


河南省武陟县2022-2023学年七年级(上)数学期末模拟测试(含答案及详解)
展开武陟县2022-2023学年七年级(上)数学期末模拟测试
一、选择题(本题共10个小题,每小题3分,共 30分。下列各题,每小题只有一个选项符合题意。)
1. ﹣5的绝对值是( )
A. 5 B. ﹣5 C. D.
2. 地球上的陆地面积约为149 000 000平方千米.将149 000 000用科学记数法表示应为( )
A. 0.149×10 B. 1.49×10 C. 1.49×10 D. 14.9×10
3. 某学习小组送给医务工作者的正方体6面上都有一个汉字,如图所示是它的一种展开图,那么在原正方体中,与“最”字所在面相对的面上的汉字是( )
A. 美 B. 的
C. 逆 D.人
4. 已知关于x的方程2x+a-9=0的解是x=2,则a的值为
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
5. 单项式的系数与次数分别是( )
A. -3,3 B. ,3
C. ,2 D. ,3
6. 下列各单项式中,能与合并同类项的是( )
A. B. C. D.
7. 如图,已知线段,M是中点,点N在上,,那么线段的长为( )
A. B. C. D.
8. 下列图形不能作为一个三棱柱的展开图的是( )
A. B.
C. D.
9. 如图,将一副三角尺按不同位置摆放,下列选项的摆放方式中∠1与∠2互余的是( )
A. B.
C. D.
10. 已知点C在直线AB上,AB4,BC6,点D是线段AC的中点,则AD等于( )
A. 5 B. 2 C. 5或1 D. 5或2
二.填空题(共5题,总计 15分)
11. 的结果是_________(用“度分秒”表示).
12. 若多项式(m为常数)不含项,则____________.
13. 已知线段AB=10cm,点C是直线AB上一点, BC=4cm,若M是AB的中点, N是BC的中点,则线段MN的长度是________cm.
14. 当a=_____时,2(2a3)的值比3(a1)的值大1.
15. 为有效保护日益减少的水资源,某市提倡居民节约用水,并对该市居民用水采取分段收费:每户每月若用水不超过,每立方米收费3元;若用水超过,超过部分每立方米收费5元.该市某居民家8月份交水费84元,则该居民家8月份的用水量为______.
三.解答题(共7题,总计75分)
16. 计算:
(1)2()2|2|3();
(2)22().
17. 先化简,再求值,其中.
18. 先计算,再阅读材料,解决问题:
(1)计算:.
(2)认真阅读材料,解决问题:
计算:.
分析:利用通分计算的结果很麻烦,可以采用以下方法进行计算:
解:原式的倒数是:
.
故原式.
请你根据对所提供材料的理解,选择合适的方法计算:.
19. 解方程:
(1);
(2).
20. 如图,已知,,,.AC与BD平行吗?AE与BF平行吗?抄写下面的解答过程,并填空或填写理由.
解:∵,(已知)
∴( );
∴( );
又∵,,(已知)
∴(垂直的定义);
∴( );
即∠___=∠___
∴______(同位角相等,两直线平行).
21. 某班打算购买一些乒乓球和乒乓球拍,现了解情况如下:甲、乙两家商店都出售某品牌的乒乓球和乒乓球拍,乒乓球拍每副定价30元,乒乓球每盒定价5元,经洽谈,在甲店购买一副球拍赠一盒乒乓球,在乙店购买全部按定价的9折优惠.该班需球拍5副,乒乓球若干盒(不小于5盒).
(1)当购买乒乓球多少盒时,在两家商店付款一样?
(2)当购买15盒、30盒乒乓球时,请你去办这件事,你打算去哪家商店购买?为什么?
22. 如图1,已知线段,点M是线段上一点,点C在线段上,点D在线段上,C、D两点分别从M、B出发以的速度沿直线运动,运动方向如箭头所示,其中a、b满足条件:.
(1)直接写出:____________,_____________;
(2)若,当点C、D运动了,求的值;
(3)如图2,若,点N是直线上一点,且,求与的数量关系.
武陟县2022-2023学年七年级(上)数学期末模拟测试
参考答案及解析
一.选择题
1.【答案】:A
【解析】:解:|﹣5|=5.
故选A.
2.【答案】:B
【解析】:科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时,n是正数;当原数的绝对值<1时,n是负数.
149000000=1.49×108.故选:B.
2.【答案】:D
【解析】:解:由正方体的展开图可知: “美”和“逆”所在面是相对面,“的”和“行”所在面是相对面,“最”和“人”所在面是相对面,
故与“最”字所在面相对的面上的汉字是“人”.
故答案为:D.
4.【答案】:D
【解析】:∵方程2x+a﹣9=0的解是x=2,
∴2×2+a﹣9=0,
解得a=5.
故选D.
5.【答案】:D
【解析】:∵单项式,
∴单项式的系数与次数,3,
故选D.
6.【答案】:D
【解析】:解:A、与相同 字母的次数不同,不是同类项,不合题意;
B、与所含字母不同,不是同类项,不合题意;
C、与相同 字母的次数不同,不是同类项,不合题意;
D、与是同类项,符合题意;
故选:D.
7.【答案】:C
【解析】:解:∵cm,M是AB中点,
∴cm,
又∵cm,
∴cm.
故选C.
8.【答案】:A
【解析】:解:由图形可知作为一个三棱柱展开图有B、C、D;
故不能作为一个三棱柱的展开图的是:A;
故选:A.
9.【答案】:D
【解析】:解:A.∵∠1+∠2度数不确定,
∴∠1与∠2不互为余角,故错误;
B.∵∠1+45°+∠2+45°=180°+180°=360°,
∴∠1+∠2=270°,
即∠1与∠2不互为余角,故错误;
C.∵∠1+∠2=180°,
∴∠1与∠2不互为余角,故错误;
D.∵∠1+∠2+90°=180°,
∴∠1+∠2=90°,
即∠1与∠2互为余角,故正确.
故选:D.
10.【答案】:C
【解析】:当点C在线段AB的延长线上时,
AB4,BC6,
,
点D是线段AC的中点,
;
当点C在线段AB的反向延长线上时,
AB4,BC6,
,
点D是线段AC的中点,
;
综上,AD等于5或1.
故选:C.
二. 填空题
11.【答案】:
【解析】:解:原式,
故答案为:.
12.【答案】:7
【解析】:解:
=
∵多项式中不含xy项
∴7-m=0
∴m=7
故答案为:7.
13.【答案】:7或3.
【解析】:(1)当点C在线段AB上,MN=AB-BC=5-2=3
(2)当点C在线段AB的延长线上,MN=AB+BC=5+2=7,
故填7或3.
14.【答案】: 10
【解析】:解:由题意可得:,
去括号得:,
移项合并得:.
故答案为:10.
15.【答案】: 248
【解析】:解:∵20×3=60元<84元
∴该居民家8月份的用水量超过了
设该居民家8月份的用水量为x
根据题意可知:20×3+5(x-20)=84
解得:x=
故答案为:.
三.解答题
16【答案】:
(1)8 (2)5
【解析】:
【小问1详解】
解:2()2|2|3()
【小问2详解】
22()
17【答案】:
,
【解析】:
解:
=
=
将代入,
原式==.
18【答案】:
(1);
(2)
【解析】:
小问1详解】
原式
;
【小问2详解】
原式的倒数是:
,
故原式
19【答案】:
(1)x=
(2)
【解析】:
【小问1详解】
解:去括号得:4x-6x+4=2x-2,
移项得:4x-6x-2x=-2-4,
合并得:-4x=-6,
系数化为1得:x=;
【小问2详解】
解:去分母得:18x+3(x-1)=18-2(2x-1),
去括号得:18x+3x-3=18-4x+2,
移项得:18x+3x+4x=18+2+3,
合并得:25x=23,
系数化为1得:x=.
20【答案】:
等量代换;同位角相等,两直线平行;等式的性质;EAB;FBG;AE;BF.
【解析】:
解:∵,(已知)
∴(等量代换);
∴(同位角相等,两直线平行);
又∵,,(已知)
∴(垂直的定义);
∴(等式的性质);
即∠EAB=∠FBG,
∴AEBF(同位角相等,两直线平行).
故答案为:等量代换;同位角相等,两直线平行;等式的性质;EAB;FBG;AE;BF.
21【答案】:
(1)当购买乒乓球20盒时,在两家商店付款一样;
(2)当购买15盒乒乓球时,应该在甲店购买;当购买30盒乒乓球时,应该在乙店购买.
【解析】:
(1)根据两家的收费标准分别表示出费用,列方程即可求解;
(2)根据已知条件先求出购买15盒乒乓球时,甲和乙购买的总费用,然后比较得出去购买的店;购买30盒乒乓球时,也求出甲和乙购买的总费用,然后也比较得出去购买的店即可.
解:(1)购买的乒乓球为x盒,
根据题意得:30×5+5×(x-5)=90%(30×5+5x),
即5x+125=4.5x+135,
解得:x=20,
答:当购买乒乓球20盒时,在两家商店付款一样;
(2)当购买15盒乒乓球时,
若在甲店购买,则费用:5×15+125=200元,
若在乙店购买,则费用是:4.5×15+135=202.5元.
因为:200<202.5,则应该在甲店购买合算;
当购买30盒乒乓球时,
若在甲店购买,则费用是:30×5+125=275元,
若在乙店购买,则费用是:30×4.5+135=270元,
因为:275>270,应该在乙店购买合算.
答:当购买15盒乒乓球时,应该在甲店购买;当购买30盒乒乓球时,应该在乙店购买.
【点睛】本题考查了一元一次方程的应用,解决本题的关键是理解两家商店的优惠条件,能用代数式表示甲店的费用即乙店的费用.
22【答案】:
(1)1,3 (2)8cm
(3)或
【解析】:
(1)根据绝对值的非负性得出a-1=0,b-3=0,求解即可;
(2)当C、D运动时,,,结合图形求解即可;
(3)分两种情况:当点N在线段上时;当点N在线段的延长线上时;利用线段间的数量关系求解即可.
【小问1详解】
解:∵|a−1|+|b−3|=0
∴a-1=0,b-3=0,
∴a=1,b=3,
故答案为:1;3;
【小问2详解】
当C、D运动时,,,
∴.
【小问3详解】
当点N在线段上时,
∵,
又∵,
∴,
∴.
当点N在线段的延长线上时,
∵,
又∵,
∴.
综上所述,或.
【点睛】题目主要考查绝对值的非负性及点的运动,线段间的数量关系等,理解题意,根据图象得出线段间的数量关系是解题关键.
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