浓度问题奥数思维拓展（试题）-小学数学六年级上册人教版（含答案）

浓度问题奥数思维拓展（试题）-小学数学六年级上册人教版

一．选择题（共6小题）

1．在含盐40%的100克盐水中，再加入10克盐和90克水后，这时含盐率是（　　）

A．40% B．30% C．25% D．20%

2．有浓度为15%的盐水600克，为了制成浓度为20%的盐水，需要蒸发掉（　　）克水．

A．150 B．200 C．140 D．160

3．把20克的盐放入100克水，盐与水的最简整数比是（　　）

A．1：6 B．1：5 C．20：100

4．把10克盐和100克水放入含盐10%的盐水中，盐水的含盐率将会（　　）

A．升高 B．降低 C．不变

5．甲杯中有120克水，乙杯中有200克水，甲杯中加入30克糖，乙杯中加入40克糖，两杯糖水相比（　　）

A．甲杯糖水甜 B．乙杯糖水甜 C．两杯一样甜 D．无法比较

6．现在有A，B，C三瓶盐水．已知A的浓度为40%，B的浓度为60%，C的浓度为90%，如果将A、B混合在一起，那么得到的新的盐水浓度为50%；如果将B、C混合在一起，那么得到的新的盐水浓度为70%，现在将A、B，C都混合在一起．然后拿过来一瓶新的盐水D．发现无论将多少盐水D放入A、B、C的混合盐水中，盐水的浓度都不变．则盐水D的浓度为（　　）

A．62% B．75% C．54% D．58%

二．填空题（共9小题）

7．一杯300克的糖水，糖与水的质量比是1：9，糖的质量有 　   　克。将这杯糖水搅拌均匀后平均分成三杯，每小杯糖水的含糖率是 　   　%。

8．甲、乙两个相同的瓶子装满酒精溶液，甲瓶中酒精与水的体积之比是5：3，乙瓶中酒精与水的体积之比是7：9。若把两瓶酒精溶液倒入一个瓶中混合，则混合后酒精与水的体积之比是 　   　。

9．把50g含盐16%的盐水与40g含盐10%的盐水混合后盐水的含盐率是 　   　．

10．有含糖6%的糖水900克，要使其含糖量增加到10%，需加糖　   　克．

11．有甲、乙、丙三种盐水，甲种盐水含盐量为2%，乙种盐水含盐量为5%，丙种盐水含盐量为6%．现在要用这三种盐水中的一种来加水稀释，得到含盐量为4%的盐水60千克，如果这项工作让你去做，你打算取　   　种盐水，取　   　千克，加水　   　千克．

12．甲瓶盐水浓度为8%，乙瓶盐水浓度为5%，混合后浓度为6.2%，若从甲瓶取盐水，从乙瓶取盐水，则混合后的浓度为　   　．

13．在含盐率10%的500克盐水中，要使含盐率增加到20%，需要加盐　   　克．

14．含盐量30%的盐水100克与含盐量20%的盐水150克混合后，盐占盐水的　   　%．

15．甲桶中装有10升纯酒精，乙桶中装有6升纯酒精与8升水的混合物，丙桶中装有10升水，现在先从甲桶向乙桶倒入一定量的酒精，并搅拌均匀；然后从乙桶向丙桶倒入一定量的液体，并搅拌均匀；接着从丙桶向甲桶倒入一定量的液体，最后各桶中的酒精浓度分别为：甲桶75%，乙桶50%，丙桶25%，那么此时丙桶中有混合液体　   　升．

三．应用题（共6小题）

16．浓度为20%、18%、16%的三种盐水，混合后得到50克18.8%的盐水，如果16%的盐水比18%的盐水少15克，求每种盐水各多少克？（5分，用方程解答）

17．把含盐为5%的40kg盐水，调制成含盐率为2%的盐水．先把你的调制方法写出来，再计算说明．

18．含糖6%的糖水40克，要配制成含糖20%的糖水，应加糖多少克？

19．一杯300克的盐水，浓度为20%，要让浓度增加到30%，需要浓度为50%的盐水多少克？

20．有含盐率为15%的盐水60千克，根据需要使盐水的含盐率变为25%，那么，我们可以加盐多少千克？

21．一容器内盛有浓度为45%的盐水，若再加入16千克水，则浓度变为25%．这个容器内原来含有盐多少千克？

浓度问题奥数思维拓展（试题）-小学数学六年级上册人教版

参考答案与试题解析

一．选择题（共6小题）

1．【解答】解：100×40%+10

＝40+10

＝50（克）

100+10+90＝200（克）

50÷200×100%

＝0.25×100%

＝25%

答：这时的含盐率是25%．

故选：C．

2．【解答】解：600×15%÷20%

＝90÷20%

＝450（克）

600﹣450＝150（克）

答：需要蒸发掉150克水．

故选：A．

3．【解答】解：20：100＝1：5．

故选：B．

4．【解答】解：10÷（10+100）×100%

＝10÷100×100%

≈9.1%

9.1%＜10%

答：盐水的含盐率将会降低。

故选：B。

5．【解答】解：30÷（30+120）×100%

＝0.2×100%

＝20%

40÷（40+200）×100%

≈0.2167×100%

＝16.7%

20%＞16.7%

答：甲杯糖水甜。

故选：A。

6．【解答】解：由题意知，

因为x×40%+y×60%＝50%×（x+y），

0.4x+0.6y＝0.5x+0.5y，

0.1y＝0.1x，

＝1：1，

所以A与B的质量比为1：1，

因为y×60%+z×90%＝70%×（y+z），

0.6y+0.9z＝0.7y+0.7z，

0.2z＝0.1y，

＝2：1，

所以B与C的质量比为2：1，

从而可知A：B：C＝2：2：1；

因为将多少盐水D放入A、B、C的混合盐水中，盐水的浓度都不变，

所以盐水D与A、B，C混合盐水的浓度是一样的，

A、B，C混合盐水的浓度为：

（2×40%+2×60%+1×90%）÷（2+2+1），

＝2.9÷5，

＝58%，

答：盐水的浓度是58%，

故选：D。

二．填空题（共9小题）

7．【解答】解：1+9＝10

300÷10＝30（克）

设糖的重量是1，那么水的重量就是9，含糖率就是：

1÷（1+9）×100%

＝1÷10×100%

＝10%

将这杯糖水搅拌均匀后平均分成三杯，这三杯糖水并没有加水，也没有加糖，因此含糖率不变，还是10%。

答：糖的质量有30克，每小杯糖水的含糖率是10%。

故答案为：30，10。

8．【解答】解：（）：（）

＝（）：（）

＝：

＝17：15

答：混合后酒精与水的体积之比是17：15。

故答案为：17：15。

9．【解答】解：（50×16%+40×10%）÷（50+40）

＝（8+4）÷90

＝12÷90

≈0.133

＝13.3%

答：混合后的含盐率为13.3%．

故答案为：13.3%．

10．【解答】解：水的质量为：900×（1﹣6%）＝846（克）；

新的糖水的质量为：846÷（1﹣10%）＝940（克）；

所以需要加糖：940﹣900＝40（克）．

故答案为：40．

11．【解答】解：我打算取丙种盐水，

取的丙种盐水的重量是：

60×4%÷6%

＝2.4÷6%

＝40（千克）

加水的重量是：

60﹣40＝20（千克）

答：我打算取丙种盐水，取40千克，加水20千克．

故答案为：丙、40、20．（答案不唯一）

12．【解答】解：设甲瓶盐水质量为a，乙瓶盐水的质量是b．

（8%a+5%b）÷（a+b）＝6.2%，

解得：a＝b，

（a×8%+b×5%）÷（a+b）×100%

＝（a+b）÷（b+b）×100%

＝（b+b）÷b×100%

＝b××100%

＝6.5%，

答：混合后的浓度为6.5%，

故答案为：6.5%．

13．【解答】解：500×（1﹣10%）

＝500×90%

＝450（千克）；

450÷（1﹣20%）﹣50

＝45÷80%﹣50

＝562.5﹣50

＝62.5（千克）；

答：需要加盐62.5千克

故答案为：62.5．

14．【解答】解：100×30%+150×20%

＝30+30

＝60（克）

60÷（100+150）×100%

＝60÷250×100%

＝24%

答：盐占盐水的24%．

故答案为：24%．

15．【解答】解：①乙桶中溶液本来溶质是6升，溶液是8升；从甲桶往乙桶倒入一些酒精后，乙桶中的浓度为50%，也就是说溶液与溶剂的量相等，

则从甲桶中倒入的酒精的量是8﹣6＝2升．

②从乙中倒入若干浓度为50%的溶液到丙里面，与10升水混合，得到的溶液浓为25%．对于倒入的那部分溶液，酒精的量不变，浓度变成一半说明溶液总量加，新倒入的溶液的量与水的量相等，均为10升．

③此时甲中尚有酒精10﹣2＝8升，从中倒入若干浓度为25%的溶液后，浓度变为75%．即溶质与溶剂的比本来是1：3，现在是3：1，也就是9：3．由于溶剂的量没变，所以溶质的量是增加了8倍，从丙中倒入溶液的溶质的是8：8＝1升，则倒入的溶液的量是1÷25%＝4升．所以丙中剩下溶液10+10﹣4＝16升．

答：此时丙桶中有混合液体16升．

故答案为：16．

三．应用题（共6小题）

16．【解答】解：设18%的盐水x克，则16%的盐水（x﹣15）克，20%的盐水是[50﹣x﹣（x﹣15）]克，

18%x+16%（x﹣15）+20%×[50﹣x﹣（x﹣15）]＝50×18.8%

                          0.18x+0.16x﹣2.4+13﹣0.4x＝9.4

                                                      0.06x＝1.2

                                                            x＝20

20﹣15＝5（克）

50﹣20﹣5＝25（克）

答：18%的盐水20克，16%的盐水5克，20%的盐水25克．

17．【解答】解：40×5%＝2（千克）

2÷2%＝100（千克）

100﹣40＝60（千克）

答：可以加入60千克的水．

18．【解答】解：水的质量为：

40×（1﹣6%）＝37.6（克）；

新的糖水的质量为：

37.6÷（1﹣20%）＝47（克）；

所以需要加糖：

47﹣40＝7（克）．

答：需要加糖7克．

19．【解答】解：设需要加入浓度为50%的盐水x克，则：

300×20%+50%x＝（300+x）×30%

            60+0.5x＝90+0.3x

                 0.2x＝30

                     x＝150

答：需要浓度为50%的盐水150克．

20．【解答】解：60×（1﹣15%）÷（1﹣25%）﹣60

＝60×0.85÷0.75﹣60

＝51÷0.75﹣60

＝68﹣60

＝8（千克）

答：可以加盐8千克．

21．【解答】解：设原来盐水重量为x千克，则：

45%x＝（x+16）×25%

0.45x＝0.25x+4

 0.2x＝4

     x＝20

20×45%＝9（千克）

答：这个容器内原来含盐9千克．