安徽省涡阳县曹市中学 2022-2023学年九年级上学期期中数学试卷

这是一份安徽省涡阳县曹市中学 2022-2023学年九年级上学期期中数学试卷，共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
曹市中学2022—2023学年九年级上学期期中数学教学质量调研（满分150分 时间120分钟）一、选择题（每题4分，共40分）1.二次函数的最小值是（    ）A．  B．  C．  D．2.以下四组线段，成比例的是（  ）A. 1,2,3,4       B. 2,3,4,5      C. 1 ,,         D. 5,6,7,83.如图，在下列4×4的正方形（每个小正方形的边长都为1）网格中均有一个三角形，能相似的两个三角形是（    ）                         ①             ②               ③               ④A.①和②               B.②和③            C.①和③           D.②和④4.下列各组图形一定相似的是（  ）A.有一个角相等的等腰三角形     B.有一个角相等的直角三角形C.有一对对顶角相等的三角形     D.有个一角是100的等腰三角形5.已知是锐角，cos＝，则tan的值是（    ）A.               B.2             C.3              D.6.将y＝x2＋6x＋7进行配方，正确的结果是（   ）A．y＝(x－3)2－2 B．y＝(x－3)2＋2     C．y＝(x＋3)2－16  D．y＝(x＋3)2－27.抛物线y=kx2－7x－7的图象和x轴有交点，则k的取值范围是(   )A.k>－; B.k≥－且k≠0;    C.k≥－; D.k>－且k≠08. 已知a，b是非零实数，且，在同一个坐标系中，二次函数与一次函数的图象可能是（    ）A. B. C D. 9﹒如图：直线，一等腰直角三角形ABC的三个顶点A，B,C分别在直线上，，AC交于点D，若与的距离为1，与的距离为4，则AD的长为（   ）       B.  C.   D.  　　10．如图是二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)图象的一部分，对称轴是直线x＝－2.关于下列结论：①ab＜0；②b2－4ac＞0；③9a－3b＋c＜0；④b－4a＝0；⑤方程ax2＋bx＝0的两个根为x1＝0，x2＝－4.其中正确的结论有（   ）A．①③④  B．②④⑤C．①②⑤  D．②③⑤二、填空题（每题5分，共20分）11..已知＝＝≠0，则的值为_________ （第10题图）12.如图，上午10时小东测得某树的影长为2 m，到了下午5时又测得该树的影长为8 m，若两次日照的光线互相垂直，则树的高度约为________m.    (第12题)                     (第13题)13．如图，在四边形ABCD中，∠B＝∠D＝90°，AB＝6，BC＝4，tanA＝，则CD＝________．14.        三、解答题（共9题， 共90分）15.（8分）已知函数y＝(m2－m)x2+(m－1)x+m+1.（1）若这个函数是一次函数，求m的值；（2）若这个函数是二次函数，则m的值应怎样？  16（8分）.如图，△ABC是锐角三角形，AB＝15，BC＝14，S△ABC＝84，求sinB和cosC的值..    17.（8分）如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标分别为A(2，8)、B(2，2)、C(6，4)．(1)在第三象限内，画出以原点O为位似中心，与△ABC的相似比为的△A＇B＇C＇，并写出A＇,C＇点的坐标；(2)如果△ABC内部一点P的坐标为(x，y)，写出点P在△A＇B＇C＇内的对应点P＇的坐标．          18.（8分）已知：如图，平行四边形ABCD的两条对角线AC、BD相交于点O，E是BO的中点，连接AE并延长交BC于点F，求△BEF与△DEA的周长之比.     19.（12分）如图，直线y＝k1x＋b与双曲线y＝相交于A(2，4)、B(m，－2)两点．(1)求m的值；(2)若A1(x1，y1)、A2(x2，y2)、A3(x3，y3)为双曲线上的三点，且x1＜x2＜0＜x3，请直接写出y1，y2，y3的大小关系；(3)观察图象，请直接写出不等式k1x＋b的解集．    20（10分）已知：如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AD⊥BC于D，E为直角边AC的中点，过D，E作直线交AB的延长线于F.求证：＝.       21.（10分）如图，某中学课外活动小组的同学利用所学知识去测量某河段的宽度．小明同学在A处观测对岸C点，测得∠CAD＝45°，小英同学在距A处50米远的B处测得∠CBD＝30°，请你根据这些数据计算出河宽．（精确到0.01米，参考数据：≈1.414，≈1.732）  22.(12分)某宾馆客房部有60个房间供游客居住，当每个房间的定价为每天200元时，房间可以住满．当每个房间每天的定价每增加10元时，就会有一个房间空闲．对有游客入住的房间，宾馆需对每个房间每天支出20元的各种费用．设每个房间每天的定价增加元．求：（1）房间每天的入住量（间）关于（元）的函数关系式．（2）该宾馆每天的房间收费（元）关于（元）的函数关系式．（3）该宾馆客房部每天的利润（元）关于（元）的函数关系式；当每个房间的定价为每天多少元时，有最大值？最大值是多少？    23.（14分）如图：在中，BE为AC边上的中线，AF为BC边上高，FDBM于D，BF=CE.（1）求证：D为BE边的中点；（2）如图23-2，连接AD并延长交BC边于G，若BA=BE，①求证：∽②求的值               数学答案解析一、选择题1-5，BCCDB  6-10，DBBCB二、填空题11.  12.4  13. 2.4   14. -2或6三、解答题15.解：（1）∵要使此函数为一次函数，∴必须有：m2－m＝0，且m－1≠0，解得：m1＝0，m2＝1，且m≠1，故当m＝0时，这个函数是一次函数，即m的值为0；（2）∵要使此函数为二次函数，∴必须有m2－m≠0，解得：m1≠0，m2≠1，∴当m1≠0，m2≠1时，这个函数是二次函数.16.解答：过A作AD⊥BC于点D，∵S△ABC＝BCAD＝84，∴×14×AD＝84，∴AD＝12．又∵AB＝15，∴BD＝＝9．∴CD＝14﹣9＝5．在Rt△ADC中，AC＝＝13，∴sinB＝=17解：(1)图略                                    A＇点的坐标为(-1，-4)，C＇点的坐标为(-3，-2)．(2)P＇的坐标为 (           ) 18..解答：∵四边形ABCD是平行四边形，∴BO＝DO＝BD，∵E是BO的中点，∴BE＝EO＝BO＝BD，∴ED＝EO+DO＝BD+BD＝BD，∴BE：ED＝BD：BD＝1：3，∵BF∥AD，∴△BEF∽△DEA，∴△BEF的周长：△DEA的周长＝BE：ED＝1：3.19．解：(1)∵点A(2，4)与点B(m，－2)在双曲线y＝上，∴－2×m＝2×4，∴m＝－4.(2)y2＜y1＜y3.　(3)x-4或0＜x2.20.解答：∵∠BAC＝90°，AD⊥BC，∴∠BAC＝∠ADB＝90°，又∵∠ABC＝∠ABD，∴△CBA∽△ABD，∴∠C＝∠FAD，＝，∴＝，又∵E为AC的中点，AD⊥BC，∴ED＝EC＝AC，∴∠C＝∠EDC，又∵∠EDC＝∠FDB，∴∠FAD＝∠FDB，∵∠F＝∠F，∴△DBF∽△ADF，∴＝，∴＝.21.解答：过C作CE⊥AB于E，设CE＝x米，在Rt△AEC中：∠CAE＝45°，∴AE＝CE＝x在Rt△BCE中，∠CBE＝30°，BE＝CE＝x，∵BE＝AE+AB，∴x＝x+50，解得：x＝25+25≈68.30．答：河宽为68.30米．22.23.解析：（1）连接EF，因为，E为AC边中点，所以EF=AC=CE=BF                 （直角三角形斜边中线等于斜边一半）                  EF=BF，DFBE，BD=ED（三线合一）  即 D为BE中点。（2）①证明：由（1）可知，BD=DE=BE，又BA=BE  DE=AB  AE=AC       ①     又BA=BE  ②由①②可得 ∽   又==C=③又④由③④  ∽②由①∽    又∽    CG=AG