高中物理人教版 (2019)必修 第二册1 功与功率学案

8.1功与功率学案

【学习目标】

1.掌握功的公式W＝Flcosα及公式的适用范围，会用功的公式进行计算.

2.理解正、负功的概念，会根据公式计算多个力所做的总功.

3.理解功率的概念，能运用功率的定义式P＝及功率与速度的关系式P＝Fv进行有关分析和计算.

【重点难点】

重点：理解功的概念及正负功的意义；理解功率的概念及其比值定义的方法。

难点：利用功的定义式解决有关问题，理解公式P=Wt和P=Fv的物理意义，并能用公式进行有关功率问题的分析计算。

【自主学习】

1.在物理学中规定_________叫做力对物体做了功。功等于_________，它的计算公式是________，国际单位制单位是___________，用符号_________来表示。

2.在下列各种情况中，所做的功各是多少？

（1）手用向前的力F推质量为m的小车，没有推动，手做功为__________。

（2）手托一个重为25N的铅球，平移3m，手对铅球做的功为___________。

（3）一只质量为m的苹果，从高为h的树上落下，重力做功为__________。

3.___________叫做功率。它是用来表示物体_______的物理量。功率的计算公式是___________，它的国际单位制单位是___________，符号是_________。

4.举重运动员在5s内将1500N的杠铃匀速举高了2m，则可知他对杠铃做的功为__________，功率是__________。

5.两个体重相同的人甲和乙-起从一楼上到三楼，甲是跑步上楼，乙是慢步上楼。甲、乙两人所做的功W甲_______W乙，他们的功率P甲_______P乙。（填“大于”“小于”或“等于”）

6.汽车以恒定功率起动，先做加速度越来越_____的加速运动，直到速度达到最大值，最后做____________运动。

7.汽车匀加速起动，先做匀加速运动，直到___________，再做加速度越来________的加速运动，直到速度达到最大值，最后做___________运动。

【重难详解】

一、功的公式的理解

1、是作用在物体上的某个力（如重力、弹力 、摩擦力 等），但必为恒力，l是F的作用点发生的位移，α是矢量和的夹角，介于0～180°之间。

2、求功时物体的位移必须是相对于某一惯性参考系（一般取地面）而言的，参考系不同，力对物体做的功也不同。

3、与必须具备同时性，即必须是力F作用过程中物体的位移。如果力F消失后物体继续运动，力所做的功，就只跟力作用的那段位移有关，跟其余的位移无关。

二、功和功率的计算

1、计算恒力做功要注意的三个问题

（1）某力对物体做功只跟这个力和物体的位移以及力与位移间的夹角有关，跟物体是否还受其他力的作用无关。

（2）力F与位移必须具有同时性，即必须是力F作用过程中的位移。

（3）计算功时一定要明确哪个力在哪段位移过程中对哪个物体做的功。

2、求解功率时应该注意的问题

（1）首先要明确是求哪个力的功率，是某个力的功率，还是物体所受合力的功率。汽车的功率是指汽车牵引力的功率，起重机的功率是指起重机钢丝绳拉力的功率。

（2）若求瞬时功率，需明确是哪一时刻或哪一位置，再确定该时刻或该位置的速度，应用公式 求解；如果不同向，则 ，方向间的夹角。

（3）求解功率问题时容易混淆“平均功率”和“瞬时功率”这两个概念。读题时一定注意一些关键词：“某秒末”或“到某位置时”的功率是求瞬时功率，只能用 求解；“某段时间内”或“某个过程中”等词语，则是求平均功率，此时可用 求解，也可以用 求解，此时对应的是平均速度。

3、机车启动问题

4、机车启动问题中几个物理量的求法

（1）汽车的最大速度的求法：机车达到匀速前进时速度最大，此时牵引力等于阻力，故。

（2）从静止开始匀加速启动持续时间的求法：牵引力，匀加速的最后速度，时间。

（3）瞬时加速度的求法：根据求出牵引力，则加速度。

【巩固练习】

1.在我国，汽车已进入寻常百姓家，一种新车从研发到正式上路，要经过各种各样的测试，其中一种是在专用道上进行起步过程测试，通过车上装载的传感器记录了起步过程速度随时间变化规律图像，如图所示，已知为直线、为曲线、为平行于横轴的直线。5s时汽车功率达到额定功率且保持不变，该车总质量为，所受到的阻力恒为，则下列说法正确的是(   )

A.匀加速阶段汽车的牵引力为 B.该车的额定功率为

C.该车的最大速度为50m/s D.该车前25s内通过的位移大小为400m

2.如图所示，质量为m的小球A沿高度为h倾角为θ的光滑斜面以初速滑下.另一质量与A相同的小球B自相同高度由静止落下，结果两球同时落地。下列说法正确的是(   )

A.重力对两球做的功相同

B.落地前的瞬间A球的速度大于B球的速度

C.落地前的瞬间A球重力的瞬时功率大于B球重力的瞬时功率

D.两球重力的平均功率相同

3.关于功率，下列说法正确的是(   )

A.功率大的机械做的功多 B.单位时间内完成的功越多，功率越大

C.功率是描述力对物体做功多少的物理量 D.汽车以额定功率上坡时，需换成高速挡位

4.关于功，下列说法正确的是(   )

A.物体的位移越大，力对物体做的功越多 B.力越大，力对物体做的功一定越多

C.力对物体不做功，物体的位移可能不为零 D.因为力和位移是矢量，所以功也是矢量

5.以一定的初速度竖直向上抛出一个小球，小球上升的最大高度为h，空气阻力的大小恒为F，则从抛出到落回到抛出点的过程中，空气阻力对小球做的功为(   )

A.0 B. C. D.

6.如图所示，物体在力F的作用下沿水平面移动了一段位移L，在甲、乙、丙、丁四种情况下，图中夹角θ以及力F和位移L的大小均相同，则力F做功相同的是(   )

A.甲图与乙图 B.乙图与丙图 C.丙图与丁图 D.乙图与丁图

7.太阳能汽车是一种环保型的“绿色汽车”，人们正在研究。有一辆玩具汽车靠太阳能电池供电，该电池的太阳能集光板面积为，太阳能电池电动势为30 V，内阻为。现使玩具汽车在水平路面上匀速行驶，其太阳能集光板正对太阳，测得电流为2 A。已知电动机的直流电阻为，太阳光垂直照射到地面上单位面积的辐射功率为。

（1）求玩具汽车匀速行驶时，太阳能集光板把太阳能转化为电能的效率。

（2）这辆玩具汽车的总重为80 N，在水平路面上行驶的阻力是车重的0.2，这辆玩具汽车在水平路面上的最大速度是多大？

参考答案

1.答案：AB

解析：A.该车匀加速阶段，根据题图可知，根据牛顿第二定律，解得，A正确；

B.该车的额定功率为，B正确；

C.当速度最大时，有，解得，C错误；

D.对该车运动前5s过程为匀变速直线运动，设位移为，由图像面积可知，5s-25s过程运动的位移为，根据动能定理得，前25s内通过的位移大小为，解得，D错误；

故选AB。

2.答案：ABD

解析：解：A、根据知，重力对两球做功相同。所以A选项是正确的;

B、对A球，根据动能定理得，，对B球，根据动能定理得，知,所以B选项是正确的;

C、两球都做匀变速直线运动，运动时间相等球重力做功的瞬时功率球重力做功的瞬时功率,知A球的重力瞬时功率小于B球重力的瞬时功率，故C错误；

D、两球重力做功相腾，时间相等根据知，重力的平均功率相等。所以D选项是正确的；

所以ABD选项是正确的。

3.答案：B

解析：略

4.答案：C

解析：A.由力对物体做功的公式可知，力对物体做功与力的大小、位移以及力与位移的夹角的余弦值三个因素有关，因此只有物体的位移越大，若力与位移垂直时，力对物体做的功等于零，A错误；

B.力越大，若物体在该力的方向上位移是零，则该力对物体做的功是零，B错误；

C.力对物体不做功，物体的位移可能不为零，例如：在水平面上做匀速直线运动的物体，其受重力和支持力均对物体不做功，可物体仍有位移，C正确；

D.因为力和位移是矢量，相乘后则是标量，所以功是标量，D错误。

故选C。

5.答案：D

解析：把运动的全过程分成两段，上升过程空气阻力大小、方向均不变，可求出阻力做的功；下降过程，阻力也为恒力，做功，所以全过程中空气阻力做功,D选项正确。

6.答案：D

解析：题图甲中力F做的功为；题图乙中力F做的功为；题图丙中力F做的功为；题图丁中力F做的功为.故甲图和丙图力F做功相同，乙图和丁图力F做功相同.故选D.

7.答案：（1）62.5%

（2）2.5 m/s

解析：（1）玩具汽车匀速行驶时太阳能电池的总功率
①
太阳能集光板的接收功率
②
太阳能集光板把太阳能转化为电能的效率为
③
联立①②③得④
（2）玩具汽车匀速行驶时速度最大，此时⑤
⑥
电动机的输出功率为⑦
⑧
解得⑨