初中数学苏科版九年级下册第7章 锐角函数7.1 正切随堂练习题

7.1正切

一、选择题

1.已知∠A是Rt△ABC的一个内角，Rt△ABC的三边都缩小2倍，那么∠A的正切值tan A（  ）                                                           

   A．缩小          B．扩大2倍         C．不变             D．不能确定

2.如图，在8×4的矩形网格中，每个小正方形的边长都是1，若△ABC的三个顶点在图中相应的格点上，则tan ∠ACB的值为    (    )

   A．           B．          C．          D．3

3.在Rt△ABC中，∠C＝90°，若AC＝3BC，则tanA的值是 (    )

A．              B．3                C．            D．

4.如图，在四边形ABCD中，E、F分别是AB、AD的中点，若EF＝2，BC＝5，CD＝3，则tan C的值为    (    )

   A．             B．             C．              D．

5.菱形ABCD的对角线AC=10cm，BD=6cm，那么tan为（  ）

    A．        B．        C．

6.如图，A、B、C三点在正方形网格线的交点处，若将△ACB绕点A逆时针旋转得到△AC'B'，则tan B'的值为    (    )

   A．             B．              C．             D．

7.如图，已知一商场自动扶梯的长l为10米，该自动扶梯到达的高度h为6米，自动扶梯与地面所成的角为θ，则tan θ的值等于  (    )

   A．           B．          C．          D．

8.如图，已知AD是等腰△ABC底边上的高，且tan B＝，AC上有一点E，满足AE：CE＝2：3，则tan ∠ADE的值是    (    )

   A．           B．          C．          D．

二、填空题

9.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=3，AC=1，tanA=       

10.如图，一把长为5m的梯子靠在椅面墙上，梯子的底端离墙角的距离为3m，这把梯子的倾斜角的正切值为            

11.用不等号“>”连接tan 54°、tan 31°与tan 68°：___________________

12.如图，某楼梯每一级台阶的宽度为28 cm，高度为14 cm．那么楼梯的倾斜角的正切值为        ．

13.如图，王华晚上由路灯A下的B处走到Ｃ处时，测得影子CD的长为1米，继续往前走3米到达Ｅ处时，测得影子EF的长为2米，已知王华的身高是1.5米，那么路灯A的高AB为       米.

14.如图，正方形ABCD的边长为4，点M在边DC上，M、N 两点关于对角线AC对称，若DM=1，则tan∠ADN=      ．

15.如果方程x2－4x＋3＝0的两个根分别是Rt△ABC中两条边的长，△ABC中最小的角为∠A，那么tan A的值为_______

16.直角三角形纸片的两直角边长分别为6、8，现将△ABC如图那样折叠，使点A与点B重合，折痕为DE，则tan ∠CBE的值是_______．

三、解答题

17.在Rt△ABC中，∠C＝90°．

    (1) AC＝5，AB＝10，求tanA和tanB．

(2) BC＝3，tanA＝，求AC和AB．

18.如图，在周长为36 cm的△ABC中，AB＝AC＝13 cm，求tanB的值．

19.如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB，垂足为D．若AD＝8，BD＝2．求∠BCD的正切值．

20.如图，AB为⊙O的直径，AB＝10，C为⊙O上任意一点，CD⊥AB于D．若AD＝2，求tanB的值．

21.如图，在矩形ABCD中，E是BC边上的一点，AE＝BC，DF⊥AE，垂足为F，连接DE．

  　(1)求证：AB＝DF．

(2)已知AD＝10，AB＝6，求tan∠EDF的值．

22.如图，CD是平面镜，光线从A点出发经CD上的点E反射到B点．若入射角为α（入射角等于反射角），AC⊥CD，BD⊥CD，垂足分别为C、D，且AC＝3，BD＝6，CD＝12，求tanα的值．

23.如图，已知AB是⊙O的直径，点H在⊙O上，E是的中点，过点E作EC⊥AH，交AH的延长线于点C．连接AE，过点E作EF⊥AB于点F．

(1)CE是⊙O的切线吗？为什么？

(2)若FB＝2，tan ∠CAE＝，求OF的长．

参考答案：

1.C

2.A

3.A

4.B

5.A

6.B

7.A

8.B

9.3

10.

11.tan 68°>tan 54°>tan 31°

12.

13.6

14.

15.或

16.

17.(1)tanA＝  tanB＝  (2) AC＝4   AB＝5  

18.tanB＝

19.

20.

21.(1)略　 (2)tan∠EDF＝　

22.tan＝

23.(1)是，理由略　(2)1