浓度问题奥数思维拓展-小学数学六年级上册人教版（含答案）

浓度问题奥数思维拓展-小学数学六年级上册人教版

一．选择题（共6小题）

1．往含盐率25%的盐水中放入5克盐和20克水，盐水的含盐率将会（　　）

A．不变 B．升高 C．降低 D．无法确定

2．有甲、乙、丙三种盐水，按甲与乙的数量之比为2：1混合得到浓度为13%的盐水，按甲与乙的数量之比为1：2混合得到浓度为14%的盐水，如果按甲、乙、丙的数量之比为1：1：3混合得到的盐水浓度为10.2%，那么丙的浓度为（　　）

A．7% B．8% C．9% D．7.5%

3．含盐8%的100克盐水中要蒸发（　　）克水才能使盐水含盐10%

A．20 B．80 C．8

4．把浓度为50%的酒精溶液90千克全部稀释为浓度为30%的酒精溶液，需要加水（　　）

A．60 B．70 C．85 D．105

5．把200克含盐5%的盐水改变成含盐2%，应加水（　　）

A．200克 B．250克 C．300克

6．有含盐15%的盐水50千克，蒸发（　　）千克水后可将浓度提高到20%．

A．37.5 B．3.75 C．12.5 D．1.25

二．填空题（共8小题）

7．把浓度95%的酒精600毫升稀释成浓度为75%的消毒酒精，需要加入蒸馏水 　   　毫升。

8．把一杯20升的纯牛奶喝掉杯，再用水添满，则牛奶的浓度为　   　．

9．把含盐10%的盐水100克配制成浓度为20%的盐水需要加　   　克盐．

10．在20千克含盐15%的盐水中加　   　千克水，可得到含盐为5%的盐水．

11．桶中有些浓度为40%的某种盐水，当加入5千克水后，浓度降低到30%，再加入　   　千克盐，可使盐水的浓度提高到50%．

12．将100g浓度为20%的食盐溶液与200g浓度为25%的食盐溶液混合，再将混合溶液蒸发100g水，得到的溶液浓度为　   　．

13．甲瓶中酒精的浓度为70%，乙瓶中酒精的浓度为60%．两瓶酒精混合后的浓度是66%，如果两瓶酒精各用去5升后再混合，则混合后的浓度是66.25%．问原来甲酒精有　   　升，乙酒精有　   　升．

14．现有浓度为10%的盐水20千克，再加入　   　千克浓度为30%的盐水，可以得到浓度为22%的盐水．

三．应用题（共8小题）

15．有含盐20%的盐水25千克，加入一些水后含盐8%，加了多少千克水？

16．某医院用浓度为95%的酒精和50%的酒精，配制出浓度为75%的酒精进行消毒，五次配制中两种酒精的用量统计如下：

（1）要配比一定数量75%的酒精，使用50%的酒精质量和95%的酒精质量成 　   　比例．

（2）用1600克50%的酒精需要搭配多少克95%的酒精，才能正好配出75%的酒精．

（3）如果要配制3150克75%的酒精，需要50%的酒精和95%的酒精各多少克？

（4）使用酒精消毒时需要注意什么问题？

17．有三杯重量相等的溶液，它们的浓度依次是10%，20%，45%，如果依次将三个杯子中的溶液重量的，，倒入第四个空杯子中，则第四个杯子中溶液的浓度是多少？

18．瓶中装有浓度为15%的酒精溶液1000克，现在又分别倒入100克和400克的A、B两种酒精溶液，瓶里的酒精溶液浓度变为14%，已知A种酒精溶液浓度是B种酒精溶液浓度的2倍，那么B种酒精溶液的浓度是多少？

19．一个容器正好装满10升纯酒精，倒出3升后用水加满，再倒出4.5升后，再用水加满，这时容器中溶液的浓度是多少？

20．一杯盐水，第一次加入一定量的水后盐水浓度变为15%；第二次又加入同样多的水，盐水的浓度变为12%；第三次再加入同样多的水，盐水的浓度将变为百分之几？

21．因容器内有浓度为25%的盐水，若再加入20g水，则盐水的浓度变为15%，问：这个容器内原有盐水多少克？

22．将100克浓度为40%的盐水和150克浓度为10%的盐水混合，要配制成浓度为30%的盐水，需再加浓度为40%的盐水多少克？

浓度问题奥数思维拓展-小学数学六年级上册人教版

参考答案与试题解析

一．选择题（共6小题）

1．【解答】解：后来加入的这部分的含盐率：

5÷（5+20）×100%

＝0.2×100%

＝20%

20%＜25%，加入这部分后含盐率会降低。

故选：C。

2．【解答】解：（13%+14%）÷2＝13.5%；

（13.5%﹣10.2%）×2

＝3.3%×2

＝6.6%；

10.2%﹣6.6%÷3

＝10.2%﹣2.2%

＝8%

 答：丙盐水的浓度为8%。

故选：B。

3．【解答】解：盐的质量：100×8%

＝100×0.08

＝8（克）

部分水分蒸发后盐水的质量：

8÷10%＝80（克）

蒸发掉水分的质量：100﹣80＝20（克）

答：要蒸发20克水才能使盐水含盐10%．

故选：A．

4．【解答】解：90×50%÷30%﹣90

＝45÷0.3﹣90

＝150﹣90

＝60（千克）

答：需要加水60千克；

故选：A．

5．【解答】解：200×5%÷2%

＝10÷2%

＝500（克）

500﹣200＝300（克）

答：把200克含盐5%的盐水改变成含盐2%，应加水300克．

故选：C．

6．【解答】解：50﹣50×15%÷20%

＝50﹣7.5÷20%

＝50﹣37.5

＝12.5（千克）；

答：蒸发12.5千克水后可将浓度提高到20%．

故选：C．

二．填空题（共8小题）

7．【解答】解：600×95%÷75%﹣600

＝570÷0.75﹣600

＝760﹣600

＝160（毫升）；

答：需要加入蒸馏水160毫升．

8．【解答】解：（20﹣20×）÷20×100%

＝（20﹣10）÷20×100%

＝10÷20×100%

＝50%

答：牛奶的浓度为50%．

故答案为：50%．

9．【解答】解：加盐后盐水总重：

100×（1﹣10%）÷（1﹣20%）

＝100×90%÷80%

＝90÷80%

＝112.5（克）

需加盐：112.5﹣100＝12.5（克）

答：需加盐12.5克．

故答案为：12.5．

10．【解答】解：20×15%÷5%﹣20

＝3÷5%﹣20

＝60﹣20

＝40（千克），

答：现在要加40千克水才能得到含盐为5%的盐水，

故答案为：40．

11．【解答】解：设原来有盐水x千克，

40%x÷（x+5）＝30%，

         0.4x＝0.3×（x+5），

         0.4x＝0.3x+1.5，

         0.1x＝1.5，

            x＝15；

设再加入y千克盐，

（15×40%+y）÷（15+5+y）＝50%，

                      6+y＝0.5×（20+y），

                 6+y﹣0.5y＝10+0.5y﹣0.5y，

                 6+0.5y﹣6＝10﹣6，

                0.5y÷0.5＝4÷0.5，

                        y＝8，

答：再加入8千克盐，可使盐水的浓度提高到50%．

故答案为：8．

12．【解答】解：溶液混合前后，溶质的质量不变，100g浓度为20%的食盐溶液与200g浓度为25%的食盐溶液混合，再将混合溶液蒸发100g水，最后所得溶液的溶质质量分数是

×100%

＝×100%

＝×100%□

＝35%；

答：得到的溶液浓度为35%．

故答案为：35%．

13．【解答】解：设甲瓶酒精原来有V甲升，乙瓶酒精原来有V乙升，

70%V甲+60%V乙＝66%（V甲+V乙）①，

70%（V甲﹣5）+60%（V乙﹣5）＝66.25%（V甲﹣5+V乙﹣5）②，

分别化简两个方程可得：V甲＝V乙③，

0.0375V甲+0.125＝0.0625V乙④，

将③代入④可得：V乙＝20，

进而求出V甲＝30升，

答：原来甲、乙两瓶酒精分别有30升与20升．

故答案为：30、20．

14．【解答】解：20×（22%﹣10%）÷（30%﹣22%）

＝20×12%÷8%，

＝30（千克）．

答：再加入30千克浓度为30%的盐水

故答案为：30．

三．应用题（共8小题）

15．【解答】解：25×20%÷8%﹣25

＝62.5﹣25

＝37.5（千克）

答：加了37.5千克水。

16．【解答】解：（1）因为400：500＝500：625＝800：1000＝1000：1250＝，即，50%的酒精质量：95%的酒精质量＝（一定），是比值一定，

所以50%的酒精质量和95%的酒精质量成正比例．

（2）设需要搭配x克95%的酒精，

1600：x＝400：500

1600：x＝4：5

         4x＝8000

           x＝2000

答：需要搭配2000克95%的酒精．

（3）400：500＝4：5

4+5＝9

3150×＝1400（克）

3150×＝1750（克）

答：需要50%的酒精1400克，95%的酒精1750克．

（4）使用酒精消毒时需要注意：

①使用酒精不要靠近火源、热源；

②不要采用喷洒式消毒方式；

③不要往身上喷洒酒精；

④家中不宜大量囤积酒精（答案不唯一）．

17．【解答】解：，设每杯溶液的重量为1，

则第四杯的溶液重量是：++＝，

则溶质的含量为：×10%+×20%+×45%＝++＝

÷×100%

＝××100%

＝20%

答：第四个杯子中溶液的浓度是20%。

18．【解答】解：三种混合的溶液量：1000+100+400＝1500（克）

总含酒精：14%×1500＝210（克）

原来含酒精：15%×1000＝150（克）

A、B两种溶液共含酒精：210﹣150＝60（克）

由于A的浓度是B的2倍，那么100克A溶液的酒精含量相当于B溶液的：100×2＝200（克）

B的浓度为：60÷（400+200）×100%＝10%

答：B种酒精溶液的浓度是10%。

19．【解答】解：10﹣3﹣4.5×

＝7﹣3.15

＝3.85（升），

3.85÷10＝38.5%；

答：这时容器中溶液的浓度是38.5%．

20．【解答】解：第一次加入一定量的水后，盐水含盐量的百分比变为15%，第二次又加入同样多的水，盐水含盐量的百分比变为12%，

那么由含盐量不变，

第二次又加入同样多的水后，

含盐量＝第一次加入一定量的水后的盐水×12%+第二次所加入的水的重量×12%＝第一次加入一定量的水后的盐水×15%，

所以第一次加入一定量的水后的盐水：所加入一定量的水＝12%：15%﹣12%＝4：1；

所以未加水时的盐水：每次所加入一定量的水＝（4﹣1）：1＝3：1；

所以第三次加入同样多的水，盐水含盐量的百分比将变为×15%＝10%。

故答案为：10。

21．【解答】解：设原来盐水重量为x克，则

25%x＝（x+20）×15%

0.25x＝0.15x+3

 0.1x＝3

    x＝30

答：这个容器内原有盐水30克．

22．【解答】解：（100×40%+150×10%）÷（100+150）

＝55÷250

＝22%

（40%﹣30%）：（30%﹣22%）

＝10%：8%

＝5：4

（100+150）÷5×4

＝250÷5×4

＝200（克）

答：需再加浓度为40%的盐水200克．