广东省韶关市新丰县、乳源县2022年八年级上学期期末考试数学试题及答案

这是一份广东省韶关市新丰县、乳源县2022年八年级上学期期末考试数学试题及答案，共7页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
 八年级上学期期末考试数学试题一、单选题1．下列四个手机软件图标中，属于轴对称图形的是（　　）   A． B．C． D．2．下列长度的三条线段能组成三角形的是（　　）A．1，2，3 B．1，2，4 C．2，2，4 D．3，4，53．石墨烯目前是世界上最稀薄却也是最坚硬的纳米材料，同时还是导电性最好的材料，其理论厚度仅 米，将这个数用科学计算法表示为（　　）   A． B． C． D．4．点关于x轴的对称点的坐标为（　　）A． B． C． D．5．若分式有意义，则x的取值范围是（　　）A． B． C． D．x取任意实数6．已知可以写成一个完全平方式，则m的值为（　　）A．-9 B．3 C．6 D．97．下列运算正确的是（　　）A． B．C． D．8．下列各式从左到右的变形中，属于因式分解的是（　　）  A． B．C． D．9．如图，中，、分别是、的中点，若的面积是10，则的面积是（　　）A． B． C．5 D．1010．如图，△ABC中，∠A＝50°，点E、F在AB、AC上，沿EF向内折叠△AEF，得△DEF，则图中∠1+∠2等于（　　）A．80° B．90° C．100° D．120°二、填空题11．计算　     　（其中）．12．因式分解：x3-9x=　                　.13．等腰三角形的一个底角为70°，则它的顶角的度数为　     　．14．已知一个多边形的内角和为540°，则这个多边形是　     　边形．15．如图，AB=AD，∠1=∠2，如果增加一个条件　     　，那么△ABC≌△ADE．16．已知，则的值为　     　．17．如图，已知 ，AB=BC，点D是射线AE上的一动点，当BD+CD最短时， 的度数是　     　．  三、解答题18．计算：．19．解方程： ．   20．如图，在△ABC中，AD是中线，CE⊥AD于点E，BF⊥AD，交AD的延长线于点F，求证：BF＝CE．21．先化简，再求值：，其中．22．如图，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝36°．（1）用直尺和圆规作∠ABC的平分线BD交AC于点D（保留作图痕迹，不要求与作法）；（2）在（1）的条件下，求∠BDC的度数．23．某校为了丰富学生的校园生活，准备购进一批篮球和足球，其中篮球的单价比足球的单价多40元，用1500元购进的篮球个数与900元购进的足球个数相同，篮球与足球的单价各是多少元？24．如图，在△ABC中，AB=AC，点D、E、F分别在AB、BC、AC边上，且BE=CF，BD=CE.（1）求证：△DEF是等腰三角形；（2）当∠A=40°时，求∠DEF的度数；25．如图，和都是等边三角形，和交于点，绕点旋转．（1）如图1所示，求证：；（2）如图2所示，求证：平分．
答案解析部分1．【答案】B2．【答案】D3．【答案】C4．【答案】B5．【答案】C6．【答案】D7．【答案】A8．【答案】C9．【答案】B10．【答案】C11．【答案】112．【答案】x（x+3）（x-3）13．【答案】40°14．【答案】515．【答案】AC=AE16．【答案】1617．【答案】18．【答案】解：．，．19．【答案】解：去分母得：3x=2（x-2），  去括号得，3x=2x-4移项得：3x-2x=-4，合并得：x=-4，经检验x=-4是原方程的解．20．【答案】证明：∵CE⊥AD，BF⊥AD， ∴∠CED＝∠BFD＝90°， ∵AD是中线， ∴BD＝CD， 在△CED和△BFD中， ， ∴△CED≌△BFD（AAS）， ∴BF＝CE．21．【答案】解：当时，原式．22．【答案】（1）解：如图所示：BD即为所求；（2）解：∵AB＝AC，∠A＝36°，∴∠ABC＝∠C＝72°，∵BD平分∠ABC，∴∠ABD＝∠ABC＝36°，∴∠BDC＝∠A+∠ABD＝72°．23．【答案】解：设足球的单价是 元，则篮球的单价为（ ）元，依题意得： ，方程两边乘x(x+40)，得1500x=900x+36000，解得x=60，经检验，x=60是原分式方程的解，∴x+40=100（元）．答：篮球的单价是100元，足球的单价是60元24．【答案】（1）证明：∵AB=AC，∴∠B=∠C，在△BDE和△CEF中：∵BD=CE，∠B=∠C，BE=CF，∴△BDE≌△CEF（SAS），∴DE=EF，∴△DEF是等腰三角形（2）解：∵∠DEC=∠B+∠BDE，即∠DEF+∠CEF=∠B+∠BDE ，由（1）知△BDE≌△CEF，则∠BDE=∠CEF，∴∠DEF=∠B，∵∠A=40°，∴∠B=∠C= =70°，∴∠DEF=70°25．【答案】（1）证明：∵和都是等边三角形∴，，∴，即在和中，∴．（2）证明：过点作交于点，过点作交于点，由（1）可得：，∴， ∴∴平分．