初中数学北师大版九年级下册4 二次函数的应用课时练习

这是一份初中数学北师大版九年级下册4 二次函数的应用课时练习，共9页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题
1.某品牌钢笔的进价为8元/支,按10元/支的价格出售时每天能卖出20支,市场调查发现:如果每支每涨价1元,每天就少卖出2支,为了每天获得最大利润,该品牌钢笔的售价应定为( )
A.11元/支 B.12元/支 C.13元/支 D.14元/支
2 某超市对进价为10元/千克的某种苹果的销售情况进行统计,发现每天的销售量y(千克)与销售价x(元/千克)存在一次函数关系,如图所示,则销售这种苹果每天的最大利润是( )
A.180元 B.220元
C.190元 D.200元
3.喜迎圣诞,某商店销售一种进价为50元/件的商品,售价为60元/件,每星期可卖出200件,若每件商品的售价每上涨1元,则每星期就会少卖出10件.设每件商品的售价上涨x元(x为正整数),每星期销售该商品的利润为y元,则y与x之间的函数表达式为( )
A.y=-10x2+100x+2000B.y=10x2+100x+2000
C.y=-10x2+200xD.y=-10x2-100x+2000
4.一种工艺品进价为每件100元,按标价每件135元出售,每天可售出100件.若每件的售价每降低1元,则每天可多售出4件.要使每天获得的利润最大,每件需降价( )
A.5元B.10元
C.12元D.15元
5.某宾馆共有80间客房.宾馆负责人根据经验作出预测:今年7月份,每天的房间空闲数y(间)与定价x(元/间)之间满足y=14x-42(x≥168).若宾馆每天的日常运营成本为5000元,有客人入住的房间,宾馆每天每间另外还需支出28元的各种费用,宾馆想要获得最大利润,同时也想让客人得到实惠,应将房间定价确定为( )
A.252元/间B.256元/间
C.258元/间D.260元/间
二、填空题
6.科技园电脑销售部经市场调查发现,销售某型号电脑所获利润y(元)与销售台数x(台)之间满足y=-x2+40x+15600,则当卖出 台该型号电脑时,所获利润最大.
7.某种商品每件的进价为20元,经调查发现:若以每件x元(20≤x≤30,且x为整数)的价格出售,可卖出(30-x)件.若要使利润最大,则每件的售价应为 元.
8.某种产品的年产量不超过1000吨,该产品的费用y1(万元)与年产量t1(吨)之间的函数图象是顶点在原点的抛物线的一部分(如图①);该产品的销售单价y2(万元/吨)与年销售量t2(吨)之间的函数图象是一条线段(如图②).若生产出的产品都能在当年销售完,则当年产量是
吨时,所获毛利润最大.(毛利润=销售额-费用)
三、解答题
9.随着时代的不断发展,网络购物已经融入人们的生活中,某电商平台上一个商家出售一种成本为50元/件的T恤衫.根据后台数据发现,以单价100元/件销售,每天可以销售120件,若每件每降价0.5元,则销量就增加10件.设销售单价为x元/件,每天的销量为y件.
(1)求y与x之间的函数关系式(不用体现自变量的取值范围);
(2)根据该电商平台的规定每销售一件T恤衫商家需缴纳电商平台推广费用4元,当销售单价是多少时,该商家每天获得的利润W(元)最大,最大利润是多少?
10新学期开始时,某校九年级一班的同学为了增添教室绿色文化,打造温馨舒适的学习环境,准备到一家植物种植基地购买A,B两种花苗.据了解,购买A种花苗3盆,B种花苗5盆,共需210元;购买A种花苗4盆,B种花苗10盆,共需380元.
(1)求A,B两种花苗的单价分别是多少;
(2)经九年级一班班委会商定,决定购买A,B两种花苗共12盆(可只购买一种)装饰教室.种植基地销售人员为了支持本次活动,为该班同学提供以下优惠:购买几盆B种花苗,B种花苗每盆就降价几元,请你为九年级一班的同学预算一下,本次购买至少准备多少钱?最多准备多少钱?
11某驻村扶贫小组实施产业扶贫,帮助贫困农户进行西瓜种植和销售.已知西瓜的成本为6元/千克,规定销售单价不低于成本,又不高于成本的两倍.经过市场调查发现,某天西瓜的销售量y(千克)与销售单价x(元/千克)之间的函数关系如图2所示.
(1)求y与x之间的函数表达式;
(2)求这一天销售西瓜获得的利润W的最大值.
图2
12 2020年春节期间,新型冠状病毒肆虐,突如其来的疫情让大多数人不能外出,网络销售成为这个时期最重要的一种销售方式.某乡镇贸易公司因此开设了一家网店,销售当地某种农产品.已知该农产品成本为每千克10元.调查发现,每天销售量y(kg)与销售单价x(元/kg)满足如图2-4-13所示的函数关系(图象为一条折线,其中10