河南省武陟县2022-2023学年七年级（上）数学期末模拟测试（含答案及详解）

武陟县2022-2023学年七年级（上）数学期末模拟测试

一、选择题（本题共10个小题，每小题3分，共 30分。下列各题，每小题只有一个选项符合题意。）

1. ﹣5的绝对值是（ ）

A. 5 B. ﹣5 C.  D.

2. 地球上的陆地面积约为149 000 000平方千米．将149 000 000用科学记数法表示应为(     )

A. 0.149×10 B. 1.49×10 C. 1.49×10 D. 14.9×10

3. 某学习小组送给医务工作者的正方体6面上都有一个汉字，如图所示是它的一种展开图，那么在原正方体中，与“最”字所在面相对的面上的汉字是（   ） 

A. 美               B. 的                                

C. 逆               D.人

4. 已知关于x的方程2x+a-9=0的解是x=2，则a的值为

A. 2 B. 3 C. 4 D. 5

5. 单项式的系数与次数分别是（    ）

A. －3，3 B. ，3 

C. ，2 D. ，3

6. 下列各单项式中，能与合并同类项的是（   ）

A.  B.  C.  D.

7. 如图，已知线段，M是中点，点N在上，，那么线段的长为（    ）

A.  B.  C.  D.

8. 下列图形不能作为一个三棱柱的展开图的是（    ）

A.  B.  

C.  D.

9. 如图，将一副三角尺按不同位置摆放，下列选项的摆放方式中∠1与∠2互余的是（　　）

A.  B.

C.  D.

10. 已知点C在直线AB上，AB4，BC6，点D是线段AC的中点，则AD等于（    ）

A. 5 B. 2 C. 5或1 D. 5或2

二.填空题(共5题，总计 15分)

11. 的结果是_________（用“度分秒”表示）．

12. 若多项式（m为常数）不含项，则____________．

13. 已知线段AB=10cm,点C是直线AB上一点, BC=4cm,若M是AB的中点, N是BC的中点，则线段MN的长度是________cm.

14. 当a=_____时，2(2a3)的值比3(a1)的值大1．

15. 为有效保护日益减少的水资源，某市提倡居民节约用水，并对该市居民用水采取分段收费：每户每月若用水不超过，每立方米收费3元；若用水超过，超过部分每立方米收费5元．该市某居民家8月份交水费84元，则该居民家8月份的用水量为______．

三.解答题(共7题，总计75分)

16. 计算：

（1）2()2|2|3()；

（2）22()．

17. 先化简，再求值，其中．

18. 先计算，再阅读材料，解决问题：

（1）计算：．

（2）认真阅读材料，解决问题：

计算：．

分析：利用通分计算的结果很麻烦，可以采用以下方法进行计算：

解：原式的倒数是：

．

故原式．

请你根据对所提供材料的理解，选择合适的方法计算：．

19. 解方程：

（1）；

（2）．

20. 如图，已知，，，．AC与BD平行吗？AE与BF平行吗？抄写下面的解答过程，并填空或填写理由．

解：∵，（已知）

∴（                       ）；

∴（                       ）；

又∵，，（已知）

∴（垂直的定义）；

∴（            ）；

即∠___＝∠___

∴______（同位角相等，两直线平行）．

21. 某班打算购买一些乒乓球和乒乓球拍，现了解情况如下：甲、乙两家商店都出售某品牌的乒乓球和乒乓球拍，乒乓球拍每副定价30元，乒乓球每盒定价5元，经洽谈，在甲店购买一副球拍赠一盒乒乓球，在乙店购买全部按定价的9折优惠．该班需球拍5副，乒乓球若干盒（不小于5盒）．

（1）当购买乒乓球多少盒时，在两家商店付款一样？

（2）当购买15盒、30盒乒乓球时，请你去办这件事，你打算去哪家商店购买？为什么？

22. 如图1，已知线段，点M是线段上一点，点C在线段上，点D在线段上，C、D两点分别从M、B出发以的速度沿直线运动，运动方向如箭头所示，其中a、b满足条件：．

（1）直接写出：____________，_____________；

（2）若，当点C、D运动了，求的值；

（3）如图2，若，点N是直线上一点，且，求与的数量关系．

武陟县2022-2023学年七年级（上）数学期末模拟测试

参考答案及解析

一.选择题

1.【答案】：A

【解析】：解：|﹣5|=5．

故选A．

2.【答案】：B

【解析】：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．

149000000=1.49×108．故选：B．

2.【答案】：D

【解析】：解：由正方体的展开图可知: “美”和“逆”所在面是相对面，“的”和“行”所在面是相对面，“最”和“人”所在面是相对面，

故与“最”字所在面相对的面上的汉字是“人”.

故答案为：D.

4.【答案】：D

【解析】：∵方程2x+a﹣9=0的解是x=2，

∴2×2+a﹣9=0，

解得a=5．

故选D．　

5.【答案】：D

【解析】：∵单项式，

∴单项式的系数与次数，3，

故选D．

6.【答案】：D

【解析】：解：A、与相同 字母的次数不同，不是同类项，不合题意；

B、与所含字母不同，不是同类项，不合题意；

C、与相同 字母的次数不同，不是同类项，不合题意；

D、与是同类项，符合题意；

故选：D．

7.【答案】：C

【解析】：解：∵cm，M是AB中点，

∴cm，

又∵cm，

∴cm．

故选C．

8.【答案】：A

【解析】：解：由图形可知作为一个三棱柱展开图有B、C、D；

故不能作为一个三棱柱的展开图的是：A；

故选：A．

9.【答案】：D

【解析】：解：A．∵∠1+∠2度数不确定，
∴∠1与∠2不互为余角，故错误；
B．∵∠1+45°+∠2+45°=180°+180°=360°，
∴∠1+∠2=270°，
即∠1与∠2不互为余角，故错误；
C．∵∠1+∠2=180°，
∴∠1与∠2不互为余角，故错误；
D．∵∠1+∠2+90°=180°，
∴∠1+∠2=90°，
即∠1与∠2互为余角，故正确．
故选：D．

10.【答案】：C

【解析】：当点C在线段AB的延长线上时，

AB4，BC6，

，

点D是线段AC的中点，

；

当点C在线段AB的反向延长线上时，

AB4，BC6，

，

点D是线段AC的中点，

；

综上，AD等于5或1．

故选：C．

二. 填空题

11.【答案】：

【解析】：解：原式，

故答案为：．

12.【答案】：7

【解析】：解：

=

∵多项式中不含xy项

∴7-m=0

∴m=7

故答案为：7．

13.【答案】：7或3.

【解析】：（1）当点C在线段AB上，MN=AB-BC=5-2=3

（2）当点C在线段AB的延长线上，MN=AB＋BC=5＋2=7，

故填7或3.

14.【答案】： 10

【解析】：解：由题意可得：，

去括号得：，

移项合并得：．

故答案为：10．

15.【答案】： 248

【解析】：解：∵20×3=60元＜84元

∴该居民家8月份的用水量超过了

设该居民家8月份的用水量为x

根据题意可知：20×3＋5（x－20）=84

解得：x=

故答案为：．

三.解答题

16【答案】：

（1）8    （2）5

【解析】：

【小问1详解】

解：2()2|2|3()

【小问2详解】

22()

17【答案】：

，

【解析】：

解：

=

=

将代入，

原式==．

18【答案】：

（1）；   

（2）

【解析】：

小问1详解】

原式

；

【小问2详解】

原式的倒数是：

，

故原式

19【答案】：

（1）x=   

（2）

【解析】：

【小问1详解】

解：去括号得：4x-6x+4=2x-2，

移项得：4x-6x-2x=-2-4，

合并得：-4x=-6，

系数化为1得：x=；

【小问2详解】

解：去分母得：18x+3（x-1）=18-2（2x-1），

去括号得：18x+3x-3=18-4x+2，

移项得：18x+3x+4x=18+2+3，

合并得：25x=23，

系数化为1得：x=．

20【答案】：

等量代换；同位角相等，两直线平行；等式的性质；EAB；FBG；AE；BF．

【解析】：

解：∵，（已知）

∴（等量代换）；

∴（同位角相等，两直线平行）；

又∵，，（已知）

∴（垂直的定义）；

∴（等式的性质）；

即∠EAB＝∠FBG，

∴AEBF（同位角相等，两直线平行）．

故答案为：等量代换；同位角相等，两直线平行；等式的性质；EAB；FBG；AE；BF．

21【答案】：

（1）当购买乒乓球20盒时，在两家商店付款一样；

（2）当购买15盒乒乓球时，应该在甲店购买；当购买30盒乒乓球时，应该在乙店购买．

【解析】：

（1）根据两家的收费标准分别表示出费用，列方程即可求解；

（2）根据已知条件先求出购买15盒乒乓球时，甲和乙购买的总费用，然后比较得出去购买的店；购买30盒乒乓球时，也求出甲和乙购买的总费用，然后也比较得出去购买的店即可．

解：（1）购买的乒乓球为x盒，

根据题意得：30×5+5×（x-5）=90%（30×5+5x），

即5x+125=4.5x+135，

解得：x=20，

答：当购买乒乓球20盒时，在两家商店付款一样；

（2）当购买15盒乒乓球时，

若在甲店购买，则费用：5×15+125=200元，

若在乙店购买，则费用是：4.5×15+135=202.5元．

因为：200<202.5，则应该在甲店购买合算；

当购买30盒乒乓球时，

若在甲店购买，则费用是：30×5+125=275元，

若在乙店购买，则费用是：30×4.5+135=270元，

因为：275>270，应该在乙店购买合算．

答：当购买15盒乒乓球时，应该在甲店购买；当购买30盒乒乓球时，应该在乙店购买．

【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，解决本题的关键是理解两家商店的优惠条件，能用代数式表示甲店的费用即乙店的费用．

22【答案】：

（1）1，3    （2）8cm   

（3）或

【解析】：

（1）根据绝对值的非负性得出a-1=0，b-3=0，求解即可；

（2）当C、D运动时，，，结合图形求解即可；

（3）分两种情况：当点N在线段上时；当点N在线段的延长线上时；利用线段间的数量关系求解即可．

【小问1详解】

解：∵|a−1|+|b−3|=0

∴a-1=0，b-3=0，

∴a=1，b=3，

故答案为：1；3；

【小问2详解】

当C、D运动时，，，

∴．

【小问3详解】

当点N在线段上时，

∵，

又∵，

∴，

∴．

当点N在线段的延长线上时，

∵，

又∵，

∴．

综上所述，或．

【点睛】题目主要考查绝对值的非负性及点的运动，线段间的数量关系等，理解题意，根据图象得出线段间的数量关系是解题关键．