人教版九年级下册第二十八章 锐角三角函数28.1 锐角三角函数课堂教学课件ppt

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【中考·乐山】如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AD⊥BC于点D，则下列结论不正确的是(　　)
【教材P63例1变式】【2022·滨州】在Rt△ABC中，若∠C＝90°，AC＝5，BC＝12，则sin A的值为________．
【2022·黔东南州】如图，PA，PB分别与⊙O相切于点A，B，连接PO并延长与⊙O交于点C，D，若CD＝12，PA＝8，则sin∠ADB的值为(　　)
【2022·连云港】如图，在6×6正方形网格中，△ABC的顶点A，B，C都在网格线上，且都是小正方形边的中点，则sin A＝________.
【中考·潍坊】如图，点M是正方形ABCD的边CD上一点，连接AM，作DE⊥AM于点E，BF⊥AM于点F，连接BE.(1)求证：AE＝BF；
证明：∵四边形ABCD为正方形，∴AB＝AD，∠BAD＝90°.∴∠BAF＋∠DAE＝90°.∵DE⊥AM，BF⊥AM，∴∠DEA＝∠AFB＝90°.∴∠ADE＋∠DAE＝90°.∴∠BAF＝∠ADE.
(2)已知AF＝2，四边形ABED的面积为24，求∠EBF的正弦值．
【2022·宜宾】如图，点C是以AB为直径的⊙O上一点，点D是AB的延长线上一点，在OA上取一点F，过点F作AB的垂线交AC于点G，交DC的延长线于点E，且EG＝EC.(1)求证：DE是⊙O的切线；
证明：连接OC，如图所示．∵EF⊥AB，AB为⊙O的直径，∴∠GFA＝90°，∠ACB＝90°.∴∠A＋∠AGF＝90°，∠A＋∠ABC＝90°.∴∠AGF＝∠ABC.∵EG＝EC，OC＝OB，∴∠EGC＝∠ECG，∠ABC＝∠BCO.又∵∠ABC＝∠AGF＝∠EGC，∴∠ECG＝∠BCO.
∵∠BCO＋∠ACO＝90°，∴∠ECG＋∠ACO＝90°.∴∠ECO＝90°，即OC⊥DE.又∵OC是⊙O的半径，∴DE是⊙O的切线．