，﹣3，|﹣3|这四个数中，最小的数是﹣3．故选：C．2.【答案】：B【解析】：解：由图可知，在连接，两点的线中，是线段，∴根据是两点之间，线段最短，最短，故选：B．3.【答案】：B【解析】：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．149000000=1.49×108．故选：B．4.【答案】：D【解析】：A、，原计算错误，不符合题意；B、和，不是同类项，不能合并，不符合题意；C、，原计算错误，不符合题意；D、，计算正确，符合题意；故选：D．5.【答案】：D【解析】：解：由正方体的展开图可知: “美”和“逆”所在面是相对面，“的”和“行”所在面是相对面，“最”和“人”所在面是相对面， 故与“最”字所在面相对的面上的汉字是“人”.故答案为：D.6.【答案】：C【解析】：解：A. 去分母，得，B. 去括号，得，C. 移项，得，（从这一步开始出错），D. 合并同类项，得，故选C.7.【答案】：C【解析】：解：由题意可知，该两位数可表示为：，故选：C．8.【答案】：B【解析】：因为射线OA和OB垂直，所以∠AOB=90°.因为∠AOC=30°，所以∠BOC=90°-30°=60°，所以OB的方位角是北偏西60°.故选：B.9.【答案】：D【解析】：解：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的直线，选项A没有正方向，因此选项A不正确；选项B的数轴无正方向、单位长度，因此选项B不正确；选项C的数轴单位长度不统一，因此选项C不正确；选项D的数轴，符合数轴的意义，正确；故选：D．10.【答案】：B【解析】：解：灯塔位于一艘船的北偏东50°的方向，那么这艘船位于这个灯塔的南偏西50°．故选：B．11.【答案】：D【解析】：解：用剪刀沿虚线将一片平整的长方形纸片剪掉一部分，发现剩下纸片的周长比原纸片的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是两点之间线段最短．故选：D．【点睛】本题考查的是线段的性质，掌握两点之间，线段最短是解题的关键．12.【答案】：A【解析】：解：∵2条直线相交时，最多有1个交点；3条直线相交时，最多有1+2=3个交点；4条直线相交时，最多有1+2+3=6个交点；…∴5条直线相交时，最多有1+2+3+4=10个交点；6条直线相交时，最多有1+2+3+4+5=15个交点；7条直线相交时，最多有1+2+3+4+5+6=21个交点；n条直线相交，交点最多有．故选A．13.【答案】：C【解析】：设赚钱的衣服的进价为x元，赔钱的衣服的进价为y元，则x+40%x＝84，解得x＝60，y﹣20%y＝84，解得y＝105，∴84×2﹣（60+105）＝3元．答：两件商品卖后赢利3元，故选C．14.【答案】：D【解析】：解：已知=4-（2x-y）=4-3=1.故选D.15.【答案】：B【解析】：解：设这个学校的全体学生人数为，由题意得，．故选：B．16.【答案】：D【解析】：解：有图可知，、旋转一次：再旋转一次：再旋转一次：再旋转一次：依次循环发现：四个点依次循环，∴对应的点为故答案为D．二. 填空题17.【答案】： 134°【解析】：解：∵一个角的余角是44°，∴这个角的度数是：90°﹣44°＝46°，∴这个角的补角是：180°﹣46°＝134°．故答案为：134°18.【答案】： 10【解析】：解：由题意可得：，去括号得：，移项合并得：．故答案为：10．19.【答案】： ①.     ②. 【解析】：(1)设x=0.，则10x=10×0.∴10x =3.，则10x =3＋0.∴10x =3+x9x=3x=．(2)设x=0.110x=10×0.1，10x=1.，则10x=1+0.由(1)知，0.=， 代入得10x=1+解得x=故答案为：①；②三.解答题20【答案】：（1）-1    （2）【解析】：【小问1详解】解：=1×（-2）-（-4）÷4=-2-（-1）=-2+1=-1；【小问2详解】解：．21【答案】：．【解析】：解：，方程两边同乘以6去分母，得，去括号，得，移项，得，合并同类项，得，系数化为1，得．【点睛】本题考查了解一元一次方程，熟练掌握解方程的步骤（去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1）是解题关键．22【答案】：（1）；（2）.【解析】：解: (1) ;(2) ∵是关于的一元一次方程，∴，∴，∴ .23【答案】：应安排生产甲型零件和乙型零件的工人各20名，18名【解析】：解：设安排x名工人生产甲型零件，则（38-x）人生产乙型零件，由题意得：，解得：x=20，38-20=18，∴应安排生产甲型零件和乙型零件的工人各20名，18名．24【答案】：（1）9；    （2）145°；    （3）OE平分，理由见解析．【解析】：【小问1详解】解：小于平角的角有∠AOD，∠DOC，∠COE，∠EOB，∠AOC，∠AOE，∠DOE，∠DOB，∠COB共9个，故答案为：9；【小问2详解】∵，OD是的平分线，∴，∴；答：的度数为145°；【小问3详解】OE平分，理由如下：∵，∴，∴∴OE平分．25【答案】：（1）当购买乒乓球20盒时，在两家商店付款一样；（2）当购买15盒乒乓球时，应该在甲店购买；当购买30盒乒乓球时，应该在乙店购买．【解析】：（1）根据两家的收费标准分别表示出费用，列方程即可求解；（2）根据已知条件先求出购买15盒乒乓球时，甲和乙购买的总费用，然后比较得出去购买的店；购买30盒乒乓球时，也求出甲和乙购买的总费用，然后也比较得出去购买的店即可．解：（1）购买的乒乓球为x盒，根据题意得：30×5+5×（x-5）=90%（30×5+5x），即5x+125=4.5x+135，解得：x=20，答：当购买乒乓球20盒时，在两家商店付款一样；（2）当购买15盒乒乓球时，若在甲店购买，则费用：5×15+125=200元，若在乙店购买，则费用是：4.5×15+135=202.5元．因为：200<202.5，则应该在甲店购买合算；当购买30盒乒乓球时，若在甲店购买，则费用是：30×5+125=275元，若在乙店购买，则费用是：30×4.5+135=270元，因为：275>270，应该在乙店购买合算．答：当购买15盒乒乓球时，应该在甲店购买；当购买30盒乒乓球时，应该在乙店购买．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，解决本题的关键是理解两家商店的优惠条件，能用代数式表示甲店的费用即乙店的费用．26【答案】：（1），    （2）    （3），，【解析】：【小问1详解】解：，；故答案为：，；【小问2详解】解：因为，所以．两式相加，得．所以；【小问3详解】解：，，随着取中点次数n的不断增大的长最终接近的值是．故答案为：，，．【点睛】本题考查规律型：图形的变化类，找到规律并会表现出来是解题关键．