2022-2023学年湖北省荆门外语学校七年级（上）期中数学试卷（含解析）

这是一份2022-2023学年湖北省荆门外语学校七年级（上）期中数学试卷（含解析），共14页。试卷主要包含了5元表示为+10，【答案】B，【答案】A，【答案】D等内容，欢迎下载使用。
2022-2023学年湖北省荆门外语学校七年级（上）期中数学试卷注意事项:
1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在试卷上无效。
3.考试结束后，本试卷和答题卡一并交回。  一、选择题（本题共10小题，共30分）的绝对值是(    )A.  B.  C.  D. 在下列各组数中，互为相反数的是(    )A. 和 B. 和 C. 和 D. 和用科学记数法表示为(    )A.  B.  C.  D. 计算所得的结果是(    )A.  B.  C.  D. 若与是同类项，则的值是(    )A.  B.  C.  D. 下列等式变形正确的是(    )A. 如果，那么 B. 如果，那么
C. 如果，那么 D. 如果，那么若，则代数式的值为(    )A.  B.  C.  D. 下列结论中正确的是(    )A. 单项式的次数是，系数是
B. 多项式是二次三项式
C. 与是同类项
D. 在，，，中整式有个已知，，且，则的值为(    )A. 或 B. 或 C.  D. 在求两位数的平方时，可以用“列竖式”的方法进行速算，求解过程如图所示．

则第个方框中最下面一行的数可能是(    )A.  B.  C.  D. 二、填空题（本题共6小题，共18分）如果收入元表示为元，那么支出元可表示为______ 元．比较大小： ______ 填“”、“”或“”．单项式的系数是______．如果的倒数是，那么的值等于______．数轴上点对应的数为，则与点相距个单位长度的点所对应的有理数为________．把具有某种规律的一列数，，，，，，排列成如图所示的阵型，那么，从左往右看，排在第______列．
三、解答题（本题共8小题，共72分）计算
；
．计算：
；
．先化简，再求值：，其中，．已知、互为相反数，、互为倒数，且的绝对值等于，求的值．某灯具厂为抓住商业契机，计划每天生产某种景观灯盏以便投入市场进行销售．但由于各种原因，实际每天生产景观灯数与计划每天生产景观灯数相比有出入，下表是该灯具厂上周的生产情况增产记为正，减产记为负：星期一二三四五六日增减单位：盏求该灯具厂上周实际生产景观灯多少盏？
该灯具厂实行每天计件工资制，每生产一盖景观灯可得元，若超计划完成任务，则超过部分每盏另外奖励元，少生产一盏扣元，那么该灯具厂工人上周的工资总额是多少元？为了提高业主的宜居环境，在某居民区的建设中，因地制宜规划修建一个广场图中阴影部分。
用含、的代数式表示该广场的周长；
用含、的代数式表示该广场的面积；
当时，求出该广场的周长和面积。
小明做一道数学题，“已知两个多项式，，试求。”其中多项式的二次项系数印刷不清楚。
小明看答案以后知道，请你替小明求出多项式的二次项系数；
在的基础上，小明已经将多项式正确求出，老师又给出了一个多项式，要求小明求出的结果小明在求解时，误把“”看成“”，结果求出的答案为。请你替小明求出“”的正确答案。如图，点、、在数轴上所对应的有理数分别为、、，满足，且是最大的负整数，试解决以下问题：
求、、的值；
点为数轴上的一个动点，其对应的数为当点在点、之间运动时，化简：；
若点、、在数轴上运动，其中，点以每秒个单位长度的速度向左运动，同时，点和点分别以每秒个单位长度和个单位长度的速度向右运动，记点、之间的距离为，点、之间的距离为假设运动时间为秒后，的值不随着时间的变化而改变，直接写出的值．

答案和解析 1.【答案】 【解析】解：的绝对值是，
即．
故选A．
根据负数的绝对值等于它的相反数解答即可．
本题考查了绝对值的性质．
 2.【答案】 【解析】解：的相反数是，故本选项不合题意；
B.的相反数是，故本选项不合题意；
C.和互为相反数，故本选项符合题意；
D.的相反数是，故本选项不合题意．
故选：．
根据相反数的定义可知，的相反数是，的相反数是，的相反数是，据此判断即可．
本题考查了相反数，掌握相反数的定义是解答本题的关键．
 3.【答案】 【解析】解：．
故选：．
科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数．确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值时，是正数；当原数的绝对值时，是负数．
此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数，表示时关键要正确确定的值以及的值．
 4.【答案】 【解析】解：原式．
故选：．
先算出再算出，然后两数相加即可．
本题考查了有理数的乘方，负数的奇数次幂是负数，负数的偶数次幂是正数；的奇数次幂是，的偶数次幂是．
 5.【答案】 【解析】解：与是同类项，
，，
解得：，，
．
故选：．
根据同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项．据此可得、的值，再代入计算即可．
本题考查了同类项，掌握同类项的定义是解答本题的关键．
 6.【答案】 【解析】【分析】
此题主要考查了等式的基本性质，熟练掌握性质、等式两边加同一个数或式子结果仍得等式；性质、等式两边乘同一个数或除以一个不为零的数，结果仍得等式是解题关键．
分别利用等式的基本性质判断得出即可．
【解答】
解：、如果，那么，故此选项正确；
B、如果，那么，故此选项错误；
C、如果，当时，那么，故此选项错误；
D、如果，那么，此选项错误．
故选：．  7.【答案】 【解析】解：，




．
故选：．
首先把化成；然后把代入化简后的算式计算即可．
此题主要考查了代数式求值问题，求代数式的值可以直接代入、计算．如果给出的代数式可以化简，要先化简再求值．题型简单总结以下三种：已知条件不化简，所给代数式化简；已知条件化简，所给代数式不化简；已知条件和所给代数式都要化简．
 8.【答案】 【解析】解：、单项式的次数是，系数是，原说法错误，故此选项不符合题意；
B、多项式是三次三项式，原说法错误，故此选项不符合题意；
C、与不是同类项，原说法错误，故此选项不符合题意；
D、在，，，中整式有个，原说法正确，故此选项符合题意．
故选：．
根据同类项的定义，单项式、多项式的相关定义解答即可．
此题考查了同类项、单项式与多项式，需注意：单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数，几个单项式的和叫做多项式，单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．
 9.【答案】 【解析】解：，，且，
，，，
，，
当，时，原式；
当，时，原式．
故选：．
根据题意，利用绝对值的代数意义求出与的值，代入计算即可求出的值．
此题考查了有理数的加减，以及绝对值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
 10.【答案】 【解析】解：设这个两位数的十位数字为，个位数为，
由题意得，，
解得，
又，
，
这个两位数．
．
故选：．
观察图象可知，第一行从右向左分别为个位数和十位数字的平方，每个数的平方占两个空，平方是一位数的前面的空用填补，第二行从左边第个空开始向右是这个两位数的两个数字的乘积的倍，然后相加即为这个两位数的平方，根据此规律求解即可
本题是对数字变化规律的考查，仔细观察图形，观察出前两行的数与两位数的十位和个位上的数字的关系是解题的关键．
 11.【答案】 【解析】解：收入元表示为元，那么支出元可表示为元，
故答案为：．
根据正数和负数表示相反意义的两，收入用正数表示，可得支出的表示方法．
本题考查了正数和负数，相反意义的量用正负数表示，注意负号不能省略．
 12.【答案】 【解析】解：，，
，
：
故答案是：．
根据两负数比较大小的法则进行比较即可．
本题考查的是有理数的大小比较，熟知两个负数，绝对值大的其值反而小是解答此题的关键．
 13.【答案】 【解析】解：单项式的系数是，
故答案为：．
根据单项式中的数字因数叫做单项式的系数解答．
本题考查的是单项式，掌握单项式中的数字因数叫做单项式的系数是解题的关键．
 14.【答案】 【解析】解：的倒数是，
，
．
故答案为：．
根据的倒数是，可得，再根据有理数的乘方的定义计算即可．
本题考查了倒数以及有理数的乘方，掌握倒数的定义是解答本题的关键．
 15.【答案】或 【解析】【分析】
此题考查了数轴的知识，解决问题时要考虑两种情况，熟练计算有理数的加减法．分两种情况，与点相距个单位长度的点可以在的左边或右边，即或．
【解答】解：当该点在的左边，则该点表示的数为：；
若该点在的右边，则该点表示的数为．
故答案为：或．
   16.【答案】 【解析】解：，，，，，，，
第个数为：，
第行有个数，
第行有个数，
第行有个数，

第行有个数，
前行的数的个数总和为：，
，
解得：，
，，
，
故排在第列．
故答案为：．
由题意可求得第个数为：，第行有个数，可求得前行的数的总和，据此可求解．
本题主要考查数字的变化规律，解答的关键是由所给的数总结出存在的规律．
 17.【答案】解：

；


． 【解析】先把减法转化为加法，然后根据加法法则计算即可；
先算乘法，再算减法即可．
本题考查有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解答本题的关键．
 18.【答案】解：


；




． 【解析】根据乘法分配律计算；
先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．
本题考查了有理数的混合运算，有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化．
 19.【答案】解：原式

，
当，时，原式． 【解析】先去小括号、再去中括号，合并同类项，把、的值代入化简后的式子计算即可．
本题考查了整式的加减化简求值，掌握做题步骤一般要先化简，再把给定字母的值代入计算，得出整式的值，去括号、合并同类项是解题关键．
 20.【答案】解：，互为相反数，
，
，互为倒数，
，
的绝对值等于，
，



，
或


．
综上所述，的值为或． 【解析】利用相反数的定义，倒数的定义，绝对值的性质求得，，的值，再利用整体代入的方法计算即可．
本题主要考查了有理数的混合运算，相反数的定义，倒数的定义，和绝对值的性质，利用整体代入的方法解答是解题的关键．
 21.【答案】解：

盏，
答：该灯具厂上周实际生产景观灯盏；
周一，四，六都超额完成，
这三天工资为：



元，
周二，三，五，日都少生产了，
这四天工资为：



元，
故上周工资为：元，
答：该灯具厂工人上周的工资总额是元． 【解析】利用天的计划生产量天的增减量可求解；
分别计算超额完成及少生产的工资数额，再相加可求解该灯具厂工人上周的工资总额．
本题主要考查正数与负数以及有理数的混合运算，理清题目中的数量关系是解题的关键．
 22.【答案】解：

当时，

 【解析】各边的长相加即可得。关键点是凹进部分宽平移出来，正好补上广场右侧因凹进而缺少的部分；
广场的面积等于大矩形面积减去小矩形面积；
把与的值代入、求得的周长与面积的关系式中，计算即可得到结果。
此题考查了整式的加减，化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键。
 23.【答案】解：，，

多项式的二次项系数为；
因为，，
所以，
所以。 【解析】根据整式的加减即可求解；
根据整式的加减先求出，再求的结果即可。
本题考查了整式的加减，解决本题的关键是理解题意。
 24.【答案】解：最大的负整数是，
，
，
，，
解得：，，
综上，，，．
当点在点、之间运动时，
，
，，，
原式

．
经过秒，点表示的数是，点表示的数为：，点表示的数是，
，
，
．
的值不随着时间的变化而改变，
，即． 【解析】根据最小的正整数是，推出，再利用非负数的性质求出、即可；
首先确定的范围，再化简绝对值即可；
根据题意用的代数式表示出、即可解决问题．
本题考查非负数的性质、绝对值、数轴等知识，解题的关键是熟练掌握非负数的性质，绝对值的化简，学会用参数表示线段的长，属于中考常考题型．