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    河南省武陟县2022-2023学年七年级(上)数学期末模拟测试(含答案及详解)

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    这是一份河南省武陟县2022-2023学年七年级(上)数学期末模拟测试(含答案及详解),共13页。试卷主要包含了选择题等内容,欢迎下载使用。

    武陟县2022-2023学年七年级(上)数学期末模拟测试

    一、选择题(本题共10个小题,每小题3分,共 30分。下列各题,每小题只有一个选项符合题意。)

    1. ﹣5的绝对值是(

    A. 5 B. 5 C.  D.

    2. 地球上的陆地面积约为149 000 000平方千米.将149 000 000用科学记数法表示应为(     )

    A. 0.149×10 B. 1.49×10 C. 1.49×10 D. 14.9×10

    3. 某学习小组送给医务工作者的正方体6面上都有一个汉字,如图所示是它的一种展开图,那么在原正方体中,与“最”字所在面相对的面上的汉字是(   

    A.                B.                                 

    C.                D.

    4. 已知关于x的方程2x+a-9=0的解是x=2,则a的值为

    A. 2 B. 3 C. 4 D. 5

    5. 单项式的系数与次数分别是(   

    A. 33 B. 3 

    C. 2 D. 3

    6. 下列各单项式中,能与合并同类项的是(  

    A.  B.  C.  D.

    7. 如图,已知线段M中点,点N上,,那么线段的长为(   

    A.  B.  C.  D.

    8. 下列图形不能作为一个三棱柱的展开图的是(   

    A.  B.  

    C.  D.

    9. 如图,将一副三角尺按不同位置摆放,下列选项的摆放方式中∠1与∠2互余的是(  )

    A.  B.

    C.  D.

    10. 已知点C在直线AB上,AB4BC6,点D是线段AC的中点,则AD等于(   

    A. 5 B. 2 C. 51 D. 52

    二.填空题(共5题,总计 15分)

    11. 的结果是_________(用度分秒表示).

    12. 若多项式m为常数)不含项,则____________.

    13. 已知线段AB=10cm,C是直线AB上一点, BC=4cm,MAB的中点, NBC的中点,则线段MN的长度是________cm.

    14. 当a=_____时,2(2a3)的值比3(a1)的值大1

    15. 为有效保护日益减少的水资源,某市提倡居民节约用水,并对该市居民用水采取分段收费:每户每月若用水不超过,每立方米收费3元;若用水超过,超过部分每立方米收费5元.该市某居民家8月份交水费84元,则该居民家8月份的用水量为______

    三.解答题(共7题,总计75分)

    16. 计算:

    (1)2()2|2|3()

    (2)22()

    17. 先化简,再求值,其中

    18. 先计算,再阅读材料,解决问题:

    (1)计算:

    (2)认真阅读材料,解决问题:

    计算:

    分析:利用通分计算的结果很麻烦,可以采用以下方法进行计算:

    解:原式的倒数是:

    故原式

    请你根据对所提供材料的理解,选择合适的方法计算:

    19. 解方程:

    (1)

    (2)

    20. 如图,已知ACBD平行吗?AEBF平行吗?抄写下面的解答过程,并填空或填写理由.

    解:∵(已知)

                          );

                          );

    ,(已知)

    (垂直的定义);

                );

    ∠___∠___

    ∴______(同位角相等,两直线平行).

    21. 某班打算购买一些乒乓球和乒乓球拍,现了解情况如下:甲、乙两家商店都出售某品牌的乒乓球和乒乓球拍,乒乓球拍每副定价30元,乒乓球每盒定价5元,经洽谈,在甲店购买一副球拍赠一盒乒乓球,在乙店购买全部按定价的9折优惠.该班需球拍5副,乒乓球若干盒(不小于5盒).

    1)当购买乒乓球多少盒时,在两家商店付款一样?

    2)当购买15盒、30盒乒乓球时,请你去办这件事,你打算去哪家商店购买?为什么?

    22. 如图1,已知线段,点M是线段上一点,点C在线段上,点D在线段上,CD两点分别从MB出发以的速度沿直线运动,运动方向如箭头所示,其中ab满足条件:

    (1)直接写出:_________________________

    (2)若,当点CD运动了,求的值;

    (3)如图2,若,点N是直线上一点,且,求的数量关系.


    武陟县2022-2023学年七年级(上)数学期末模拟测试

    参考答案及解析

    一.选择题

    1.【答案】:A

    【解析】:解:|5|=5

    故选A

    2.【答案】:B

    【解析】:科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|10n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时,n是正数;当原数的绝对值<1时,n是负数.

    149000000=1.49×108.故选:B

    2.【答案】:D

    【解析】:解:由正方体的展开图可知: “美”和“逆”所在面是相对面,“的”和“行”所在面是相对面,“最”和“人”所在面是相对面,

    故与“最”字所在面相对的面上的汉字是“人”.

    故答案为:D.

    4.【答案】:D

    【解析】:∵方程2x+a﹣9=0的解是x=2,

    2×2+a﹣9=0,

    解得a=5

    故选D. 

    5.【答案】:D

    【解析】:∵单项式

    ∴单项式的系数与次数3

    故选D

    6.【答案】:D

    【解析】:解:A相同 字母的次数不同,不是同类项,不合题意;

    B所含字母不同,不是同类项,不合题意;

    C相同 字母的次数不同,不是同类项,不合题意;

    D是同类项,符合题意;

    故选:D

    7.【答案】:C

    【解析】:解:∵cmMAB中点,

    cm

    又∵cm

    cm

    故选C

    8.【答案】:A

    【解析】:解:由图形可知作为一个三棱柱展开图有BCD

    故不能作为一个三棱柱的展开图的是:A

    故选:A

    9.【答案】:D

    【解析】:解:A.∵∠1+2度数不确定,
    ∴∠1与∠2不互为余角,故错误;
    B.∵∠1+45°+2+45°=180°+180°=360°
    ∴∠1+2=270°
    即∠1与∠2不互为余角,故错误;
    C.∵∠1+2=180°
    ∴∠1与∠2不互为余角,故错误;
    D.∵∠1+2+90°=180°
    ∴∠1+2=90°
    即∠1与∠2互为余角,故正确.
    故选:D

    10.【答案】:C

    【解析】:当点C在线段AB的延长线上时,

    AB4BC6

    D是线段AC的中点,

    当点C在线段AB的反向延长线上时,

    AB4BC6

    D是线段AC的中点,

    综上,AD等于51

    故选:C

    二. 填空题

    11.【答案】:

    【解析】:解:原式

    故答案为:

    12.【答案】:7

    【解析】:解:

    =

    ∵多项式中不含xy

    7-m=0

    m=7

    故答案为:7

    13.【答案】:73.

    【解析】:(1)当点C在线段AB上,MN=AB-BC=5-2=3

    (2)当点C在线段AB的延长线上,MN=AB+BC=5+2=7,

    故填73.

    14.【答案】: 10

    【解析】:解:由题意可得:

    去括号得:

    移项合并得:

    故答案为:10

    15.【答案】: 248

    【解析】:解:∵20×3=60元<84

    ∴该居民家8月份的用水量超过了

    设该居民家8月份的用水量为x

    根据题意可知:20×35x20=84

    解得:x=

    故答案为:

    三.解答题

    16【答案】:

    (1)8    (2)5

    【解析】:

    【小问1详解】

    解:2()2|2|3()

    【小问2详解】

    22()

    17【答案】:

    【解析】:

    解:

    =

    =

    代入,

    原式==

    18【答案】:

    (1)   

    (2)

    【解析】:

    小问1详解】

    原式

    【小问2详解】

    原式的倒数是:

    故原式

    19【答案】:

    (1)x=   

    (2)

    【解析】:

    【小问1详解】

    解:去括号得:4x-6x+4=2x-2

    移项得:4x-6x-2x=-2-4

    合并得:-4x=-6

    系数化为1得:x=

    【小问2详解】

    解:去分母得:18x+3x-1=18-22x-1),

    去括号得:18x+3x-3=18-4x+2

    移项得:18x+3x+4x=18+2+3

    合并得:25x=23

    系数化为1得:x=

    20【答案】:

    等量代换;同位角相等,两直线平行;等式的性质;EABFBGAEBF

    【解析】:

    解:∵(已知)

    (等量代换);

    (同位角相等,两直线平行);

    又∵,(已知)

    (垂直的定义);

    (等式的性质);

    即∠EAB=∠FBG

    AEBF(同位角相等,两直线平行).

    故答案为:等量代换;同位角相等,两直线平行;等式的性质;EABFBGAEBF

    21【答案】:

    1)当购买乒乓球20盒时,在两家商店付款一样;

    2)当购买15盒乒乓球时,应该在甲店购买;当购买30盒乒乓球时,应该在乙店购买.

    【解析】:

    1)根据两家的收费标准分别表示出费用,列方程即可求解;

    2)根据已知条件先求出购买15盒乒乓球时,甲和乙购买的总费用,然后比较得出去购买的店;购买30盒乒乓球时,也求出甲和乙购买的总费用,然后也比较得出去购买的店即可.

    解:(1)购买的乒乓球为x盒,

    根据题意得:30×5+5×x-5=90%30×5+5x),

    5x+125=4.5x+135

    解得:x=20

    答:当购买乒乓球20盒时,在两家商店付款一样;

    2)当购买15盒乒乓球时,

    若在甲店购买,则费用5×15+125=200元,

    若在乙店购买,则费用是:4.5×15+135=202.5元.

    因为:200<202.5,则应该在甲店购买合算;

    当购买30盒乒乓球时,

    若在甲店购买,则费用是:30×5+125=275元,

    若在乙店购买,则费用是:30×4.5+135=270元,

    因为:275>270,应该在乙店购买合算.

    答:当购买15盒乒乓球时,应该在甲店购买;当购买30盒乒乓球时,应该在乙店购买.

    【点睛】本题考查了一元一次方程的应用,解决本题的关键是理解两家商店的优惠条件,能用代数式表示甲店的费用即乙店的费用.

    22【答案】:

    (1)13    (2)8cm   

    (3)

    【解析】:

    1)根据绝对值的非负性得出a-1=0b-3=0,求解即可;

    2)当CD运动时,,结合图形求解即可;

    3)分两种情况:当点N在线段上时;当点N在线段的延长线上时;利用线段间的数量关系求解即可.

    【小问1详解】

    解:∵|a−1|+|b−3|=0

    a-1=0b-3=0

    a=1b=3

    故答案为:13

    【小问2详解】

    CD运动时,

    【小问3详解】

    当点N在线段上时,

    又∵

    当点N在线段的延长线上时,

    又∵

    综上所述,

    【点睛】题目主要考查绝对值的非负性及点的运动,线段间的数量关系等,理解题意,根据图象得出线段间的数量关系是解题关键.

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