专题4 整式和因式分解 2023年中考数学一轮复习专题特训（广东专用）

这是一份专题4 整式和因式分解 2023年中考数学一轮复习专题特训（广东专用），共11页。试卷主要包含了单选题，填空题，计算题等内容，欢迎下载使用。
专题4 整式和因式分解 2023年中考数学一轮复习专题特训（广东专用）一、单选题1．（2022·广州）下列运算正确的是（　　）A． B．（）C． D．2．（2022·深圳）下列运算正确的是（　　）A． B． C． D．3．（2022·番禺模拟）下列运算正确的是（　　）．A． B．C． D．4．（2022·宝安模拟）下列运算中，正确的是（　　）A．2a+a2＝2a3 B．a6÷a2＝a3C．（3a2）2＝3a4 D．m3•（﹣m）2＝m55．（2022·花都模拟）下列计算正确的是（　　）A． B． C． D．6．（2022·南沙模拟）化简m+n﹣（m﹣n）的结果是（　　）A．2m B．2n C．﹣2m D．﹣2n7．（2022·蓬江模拟）下列多项式中，能运用平方差公式分解因式的是（　　）A． B． C． D．8．（2022·澄海模拟）下列运算正确的是（　　）A． B．C． D．9．（2022·高要模拟）下列运算中，正确的是（　　）．  A． B． C． D．10．（2022·坪山模拟）下列计算正确的是（　　）  A． B．C． D．二、填空题11．（2022·广东模拟）分解因式a3-6a2 +9a=　        　 ．  12．（2022·新会模拟）分解因式：　         　．13．（2022·花都模拟）x2﹣4y2＝（x+　     　）（x﹣　     　）14．（）因式分解：m3n2-m=　                  　.15．（）分解因式：a3-2a2b+ab2=　          　.16．（2022·广东）单项式 的系数为　     　．  17．（2022·濠江模拟）若，，则　     　．18．（2022·蓬江模拟）已知两个单项式与的和为0，则m+n的值是　     　．19．（2022·三水模拟）实践操作：现有两个正方形A，B．如图所示进行两种方式摆放：方式1：将B放在A的内部，得甲图；方式2：将A，B并列放置，构造新正方形得乙图．问题解决：对于上述操作，若甲图和乙图阴影部分的面积分别为1和12，则正方形A，B的面积之和为　     　．20．（2022·珠海模拟）若与是同类项，则　     　．三、计算题21．（2022·南山模拟）先化简，再求值：（x+1）（x﹣1）+（2﹣x）x，其中．22．（2021·香洲模拟）先化简，再求值： ，其中 ， ．  23．（2021·黄埔模拟）先化简，再求值： ，其中 ， ．  24．（2021·清远模拟）先化简，再求值： ，其中 ．  25．（2021·福田模拟）先化简： 再在－2，0，1，2四个数中选一个合适的数作为x的取值代入求值． 
答案解析部分1．【答案】D【解析】【解答】解：A. ，不符合题意；B. （），不符合题意；C. ，不符合题意；D.，符合题意；故答案为：D【分析】利用立方根，分式的加减法，同类二次根式，同底数幂的乘法法则计算求解即可。2．【答案】A【解析】【解答】解：，计算正确，故此选项符合题意；B、，原计算错误，故此选项不符合题意；C、，原计算错误，故此选项不符合题意；D、，不是同类项不能合并，原计算错误，故此选项不符合题意．故答案为：A．【分析】利用同底数幂的乘法，幂的乘方，积的乘方，合并同类项法则，单项式乘多项式计算求解即可。3．【答案】B【解析】【解答】解：，A不符合题意；，B符合题意；，C不符合题意；，D不符合题意；故答案为：B．
【分析】A 绝对值的性质 B 考查积的乘方法则 C考查完全平方公式 D考查同类二次根式4．【答案】D【解析】【解答】解：A、2a与a2不是同类项，不能合并，不符合题意；B、原式＝a4，不符合题意；C、原式＝9a4，不符合题意；D、原式＝m3•m2 ＝m5，符合题意，故答案为：D．【分析】根据合并同类项、同底数幂的除法、积的乘方、幂的乘方和同底数幂的乘法逐项判断即可。5．【答案】A【解析】【解答】解：，故A符合题意；，故B不符合题意；，故C不符合题意；不是同类项，不能合并，故D不符合题意；故答案为：A【分析】利用同底数幂的乘法、同底数幂的除法、积的乘方、幂的乘方及合并同类项的计算方法逐项判断即可。6．【答案】B【解析】【解答】解：原式==；故答案为：B．【分析】先去括号，再合并同类项即可。7．【答案】B【解析】【解答】解：因式分解的平方差公式为，能运用平方差公式分解因式的是，故答案为：B．
【分析】利用平方差公式逐项判断即可。8．【答案】D【解析】【解答】解：A、，该选项不符合题意；B、，该选项不符合题意；C、，该选项不符合题意；D、，该选项符合题意；故答案为：D．【分析】利用合并同类项、幂的乘方、平方差公式和同底数幂的除法逐项判断即可。9．【答案】C【解析】【解答】解：A、原式=6x3，不符合题意； B、原式不能合并，不符合题意； C、原式=x6y3，符合题意； D、原式=x2+2x+1，不符合题意，故答案为：C．
【分析】利用单项式乘单项式、合并同类项、积的乘方、幂的乘方和完全平方公式逐项判断即可。10．【答案】D【解析】【解答】解：A． ，不符合题意； B． ，不符合题意；C． ，不符合题意；D． ，符合题意；故答案为： D．
【分析】利用单项式除以单项式、合并同类项、幂的乘方和平方差公式逐项判断即可。11．【答案】【解析】【解答】解：a3-6a2+9a=a（a2-6a+9）=a（a-3）2.
故答案为：a（a-3）2.
【分析】先提公因式a，再根据完全平方公式进行因式分解，即可得出答案.12．【答案】【解析】【解答】解：原式＝．故答案为：．
【分析】先提取公因式3a，再利用完全平方公式因式分解即可。13．【答案】2y；2y【解析】【解答】解：．故答案为：2y，2y
【分析】利用平方差公式分解因式即可。14．【答案】m（mn+1）（mn-1）【解析】【解答】解：m3n2-m=m（m2n2-1）= m（mn+1）（mn-1）.
【分析】先提公因式m，再根据平方差公式进行因式分解，即可得出答案.15．【答案】a（a-b）2【解析】【解答】解：a3-2a2b+ab2= a（a2-2ab+b2）=a（a-b）2.
【分析】先提公因式a，再利用完全平方公式进行因式分解，即可得出答案.16．【答案】3【解析】【解答】 的系数是3， 故答案为：3．
【分析】根据单项式的系数的定义求解即可。17．【答案】3【解析】【解答】解：∵（a+b）2=7，ab=2，∴a2+b2=a2+2ab+b2-2ab=（a+b）2-2ab=7-2×2=3．故答案为：3．【分析】利用完全平方公式化简求解即可。18．【答案】5【解析】 【解答】解：∵两个单项式2x3ym与−2xny2的和为0，∴两个单项式是同类项，即m=2，n=3，∴m+n=5．故答案为：5．
【分析】根据同类项的定义可得m=2，n=3，再将m、n的值代入m+n计算即可。19．【答案】13【解析】【解答】解：设正方形A，B的边长各为a、b（a＞b），得图甲中阴影部分的面积为解得或（舍去），图乙中阴影部分的面积为，可得，解得a+b＝5或a+b＝﹣5（舍去），联立得 ，解得 ，∴，∴正方形A，B的面积之和为13.故答案为：13．
【分析】设正方形A、B的边长各为a、b（a＞b），得甲中阴影部分面积为解得a-b=1，图乙中阴影部分的面积为，可得解得a+b＝5，联立方程组求出a、b即可。20．【答案】3【解析】【解答】∵与是同类项，∴解得：∴．故答案为：3．
【分析】根据同类项的定义可得，求出x、y的值，最后将x、y的值代入y-x计算即可。21．【答案】解：原式=；把代入得：原式=．【解析】【分析】先利用整式的混合运算化简，再将x的值代入计算即可。22．【答案】解：原式 ，当 时，原式 ．【解析】【分析】先化简，把 ， 代入即可求出。23．【答案】解： ，当 ， 时，原式 【解析】【分析】利用完全平方公式、平方差公式、合并同类项则把原始化简、吗m、n的值代入计算即可。24．【答案】解： ，当 ， 时原式 ．【解析】【分析】直接利用整式的混合运算化简合并同类项，再把已知数据代入得出答案．25．【答案】解： = ∵x≠-2，0，2，∴x=1【解析】【分析】根据平方差以及完全平方公式的性质，将式子化简，代入合适的值，求出式子的答案即可