专题8 二元一次方程组 2023年中考数学一轮复习专题训练（北京专用）

这是一份专题8 二元一次方程组 2023年中考数学一轮复习专题训练（北京专用），共21页。试卷主要包含了单选题，填空题，计算题，综合题等内容，欢迎下载使用。

专题8 二元一次方程组 2023年中考数学一轮复习专题训练（北京专用）
一、单选题
1．（2022七下·通州期中）对于二元一次方程组2x-5y=1①x-y=6②，我们把x，y的系数和方程右边的常数分离出来组成一个矩阵：[2 5 11  -1 6]，用加减消元法解二元一次方程组的过程，就是对方程组中各方程中未知数的系数和常数项进行变换的过程．若将②×5，则得到矩阵[2 5 15  -5 30]，用加减消元法可以消去y，如解二元一次方程组3x-4y=12x-3y=2时，我们用加减消元法消去x，得到的矩阵应是（　　）
A．[3 -4 12 -3 2] B．[9 -12 38  -12 8]
C．[6 -8 26  -9 6] D．[1 -1 12  -3 2]
2．（2022七下·房山期中）若x=2，y=-1是方程mx+3y=7的解，则m等于（　　）
A．-1 B．1 C．2 D．5
3．（2022七上·昌平期中）已知：|m-1|+(n+2)2=0，则mn的值为（　　）
A．-2 B．2 C．-1 D．1
4．（2022七下·通州期中）已知x=3y=-2是关于x，y的二元一次方程ax+y＝1的一个解，那么a的值为（　　）
A．3 B．1 C．﹣1 D．﹣3
5．（2022八下·北京市期中）把图1中的菱形沿对角线分成四个全等的直角三角形，将这四个直角三角形分别拼成如图2，图3所示的正方形，则图1中菱形的面积为（　　）.

A．6 B．8 C．12 D．24
6．（2022七下·房山期中）我国古典数学文献《增删算法统宗·六均输》中有一个“隔沟计算”的问题：“甲乙隔沟牧放，二人暗里参详．甲云得乙九只羊，多乙一倍之上．乙说得甲九只，两家之数相当．二人闲坐恼心肠，画地算了半响”其大意为：甲，乙两人一起放牧，两人心里暗中数羊．如果乙给甲9只羊，那么甲的羊数为乙的2倍；如果甲给乙9只羊，那么两人的羊数相同．请问甲，乙各有多少只羊？设甲有羊x只，乙有羊y只，根据题意列方程组正确的为（　　）
A．2x+9=y-9x-9=2y+9 B．x+9=2y-92x-9=y+9
C．2(x+9)=y-9x-9=y+9 D．x+9=2(y-9)x-9=y+9
7．（2022·石景山模拟）方程组x-y=32x+y=6的解为（　　）
A．x=3y=0 B．x=0y=3 C．x=1y=4 D．x=4y=1
8．（2022七下·通州期末）已知x=3y=2二元一次方程y=-x+5的解，又是下列哪个方程的解（　　）
A．y=x+1 B．y=x-1 C．y=-x+1 D．y=-x-1
9．（2022七下·丰台期末）被历代数学家尊为“算经之首”的《九章算术》是中国古代算法的扛鼎之作．书中记载：“今有五雀、六燕，集称之衡，雀俱重，燕俱轻．一雀一燕交而处，衡适平．并燕、雀重一斤．问燕、雀一枚各重几何？”原文大意为：“现在有5只雀、6只燕，分别集中放在天平上称重，聚在一起的雀重燕轻．将一只雀一只燕交换位置而放，重量相等，5只雀和6只燕共重1斤，问雀和燕各重多少？”设雀每只x斤，燕每只y斤，则可列出方程组为（　　）
A．5x+6y=14x+y=5y+x B．5x+6y=15x+y=6y+x
C．6x+5y=15x+y=4y+x D．6x+5y=16x+y=5y+x
10．（2022七下·燕山期末）我国古代数学著作《增删算法统宗》记载“绳索量竿”问题：“一条竿子一条索，索比竿子长一托．折回索子来量竿，却比竿子短一托．”其大意为，现有一根竿和一条绳索，用绳索去量竿，绳索比竿长5尺；如果将绳索对折后再去量竿，就比竿短5尺．设绳索长x尺，竿长y尺，根据题意，可列方程组为（）
A．x-y=5y-12x=5 B．y-x=5y-12x=5
C．x-y=5y-2x=5 D．y-x=5y-2x=5
二、填空题
11．（2022七下·通州期中）已知关于x，y的方程组x-y=2ax+2y=3-a，其中-3≤a≤1，给出下列结论：
①当a=-1时，x，y的值互为相反数；
②x=3y=-1是方程组的解；
③无论a取何值，x，y恒有关系式x+y=2；
④若x≤-1，则3≤y≤4．
其中正确结论的序号是 　 　．（把所有正确结论的序号都填上）
12．（2021七上·怀柔期末）已知，数轴上A，B，C三点对应的有理数分别为a，b，c．其中点A在点B左侧，A，B两点间的距离为2，且a，b，c满足|a+b|+(c-2022)2=0，则a＝　 　．对数轴上任意一点P，点P对应数x，若存在x使|x-a|+|x-b|+|x-c|的值最小，则x的值为　 　．
13．（2022七上·海淀期中）若|a|+b2=0，则a+b=　 　．
14．（2022七下·房山期中）周末，佳佳的妈妈让她到药店购买口罩和酒精湿巾．已知口罩每包3元，酒精湿巾每包2元，共用了40元（两种物品都买），则佳佳的购买方案共有　 　种，请你写出一种佳佳的购买方案　 　．
15．（2022·朝阳模拟）如果：□+□+△=14，□+□+△+△+△=30，则□=　 　.
16．（2022七下·西城开学考）下表是某校七年级各班某月课外兴趣小组活动时间的统计表，其中各班同一兴趣小组每次活动时间相同．


体育小组
活动次数
科技小组
活动次数
文艺小组
活动次数
课外兴趣小组
活动总时间单位：
1班
4
6
5
11.5
2班
4
6
4
11
3班
4
7
4
11
4班
　
6
　
13
说明：活动次数为正整数
科技小组每次活动时间为　 　h，该年级4班这个月体育小组活动次数最多可能是　 　次．
17．（2022七下·通州期中）《孙子算经》是中国古代重要的数学著作，《孙子算经》中的数学问题大多浅显易懂，其中一些趣味问题在后世广为流传．其中有这样一道题：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺，木长几何？”译文大致是：“用一根绳子去量一根木条，绳子剩余4.5尺；将绳子对折再量木条，木条剩余1尺，问木条长多少尺？”如果设木条长x尺，绳子长y尺，可列方程组为 　 　．
18．（2022七下·房山期中）已知方程3x+2y=7，用含x的代数式表示y，则y=　 　．
19．（2022·通州模拟）方程组x+y=1x-y=3的解是　 　.
20．（2022七下·通州期中）已知a，b都是有理数，观察表中的运算，则m＝　 　．
a，b的运算
a+b
a﹣b
(a+2b)3
运算的结果
0
4
m
三、计算题
21．（2022七下·西城开学考）解下列方程组：
（1） y=x+6①2x+3y=8②
（2）2x+3y=-19①x+5y=1②
22．（2022七下·房山期中）解方程组：
（1）用代入法解方程组y=x-1，2x+3y=7.
（2）用加减法解方程组3x+y=2，x-2y=3.
23．（2022七下·延庆期末）解方程组：
（1）y=2x-4，x+y=5.
（2）2x+3y=7，3x-2y=4.
四、综合题
24．（2022七下·通州期中）列方程组或不等式解决问题：2022年北京冬奥会、冬残奥会已圆满结束，活泼敦厚的“冰墩墩”，喜庆祥和的“雪容融”引起广大民众的喜爱．王老师想要购买两种吉祥物作为本次冬奥会的纪念品，已知购买2件“冰墩墩”和1件“雪容融”共需150元，购买3件“冰墩墩”和2件“雪容融”共需245元．
（1）求“冰墩墩”和“雪容融”的单价；
（2）学校现需一次性购买上述型号的“冰墩墩”和“雪容融”纪念品共100个，要求购买的总费用不超过5000元，则最多可以购买多少个“冰墩墩”？
25．（2022七下·通州期中）对于任意两个有理数m、n，可以写成有序数对（m，n）的形式．
定义如下：数对（m，n）的关联数对记为（m，n′），n′＝n(m≥1)-n(m<1)
例如：（1，4）的关联数对是（1，4），（﹣1，4）的关联数对是（﹣1，﹣4）．
（1）（﹣3，﹣1）的关联数对是　 　；
（2）若数对（x，y）中的x，y值是二元一次方程x﹣y＝﹣2的一个解，其中﹣4≤x≤3．求其关联数对（x，y′）中y′的取值范围；
（3）若数对（x，y）中的x，y值是二元一次方程x+y＝4的一个解，其中﹣1≤x≤a，a＞﹣1．当其关联数对y′的取值范围是﹣5≤y′≤3时，请直接写出a的取值范围．
26．（2022七下·大兴期末）北京冬奥会期间，大批的志愿者秉承“奉献、友爱、互助、进步”的志愿精神参与服务工作．某高校组织400名学生参加志愿活动，已知用1辆小客车和2 辆大客车每次可运送学生110人；用4辆小客车和1辆大客车每次可运送学生125人．
（1）每辆小客车和每辆大客车各能运送多少名学生？
（2）若学校计划租用小客车a辆，大客车b辆，若两种客车均租用且恰好每辆车都坐满，一次运送完，请你设计出所有的租车方案．
27．（2022七下·通州期末）疫情期间某学校储备“抗疫物资”，用8500元购进甲、乙两种医用口罩共计250盒，甲、乙两种口罩的售价分别是25元/盒，40元/盒．
（1）求甲、乙两种口罩各购进了多少盒？
（2）已知甲种口罩每盒50个、乙种口罩每盒100个，按照相关要求，学校必须储备足够使用10天的口罩，该校师生共计900人，每人每天2个口罩，问购买的口罩数量是否能满足要求．
28．（2022七下·密云期末）某学校在宣传垃圾分类的实践活动中，需印制主题为“做文明有礼中学生，垃圾分类从我做起”的宣传单，其附近两家图文社印制此种宣传单的收费标准如图所示：

（1）为达到及时宣传的目的，学校同时在A、B两家图文社共印制了800张宣传单，印制费用共计415元，学校在A、B两家图文社各印制了多少张宣传单？
（2）为扩大宣传，学校计划选择B家图文社加印一部分宣传单，在印制费用不超过1450元的前提下，最多可以印制多少张宣传单？
29．（2022七下·丰台期末）科技改变世界，随着电子商务的高速发展，快递分拣机器人应运而生．某快递公司启用A种机器人80台，B种机器人100台，1小时共可以分拣8200件包裹；启用A，B两种机器人各50台，1小时共可以分拣4500件包裹．
（1）求A，B两种机器人每台每小时各分拣多少件包裹；
（2）快递公司计划再购进A，B两种机器人共200台．若要保证购进的这批机器人每小时的总分拣量不少于9000件，求最多应购进A种机器人的台数．
30．（2022七下·海淀期末）列方程（组）或不等式（组）解应用题：学校为了支持体育社团开展活动，鼓励同学们加强锻炼，准备增购一些羽毛球拍和乒乓球拍．

（1）根据图中信息，求出每支羽毛球拍和每支乒乓球拍的价格；
（2）学校准备用5300元购买羽毛球拍和乒乓球拍，且乒乓球拍的数量为羽毛球拍数量的3倍，请问最多能购买多少支羽毛球拍？

答案解析部分
1．【答案】C
【解析】【解答】解：对于解二元一次方程组3x-4y=1①2x-3y=2②时，
我们用加减消元法消去x，即①×2，②×3，可得到6x-8y=26x-9y=6，
则得到的矩阵应为[6 -8 26  -9 6]，
故答案为：C．

【分析】利用加减消元法可得6x-8y=26x-9y=6，再利用题干中的定义可得矩阵应为[6 -8 26  -9 6]。
2．【答案】D
【解析】【解答】解：把x=2y=-1代入mx+3y=7得：2m+3×(-1)=7，解得：m=5，故D符合题意．
故答案为：D．

【分析】将x=2，y=-1代入mx+3y=7得2m+3×(-1)=7，再求出m的值即可。
3．【答案】A
【解析】【解答】解：∵|m-1|+(n+2)2=0，|m-1|≥0，(n+2)2≥0，
∴m-1=0n+2=0，
∴m=1n=-2，
∴mn=-2．
故答案为：A．

【分析】利用非负数之和为0的性质求出m、n的值，再将m、n的值代入mn计算即可。
4．【答案】B
【解析】【解答】解：∵x=3y=-2是关于x，y的二元一次方程ax+y＝1的一个解，
∴3a-2=1，
∴a=1，
故答案为：B．

【分析】将x=3y=-2代入ax+y＝1可得3a-2=1，再求出a的值即可。
5．【答案】C
【解析】【解答】解：设图1中分成的直角三角形的长直角边为a，短直角边为b，
a+b=5a-b=1，
解得a=3b=2，
∴图1中菱形的面积为：3×22×4=12，
故答案为：C．
【分析】设图1中分成的直角三角形的长直角边为a，短直角边为b，根据题意列出方程组a+b=5a-b=1，求出a、b的值，再利用菱形的面积公式求解即可。
6．【答案】D
【解析】【解答】解：设甲有羊x只，乙有羊y只．
∵甲对乙说：“我得到你的九只羊，我的羊就比你多一倍．”
∴x＋9＝2（y−9）；
∵乙对甲说：“我得到你的九只羊，咱俩家的羊就一样多．”
∴x−9＝y＋9．
联立两方程组成方程组
x+9=2(y-9)x-9=y+9．
故答案为：D．

【分析】设甲有羊x只，乙有羊y只，根据题意列出方程组x+9=2(y-9)x-9=y+9即可。
7．【答案】A
【解析】【解答】解：x-y=3①2x+y=6②
①+②：x-y+2x+y=3+6
解得：x=3
将x=3代入①得：3-y=3
解得：y=0
∴x=3y=0
故答案为：A．

【分析】由于方程组中的一个未知数的系数互为相反数，可直接利用加减消元法求解。
8．【答案】B
【解析】【解答】解：A、把x=3y=2代入方程y=x+1，左边≠右边，
所以x=3y=2不是方程y=x+1的解，故本选项不符合题意；
B、把x=3y=2代入方程y=x-1，左边=右边，
所以x=3y=2是方程y=x-1的解，故本选项符合题意；
C、把x=3y=2代入方程y=-x+1，左边≠右边，
所以x=3y=2不是方程y=-x+1的解，故本选项不符合题意；
D、把x=3y=2代入方程y=-x-1，左边=右边，
所以x=3y=2不是方程y=-x-1的解，故本选项不符合题意．
故答案为：B．
【分析】将x=3y=2分别代入各选项并判断即可。
9．【答案】A
【解析】【解答】解：设每只雀有x斤，每只燕有y斤，
由题意得，5x+6y=14x+y=5y+x．
故答案为：A．

【分析】设每只雀有x斤，每只燕有y斤，根据题意列出方程组5x+6y=14x+y=5y+x即可。
10．【答案】A
【解析】【解答】解：设绳索长x尺，竿长y尺，根据题意，得，
x-y=5y-12x=5
故答案为：A．
【分析】设绳索长x尺，竿长y尺，根据“用绳索去量竿，绳索比竿长5尺”可列方程x-y=5；根据“ 如果将绳索对折后再去量竿，就比竿短5尺 ”可列方程y-12x=5，据此即得方程组.
11．【答案】③④
【解析】【解答】解：解方程组x-y=2ax+2y=3-a，
得x=a+1y=1-a，
①当a=-1时，
x=-1+1=0，y=1-(-1)=2，
故结论①不符合题意；
②把x=3y=-1代入x=a+1y=1-a，
得3=a+1-1=1-a，
解得a=2，
∵-3≤a≤1，
∴此时a=2不符合题意，故结论②不符合题意；
③由原方程组的解x=a+1y=1-a可知，
x+y=a+1+1-a=2，故结论③符合题意；
④∵x≤-1，
∴x=a+1≤-1，即a≤-2，
由∵-3≤a≤1，
∴-3≤a≤-2，
∴2≤-a≤3，
∵y=1-a，
∴3≤y≤4，故结论④符合题意．
故答案为：③④．
【分析】解方程组得x=a+1y=1-a，①当a=-1时，分别求出x、y的值，即可判断；②把x=3y=-1代入x=a+1y=1-a中求出a值，根据-3≤a≤1检验即可；③将方程组的解相加，可求出x+y=2，即可判断；④由x≤-1，即得x=a+1≤-1，可求a≤-2，由-3≤a≤1可得-3≤a≤-2，即得2≤-a≤3，继而得出3≤1-a≤4，由y=1-a可得y的范围，即可判断.
12．【答案】－1；1
【解析】【解答】∵|a+b|+(c-2022)2=0，|a+b|≥0，(c-2022)2≥0
∴a+b=0，c-2022=0
即a=-b，c=2022
∵点A在点B左侧，A，B两点间的距离为2，
∴a=-1，b=1
∵|x-a|+|x-b|+|x-c|=|x+1|+|x-1|+|x-2022|表示x与-1，1和2022三个数的距离之和，
∴当x取中间值1时，和为最小值为2023；
故答案为：-1，1

【分析】先求出a、c的值，根据点A在点B左侧，A，B两点间的距离为2，得出a、b的值，由此即可得出答案。
13．【答案】0
【解析】【解答】解：∵|a|+b2=0，|a|≥0，b2≥0
∴a=0，b=0，
∴a+b=0+0=0．
故答案为：0．

【分析】先利用非负数之和为0的性质求出a、b的值，再将a、b的值代入a+b计算即可。
14．【答案】6；购买口罩6包，酒精湿巾11包
【解析】【解答】解：设购买口罩x包，酒精湿巾y包，
依据题意得：3x+2y=40
∴y=20-32x
∵x，y均为正整数，
∴x=2y=17或x=4y=14或x=6y=11或x=8y=16或x=10y=5或x=12y=2
∴小明共有6种购买方案．
其中一种购买方案为：购买口罩6包，酒精湿巾11包（答案不唯一）．
故答案为：6，购买口罩6包，酒精湿巾11包．

【分析】设购买口罩x包，酒精湿巾y包，根据题意列出方程3x+2y=40，再求解即可。
15．【答案】3
【解析】【解答】设□为x，△为y
则□+□+△=2x+y=14，□+□+△+△+△=2x+3y=30
即2x+y=14①2x+3y=30②保存进入下一题
用②-①得：2y=16，y=8
把y=8代入①得：2x+8=14，x=3，即□=3
故答案为3

【分析】设□为x，△为y，根据题意列出方程组求解即可。
16．【答案】1；8
【解析】【解答】解：设体育活动每次活动时间为xh，科技小组活动时间为yh，文艺活动时间为zh．
则有 4x+6y+5z=11.54x+6y+4z=114x+7y+4z=12，
解得 x=0.75y=1z=0.5，
设4班体育活动的次数为m次，文艺活动的次数为n次，则 0.75m+6+0.5n=13，
解得， m=8， n=2或 m=6， n=5或 m=4， n=8或 m=2， n=11．
∴该年级4班这个月体育小组活动次数最多可能是8，
故答案为：1，8．

【分析】设体育活动每次活动时间为xh，科技小组活动时间为yh，文艺活动时间为zh，根据题意列出方程组 4x+6y+5z=11.54x+6y+4z=114x+7y+4z=12，再求解即可。
17．【答案】y=x+4.50.5y=x-1
【解析】【解答】解：设木材的长为x尺，绳子长为y尺，
则根据题意列出的方程组是，
y=x+4.50.5y=x-1，
故答案为：y=x+4.50.5y=x-1．
【分析】设木材的长为x尺，绳子长为y尺，根据 一根绳子去量一根木条，绳子剩余4.5尺 ，可得y=x+4.5；根据将绳子对折再量木条，木条剩余1尺，可得0.5y=x-1，据此可得方程组.
18．【答案】7-3x2
【解析】【解答】解：∵3x+2y=7
∴y=7-3x2
故答案为：7-3x2

【分析】将x当作常数，再利用一元一次方程的解法求出y即可。
19．【答案】x=2y=-1
【解析】【解答】解：x+y=1x-y=3，
由①+②，得：x=2，
由①-②，得：y=-1，
∴方程组的解为：x=2y=-1；
故答案为x=2y=-1

【分析】利用加减消元法求出二元一次方程组的解即可。
20．【答案】-8
【解析】【解答】解：根据表格，可得a+b=0a-b=4，
解方程组，得a=2b=-2 ，
则m=(a+2b)3=[(2+2×(-2)]3=(-2)3=-8．
故答案为：-8．
【分析】由表格可得a+b=0a-b=4，解之得a、b值，再代入m=(a+2b)3计算即可.
21．【答案】（1）解：将①代入②得：2x+3(x+6)=8，
去括号得：2x+3x+18=8，
移项合并得：5x=-10，
解得：x=-2，
将x=-2代入①得：y=-2+6=4，
则方程组的解为x=-2y=4；
（2）解：将②×2-①得：7y=21，
解得：y=3，
将y=3代入②得：x+15=1，
解得：x=-14，
则方程组的解为x=-14y=3
【解析】【分析】（1）利用代入消元法求解二元一次方程组即可；
（2）利用加减消元法求解二元一次方程组即可。
22．【答案】（1）解：y=x-1①2x+3y=7②，
把①代入②中，得2x+3（x-1）=7，
解得：x=2，
把x=2代入①，得y=1，
∴方程组的解为x=2y=1；
（2）解：3x+y=2①x-2y=3②
①×2+②，得，7x=7解得：，x=1，
把x=1代入①，得3+y=2，解得：y=-1，
∴方程组的解为x=1y=-1．
【解析】【分析】（1）利用代入消元法求出二元一次方程组的解即可；
（2）利用加减消元法求出二元一次方程组的解即可。
23．【答案】解：y=2x-4①x+y=5②
把①代入②，得x+2x-4=5．
3x=9．
x=3．
把x=3代入①，得 y=2．
∴原方程组的解为x=3，y=2.
(2)2x+3y=7，3x-2y=4.
解：2x+3y=7①3x-2y=4②
①×2+②×3，得 13x=26．
∴x=2．
把x=2代入①，得 4+3y=7．
3y=3．
∴y=1．
∴原方程组的解为x=2，y=1.
（1）解：y=2x-4①x+y=5②
把①代入②，得x+2x-4=5．
3x=9．
x=3．
把x=3代入①，得 y=2．
∴原方程组的解为x=3，y=2.
（2）解：2x+3y=7①3x-2y=4②
①×2+②×3，得 13x=26．
∴x=2．
把x=2代入①，得 4+3y=7．
3y=3．
∴y=1．
∴原方程组的解为x=2，y=1.
【解析】【分析】（1）利用代入消元法解方程组即可；
（2）利用加减消元法解方程组即可.
24．【答案】（1）解：设“冰墩墩”和“雪容融”的单价分别为x元，y元，
由题意得：2x+y=1503x+2y=245，
解得x=55y=40，
∴“冰墩墩”和“雪容融”的单价分别为55元，40元；
（2）解：设购买“冰墩墩”m个，则购买“雪容融”（100-m）个，
由题意得：55m+40(100-m)≤5000，
∴m≤2003，
∵m是整数，
∴m最大为66，
∴最多可以购买66个“冰墩墩”．
【解析】【分析】（1）设“冰墩墩”和“雪容融”的单价分别为x元，y元，根据“购买2件“冰墩墩”和1件“雪容融”共需150元，购买3件“冰墩墩”和2件“雪容融”共需245元”列出方程组并解之即可；
（2）设购买“冰墩墩”m个，则购买“雪容融”（100-m）个，根据 “ 购买的总费用不超过5000元 ”列出不等式，并求出其最大整数解即可.
25．【答案】（1）（-3，1）
（2）解：∵x-y=-2，
∴y=x+2，
∴数对（x，y）即为数对（x，x+2），
当-4≤x<1时，-2≤x+2<3，
∴-3<-x-2≤2，
∴当-4≤x<1时，数对（x，x+2）的关联熟知即为（x，-x-2），
∴-3 当1≤x≤3时，3≤x+2≤5，
∴当-4≤x<1时，数对（x，x+2）的关联熟知即为（x，x+2），
∴3≤y'≤5，
∴-3 （3）解：∵x+y=4，
∴y=-x+4，
∴当-1≤x<1时，y'=-y=x-4，
∴-5≤y'<-3，
∵﹣5≤y′≤3，
∴a≥1，
当1≤x≤a时，y'=y=-x+4，
∴4-a≤y'≤3，
∴综上所述-5≤y'<-3或4-a≤y'≤3，
∵﹣5≤y′≤3，
∴4-a≤-34-a≥-5，
∴7≤a≤9．
【解析】【解答】(1)解：∵-3<1，
∴（﹣3，﹣1）的关联数对是（-3，1）
故答案为：（-3，1）
【分析】（1）根据关联数对直接求解即可；（2）由x﹣y＝﹣2可得y=x+2，即得数对（x，y）为数对（x，x+2）， 由﹣4≤x≤1可得-2≤x+2<3，即得-3<-x-2≤2，当-4≤x<1时，数对（x，x+2）的关联数对即为（x，-x-2），即得-3 （3）由x+y=4可得y=-x+4，当-1≤x<1时，y'=-y=x-4 ，可得-5≤y'<-3， 从而求出a≥1
；当1≤x≤a时，y'=y=-x+4，即得4-a≤y'≤3，由于﹣5≤y′≤3， 可得4-a≤-34-a≥-5， 据此即可求解.
26．【答案】（1）解：设每辆小客车能运送x名学生，每辆大客车能运送y名学生．
根据题意，得：x+2y=1104x+y=125．
解得：x=20y=45．
答：每辆小客车能运送20名学生，每辆大客车能运送45名学生．
（2）解：根据题意，得20a+45b=400．
∴a=20-94b．
∵a，b为正整数，两种客车均租用且恰好每辆车都坐满
∴a=11b=4或a=2b=8．
答：租车方案为：小客车11辆，大客车4辆或小客车2辆，大客车8辆．
【解析】【分析】（1）设每辆小客车能运送x名学生，每辆大客车能运送y名学生，根据题意列出方程组x+2y=1104x+y=125求解即可；
（2）根据题意列出方程20a+45b=400，再求解即可。
27．【答案】（1）解：设甲种口罩购进了x盒，乙种口罩购进了y盒，
据题意得：x+y=250①25x+40y=8500②，
①×40-②得：15x=1500，
解得：x=100，
x=100代入x+y=250得：y=150，
方程组的解为：x=100y=150，
答：甲种口罩购进了100盒，乙种口罩购进了150盒．
（2）解：由题意得：
口罩总数量=50×100+100×150=20000（个），
10天内所需口罩总数量=2×900×10=18000（个），
∵20000>18000，
∴购买的口罩数量能满足相关要求；
【解析】【分析】（1）设甲种口罩购进了x盒，乙种口罩购进了y盒，根据题意列出方程组x+y=250①25x+40y=8500②求解即可；
（2）先求出口罩的总数量和10天内需要的口罩的数量，再比较大小即可。
28．【答案】（1）解：设学校在A家图文社印制x张宣传单，在B家图文社印制y张宣传单．
x+y=8000.5x+0.55y=415，
解方程组得：x=500y=300．
答：设学校在A家图文社印制500张宣传单，在B家图文社印制300张宣传单．
（2）解：设最多可以印制m张．
∵0.55×1000＝550（元），
1450＞550，
∴印制的张数m>1000张，
0.55×1000+0.45(m-1000)≤1450，
解得m≤3000．
故最多为：m=3000．
答：最多可以印制3000张宣传单．
【解析】【分析】（1） 设学校在A家图文社印制x张宣传单，在B家图文社印制y张宣传单．，根据题意列出方程组解之即可；
（2） 设最多可以印制m张，根据题意列出不等式解之即可。
29．【答案】（1）解：设A种机器人每台每小时分拣x件包裹，B种机器人每台每小时分拣y件包裹，
根据题意，得80x+100y=820050x+50y=4500
解得x=40y=50，
答：A种机器人每台每小时分拣40件包裹，B种机器人每台每小时分拣50件包裹．
（2）解：设购进A种机器人m台，则购进B种机器人（200-m）台．
根据题意，得40m+50（200-m）≥9000，
解得m≤100．
答：最多应购进A种机器人100台．
【解析】【分析】（1）设A种机器人每台每小时分拣x件包裹，B种机器人每台每小时分拣y件包裹，根据题意列出方程组80x+100y=820050x+50y=4500求解即可；
（2）设购进A种机器人m台，则购进B种机器人（200-m）台，根据题意列出不等式40m+50（200-m）≥9000求解即可。
30．【答案】（1）解：设每支羽毛球拍x元，每支乒乓球拍y元，
x+2y=2002x+y=220，
解得x=80y=60，
答：每支羽毛球拍80元，每支乒乓球拍60元；
（2）解：设羽毛球拍数量m个，则乒乓球拍的数量3m个，
由题意得：80m+60·3m≤5300，
解得m≤26513，
∴整式m的最大值为20，
∴最多能购买20支羽毛球拍．
【解析】【分析】（1）设每支羽毛球拍x元，每支乒乓球拍y元，根据题意列出方程组x+2y=2002x+y=220求解即可；
（2）设羽毛球拍数量m个，则乒乓球拍的数量3m个，根据题意列出不等式80m+60·3m≤5300求解即可