福建省泉州市晋江市安海片区2022-2023学年七年级上学期期中数学试卷（含答案）

2022-2023学年福建省泉州市晋江市安海片区七年级（上）期中数学试卷

注意事项:
1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在试卷上无效。
3.考试结束后，本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题（本题共10小题，共40分）

1. 的相反数是(    )

A.  B.  C.  D.

2. 一条东西走向的道路上，小明先向西走米，记作“米”，他又向西走了米，此时小明的位置可记作(    )

A. 米 B. 米 C. 米 D. 米

3. 下列各组数中，值相等的是(    )

A. 和 B. 和
C. 和 D. 和

4. 下列说法正确的个数是既不是正数也不是负数．相反数等于它本身的数是和一个有理数不是整数就是分数．任何数的绝对值都大于它本身．(    )

A.  B.  C.  D.

5. 学校教学楼从每层楼到它上一层楼都要经过级台阶，小明从一楼到五楼要经过的台阶数是(    )

A.  B.  C.  D.

6. 已知、在数轴上的位置如图所示，则下列各式正确的是(    )

A.  B.  C.  D.

7. 由四舍五入法得到的近似数，下列说法中正确的是(    )

A. 精确到百位 B. 精确到十分位 C. 精确到千分位 D. 精确到千位

8. 小明在写作业时不慎将两滴墨水滴在数轴上，如图所示，此时墨迹盖住的整数之和为(    )

A.  B.  C.  D.

9. 已知，，，则(    )

A. 或 B. 或 C. 或 D. 或

10. 某企业今年月份的产值是万元，月份比月份减少了，月份比月份增加了，则月份的产值是(    )

A. 万元 B. 万元
C. 万元 D. 万元

二、填空题（本题共6小题，共24分）

11. 比较大小：______填“”或“”或“”．
12. 信号的传播速度为，将用科学记数法表示为____．
13. 按照列代数式的规范要求重新书写：，应写成______．
14. 某中学为每个学生编号，设定末尾为表示男生，末尾为表示女生，如果用表示“年入学的班号女同学”，那么年入学的班号男同学的编号是______．
15. 如图所示是计算机程序计算，若开始输入，则最后输出的结果是______．
     
16. 如果个数位相同的自然数，，满足：，且各数位上的数字全部相同，则称数和数是一对“黄金搭档数”例如：因为，，都是两位数，且，则和是一对“黄金搭档数”再如：因为，，都是三位数，且，则和是一对“黄金搭档数”已知两位数和两位数的十位数字相同，若和是一对“黄金搭档数”，并且与的和能被整除，则的值______．

三、解答题（本题共9小题，共86分）

17. 计算：；
    计算：．
18. 计算：．
19. 计算：．
20. 我们定义一种新运算：例如：．
    求的值；
    求的值．
21. 可可在计算时，由于不小心，后面的加数被墨水污染．
    可可问了同桌乐乐，发现乐乐计算时误将后面的“”看成了“”，从而算得结果为，请求出被墨水污染的这个数；
    请你正确计算此道题．
22. 某电商把脐橙产品放到了网上售卖，原计划每天卖脐橙，但由于种种原因，实际每天的销售与计划量相比有出入，如表是某周的销售情况：超额记为正，不足记为负，单位：

根据表中的数据可知前四天共卖出______脐橙；
根据记录的数据可知销售量最多的一天比销售量最少的一天多销售______脐橙；
若电商以元的价格购进脐橙，又按元出售脐橙，且电商需为买家按元的价格支付脐橙的运费，则电商本周一共赚了多少元？

23. 如图所示的是一个长为，宽为的长方形，两个涂色部分的图形都是底边长为，且底边在长方形对边上的平行四边形．
    用含、的代数式表示图中阴影部分的面积；
    当，，求长方形中空白部分的面积．

24. 某网店在年的“庆国庆”活动中对顾客实行优惠购物，优惠规定如下：如果一次性购物在元以内，按标价给予九折优惠；如果一次性购物超过元的，可以先享受“天猫”每满元减元的优惠政策满元减元，以此类推，不设上限进行减扣，然后再给予八折优惠．
    程叔叔在该网店购买了一台标价元的吸尘器，他应付多少元？
    王老师先在该网店为女儿购买了一台台灯，付款元．后来想到家里的榨汁机坏了，又上这家网店花了元买了一台榨汁机，如果王老师一次性购买，只需要付款多少元？
    某顾客在该网店两次购物的商品标价共计元．若第一次购物商品标价为元，且少于第二次购物商品的标价．求该顾客两次购物的实际付款共多少元？用含的代数式表示
25. 我们把数轴上两点之间的距离用表示两点的大写字母一起标记．比如，点与点之间的距离记作如图，、两点在数轴上对应的数分别为、，
    直接写出：______；
    若有、两个小球分别从、两处同时出发，两小球的运动速度分别为个单位秒、个单位秒，设运动时间为秒钟．若小球从点向右运动，则此时点表示的数为______，______；请用含的代数式表示若、两小球同时向左运动，，求的值？若小球向右运动，小球向左运动，同时小球从原点出发，以个单位秒的速度向左运动，在小球和小球相遇前的运动过程中，是否存在数，使得为定值？若存在，请求出的值；若不存在，请说明理由．

答案和解析

1.【答案】 

【解析】解：的相反数是，
故选：．
根据相反数的定义即可求解．
本题主要考查了相反数，掌握相反数的定义是解题的关键．
 

2.【答案】 

【解析】解：由题意得，向东走为正，向西走为负，则
米．
故选：．
在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．
此题考查正数和负数，解答此题的关键是正确理解正、负数的意义．
 

3.【答案】 

【解析】解：，，故此选项错误；
，，故此选项错误；
，，故此选项正确；
，故此选项错误。
故选：。
分别利用乘方的意义以及绝对值的定义分别分析求出即可。
此题主要考查了有理数的乘方以及绝对值等知识，正确把握有理数乘方的意义是解题关键。
 

4.【答案】 

【解析】解：既不是正数，也不是负数，说法正确；
相反数是它本身的数是，原说法错误；
一个有理数不是整数就是分数，说法正确；
的绝对值是，原说法错误；
故正确的说法有：，共个，
故选：．
根据正数和负数、相反数、有理数的分类及绝对值的定义对每个说法进行判断，得出正确选项．
本题考查了正数和负数、绝对值、相反数以及有理数的知识，掌握相关定义是解答本题的关键．
 

5.【答案】 

【解析】解：从一楼到五楼要经过的台阶数为：．
故选B．
从一楼到五楼共经过四层楼，所以用乘以，再根据有理数的乘法运算法则进行计算即可得解，
本题考查了有理数的乘法，要注意经过的楼层数为所在楼层减．
 

6.【答案】 

【解析】解：由图得：，．
A.根据有理数的乘法法则，，得，那么不正确．
B.根据有理数的减法法则，，得，那么B正确．
C.根据有理数的乘方以及乘法法则，，得，那么不正确．
D.根据绝对值的定义，由图得，那么不正确．
故选：．
根据数轴上的点表示的数、有理数的乘法、有理数的减法、有理数的乘方、绝对值解决此题．
本题主要考查数轴上的点表示的数、有理数的乘法、有理数的减法、有理数的乘方、绝对值，熟练掌握数轴上的点表示的数、有理数的乘法、有理数的减法、有理数的乘方、绝对值是解决本题的关键．
 

7.【答案】 

【解析】解：近似数精确到百位．
故选：．
由于代表千，所以等于千，小数点后一位是百位．
本题考查了近似数精确度的意义，近似数精确到哪一位，应当看末位数字实际在哪一位．
 

8.【答案】 

【解析】解：设覆盖区域的数为，
由数轴可知，，
是整数，
的值为，，，，，，
墨迹盖住的整数共有个，
，
故选：．
设覆盖区域的数为，由数轴可知，，求出该范围内的整数即可求解．
本题考查实数与数轴，熟练掌握数轴上的点的特征是解题的关键．
 

9.【答案】 

【解析】解：，，
或，或，
又，
，或，，
当，时，；
当，时，；
综上，或，
故选：．
先根据绝对值的性质确定、的值，再分别代入计算可得．
本题主要考查有理数的加法，解题的关键是掌握有理数的加法法则．
 

10.【答案】 

【解析】解：月份的产值是万元，
则月份的产值是万元，
月份的产值是万元．
故选：．
根据月份的产值是万元，用把月份的产值表示出来为，进而得出份产值列出式子万元，即可得出选项．
此题主要考查了列代数式，解此题的关键是能用把、月份的产值表示出来．
 

11.【答案】 

【解析】

【分析】
本题考查了对有理数的大小比较法则的应用，能熟记有理数的大小比较法则是解此题的关键．根据两个负数比较大小，其绝对值大的反而小比较即可．
【解答】

解：，，
；
故答案为：．

 

12.【答案】 

【解析】

【分析】
此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数，表示时关键要正确确定的值以及的值．
科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数．确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值时，是正数；当原数的绝对值时，是负数．
【解答】
解：将用科学记数法表示为：．
故答案为：．  

13.【答案】 

【解析】解：应写成：．
故答案为：．
根据代数式的书写规则即可得出答案．
此题主要考查了代数式，代数式的书写要求：在代数式中出现的乘号，通常简写成“”或者省略不写；数字与字母相乘时，数字要写在字母的前面；在代数式中出现的除法运算，一般按照分数的写法来写．带分数要写成假分数的形式．
 

14.【答案】 

【解析】解：表示“年入学的班号女同学”，
年入学的班号男同学的编号是．
故答案为：．
由题例知，个位数字表示男生或女生，十位和百位数字表示多少号，千位和万位数字表示所在班级，十万位和百万位两位数字表示哪年入学，再写出年入学的班号男同学的编号．
此题主要考查了用数字表示事件，解题的关键是正确理解题意，能够根据信息进行编号．
 

15.【答案】 

【解析】

【分析】
本题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．把代入计算程序中计算得到结果，判断与大小即可确定出最后输出结果．
【解答】
解：把代入计算程序中得：，
把代入计算程序中得：，
则最后输出的结果是，
故答案为．  

16.【答案】或或或 

【解析】解：和是一对“黄金搭档数”，与的和能被整除，
，
两位数和两位数的十位数字相同，
与的十位数字是，
或或或，
故答案为：或或或．
根据题意可知，再由两位数和两位数的十位数字相同，可得或或或．
本题考查因式分解的应用，理解定义，能够根据已知条件确定两数的和是是解题的关键．
 

17.【答案】解：

；


． 

【解析】先计算除法，再计算加减即可；
先计算乘除法，再计算加减即可．
本题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
 

18.【答案】解：



． 

【解析】先算乘方，再算乘法，最后算加减；如果有括号，要先做括号内的运算．
本题考查了有理数的混合运算，有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化．
 

19.【答案】解：原式


． 

【解析】根据有理数的除法法则以及乘法分配律计算可得答案．
本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．
 

20.【答案】解：，



；
，





． 

【解析】根据题目中的新定义，可以计算出所求式子的值；
根据题目中的新定义，先计算出中括号里的式子，然后再计算中括号外面的式子．
本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是会用新定义解答问题．
 

21.【答案】解：由题意得：
被墨水污染的减数为：；
． 

【解析】由两个加数与和的关系，即可求出被墨水污染的减数；
把求出的被墨水污染的减数代入加法算式计算，即可得出正确结果．
本题考查了有理数的加法以及有理数的乘除法，掌握有理数的相关运算法则是解决问题的关键．
 

22.【答案】   

【解析】解：前四天共卖出的脐橙为千克；
故答案为：．
销售量最多的一天比销售量最少的一天多销售千克；
故答案为：．
千克，
元，
答：电商本周一共赚了元．
前四天共卖出的脐橙为千克，计算即可；
销售量最多的一天比销售量最少的一天多销售千克；
先计算脐橙的总量，然后根据：总量售价进价运费代入数据计算，结果就是赚的钱数．
此题考查正数和负数的问题，此题的关键是读懂题意，列式计算．
 

23.【答案】解：由题意得，图中阴影部分的面积为：
；
，
当 ，时，


，
则长方形中空白部分的面积为． 

【解析】利用两个阴影部分的面积之和两个阴影部分的重合部分的面积解答即可；
将，代入的结论原式即可得出结论．
本题主要考查了矩形，平行四边形的面积，熟练掌握矩形，平行四边形的面积公式是解题的关键．
 

24.【答案】解：元，
答：他应付元；
台灯的标价为：元，
榨汁机的标价为：元，
两种物品的总价为：元，
因此，合在一起买应付：元，
答：如果王老师一次性购买，只需要付款元；
第一次购物商品标价为元，且少于第二次购物商品的标价，
，
解得，
当时，
，
两次购物的实际付款共元，
当时，
两次购物的实际付款共元，
当时，
两次购物的实际付款共元，
综上所述，当时，两次购物的实际付款共元，当时，两次购物的实际付款共元，当时，两次购物的实际付款共元． 

【解析】根据优惠条件，将元减去元，再乘以即可；
求出台灯、榨汁机的标价，再根据两种物品的总价和优惠条件进行计算即可；
先求出的范围，再分种情况讨论．
本题考查列代数式，解题的关键是读懂题意，理解优惠方案及分类讨论思想的应用．
 

25.【答案】     

【解析】解：，
故答案为：；
小球从点向右运动，运动速度为个单位秒，运动时间为秒钟，
此时点表示的数为，
，
故答案为：，；
、两小球同时向左运动，
小球从处出发，运动速度为个单位秒，运动时间为秒钟，
小球从处出发，运动速度为个单位秒，运动时间为秒钟，
点表示的数为，点表示的数为，
，
当时，解得，
当时，解得，
当时，或；
小球从原点出发，以个单位秒的速度向左运动，
点表示的数为，
当和小球相遇时，有，解得，
在小球和小球相遇前的运动过程中，有
，，
则，
为定值，
，，
当时，为定值．
直接用点表示的数减去点表示的数即可；
根据小球运动的速度和时间计算即可；
根据题意，用含的代数式分别表示出点和点的数，再由即可解出的值；
表示出点表示的数，算出当和小球相遇时的时间，由此表示出、，根据为定值求出即可．
本题考查的是数轴的知识、一元一次方程的应用，解题的关键是用含的代数式表示点运动后所表示的数．