数学湘教版第6章 数据的分析综合与测试课后作业题

七下数学第6章检测题

(考试时间：120分钟，满分：120分)

第Ⅰ卷　(选择题　共36分)

一、选择题(共12小题，每小题3分，共36分)

1．10名学生的平均成绩是x，如果另外5名学生每人得84分，那么整个组的平均成绩是(B)

A.分   B.分    C.分  D.分

2．某公司欲招聘一名公关人员，对甲、乙、丙、丁四位候选人进行了面试和笔试，他们的成绩如下表．如果公司认为，作为公关人员面试的成绩应该比笔试的成绩更重要，并分别赋予它们0.6和0.4的权数．根据四人各自的平均成绩，公司将录取(B)

A.甲  B．乙  C．丙  D．丁

3．(2017·盐城)数据6，5，7，5，8，6，7，6的众数是(B)

A．5  B．6  C．7  D．8

4．(丹东中考)一组数据8，3，8，6，7，8，7的众数和中位数分别是(D)

A．8，6  B．7，6  C．7，8  D．8，7

5．某居民小区开展节约用电活动，该小区100户家庭4月份的节电情况如下表所示．那么4月份这100户家庭的节电量(单位：千瓦时)的平均数是(A)

A.35  B．26  C．25  D．20

6．北京今年6月某日部分区县的最高气温(单位：℃)如下表：

其最高气温的众数与中位数分别是(A)

A．32，32  B．32，30  C．30，32  D．32，31

7．某一公司共有51名员工(包括经理)，经理的工资高于其他员工的工资，今年经理的工资从去年的200 000元增加到225 000元，而其他员工的工资同去年一样，这样，这家公司所有员工今年工资的平均数和中位数与去年相比将会(B)

A．平均数和中位数都不变    B．平均数增加，中位数不变

C．平均数不变，中位数增加  D．平均数和中位数都增加

8．(连云港中考)某校要从四名学生中选拔一名参加市“风华小主播”大赛，选拔赛中每名学生的平均成绩x及其方差s2如下表所示，如果要选择一名成绩高且发挥稳定的学生参赛，则应选择的学生是(B)

A.甲  B．乙  C．丙  D．丁

9．某次知识竞赛中，10名学生的成绩统计如下：

则下列说法正确的是(C)

A．学生成绩的方差是4       B．学生成绩的众数是5

C．学生成绩的中位数是80分  D．学生成绩的平均分是80分

10．若数据x1，x2，x3，x4，x5的平均数是3，那么数据x1－2，x2＋2，x3＋4，x4＋6，x5－5的平均数是(D)

A．3  B．2  C．5  D．4

11．一组数据2，3，4，x中，若中位数与平均数相等，则数x不可能是(B)

A．1  B．2  C．3  D．5

12．(2017·河北)甲、乙两组各有12名学生，如图是组长绘制的本组5月份家庭用水量的统计图表，比较5月份两组家庭用水量的中位数，下列说法正确的是(B)

甲组12户家庭用水量统计表

乙组12户家庭用水量统计图

A．甲组比乙组大  B．甲、乙两组相同

C．乙组比甲组大  D．无法判断

第Ⅱ卷　(非选择题　共84分)

二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分)

13．(东营中考)某学习小组有8人，在一次数学测验中的成绩分别是：102，115，100，105，92，105，85，104，则他们成绩的平均数是__101__．

14．(牡丹江中考)在四个互不相等的正整数中，最大的数是8，中位数是4，则这四个数的和为__17或18__.

15．(金华中考)为监测某河道水质，进行了6次水质检测，绘制了如图所示的氨氮含量的折线统计图．若这6次水质检测氨氮含量平均数为1.5 mg/L，则第3次检测得到的氨氮含量是__1__mg/L.

16．某次跳绳比赛中，统计甲、乙两班学生每分钟跳绳的成绩(单位：次)情况如下表，有三个结论：①甲班平均成绩低于乙班平均成绩；②甲班成绩的波动比乙班成绩的波动大；③甲班成绩优秀人数少于乙班成绩优秀人数(跳绳次数≥150次为优秀)．其中正确的结论是__②③__．(只填序号)

17.若一组数据1，2，x，4的众数是1，则这组数据的方差为__1.5__．

18．已知数据x1，x2，x3，…，xn的平均数为5，方差为8，那么数据ax1－b，ax2－b，ax3－b，…，axn－b的平均数是__5a－b__，方差是__8a2__.

三、解答题(本题共8小题，共66分)

19．(7分)下表是某校七(1)班20名学生某次数学测试的成绩统计表：

(1)若这20名学生成绩的平均数为82分，求x和y的值；

(2)在(1)的条件下，设这20名学生本次测验成绩的众数为a分，中位数为b分，求a和b的值．

解：(1)由题意，得

解得

(2)a＝90，b＝80.

20．(6分)甲、乙两位同学参加数学综合素质测试，各项成绩如下：

如果数与代数、空间与图形、统计与概率、综合与实践的成绩按3∶3∶2∶2计算，那么甲、乙的数学综合素质成绩分别为多少分？

解：因为3＋3＋2＋2＝10，

所以甲的数学综合素质成绩是：

90×＋93×＋89×＋90×＝90.7(分)，

乙的数学综合素质成绩是：

94×＋92×＋94×＋86×＝91.8(分)．

答：甲、乙数学综合素质成绩分别为90.7分和91.8分．

21．(6分)题中给出的条形图是截止到2016年44位费尔兹奖得主获奖时的年龄统计图，经计算费尔兹奖得主获奖时的平均年龄约是35岁．

根据条形图回答问题：

(1)费尔兹奖得主获奖时的年龄超过中位数的有多少人？

(2)费尔兹奖得主获奖时的年龄高于平均年龄的人数占获奖总人数的百分比是多少？

解：(1)22人；

(2)50%.

22．(8分)(2017·宜昌)YC市首批一次性投放公共自行车700辆供市民租用出行，由于投入数量不够，导致出现需要租用却未租到车的现象，现将随机抽取的某五天在同一时段的调查数据汇成如下表格．

请回答下列问题：

(1)表格中的五个数据(人数)的中位数是多少？

(2)由随机抽样估计，平均每天在7：00－8：00需要租用公共自行车的人数是多少？

解：(1)五个数据按照从小到大的顺序排列为1 200，1 200，1 300，1 300，1 500，故中位数是1 300.

(2)平均每天需要租车却未租到车的人数为

(1 500＋1 200＋1 300＋1 300＋1 200)÷5＝1 300.

所以平均每天在7：00－8：00需要租用公共自行车的人数为1 300＋700＝2 000人．

23．(12分)某高科技产品开发公司现有员工50名，所有员工的月工资情况如下表：

(1)该公司“高级技工”有__16__名；

(2)所有员工月工资的平均数为__2_500__元，中位数为__1_700__元；

(3)你认为应该使用平均数和中位数中的哪一个来描述该公司员工月工资实际水平更合理些？请简要说明理由；

(4)去掉四个管理人员的工资后，请你计算出其他员工的月平均工资x(结果保留整数)，并判断x能否反映该公司员工的月工资实际水平．

解：(3)使用中位数来描述该公司员工月工资实际水平更合理些，因为少数特殊值影响整体的平均数；

(4)x＝1 713(元)，x能反映该公司员工的月工资实际水平．

24．(8分)(2017·益阳)垫球是排球队常规训练的重要项目之一，下列图表中的数据是甲、乙、丙三人每人十次垫球测试的成绩．测试规则为连续接球10个，每垫球到位1个记1分．

运动员甲测试成绩表

(1)写出运动员甲测试成绩的众数和中位数；

(2)在他们三人中选择一位垫球成绩优秀且较为稳定的接球能手作为自由人，你认为选谁更合适？为什么？(参考数据：三人成绩的方差分别为s＝0.8，s＝0.4，s＝0.8)

解：(1)甲运动员测试成绩的众数和中位数都是7分．

(2)经计算x甲＝7(分)，x乙＝7(分)，x丙＝6.3(分)，

因为x甲＝x乙＞x丙，且s＞s，

所以选乙运动员作为自由人更合适．

25．(9分)(自贡中考)我市开展“美丽自贡，创卫同行”活动，某校倡议学生利用双休日在“花海”参加义务劳动，为了解同学们劳动情况，学校随机调查了部分同学的劳动时间，并用得到的数据绘制了不完整的统计图，根据图中信息回答下列问题：

(1)将条形统计图补充完整；

(2)扇形图中的“1.5小时”部分圆心角是多少度？

(3)求抽查的学生劳动时间的众数、中位数．

解：(1)根据题意，得30÷30%＝100(人)，

所以学生劳动时间为“1.5小时”的人数为

100－(12＋30＋18)＝40(人)，

补全统计图，如图所示．

(2)根据题意，得40%×360°＝144°，

则扇形图中的“1.5小时”部分圆心角是144°；

(3)抽查的学生劳动时间的众数为1.5小时、中位数为1.5小时．

26．(10分)某校举行“做文明贵港人”演讲比赛，聘请了10位评委为参赛选手打分，赛前组委会拟定了四种记分方案：

方案一：取所有评委所给的平均分；

方案二：在所有评委给的分中，去掉一个最高分，去掉一个最低分，取剩余得分的平均分；

方案三：取所有评委给分的中位数；

方案四：取所有评委给分的众数．

为了探究四种记分方案的合理性，先让一名选手(不参加正式比赛的)演讲，让10位评委给演讲者评分，演讲者得分如下表：

(1)请分别用上述四种方案计算表演者的得分；

(2)如果你是评委会成员，你会建议采用哪种可行的记分方案？你觉得哪几种方案不合适？

解：(1)方案一最后得分为×(7.0＋7.8＋3.2＋3×8.0＋3×8.4＋9.8)＝7.7(分)；

方案二最后得分为×(7.0＋7.8＋3×8.0＋3×8.4)＝8(分)；

方案三最后得分为8分；

方案四最后得分为8分和8.4分．

(2)建议采用方案二或方案三．因为方案一中的平均数受极端数值的影响，所以方案一不适合作为最后得分的方案；因为方案四中的众数有两个，众数失去了实际意义，所以方案四不适合作为最后得分的方案．