广东省佛山市南海区2022年八年级上学期期末数学试题及答案

这是一份广东省佛山市南海区2022年八年级上学期期末数学试题及答案，共11页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1．9的平方根是( )
A．3 B．±3 C． D．±
2．下列各数，，，，，，中，无理数有（ ）
A．2个B．3个C．4个D．5个
3．已知点A的坐标是（1，2），则点A关于x轴的对称点的坐标是（ ）
A．（1，﹣2）B．（﹣1，2）
C．（﹣1，﹣2）D．（2，1）
4．下列条件中，不能判断△ABC为直角三角形的是（ ）
A．a＝5，b＝12，c＝13B．a：b：c＝3：4：5
C．∠A+∠B＝80°D．∠A：∠B：∠C＝1：1：2
5．下列计算正确的是（ ）
A．B．
C．D．
6．一次函数的图象与y轴交点是（ ）
A．（﹣1，0）B．（2，0）C．（0，1）D．（0，﹣1）
7．以下是二元一次方程2x+3y＝8的正整数解有（ ）
A．B．C．D．
8．甲、乙、丙、丁四个旅游团的游客人数都相等，且每个旅游团游客的平均年龄都是35岁，这四个旅游团游客年龄的方差分别为S甲2＝6，S乙2＝1.8，S丙2＝5，S丁2＝8，这四个旅游团中年龄相近的旅游团是（ ）
A．甲团B．乙团C．丙团D．丁团
9．下列命题为真命题的是（ ）
A．同位角相等
B．三角形的外角等于两个内角的和
C．相等的角是对顶角
D．全等三角形的对应角相等
10．如图，直线y＝kx+b（k≠0）与x轴交于点（﹣5，0），下列说法正确的是（ ）
A．k＞0，b＜0
B．直线y＝bx+k经过第四象限
C．关于x的方程kx+b＝0的解为x＝﹣5
D．若（x1，y1），（x2，y2）是直线y＝kx+b上的两点，若x1＜x2，则y1＞y2
二、填空题
11．如图，以直角三角形的三边向外作正方形，其面积分别是25，169和B，则B的值是 ．
12．比较实数的大小：3 （填“＞”、“＜”或“＝”）．
13．一次函数y＝kx+b与y＝x+2的图象交点在y轴上，则关于x，y的二元一次方程组的解是 ．
14．小明八年级上学期数学期中成绩是110分，期末是115分，若学期的总评成绩是根据如图的权重计算，则小明该学期的数学总评成绩为 分．
15．如图，将一副三角板和一张对边平行的纸条按下列方式摆放，两个三角板的一直角边重合，含30°角的直角三角板的斜边与纸条一边重合，含45°角的三角板的一个顶点在纸条的另一边上，则∠1的度数是 ．
16．如图，一架秋千静止时，踏板离地的垂直高度DE＝0.5m，将它往前推送1.5m（水平距离BC＝1.5m）时，秋千的踏板离地的垂直高度BF＝1m，秋千的绳索始终拉直，则绳索AD的长是 m．
17．如图，在单位为1的方格纸上，△A1A2A3，△A3A4A5，△A5A6A7，…，都是斜边在x轴上，斜边长分别为2，4，6，…的等腰直角三角形，若△A1A2A3的顶点坐标分别为A1（2，0），A2（1，1），A3（0，0）．则依图中所示规律，A2021的坐标为 ．
三、解答题
18．计算：
19．解二元一次方程组：
20．如图，已知A（1，2），B（1，﹣4），C（﹣4，﹣2）．
（1）△ABC的面积是 ．
（2）在坐标系中作出△ABC关于y轴对称的图形ΔA1B1C1．
21．某市举行知识大赛，A校，B校各派出5名选手组成代表队参加决赛，两校派出选手的决赛成绩如图所示．
（1）根据图示填写如表：
（2）结合两校成绩的平均数和中位数，分析哪个学校的决赛成绩较好．
22．如图，已知，MD平分∠ADC，∠2＝∠3，
（1）求证：．
（2）若EF⊥AB，BD＝2，求BC的长．
23．为庆祝“中国共产党的百年华诞”，某校请广告公司为其制作“童心向党”文艺活动的展板、宣传册和横幅，其中制作宣传册的数量是展板数量的5倍，广告公司制作每件产品所需时间和利润如下表：
（1）若制作三种产品共计需要25小时，所获利润为450元，求制作展板、宣传册和横幅的数量；
（2）若广告公司所获利润为700元，且三种产品均有制作.求制作三种产品总量的最小值.
24．如图，在直角坐标系中，A（1，4），B（1，1），C（5，1），点D是x轴上的动点．
（1）四边形ABDC的面积是 ；
（2）当直线AD平分△ABC的面积时，求此时直线的表达式；
（3）当△ACD的面积是10时，直接写出点D的坐标．
25．我们知道，等腰三角形的两个底角相等，它反映了边与角的转化关系．
如图，△ABC是等腰三角形，AB＝AC，我们可以用几何语言表示如下：
∵AB＝AC
∴∠B＝∠C
如图1，现在有△ABC，点D是AC的中点，E是BC上．一点，将△CDE沿DE折叠到△FDE，连接AF．
（1）设∠DAF＝α，∠DCF＝β，则∠DFA＝ ，∠DFC＝ （结果用含α或β式子表示）．
（2）求证：．
（3）如图2，当点E与点B重合时，AB平分∠CAF，若∠AFD＝56°，求∠ABD的度数．
答案解析部分
1．【答案】B
2．【答案】B
3．【答案】A
4．【答案】C
5．【答案】A
6．【答案】D
7．【答案】C
8．【答案】B
9．【答案】D
10．【答案】C
11．【答案】144
12．【答案】<
13．【答案】
14．【答案】113
15．【答案】15°
16．【答案】2.5
17．【答案】（1012，0）
18．【答案】解：
=
=
=；
19．【答案】解：
由②得：③
①+③得： 解得：
把代入①得：
所以方程组的解为：
20．【答案】（1）15
（2）解：如图，△A1B1C1为所作．
21．【答案】（1）
（2）解：A学校的决赛成绩较好，理由如下：
由表知，A、B两校选手成绩的平均数相等，而A校选手成绩的中位数大于B校，所以A学校的决赛成绩较好．
22．【答案】（1）证明：，
（2）解： EF⊥AB，，
MD平分∠ADC，
23．【答案】（1）解：设展板数量为x，则宣传册数量为5x，横幅数量为y，
根据题意得： ，解得： ，
5×10=50，
答：制作展板、宣传册和横幅的数量分别是：10，50，10
（2）解：设展板数量为x，则宣传册数量为5x，横幅数量为y，制作三种产品总量为w，
由题意得： ，即： ，
∴ ，
∴w= ，
∵x，y取正整数，
∴x可取的最小整数为2，
∴w= 的最小值=55，即：制作三种产品总量的最小值为75.
24．【答案】（1）8
（2）解：当直线AD过边BC的中点F时，直线AD平分△ABC的面积，
∵B（1，1），C（5，1），
∴F（3，1），
设直线AF的解析式为y＝kx+b，
∴，解得，
∴直线AF的解析式为．
（3）点D的坐标为（13，0）或
25．【答案】（1）α；90°-α
（2）证明：∵将△CDE沿DE折叠到△FDE，
∴∠CDE=∠EDF=α，
∴∠CDE=∠DAF=α，
∴；
（3）解：同理可得：
∠DAF=∠DFA=56°，
AB平分∠CAF，
∴∠DAB=∠BAF=28°，
∵，
是的垂直平分线，记的交点为
结合对折可得：
记的交点为Q，
∴∠ABD=．
平均数/分
中位数/分
众数/分
A校



B校
85

100
产品
展板
宣传册
横幅
制作一件产品所需时间（小时）
1
制作一件产品所获利润（元）
20
3
10
平均数/分
中位数/分
众数/分
A校
85
85
85
B校
85
85
100