山西省临汾市襄汾县2022年七年级上学期期末数学试题及答案

 七年级上学期期末数学试题

一、单选题

1．下列说错误的是（　　）

A．的次数是4

B．多项式是二次三项式

C．多项式的次数是3

D．的系数是

2．不改变代数式的值，下列添括号错误的是（　　）

A． B．

C． D．

3．“大国点名､没你不行”，第七次全国人口普查口号深入人心，统计数据真实可信，全国大约1411780000人.数“1411780000”用科学记数法表示为（　　） 

A． B．

C． D．

4．工厂某零件如图所示，以下哪个图形是它的俯视图（　　） 

A． B． C． D．

5．十位数字是a，个位数字比十位数字的2倍少6，百位数字比十位数字大3，这个三位数是（　　）．

A． B．

C． D．

6．小光准备从A地去往B地，打开导航、显示两地距离为37.7km，但导航提供的三条可选路线长却分别为45km，50km，51km（如图）.能解释这一现象的数学知识是（　　）

A．两点之间，线段最短 B．垂线段最短

C．三角形两边之和大于第三边 D．两点确定一条直线

7．下列说法：①一个数的绝对值越大表示它的点在数轴上越靠右：②符号相反的数互为相反数；③如果a大于b，那么a的倒数小于b的倒数；④线段和射线都是直线的一部分；⑤锐角和钝角互补．其中说法正确的有（　　）

A．4个 B．3个 C．2个 D．1个

8．点P为直线外一点，点A、B、C为直线上三点，，，，则P到直线的距离为（　　）

A． B．

C．小于 D．不大于

9．一个骰子相对两面的点数之和为7，它的展开图如图，下列判断正确的是（　　） 

A． 代表  B． 代表

C． 代表  D． 代表

10．下边的立体图形是由哪个平面图形绕轴旋转一周得到的（　　） 

A． B． C． D．

二、填空题

11．一个角的余角是，则这个角的补角是　     　．

12．多项式按y降幂排列为　                　．

13．如图，和都是直角，且与的度数之比为，则的度数为　        　．

14．如图，AB∥CD，CB平分∠ECD，若∠B＝26°，则∠1的度数是　     　.

15．如图,把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠后,D、C分别落在D′,C′的位置上,ED′与BC交于G点,若∠EFG=56°,则∠AEG=　     　.

三、解答题

16．计算：

（1）

（2）

17．先化简，再求值： ，其中 . 

18．填写下面证明过程中的推理依据：

已知：如图，AB∥CD，BE平分∠ABC，CF平分∠BCD．求证：∠1=∠2

证明：∵AB∥CD （          ）

∴∠ABC=∠BCD（          ）

∵BE平分∠ABC，CF平分∠BCD （          ）

∴∠1=∠       ▲ ，（          ）

∠2=∠       ▲ ．（          ）

∴∠1=∠2．（          ）

19．如图所示的是某几何体的表面展开图.

（1）这个几何体的名称是　     　；

（2）画出从三个方向看这个竖直放置的几何体的形状图；

（3）求这个几何体的体积.

20．阅读并解决问题

我们将两数的和与积相等的等式称为“和谐”等式．

（1）计算并完成下列等式的填空：

①　     　，　     　

②　     　，　     　

③　     　，　     　

……

（2）按此等式的规律，请再写出符合这个规律的一个“和谐”等式；

（3）请直接表示出第n个“和谐”等式的规律．（不必说明理由）

21．如图，已知B、C在线段上．

（1）图中共有　     　条线段；

（2）若．

①比较线段的大小：  ▲  （填：“＞”、“＝”或“＜”）；

②若，，M是的中点，N是的中点，求的长度．

22．已知整式，整式M与整式N之差是．

（1）求出整式N；

（2）若a是常数，且的值与x无关，求a的值．

23．如图，是的平分线，是的平分线．

（1）如图①，当是直角，时，则　     　

（2）如图②，当，时，猜想与的数量关系，并说明理由．

（3）如图③，当，时，猜想：与、有数量关系吗？如果有，指出结论并说明理由．

答案解析部分

1．【答案】C

2．【答案】C

3．【答案】B

4．【答案】B

5．【答案】A

6．【答案】A

7．【答案】D

8．【答案】D

9．【答案】A

10．【答案】A

11．【答案】160°

12．【答案】

13．【答案】157.5°

14．【答案】52°

15．【答案】68°

16．【答案】（1）解：原式

（2）解：原式

＝

17．【答案】解：原式= ， 

= ，

= ，

= ，

当 时，原式= ，

= ，

= ；

18．【答案】证明：∵AB∥CD(已知)

∴∠ABC=∠BCD(两直线平行，内错角相等)

∵BE平分∠ABC，CF平分∠BCD(已知)

∴∠1=∠ABC，(角平分线的定义)

∠2=∠BCD.(角平分线的定义)

∴∠1=∠2.(等量代换)

19．【答案】（1）圆柱

（2）解：如图所示.

（3）解：这个几何体的体积为

20．【答案】（1）；；；；；

（2）解：（答案不唯一）

（3）解：（理由见解析）

21．【答案】（1）6

（2）①＝；

②∵，，

∴．

∵M是的中点，N是的中点，

∴，，

∴，

∴．

22．【答案】（1）解：N=（x2+5ax-3x-1）-（3x2+4ax-x）

=x2+5ax-3x-1-3x2-4ax+x

=-2x2+ax-2x-1

（2）解：∵M=x2+5ax-3x-1，N=-2x2+ax-2x-1，

∴2M+N=2（x2+5ax-3x-1）+（-2x2+ax-2x-1）

=2x2+10ax-6x-2-2x2+ax-2x-1

=（11a-8）x-3，

由结果与x值无关，得到11a-8=0，

解得：a=．

23．【答案】（1）45°

（2）解：∠MON＝，理由是：∵∠AOB＝，∠BOC＝60°，∴∠AOC＝＋60°，∵OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，∴∠MOC＝∠AOC＝＋30°，∠NOC＝∠BOC＝30°∴∠MON＝∠MOC－∠NOC＝（＋30°）－30°＝．

（3）解：∠MON＝，与的大小无关． 理由：∵∠AOB＝，∠BOC＝，∴∠AOC＝＋．

∵OM是∠AOC的平分线，ON是∠BOC的平分线，∴∠MOC＝∠AOC＝（＋），∠NOC＝∠BOC＝，∴∠MON＝∠MOC－∠NOC＝（＋）－＝，  即∠MON＝