河北省柏乡县2022-2023学年七年级（上）数学期末模拟测试(解析版)

柏乡县2022-2023学年七年级（上）数学期末模拟测试

一、选择题（本题共16个小题，1~10小题各3分；11~16小题各2分，共 42分。下列各题，每小题只有一个选项符合题意。）

1. 3的相反数为（　　）

A. ﹣3 B. ﹣ C.  D. 3

2. 如图所示，由A到B有①、②、③三条路线，最短的路线选①的理由是（       ）

A. 两点确定一条直线 B. 两点间距离的定义

C. 两点之间，线段最短 D. 因为它直

3. 今年是全民义务植树开展40周年．40年来，全民义务植树在中华大地蓬勃展开．截止12月13日，全国适龄公民累计17500000000人次参加义务植树，累计植树78100000000株（含折算），数据“17500000000”用科学记数法表示为（    ）

A.  B.  C.  D.

4. 单项式-3x3y2的系数与次数分别为（　　）

A. 3，5 B. -3，5 C. 0，5 D. 1，5

5. 将“我们的中国梦”六个字分别写在一个正方体的六个面上．这个正方体的平面展开图如图所示．那么在这个正方体中，和“我”相对的字是（　　）

A. 我 B. 中 C. 国 D. 梦

6. 若，则的值是（    ）

A. 14 B. 12 C. 10 D. －10

7. 《九章算术》中记载一问题：今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四．问人数、物价各几何?意思是：今有人合伙购物，每人出8钱，会多3钱；每人出7钱，又差4钱．问人数、物价各多少?设有x人，则表示物价的代数式可以是（    ）

A.  B.  

C.  D.

8. 解方程需下列四步，其中开始发生错误的一步是（　　）

A. 去分母，得 B. 去括号，得

C. 移项，得 D. 合并同类项，得

9. 某商品原价为元，以元出售，则下列说法中，能正确表达该商品出售价格的是（    ）

A. 先打3折，再降5元 B. 先打7折，再降5元

C. 先降5元，再打3折 D. 先降5元，再打7折

10. 下列各式中与a﹣b﹣c的值不相等的是（　　）

A. a﹣（b+c） B. a+（﹣b﹣c） 

C. a﹣（b﹣c） D. （﹣c）+（a﹣b）

11. 已知无论，取什么值，多项式的值都等于定值，则等于( )

A.  B.  C.  D.

12. 小悦买书需用48元钱，付款时恰好用了1元和5元的纸币共12张．设所用的1元纸币为x张，根据题意，下面所列方程正确的是（    ）

A.  B.

C.  D.

13. 在一条数轴上从左到右有点A，B，C，AB＝1，BC＝3，P是AC的中点，若点A表示的数是﹣1，则点P表示的数是（　　）

A. 0 B. 1 C. 2 D. ﹣3.5

14. 已知，从顶点O引一条射线，若，则（   ）

A. 20° B. 40° C. 80° D. 40°或80°

15. 如图，数轴上、、三点所表示的数分别为、、，满足且．那么下列各式正确的是（    ）

A.  B.  C.  D.

16. 如图，学校实验室需要向某工厂定制一批三条腿的桌子，已知该工厂有24名工人，每人每天可以生产20块桌面或300条桌腿，1块桌面需要配3条桌腿，为使每天生产的桌面和桌腿刚好配套，设安排名工人生产桌面，则下面所列方程正确的是（   ）

A.  B. 300

C.  D.

二.填空题(共3题，总计 12分)

17. 已知代数式x+2y的值是3，则代数式2x+4y﹣1的值是_____．

18. 已知关于x的方程的解是，则m的值为_____．

19. 如图，已知A，B两点在数轴上，点A表示的数为﹣10，点B表示的数为30，点M以每秒3个单位长度的速度从点A向右运动．点N以每秒2个单位长度的速度从点O向右运动，其中点M、点N同时出发，经过_______秒，点M、点N分别到原点O的距离相等．

三.解答题(共7题，总计66分)

20. 计算：

（1）18×（﹣）﹣8÷（﹣2）；

（2）﹣22×（﹣9）+16÷（﹣2）3﹣|﹣4×5|．

21. 解方程：

（1）；

（2）．

22. 已知，．

（1）化简．

（2）当，，求的值．

23. 随着手机的普及，微信的兴起，许多人抓住这种机会，做起了“微商”，很多农产品也改变了原来的销售模式，实行了网上销售．刚大学毕业的李明把自家的冬枣产品也放到了网上实行包邮销售，他原计划每天卖100斤冬枣，但实际每天的销售量与计划量相比有出入，下表是某周的销售情况（超额记为正，不足记为负．单位：斤）；

（1）根据记录的数据可知前三天共卖出多少斤？

（2）根据记录的数据可知销售量最多的一天比销售量最少的一天多销售多少斤？

（3）若冬枣每斤按7元出售，每斤的运费平均2元，那么李明本周共收入多少元？

24. 如图，将一副直角三角板的直角顶点C叠放在一起．

（1）若，则______；若，则______；

（2）猜想∠ACB与∠DCE的大小有何特殊关系？并说明理由．

（3）若，求∠DCE的度数．

25. 某公园为了吸引更多游客，推出了“个人年票”的售票方式(从购买日起，可供持票者使用一年)，年票分A、B二类：A类年票每张49元，持票者每次进入公园时，再购买3元的门票；B类年票每张64元，持票者每次进入公园时，再购买2元的门票．

(1)一游客计划在一年中用100元游该公园(只含年票和每次进入公园的门票)，请你通过计算比较购买A、B两种年票方式中，进入该公园次数较多的购票方式；

(2)求一年内游客进入该公园多少次，购买A类、B类年票花钱一样多？

26. 如图，OM是∠AOC的平分线，ON是∠BOC的平分线．

（1）如图1，当∠AOB＝90°，∠BOC＝60°时，∠MON的度数是多少？为什么？

（2）如图2，当∠AOB＝70°，∠BOC＝60°时，∠MON＝_______（直接写出结果）．

（3）如图3，当∠AOB＝α，∠BOC＝β时，猜想：∠MON＝_______（直接写出结果）．

柏乡县2022-2023学年七年级（上）数学期末模拟测试

参考答案及解析

一.选择题

1.【答案】：A

【解析】：解：3的相反数是﹣3．

故选：A．

2.【答案】：C

【解析】：解：由A到B有①、②、③三条路线，最短的路线选①的理由是：

两点之间，线段最短.

故选C

3.【答案】：D

【解析】：解：17500000000

故选D

【点睛】本题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．

4.【答案】：B

【解析】：解：根据单项式系数的定义，单项式-3x3y2的系数是-3，次数是3+2=5．

故选：B．

5.【答案】：B

【解析】：解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，

在原正方体中与“我”相对的字为“中”．

故选：B．

6.【答案】：A

【解析】：∵

∴

故选A.

7.【答案】：A

【解析】：设有x人，由题意可表示物价的代数式是或，

故选A．

8.【答案】：C

【解析】：解：A. 去分母，得，

B. 去括号，得，

C. 移项，得，（从这一步开始出错），

D. 合并同类项，得，

故选C.

9.【答案】：B

【解析】：解：某商品原价为元，以元出售，

原价乘表示该商品出售价格的是打7折，所得的积再减5表示再降5元．

故选：B．

10.【答案】：C

【解析】：解：A、a﹣（b+c）＝a﹣b﹣c，不合题意；

B、a+（﹣b﹣c）＝a﹣b﹣c，不合题意；

C、a﹣（b﹣c）＝a﹣b+c与a﹣b﹣c的值不相等，符合题意；

D、（﹣c）+（a﹣b）＝a﹣b﹣c，不合题意；

故选：C．

11.【答案】：D

【解析】：（2x2-my+12）-（nx2+3y-6）
=2x2-my+12-nx2-3y+6
=（2-n）x2+（-m-3）y+18，
∵无论x，y取什么值，多项式（2x2-my+12）-（nx2+3y-6）的值都等于定值18，
∴，得，
∴m+n=-3+2=-1，
故选：D．

12.【答案】：A

【解析】：设所用的1元纸币为张，则所用的5元纸币为张，

列方程：．

故选：A．

13.【答案】：B

【解析】：解：∵B在A右边AB＝1，点A表示的数是﹣1，

∴点B表示的数是﹣1+1＝0，

∵BC＝3，C在B的右边，

∴点C表示的数是0+3＝3，

∵P是AC的中点，

∴点P表示的数是＝1，

故选：B．

14.【答案】：D

【解析】：解：分为两种情况：①当OC在∠BOA内部时，∠BOC=∠AOB-∠AOC=60°-20°=40°；

②当OC在∠BOA外部时，∠BOC=∠AOB+∠AOC=60°+20°=80°．

故选：D．

15.【答案】：B

【解析】：解：∵，

∴，

又∵，

可得a，b，c都大于0，

则ac>0，A、C、D都不符合，

故选B.

16.【答案】：C

【解析】：由题意得:x名生产桌面,则24-x名生产桌腿.

可列方程: .

故选C.

【点睛】本题考查一元一次方程应用,关键在于列等式是找数量一致,1块桌面配3条桌腿,要让数量相等就需要桌面的数量乘3.

二. 填空题

17.【答案】： 5

【解析】：由题意可知：x+2y＝3，

原式＝2（x+2y）﹣1＝6﹣1＝5，

故答案为5

18.【答案】：

【解析】：把代入方程得：

，

解得：，

故答案为：．

19.【答案】： 2或10

【解析】：设经过秒，点、点分别到原点的距离相等，则点所表示的数为，点所表示的数为，

①当点是的中点时，有，解得：，

②当点与点重合时，有，解得：，

因此，或，

故答案为：2或10．

三.解答题

20【答案】：

（1）-2；（2）14

【解析】：

解：（1）原式＝﹣6﹣（﹣4）

＝﹣6+4

＝﹣2；

（2）原式＝﹣4×（﹣9）+16÷（﹣8）﹣|﹣20|

＝36﹣2﹣20

＝14．

21【答案】：

（1）x=5；（2）y=-1

【解析】：

解：（1）3x-7（x-1）=3-2（x+3），

去括号得：3x-7x+7=3-2x-6，

移项得：3x-7x+2x=3-6-7，

合并同类项得：-2x=-10，

系数化为1得：x=5；

（2），

去分母得：2（5y-7）=3（3y-1）-12，

去括号得：10y-14=9y-3-12，

移项得：10y-9y=-3-12+14，

合并同类项得：y=-1．

22【答案】：

（1）．

（2）17

【解析】：

解：（1）

（2），

∴

．

23【答案】：

（1）297斤；（2）32斤；（3）3570元

【解析】：

解：（1）4﹣2﹣5+100×3＝297（斤）．

答：根据记录的数据可知前三天共卖出297斤；

（2）23﹣（﹣9）＝23+9＝32（斤）．

答：根据记录的数据可知销售量最多的一天比销售量最少的一天多销售32斤；

（3）[（+4﹣2﹣5+10﹣9+23﹣7）+100×7]×（7﹣2）

＝714×5

＝3570（元）．

答：小明本周一共收入3570元．

24【答案】：

（1）145°，30°   

（2）   

（3）

【解析】：

【小问1详解】

解：∵，

∴

故答案为：；

小问2详解】

，理由如下，

，

【小问3详解】

，，

【点睛】本题考查了三角尺中角度的计算，找到关系式是解题的关键．

25【答案】：

（1）进入该公园次数较多的是B类年票；

（2）进入该公园15次，购买A类、B类年票花钱一样多.

【解析】：

解：设用100元购买A类年票可进入该公园的次数为x次，购买B类年票可进入该公园的次数为y次，据题意，得

49+3x=100．

解得，x=17．

64+2y=100．

解得，y=18．

因为y＞x，

所以，进入该公园次数较多的是B类年票.

答：进入该公园次数较多的是B类年票；

（2）设进入该公园z次，购买A类、B类年票花钱一样多．则根据题意得

49+3z=64+2z．

解得z=15．

答：进入该公园15次，购买A类、B类年票花钱一样多．

26【答案】：

（1）∠MON＝45°，原因见解析；

（2）35°；

（3）

【解析】：

解：（1）如图1，∵∠AOB＝90°，∠BOC＝60°，

∴∠AOC＝90°+60°＝150°，

∵OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，

∴∠MOC＝∠AOC＝75°，∠NOC＝∠BOC＝30°

∴∠MON＝∠MOC﹣∠NOC＝45°．

（2）如图2，

∵∠AOB＝70°，∠BOC＝60°，

∴∠AOC＝70°+60°＝130°，

∵OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，

∴∠MOC＝∠AOC＝65°，∠NOC＝∠BOC＝30°

∴∠MON＝∠MOC﹣∠NOC＝65°﹣30°＝35°．

故答案为：35°．

（3）如图3，∠MON＝α，与β的大小无关．

理由：∵∠AOB＝α，∠BOC＝β，

∴∠AOC＝α+β．

∵OM是∠AOC的平分线，ON是∠BOC的平分线，

∴∠MOC＝∠AOC＝（α+β），

∠NOC＝∠BOC＝β，

∴∠MON＝∠MOC﹣∠NOC
 

＝（α+β）﹣β＝α

即∠MON＝α．

故答案为：α．

【点睛】本题考查了角平分线定义和角的有关计算，求出∠AOC、∠MOC、∠NOC的度数，并且得到∠MON=∠MOC-∠NOC这个关系式是解题的关键．