高考物理一轮复习课时练习 第3章第6练　实验四：探究加速度与物体受力、物体质量的关系（含详解）

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(1)实验中，需要补偿阻力，下列相关操作正确的是________。
A．补偿阻力时，应先将空沙桶用细绳绕过定滑轮系在小车上
B．补偿阻力时，小车后面应固定一条纸带，纸带穿过打点计时器，调节木板的倾斜度，使小车在不受绳的拉力时能拖动纸带沿木板做匀速直线运动
C．器材调整完毕后，每一次都要保证小车从同一位置由静止释放
D．补偿阻力后，改变小车质量多次实验，但长木板与水平桌面间的角度不需要再调整
(2)操作正确的情况下得到一条纸带如图乙所示，已知打点计时器电源的频率为50 Hz，相邻两个计数点之间还有4个点未画出。则小车的加速度a＝__________ m/s2。(结果保留两位有效数字)
2．(2024·江西吉安市第一中学月考)如图甲所示，某实验小组利用该装置“探究小车加速度和力的关系”，小车的质量(包含滑轮)为M。不计绳与滑轮间的摩擦。
(1)利用该装置实验时，下列说法正确的是________。
A．实验前应将长木板靠近打点计时器的一端垫高，以补偿阻力
B．每次在增加沙和沙桶的质量后需要重新补偿阻力
C．应将小车靠近打点计时器，先释放小车，再接通电源
D．实验中一定要保证沙和沙桶的总质量m远小于小车的质量M
(2)实验中得到如图乙所示的一条纸带，从比较清晰的点迹起，在纸带上标出连续的5个计数点A、B、C、D、E，相邻两个计数点之间都有4个点迹未标出，测出各计数点到A点间的距离，已知所用电源的频率为50 Hz，则小车的加速度大小a＝________ m/s2(保留两位有效数字)。
(3)改变沙桶内沙子的质量，多次实验，以力传感器的示数F为横轴、小车对应的加速度a为纵轴，作出的a－F图像如图丙所示，可知小车的质量M＝__________ kg(保留两位有效数字)。
3．(2023·贵州贵阳市联考)某同学用如图甲所示的实验装置测量物块B的质量，物块A为质量已知的砝码，A、B用跨过光滑定滑轮的轻质细绳连接，B下端拖着穿过固定的打点计时器的纸带。回答下列问题：
(1)本实验中，物块A、B的质量应满足的关系为mA________mB(填“>”“<”或“＝”)。
(2)实验时，打出了如图乙所示的纸带，图中相邻两个计数点之间还有四个计时点没有画出，测得点A、C之间的距离xAC＝8.96 cm，C、E之间的距离xCE＝18.76 cm，则可得物块A、B运动的加速度大小为________ m/s2。若mA＝200 g，取重力加速度为g＝9.80 m/s2，可得物块B的质量为________ g(忽略一切阻力，打点计时器所接电源频率为50 Hz)。
4．(2024·广东茂名市六校联考)某实验小组的同学利用如图所示的实验装置探究小车匀加速运动速度和位移的关系并测量小车(含遮光条)的质量M。以下是该实验的主要步骤：
①用刻度尺测量出遮光条的宽度d；
②挂上托盘和砝码，改变木板的倾角，使小车(含遮光条)沿木板匀速下滑；
③取下托盘和砝码，测出其总质量为m，让小车从起点由静止出发沿木板下滑通过光电门并通过计算机记录了挡光时间Δt；
④改变砝码质量和木板倾角，重复步骤②③，每次释放小车位置相同且光电门在木板上位置不变，用刻度尺测出小车在起点时遮光条的中点到光电门的距离L，已知重力加速度为g。
根据实验步骤回答以下问题：(结果均用m、k、g、d、L表示)
(1)根据步骤③可知，小车受到的合外力为________。
(2)某小组成员通过实验记录的数据作出m－eq \f(1,Δt2)图像，如图所示，若已知该图像斜率为k，则小车的质量M＝__________。
5．(2022·山东卷·13)在天宫课堂中，我国航天员演示了利用牛顿第二定律测量物体质量的实验。受此启发。某同学利用气垫导轨、力传感器、无线加速度传感器、轻弹簧和待测物体等器材设计了测量物体质量的实验，如图甲所示。主要步骤如下：
①将力传感器固定在气垫导轨左端支架上，加速度传感器固定在滑块上；
②接通气源，放上滑块。调平气垫导轨；
③将弹簧左端连接力传感器，右端连接滑块。弹簧处于原长时滑块左端位于O点。A点到O点的距离为5.00 cm，拉动滑块使其左端处于A点，由静止释放并开始计时；
④计算机采集获取数据，得到滑块所受弹力F、加速度a随时间t变化的图像，部分图像如图乙所示。
回答以下问题(结果均保留两位有效数字)：
(1)弹簧的劲度系数为________ N/m。
(2)该同学从图乙中提取某些时刻F与a的数据，画出a－F图像如图丙中 Ⅰ 所示，由此可得滑块与加速度传感器的总质量为________ kg。
(3)该同学在滑块上增加待测物体，重复上述实验步骤，在图丙中画出新的a－F图像Ⅱ，则待测物体的质量为________ kg。
第6练 实验四：探究加速度与物体受力、物体质量的关系
1．(1)BD (2)0.40
解析 (1)补偿阻力时，细绳不用牵引小车，故A错误；补偿阻力时，小车后面应固定一条纸带，纸带穿过打点计时器，调节木板的倾斜度，使小车在不受绳的拉力时能拖动纸带沿木板做匀速直线运动，故B正确；器材调整完毕后，尽量让小车靠近打点计时器，不一定每一次都要从同一位置由静止释放，故C错误；补偿阻力后，改变小车质量多次实验，但长木板与水平桌面间的角度不需要调整，故D正确。
(2)由Δx＝aT2可得小车的加速度大小为a＝eq \f(Δx,T2)＝eq \f(xCE－xAC,4T2)＝
eq \f(120.00－52.00－52.00,4×0.12)×10－3 m/s2
＝0.40 m/s2。
2．(1)A (2)0.93 (3)1.0
解析 (1)小车在水平轨道上所受合外力为绳上拉力和摩擦力的合力，应通过垫高靠近打点计时器一侧的木板让重力沿斜面方向的分力与摩擦力相等，此时小车所受合外力为绳上拉力，故A正确；当重力沿斜面方向的分力与摩擦力相等时有mgsin θ＝μmgcs θ，由此可知，当增加沙和沙桶的质量后，重力沿斜面方向的分力与摩擦力依然相等，故B错误；为保证打在纸带上的点足够多，应将小车靠近打点计时器，先接通电源，再释放小车，故C错误；此实验中，小车所受的合外力等于力传感器示数的两倍，因此不需要满足沙和沙桶的总质量m远小于小车的质量M，故D错误。
(2)相邻计数点之间的时间间隔为T＝5×eq \f(1,f)＝5×eq \f(1,50) s＝0.1 s，由逐差法可知小车的加速度为a＝eq \f(sCE－sAC,2T2)＝eq \f(0.163 6－0.063 2－0.063 2,2×0.12) m/s2＝0.93 m/s2。
(3)由牛顿第二定律可知2F＝Ma，则a＝eq \f(2,M)F，斜率k＝eq \f(2,M)＝eq \f(0.60,0.30) kg－1＝2 kg－1，解得M＝1.0 kg。
3．(1)> (2)2.45 120
解析 (1)根据打点计时器的位置可判断出，释放后，A应向下运动，B向上运动，故mA>mB；
(2)A、C之间的时间间隔及C、E之间的时间间隔均为T＝eq \f(5,50)×2 s＝0.2 s，由xCE－xAC＝aT2，解得a＝2.45 m/s2，据牛顿第二定律可得mAg－FT＝mAa，FT－mBg＝mBa，解得mB＝eq \f(3,5)mA＝120 g。
4．(1)mg (2)eq \f(2gkL,d2)
解析 (1)由题意可得，取下托盘和砝码后，小车在斜面上做匀加速直线运动，小车受到的合外力为F＝mg
(2)由牛顿第二定律和速度位移公式可得(eq \f(d,Δt))2＝2eq \f(mg,M)L，
可得m＝eq \f(Md2,2gL)·eq \f(1,Δt2)
可知k＝eq \f(Md2,2gL)，则M＝eq \f(2gkL,d2)。
5．(1)12 (2)0.20 (3)0.13
解析 (1)由题知，弹簧处于原长时滑块左端位于O点，A点到O点的距离为5.00 cm。拉动滑块使其左端处于A点，由静止释放并开始计时。结合题图乙的F－t图像有Δx＝5.00 cm，F＝0.610 N，根据胡克定律k＝eq \f(F,Δx)，可得k≈12 N/m
(2)根据牛顿第二定律有F＝ma
则a－F图像的斜率表示滑块与加速度传感器的总质量的倒数，根据题图丙中Ⅰ，则有eq \f(1,m)＝eq \f(3.00－0,0.60) kg－1＝5 kg－1，则滑块与加速度传感器的总质量为m＝0.20 kg
(3)滑块上增加待测物体，同理，根据题图丙中 Ⅱ，则有eq \f(1,m′)＝eq \f(1.50－0,0.50) kg－1＝3 kg－1，则滑块、待测物体与加速度传感器的总质量为m′≈0.33 kg，则待测物体的质量为Δm＝m′－m≈0.13 kg。