(新高考)高考物理一轮复习教案第3章实验四《探究加速度与物体受力、物体质量的关系》(含详解)

实验四　探究加速度与物体受力、物体质量的关系

1．学会用控制变量法研究物理规律。

2．探究加速度与力、质量的关系。

3．掌握利用图像处理数据的方法。

1．保持小车质量不变，通过改变槽码的个数改变小车所受的拉力，探究加速度与拉力的定量关系。

2．保持小车所受的拉力不变，通过在小车上增加重物改变小车的质量，探究加速度与质量的定量关系。

打点计时器、纸带、复写纸片、小车、一端附有定滑轮的长木板、槽码(若干个)、夹子、细绳、垫木、低压交流电源、导线、天平(带有一套砝码)、刻度尺。

1．称量质量——用天平测量小车的质量M。

2．安装器材——按照如图所示装置把实验器材安装好，只是不把悬挂槽码的细绳系在小车上(即不给小车牵引力)。

3．补偿阻力——在长木板不带定滑轮的一端下面垫上一块薄木块，反复移动薄木块的位置，直至小车在斜面上运动时可以保持匀速直线运动状态。

4．让小车靠近打点计时器，挂上槽码，先接通电源，再让小车拖着纸带在木板上匀加速下滑，打出一条纸带。计算槽码的重力，即为小车所受的合力，由纸带计算出小车的加速度，并把力和对应的加速度填入表1中。

5．改变槽码的质量，重复步骤4，并多做几次。

6．保持槽码的质量不变，在小车上放上砝码改变小车的质量，让小车在木板上运动打出纸带。计算小车上砝码和小车的总质量M，并由纸带计算出小车对应的加速度，并将所对应的质量和加速度填入表2中。

7．改变小车上砝码的个数，重复步骤6，并多做几次。

表1　小车质量一定

表2　小车所受的拉力一定

1．计算加速度——先在各条纸带上标明计数点，测量各计数点间的距离，再根据逐差法计算纸带对应的加速度。

2．作图像找关系——根据表1中记录的各组对应的加速度a与小车所受牵引力F，建立直角坐标系，描点画a­F图像，如果图像是一条过原点的倾斜直线，便证明加速度与合力成正比。再根据表2中记录的各组对应的加速度a与小车和小车上砝码的总质量M，建立直角坐标系，描点画a－图像，如果图像是一条过原点的倾斜直线，就证明了加速度与质量成反比。

1．因实验原理不完善引起误差。以槽码(槽码质量为m)为研究对象得mg－F＝ma；以小车和小车上砝码整体(整体质量为M＝M0＋m砝)为研究对象得F＝Ma；求得F＝·mg＝·mg<mg。

本实验用槽码的重力mg代替小车受到的拉力，而实际上小车所受的拉力要小于槽码的重力。槽码的质量越小于小车和小车上砝码的总质量，由此引起的误差就越小。因此，满足槽码的质量远小于小车和小车上砝码的总质量的目的就是减小因实验原理不完善而引起的误差。

2．阻力补偿不准确造成误差。在补偿阻力时，除了不挂槽码之外，其他均应该与实验测量时的操作一致(比如要挂好纸带、接通打点计时器等)，小车匀速运动的标志是打点计时器打出的纸带上各相邻两点间的距离相等。阻力补偿不足或过度都会引起误差。

3．质量的测量、纸带上打点计时器打点间隔距离的测量、细绳或纸带不与木板平行等都会引起误差。

1．补偿阻力：在补偿阻力时，不要把悬挂槽码的细绳系在小车上，即不要给小车加任何牵引力，且要让小车拖着纸带匀速运动。

2．不重复补偿阻力：补偿了阻力后，不管以后是改变槽码的质量还是改变小车和小车上砝码的总质量，都不需要重新补偿阻力。

3．实验条件：每条纸带都必须在满足小车和小车上砝码的总质量远大于槽码的质量的条件下打出。只有如此，槽码的重力才可视为小车受到的拉力。

4．一先一后一按住：改变拉力或小车质量后，每次实验开始时小车应尽量靠近打点计时器，并应先接通电源，后放开小车，且应在小车到达定滑轮前按住小车。

5．作图：作图时，两坐标轴单位长度的比例要适当，要使尽可能多的点落在所作直线上，不在直线上的点应尽可能均匀地分布在所作直线两侧。

1．实验方案的改进

(1)如图，两个小车，同时运动、同时停止，位移之比等于加速度之比。可以通过增减小盘中的重物探究加速度与力的关系，通过增减小车中的重物探究加速度与质量的关系。

(2)将小车与槽码看成整体，槽码的总重力即系统所受合力，通过槽码和小车中砝码的变动，使系统总质量不变，探究加速度与力的关系。此方案不必保证小车和小车上砝码的总质量远大于槽码的质量。

2．实验器材的改进

(1)气垫导轨：不用补偿阻力。

(2)力传感器或弹簧测力计：可直接测绳的拉力，不必保证小车和小车上砝码的总质量远大于槽码的总质量。

(3)速度传感器、位移传感器、光电门。

3．数据测量的改进

(1)光电门：a＝。

(2)位移传感器：a＝。

(3)速度传感器：a＝。

4．实验的拓展延伸

以“探究加速度与力、质量的关系”为背景测量物块与木板间的动摩擦因数。

考点 1　　实验原理与操作

例1　(2020·安徽省合肥市高三(下)6月第三次教学质量检测)某实验小组在做“探究加速度与物体受力、物体质量的关系”实验时，按照图示装置组装好实验器材，实验的主要步骤如下：

(1)将穿有纸带的打点计时器固定在木板适当的位置，把木板的一侧垫高，调整木板的倾斜度，接通电源，使小车在不受牵引力时能拖动纸带沿木板匀速下滑；

(2)将槽码、小车和纸带安装好；

(3)通过改变槽码的个数来成倍地改变小车所受的拉力，与此相对应，处理纸带并计算出小车的加速度；

(4)保持槽码个数不变，通过增减小车中的重物改变小车的质量，与此相对应，处理纸带并计算出小车的加速度。

请结合上述操作，完成以下内容：

A．在步骤(1)中，垫高木板一侧的目的是__________；

B．在步骤(2)中，还需要调整定滑轮高度，其目的是____________；

C．在步骤(3)中，实验时要保持小车质量不变，这种方法在物理上被称为__________；

D．在步骤(4)中，随着小车中重物的增加，实验的系统误差________(填“增大”或“减小”)。

尝试解答　A．补偿阻力__B．使细绳与木板平行__C．控制变量法__D．减小。

A．把木板一侧垫高的目的是补偿阻力，在不挂槽码的情况下使小车恰好做匀速运动，以使小车的重力沿木板面的分力和摩擦力平衡，那么小车所受的合力就是绳子的拉力。

B．调整定滑轮高度，其目的是使细绳与木板平行，若连接小车的细绳与木板不平行，则绳子上的拉力大小不等于小车的合力大小，造成较大误差。

C．实验步骤(3)中要保持小车质量不变，这种物理方法属于控制变量法。

D．为了减小实验误差应使小车的质量远大于槽码的质量，所以随着小车中重物的增加，实验的系统误差减小。

[变式1]　(2020·江苏省南通市高三(下)5月二模)“探究加速度与物体受力的关系”的实验装置如图甲所示。

(1)实验的五个步骤如下：

a．将纸带穿过打点计时器并将一端固定在小车上；

b．把细线的一端固定在小车上，另一端通过定滑轮与小桶相连；

c．补偿阻力，让小车做匀速直线运动；

d．接通电源后释放小车，小车在细线拉动下运动，测出小桶(和沙)的重力mg，作为细线对小车的拉力F，利用纸带测量出小车的加速度a；

e．更换纸带，改变小桶内沙的质量，重复步骤d的操作。

按照实验原理，这五个步骤的先后顺序应该为：________(将序号排序)。

(2)实验中打出的某一条纸带如图乙所示。相邻计数点间的时间间隔是0.1 s，由此可以算出小车运动的加速度是________ m/s2。

(3)利用测得的数据，可得到小车质量M一定时，运动的加速度a和所受拉力F(F＝mg，m为沙和小桶的总质量，g为重力加速度)的关系图像如图丙所示。拉力F较大时，a­F图线明显弯曲，产生误差。若不断增加沙桶中沙的质量，a­F图像中各点连成的曲线将不断延伸，那么加速度a的趋向值为________(用题中出现物理量表示)。为避免上述误差可采取的措施是________。

A．每次增加桶内沙子的质量时，增幅小一点

B．测小车的加速度时，利用速度传感器代替纸带和打点计时器

C．将无线力传感器捆绑在小车上，再将细线连在力传感器上，用力传感器读数代替小车所受拉力

D．在增加桶内沙子质量的同时，在小车上增加砝码，确保沙和小桶的总质量始终远小于小车和砝码的总质量

答案　(1)acbde　(2)1.46　(3)g　C

解析　(1)按照实验原理，题中五个步骤的先后顺序应该为：acbde。

(2)根据Δx＝aT2可知a＝ m/s2＝1.46 m/s2。

(3)实际小车所受拉力F实＜mg，对小车有F实＝Ma，对沙和小桶有mg－F实＝ma，联立得a＝＝，当m远大于M时，a≈g。上述误差是由细线拉力测量不准确造成的，与m增加的快慢和a的测量无关，故A、B错误，C正确；D项没有保证小车质量一定，故D错误。

考点 2　　数据处理与误差分析　

例2　(2020·黑龙江哈尔滨市三中高三上学期月考)为探究加速度与物体受力、物体质量的关系，实验装置如图1所示：

(1)以下实验操作正确的是________。

A．补偿阻力时，需将木板不带定滑轮一端适当垫高，使小车在钩码的牵引下恰好做匀速直线运动

B．调节定滑轮的高度，使细线与木板平行

C．补偿好阻力后，将小车停在打点计时器附近，接通电源，释放小车，小车拖动纸带，打点计时器在纸带上打下一系列点，断开电源

D．实验中为减小误差应保证车及车中砝码的总质量远小于钩码的总质量

(2)实验中得到如图2所示的一条纸带(相邻两计数点间还有两个点没有画出)，已知打点计时器频率为50 Hz，根据纸带可求出小车的加速度为________ m/s2(结果保留两位有效数字)。

(3)某同学保持小车及车中砝码质量一定，探究加速度a与所受外力F的关系，他在轨道水平及倾斜两种情况下分别做了实验，得到两条a­F图线，如图3所示。图线________(填“①”或“②”)是在轨道水平情况下得到的；小车及车中砝码的总质量m＝________ kg。

尝试解答　(1)BC  (2)1.3  (3)②  0.5。

(1)实验前要补偿阻力，补偿阻力时小车不能与钩码相连，故A错误；为使小车受到的合力等于细线的拉力，应调节定滑轮的高度，使细线与木板平行，故B正确；为充分利用纸带，实验前将小车停在打点计时器附近，实验时要先接通电源后释放纸带，打下一系列点后断开电源，故C正确；实验中为减小误差应保证钩码的总质量远小于车及车中砝码的总质量，故D错误。

(2)相邻两计数点间还有两个点没有画出，所以相邻两计数点间的时间间隔为T＝0.06 s，根据逐差法可得加速度a＝×10－2 m/s2≈1.3 m/s2。

(3)如果在轨道水平时做实验而未补偿阻力，则会出现力F大于最大静摩擦力时才有加速度的情况，故图线②是在轨道水平情况下得到的，图线①是在轨道倾斜的情况下得到的。在轨道倾斜时(设倾角为θ)，由牛顿第二定律得F＋mgsinθ－f＝ma，可得a＝＋gsinθ－，所以图像斜率为小车及车中砝码的总质量的倒数，故m＝＝ kg＝0.5 kg。

[变式2]　(2020·安徽省示范高中名校高三上联考)图1为验证牛顿第二定律的实验装置示意图。图中打点计时器的电源为50 Hz的交流电源，打点的时间间隔用Δt表示。在小车质量未知的情况下，某同学设计了一种方法用来研究“在外力一定的条件下，物体的加速度与其质量间的关系”。

(1)请完成下列实验步骤：

①补偿小车所受的阻力；取下小吊盘，调整木板右端的高度，用手轻拨小车，直到打点计时器打出一系列________的点。

②按住小车，挂上小吊盘并在小吊盘中放入适当质量的物块，在小车中放入砝码。

③打开打点计时器电源，释放小车，获得带有点迹的纸带，在纸带上标出小车中砝码的质量m。

④按住小车，改变小车中砝码的质量，重复步骤③。

⑤在每条纸带上清晰的部分，每5个间隔标注一个计数点。测量相邻计数点的间距s1、s2、…并求出与不同m相对应的加速度a。

⑥以砝码的质量m为横坐标，为纵坐标，在坐标纸上作出­m关系图线。

(2)完成下列填空：

(ⅰ)设纸带上三个相邻计数点的间距依次为s1、s2、s3，相邻计时点间的时间间隔为Δt。a可用s1、s3和Δt表示为a＝________。图2为用米尺测量某一纸带上的s1、s3的情况，由图可求得加速度的大小a＝________ m/s2。

(ⅱ)图3为所得实验图线的示意图，若牛顿第二定律成立，则小车受到的拉力为________ N，小车的质量为________ kg。

(ⅲ)本实验中，若小吊盘和盘中物块的质量之和m0与小车和车中砝码的总质量(m＋M)之间关系满足m＋M＝2m0，仍将小车受到的拉力当成m0g，则加速度计算值为________，此加速度的相对误差＝________。

答案　(1)①等间距

(2)(ⅰ)　1.19　(ⅱ)1　4　(ⅲ)g　50%

解析　(1)①在补偿阻力时，应取下小吊盘，调整木板右端的高度，用手轻拨小车，直到打点计时器打出一系列等间距的点，则说明小车此时做匀速运动。

(2)(ⅰ)由匀变速直线运动的推论Δx＝aT2可知加速度为：a＝；由图2可知：s1＝(3.62－1.25) cm＝2.37 cm，s3＝(12.00－7.25) cm＝4.75 cm，由题意可知：Δt＝0.02 s，加速度的大小为：a＝＝1.19 m/s2。

(ⅱ)设小车质量为M，由牛顿第二定律得：F＝(M＋m)a，则＝m＋，由图3所示图像可知：k＝＝1，b＝＝4，则小车受到的拉力F＝＝1 N，小车的质量M＝＝4 kg。

(ⅲ)本实验中，若小吊盘和盘中物块的质量之和m0与小车和车中砝码的总质量(m＋M)之间关系满足m＋M＝2m0，仍将小车受到的拉力当成m0g，则加速度计算值为a＝＝g，真实值为a′＝＝g，相对误差＝||×100%＝50%。

考点 3　　实验创新设计　　　

例3　(2020·河北衡水中学高三3月联合教学质量检测)为了探究物体质量与加速度的关系，某同学设计了如图所示的实验装置。质量分别为m1和m2的两个小车，用一条柔软的轻绳通过滑轮连起来，重物的质量为m0，忽略滑轮的质量和各种摩擦，使两车同时从静止开始运动，同时停止，两个小车发生的位移大小分别为x1和x2。

(1)如果想验证在受力一定的条件下，小车的加速度和质量成反比，只需验证表达式________________成立。(用题中所给物理量表示)

(2)实验中________(填“需要”或“不需要”)满足重物的质量远小于小车的质量。

尝试解答　(1)m1x1＝m2x2__(2)不需要。

(1)根据运动学公式x＝at2可知小车1、2运动的加速度之比为a1∶a2＝x1∶x2，要验证“在外力一定的条件下，小车的加速度与其质量成反比”，即a1∶a2＝m2∶m1，则需验证表达式m1x1＝m2x2成立。

(2)根据实验装置可知小车1、2所受的合力大小相等，而两车运动的时间相同，根据运动学公式x＝at2可知两车运动的加速度之比等于两车运动的位移之比，所以只要测出两车的质量和运动的位移就可验证“在受力一定的条件下，小车的加速度与其质量成反比”，故不需要满足重物的质量远小于小车的质量。

[变式3]　(2020·贵州省贵阳市四校高三联考)为了探究加速度与物体受力的关系，使用如图所示的气垫导轨装置进行实验，其中G1、G2为两个光电门，它们与数字计时器相连，当滑行器通过G1、G2光电门时，光束被遮挡的时间Δt1、Δt2都可以被测量并记录。滑行器连同上面固定的一条形挡光片的总质量为M，挡光片宽度为d，光电门间距离为x，牵引砝码的质量为m。回答下列问题：

(1)若取M＝0.4 kg，改变m的值，进行多次实验，以下m的取值最不合适的一个是________。

A．m＝5 g  B.m＝15 g

C．m＝40 g  D.m＝400 g

(2)在此实验中，需要测得每一个牵引力对应的加速度，其中求得的加速度a的表达式为______________(用Δt1、Δt2、d、x表示)。

(3)为了减少实验误差，可以采取的措施是________。

A．适当增大挡光片宽度d

B．适当减小挡光片宽度d

C．滑块释放时应尽量靠近光电门G1

D．适当增大滑块释放点与光电门G1间的距离

答案　(1)D　(2)a＝　(3)BD

解析　(1)本实验无法精确测量细绳的拉力以得到滑行器所受的合力，则需要用砝码的重力近似替代，而条件是要求m≪M，故D项的m＝400 g最不满足近似的条件，故选D。

(2)由光电门测速度原理可得滑行器通过两个光电门时的瞬时速度为v1＝，v2＝，由匀变速直线运动的规律有v－v＝2ax，联立可得a＝。

(3)滑行器通过光电门的时间越短，平均速度越能近似代替瞬时速度，则适当减小挡光片宽度d，适当增大释放点与光电门G1间的距离，能减小产生的误差，故A、C错误，B、D正确。

1．(2020·北京高考)在“探究加速度与物体受力、物体质量的关系”实验中，做如下探究：

(1)为猜想加速度与质量的关系，可利用图1所示装置进行对比实验。两小车放在水平板上，前端通过钩码牵引，后端各系一条细线，用板擦把两条细线按在桌上，使小车静止。抬起板擦，小车同时运动，一段时间后按下板擦，小车同时停下。对比两小车的位移，可知加速度与质量大致成反比。关于实验条件，下列正确的是：________(选填选项前的字母)。

A．小车质量相同，钩码质量不同

B．小车质量不同，钩码质量相同

C．小车质量不同，钩码质量不同

(2)某同学为了定量验证(1)中得到的初步关系，设计实验并得到小车加速度a与质量M的7组实验数据，如下表所示。在图2所示的坐标纸上已经描好了6组数据点，请将余下的一组数据描在坐标纸上，并作出a­图像。

(3)在探究加速度与力的关系实验之前，需要思考如何测“力”。请在图3中画出小车受力的示意图。

为了简化“力”的测量，下列说法正确的是：________(选填选项前的字母)。

A．使小车沿倾角合适的斜面运动，小车受力可等效为只受绳的拉力

B．若斜面倾角过大，小车所受合力将小于绳的拉力

C．无论小车运动的加速度多大，砂和桶的重力都等于绳的拉力

D．让小车的运动趋近于匀速运动，砂和桶的重力才近似等于绳的拉力

答案　(1)B　(2)图见解析图甲　(3)图见解析图乙　A

解析　(1)为猜想加速度与质量的关系，必须控制小车所受拉力相同，而让小车的质量不同，所以钩码质量相同，故B正确。

(2)根据表中数据计算出的值，然后描点。作图时，应画一条平滑曲线，使曲线过尽量多的点，不能落在线上的点应大致均匀分布在线的两侧。a­图像如图甲所示。

(3)小车受力示意图如图乙所示。

使小车沿倾角合适的斜面运动，此时小车所受重力沿斜面的分力大小刚好等于小车所受的摩擦力大小，则小车所受的合力可等效为只受绳的拉力，故A正确；若斜面倾角过大，则小车的重力沿斜面的分力大于摩擦力，小车所受合力将大于绳的拉力，故B错误；由牛顿第二定律可知，只要小车加速运动，砂和桶的重力就大于绳的拉力，故C错误；除让小车的运动趋近于匀速运动外，当小车的质量远大于砂和桶的质量时，砂和桶的重力也近似等于绳的拉力，故D错误。

2．(2020·浙江7月选考)做“探究加速度与力、质量的关系”实验时，图甲是教材中的实验方案；图乙是拓展方案，其实验操作步骤如下：

(ⅰ)挂上托盘和砝码，改变木板的倾角，使质量为M的小车拖着纸带沿木板匀速下滑；

(ⅱ)取下托盘和砝码，测出其总质量为m，让小车沿木板下滑，测出加速度a；

(ⅲ)改变砝码质量和木板倾角，多次测量，通过作图可得到a­F的关系。

①实验获得如图所示的纸带，计数点a、b、c、d、e、f间均有四个点未画出，则在打d点时小车的速度大小vd＝________ m/s(保留两位有效数字)；

②需要满足条件M≫m的方案是________(选填“甲”“乙”或“甲和乙”)；在作a­F图象时，把mg作为F值的是________(选填“甲”“乙”或“甲和乙”)。

答案　①0.19　②甲　甲和乙

解析　①匀加速直线运动中，一段时间内的平均速度等于这段时间内中间时刻的瞬时速度，则在打d点时小车的速度大小vd＝＝ m/s＝0.19 m/s。

②在图甲的实验方案中，平衡摩擦力后，由牛顿第二定律得：mg－F＝ma，F＝Ma，联立可得绳子对小车的拉力F＝Ma＝·mg，当M ≫m时，F≈mg，故甲需要满足M ≫m。在图乙的实验方案中，挂上托盘和砝码，小车匀速下滑，设木板的倾角为θ，木板和纸带对小车的阻力总和为f，则有Mgsinθ＝f＋mg；取下托盘和砝码，小车做匀加速直线运动，由牛顿第二定律可得：Mgsinθ－f＝Ma，即mg＝Ma，故乙不需要满足M ≫m。由以上分析可知，在作a­F图象时，甲和乙均把mg作为F值。

3．(2020·贵州省铜仁市高三适应性考试)如图1所示，一根伸长可忽略的轻绳跨过轻质定滑轮，两个质量相等的砝码盘分别系于绳的两端。甲、乙两位同学利用该装置探究系统加速度与其所受合力的关系。共有9个质量均为m的砝码供实验时使用。

请回答下列问题：

(1)实验中，甲将左盘拉至恰好与地面接触，乙把5个砝码放在右盘中，4个砝码放在左盘中。系统稳定后，甲由静止释放左盘。

(2)若要从(1)的操作中获取计算系统加速度大小的数据，下列器材中必须使用的是________(填正确答案标号)。

A．米尺  B.停表

C．天平  D.弹簧测力计

(3)请说明用(2)中选择的器材要测量本实验中的必要物理量是__________________________________________________________________________________________________________________________________________。

(4)由(3)中测量得到的物理量的数据，根据公式________(用所测量物理量的符号表示)，可以计算岀系统加速度的大小a。

(5)依次把左盘中的砝码逐个移到右盘中，重复(1)(3)(4)。由以上操作，获得系统在受不同合力作用下加速度的大小，记录的数据如下表，请利用表中数据在图2上描点并作出a­F图像。

(6)从作出的a­F图像能得到的实验结论是：____________________________

________________________________________________________________________________________________________________。

答案　(2)AB

(3)释放前，用米尺测量右盘离地面的高度h，用停表记录右盘下落至地面的时间t

(4)h＝at2　(5)图见解析

(6)系统质量一定时，其加速度与所受合力成正比

解析　(2)(3)(4)根据实验原理可知，砝码盘做匀加速直线运动，由公式h＝at2可知，要计算系统加速度的大小，应用米尺测量释放前右盘离地面的高度h，用停表记录右盘下落至地面的时间t。

(5)根据表格数据描点作图如图。

(6)由图像可知，a­F图像为经过原点的一条倾斜直线，说明系统质量不变时，其加速度与所受合力成正比。

4．(2020·陕西省咸阳市高三下学期3月二模)现要用图甲所示的装置来探究“加速度与物体质量之间的关系”，实验时忽略小车所受导轨对它的摩擦力，在倾斜导轨的B2点处有一时间传感器，能记录小车从倾斜导轨B1点下滑到B2点的时间。实验步骤如下。完成下述步骤中所缺少的内容。

①按图甲安装好实验器材，用刻度尺测出B1到B2之间的距离s；

②将小车置于B1处并用弹簧测力计沿导轨向上拉着小车保持静止，读出此时的拉力F；

③让小车自B1处静止释放，小车通过B2后，记下时间传感器测得小车从B1运动到B2的时间t；

④再将小车置于B1处，往小车中增加钩码，设所加钩码总质量为m。为保持小车与钩码的合力F不变，可采用如下方法：用弹簧测力计沿着导轨拉着小车静止，旋转调节导轨倾角的旋钮使导轨__________________，直到弹簧测力计的示数为________为止。然后重复步骤③；

⑤多次往小车中增加钩码，然后重复步骤④；

⑥利用实验中所测得的数据作出了如图乙所示的m­t2图像，本实验中测得B1与B2之间的距离s＝1.50 m，那么根据该图像求得小车的质量M＝________ kg，小车与钩码所受的合力大小为F＝________(计算结果保留三位有效数字)。

答案　④与水平面的夹角变小　F　⑥0.50　0.214

解析　④由平衡条件得F＝(m＋M)gsinθ，可见在小车中增加钩码的同时为保持小车与钩码所受的合力不变，应旋转调节导轨倾角的旋钮使导轨与水平面的夹角变小，直到弹簧测力计的示数为F为止。

⑥由匀加速直线运动的公式s＝at2，可得小车的加速度为a＝，由牛顿第二定律得F＝(m＋M)a＝(m＋M)，即m＝t2－M，由此可知，图像在纵轴上截距的绝对值表示小车的质量，则小车的质量为M＝0.50 kg，图像的斜率为k＝＝≈0.0714，故小车与钩码所受的合力大小为F＝2sk＝2×1.50×0.0714 N＝0.214 N。

5．(2020·福建省厦门市高三上学期期末)小米同学用如图甲所示装置探究物体的加速度与力的关系。实验时保持小车(含车中重物)的质量不变，细线下端悬挂钩码的重力视为小车受到的合力F，用打点计时器测出小车运动的加速度a。

(1)下列操作中，是为了保证“细线下端悬挂钩码的重力视为小车受到的合力F”这一条件的有________。

A．实验前应将木板远离定滑轮一端适当垫高，以补偿阻力

B．实验前应调节定滑轮高度，使定滑轮和小车间的细线与木板平行

C．小车的质量应远小于钩码的质量

D．实验时，应先接通打点计时器电源，后释放小车

(2)如图乙为实验中打出的一条纸带，从比较清晰的点迹起，在纸带上标出连续的5个计数点A、B、C、D、E，相邻两个计数点之间都有4个点迹未标出，测出各计数点到A点间的距离。已知所用电源的频率为50 Hz，则小车的加速度a＝________ m/s2。(结果保留两位小数)

(3)改变细线下端钩码的个数，得到a­F图像如图丙所示，造成图线不过原点的原因可能是______________。

答案　(1)AB　(2)0.93　(3)补偿阻力过度

解析　(1)实验前应将木板远离定滑轮一端适当垫高，以补偿阻力，并调节定滑轮高度，使定滑轮和小车间的细线与木板平行，同时使小车的质量远大于钩码的质量，这样细线下端悬挂钩码的重力才能视为小车受到的合力F，A、B正确，C错误；实验时，应先接通打点计时器电源，后释放小车，但这一操作对保证“细线下端悬挂钩码的重力视为小车受到的合力F”这一条件无影响，D错误。

(2)根据Δx＝aT2可得小车的加速度a＝＝ m/s2＝0.93 m/s2。

(3)由图像可知，小车上拉力为零时就有了加速度，可知可能是由补偿阻力时木板抬得过高，补偿阻力过度引起的。