河北省邯郸市磁县2022-2023学年七年级上学期期末模拟测试数学试卷(含解析)

这是一份河北省邯郸市磁县2022-2023学年七年级上学期期末模拟测试数学试卷(含解析)，共14页。试卷主要包含了选择题等内容，欢迎下载使用。

1. 的倒数是（ ）
A. B. C. D.
2. 小华认为从A点到点的三条路线中，是路程最短的，他做这个判断所依据的是（ ）
A. 线动成面
B. 两点之间，线段最短
C. 两点确定一条直线
D. 连接两点之间的线段的长度叫做两点间的距离
3. 2022年是中国共产党成立101周年．截至2022年6月5日中国共产党党员总数为9514.8万名．将9514.8万用科学记数法表示应为（ ）
A. 0.95148×108B. 9.514×107C. 9.5148×107D. 9.514×106
4. 下列变形正确的是（ ）
A. 由3y=92y，得y9B. 由24，得x 12
C. x2，得x3D. 由2a3a，得23
5. 如图是由8个完全相同的小立方块搭成的几何体，那么这个几何体的左视图是( )
A. B.
C. D.
6. 一种新型笔记本售价2.3元/本，小华计划用班费230元购买这种笔记本100本供班级使用．购买时恰逢店家促销活动：如果一次买100本以上（不含100本），售价是2.25元/本．则小华最多可买多少本？（ ）
A. 100B. 101C. 102D. 103
7. 一个两位数，十位数字是b，个位数字是a，这个两位数可表示为（ ）
A abB. 10a+bC. 10b+aD. ba
8. 已知关于的方程的解是，则的值为（ ）
A. B. C. D.
9. 已知是关于的一元一次方程，则的值为 （ ）
A. B. -1C. 1D. 以上答案都不对
10. 若关于x的方程3x2a与方程x3x28的解相同，则a的值为（ ）
A. 5B. 2C. 2D. 5
11. 下列生活、生产现象中，其中可用“两点之间，线段最短”来解释现象有（ ）
①用两颗钉子就可以把木条固定在墙上；
②植树时，只要栽下两棵树，就可以把同一行树栽在同一直线上；
③从A到B架设电线，总是尽可能沿线段AB架设；
④把弯曲的公路改直，就能缩短路程．
A. ①②B. ①③C. ②④D. ③④
12. 已知图中各行、各列及对角线上的3个数之和都相等，则y﹣x的值为（ ）
A. ﹣6B. ﹣5C. ﹣4D. ﹣2
13. 如图，已知线段，M是中点，点N在上，，那么线段的长为（ ）
A. B. C. D.
14. 某商品的进价是500元，标价是750元，商店要求以利润率为5%的售价打折出售，售货员可以打几折出售此商品（ ）
A. 5B. 6C. 7D. 8
15. 某校男生占全体学生数的48%，比女生少80人，设这个学校的学生数为x，则可列方程为（ ）
A. B.
C. D.
16. 如图所示图案是用长度相同的木条按一定规律摆成的.摆第1个图案需8根木条，摆第2个图案需15根木条，摆第3个图案需22根木条，…，按此规律摆第个图案需要木条( )
A. 根B. 根C. 根D. 根
二.填空题(共3题，总计 12分)
17. 的余角是它的7倍，则______．（写成“度、分、秒”的形式）
18. 如果方程是关于的一元一次方程，那么的值是__________．
19. 如图1，射线OC在∠AOB的内部，图中共有3个角：∠AOB，∠AOC和∠BOC，若其中有一个角的度数是另一个角度数的两倍，则称射线OC是∠AOB的“巧分线”，如图2，若∠MPN＝α，且射线PQ是∠MPN的“巧分线”，则∠MPQ＝_____（用含α的式子表示）．
三.解答题(共7题，总计66分)
20. 计算：
（1）（）+1；
（2）16+（﹣2）3（﹣3）2﹣（﹣4）4．
21. 解方程：
（1）2（x+8）＝x﹣1；
（2）．
22. 已知代数式.
（1）化简M；
（2）如果是关于的一元一次方程，求M的值.
23. 某超市2022年上半年的营业额与2020年同月营业额相比的增长率如下表所示．请根据表格信息回答下列问题：
（1）该超市2022年上半年的营业额与2020年同月营业额相比，哪几个月是增长的？
（2）2022年1月和4月比上年同月增长率是负数表示什么意思？
（3）2022年上半年与2020年上半年同月相比，营业额没有增长的是哪几个月？
24. 如图，直线，相交于点O，，平分，．
（1）求和的度数（用含x的式子表示）：
（2）当x为何值时？．
25. 如图，某舞台的地面是由两个并排的正方形组成的，其中正方形ABCD的边长为a米，正方形ECGF的边长8米，现要求将图中阴影部分涂上油漆．
（1）求出涂油漆部分的面积：（结果要求化简）．
（2）若所涂油漆的价格是每平方米60元，求当米时，所涂油漆的费用是多少元?
26. 按要求作图并回答问题：
已知：如图点A，点B，点C．
（1）作直线AB；
（2）作线段AC；
（3）在点C的东北方向有一点D，且点D在直线AB上，画出点D；
（4）观察A、D两点间的连线．我们容易判断出线段AD＜AC+CD，理由是 ；
（5）若已知线段AC＝80cm，小虫甲从点A出发沿AC向点C爬行，速度是2cm/s；小虫乙从点C出发沿线段CA向点A爬行，速度是3cm/s，经过t秒钟后，两只小虫相距20cm，请求出t的值．
磁县2022-2023学年七年级（上）数学期末模拟测试
参考答案及解析
一.选择题
1.【答案】：C
解析：解：∵，
∴的倒数是.
故选C
2.【答案】：B
解析：解：由图可知，在连接，两点的线中，是线段，
∴根据是两点之间，线段最短，最短，
故选：B．
3.【答案】：C
解析：解：9514.8万=
故选：C．
4.【答案】：C
解析：解：A选项应为y=-9，故错误，不符合题意；
B选项应为x=-288,故错误，不符合题意；
C选项正确，符合题意；
D选项由于不能确定a值是否为0，因此不能两边同除以a，故错误，不符合题意；
故选：C．
5.【答案】：A
解析：解：从左面可看到从左往右2列小正方形的个数为：3，1，
故选A．
6.【答案】：C
解析：解：小华可买x本，依题意得：
，
∴，
∴小华最多可买102本，
故选：C．
7.【答案】：C
解析：解：由题意可知，该两位数可表示为：，
故选：C．
8.【答案】：A
解析：解：把x=3代入方程
得3m+2=3，
解得：m=，
故选：A．
9.【答案】：B
解析：因为方程是关于x的一元一次方程，
所以，
解得，
所以m=-1，故答案选B.
10.【答案】：B
解析：解：，解得；
∵与的解相同
∴
∴
故选B．
11.【答案】：D
解析：解：①用两颗钉子就可以把木条固定在墙上，利用的是两点确定一条直线，故本小题错误，不符合题意；
②植树时，只要栽下两棵树，就可以把同一行树栽在同一直线上，利用的是两点确定一条直线，故本小题错误，不符合题意；
③从A到B架设电线，总是尽可能沿线段AB架设，利用的是两点之间线段最短，故本小题正确，符合题意；
④把弯曲的公路改直，就能缩短路程，利用的是两点之间线段最短，故本小题正确，符合题意．
综上所述，③④正确．
故选D．
12.【答案】：C
解析：解：∵图中各行、各列及对角线上的3个数之和都相等，
∴0﹣2+x＝﹣2+y+4．
∴x＝y+4，
∴y﹣x＝﹣4．
故选：C．
13.【答案】：C
解析：解：∵cm，M是AB中点，
∴cm，
又∵cm，
∴cm．
故选C．
14.【答案】：C
解析：设售货员可以打x折出售此商品，
根据题意得：750×﹣500=500×5%，
解得：x=7，即售货员可以打7折出售此商品．
故选C．
15.【答案】：B
解析：解：设这个学校的全体学生人数为，
由题意得，．
故选：B．
16.【答案】：B
解析：解：由图可得，
图案①有：1+7=8根小木棒，
图案②有：1+7×2=15根小木棒，
图案③有：1+7×3=22根小木棒，
…
则第n个图案有：（7n+1）根小木棒，
故选：B．
二. 填空题
17.【答案】：
解析：解：设∠α=x°，则这个角的余角为（90-x）°，
根据题意可得方程90-x=7x，
解得：x=11.25．
∴11.25°=，
故答案为：．
18.【答案】： -1
解析：解：由题意可得：，
解得：，
所以
故答案为：
19.【答案】： α或α或α
解析：如图2，PQ平分∠MPN，
即∠MPN=2∠MPQ=2∠NPQ，
∵∠MPN=α，
∴∠MPQ=α；
如图3，PQ是∠MPN的3等分线，
即∠NPQ=2∠MPQ，
∴∠MPQ=α；
如图4，PQ是∠MPN的3等分线，
即∠MPQ=2∠NPQ，
∴∠MPQ=α；
故答案为α或α或α．
三.解答题
20【答案】：
（1）3
（2）-249
解析：
【小问1解析】
解：原式=
=3；
【小问2解析】
解：原式=16-8-×9-256
=16-8-1-256
=-249．
21【答案】：
（1）x=-17
（2）x=2
解析：
【小问1解析】
解：去括号，得2x+16=x-1，
移项，得2x-x=-1-16,
合并同类项，得x=-17；
【小问2解析】
解：去分母，得3(2x+1)-15=5(x-2)，
去括号，得6x+3-15=5x-10，
移项，得6x-5x=-10-3+15
合并同类项，得x=2．
22【答案】：
（1）；（2）.
解析：
解: (1)

;
(2) ∵是关于的一元一次方程，
∴，
∴，
∴ .
23【答案】：
（1）3月，5月，6月是增长的
（2）负数表示降低，营业额下降
（3）没有增长的是1月，2月，4月
解析：
（1）根据正数表示增长，可得负数表示降低；
（2）根据正数表示增长，可得负数表示降低；
（3）根据正数表示增长，可得负数表示降低，0表示不变．
【小问1解析】
由正数表示增长，该超市2021年上半年的营业额与2020年同月营业额相比，3月、5月、6月是增长的；
【小问2解析】
由负数表示降低，可得2021年1月和4月比上年同月增长率是负数，表示降低，营业额下降；
【小问3解析】
2021年上半年与2020年上半年同月相比，营业额没有增长即比上年同月增长%为0的有2月、1月、4月．
24【答案】：
（1）∠2=90°-x，∠3=45°+x；（2）54°
解析：
解：（1）∵∠AOB=180°，∠EOD=90°，
∴∠2=90°-∠1=90°-x，
∵∠BOC=180°-∠2=180°-（90°-x）=90°+x，
而OF平分∠BOC，
∴∠3=∠BOC=（90°+x）=45°+x；
（2）∵∠2=90°-x，∠3=45°+x，
令∠3=2∠2，
则45°+x=2（90°-x），
解得：x=54°，
∴当x为54°时，∠3=2∠2．
25【答案】：
（1）涂油漆部分的面积是﹣4a+32；
（2）所涂油漆的费用是1440元
解析：
【小问1解析】
解：阴影部分的面积为
+82﹣[8×（a+8）]
＝+64﹣[+4a+32]
＝+64﹣4a﹣32
﹣4a+32；
【小问2解析】
当a＝4时，
﹣4a+32﹣4×4+32＝24，
则所涂油漆费用＝24×60＝1440（元）．
26【答案】：
（1）见解析；
（2）见解析； （3）见解析；
（4）两点之间，线段最短；
（5）或20．
解析：
【小问1解析】
解：如图：直线AB为所求，
【小问2解析】
如图，线段AC所求；
【小问3解析】
如图，点D所求；
【小问4解析】
容易判断出线段AB+AD> BD,理由是两点之间，线段最短．
故答案为：两点之间，线段最短．
【小问5解析】
当相遇前两只小虫相距20cm时，，解得：；
当相遇后两只小虫相距20cm时，，解得：；
答：或20．
0
﹣3y
﹣2
y
4
x
月 份
1
2
3
4
5
6
比上年同月增长%
1.8
0
0.2
1.5
0.3
0.4